中國人民解放軍95333部隊(duì) 陳光陸

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)場電磁環(huán)境日益復(fù)雜，使得多功能相控陣的綜合化程度不斷提高?？讖椒指疃喙δ芾走_(dá)是將一個(gè)大的天線陣面分割成多個(gè)子陣面，某一功能的實(shí)現(xiàn)僅占用其需要的一個(gè)子陣面，因而可以同時(shí)完成雷達(dá)、電子戰(zhàn)和通信等多種任務(wù)，極大提高了作戰(zhàn)平臺效率[1]?？讖椒指疃喙δ芾走_(dá)任務(wù)多樣，其工作時(shí)要完成的任務(wù)量較多，此時(shí)有限的時(shí)間資源和孔徑資源難以滿足眾多任務(wù)的分配。因此研究如何充分利用資源、有效調(diào)度任務(wù)，對孔徑分割多功能任務(wù)調(diào)度性能的提升有著重要意義。

文獻(xiàn)[2-5]分析研究了常規(guī)相控陣?yán)走_(dá)在時(shí)間資源約束條件下的任務(wù)調(diào)度，提出了相應(yīng)的調(diào)度方法，但沒有考慮孔徑資源的約束。文獻(xiàn)[6-7]分析研究了孔徑分割多功能雷達(dá)在時(shí)間資源和孔徑資源約束條件下的任務(wù)調(diào)度，提出了一種多任務(wù)并行EDF(MTPEDF)算法，該算法雖然實(shí)現(xiàn)了在時(shí)間資源和孔徑資源同時(shí)約束條件下的多任務(wù)并行處理，但是沒有考慮資源的充分利用，存在資源浪費(fèi)的現(xiàn)象，導(dǎo)致在任務(wù)數(shù)量增多時(shí)，其調(diào)度效率較低。所以，本文在上述研究的基礎(chǔ)上，針對孔徑分割多功能雷達(dá)在任務(wù)調(diào)度時(shí)資源的充分利用，綜合考慮時(shí)間資源、孔徑資源等約束條件，提出了一種調(diào)度方法。該方法在時(shí)間上提出一種極大空暇間隔調(diào)度算法，在天線孔徑上提出一種多通道并行處理的方法，二者綜合運(yùn)用，來實(shí)現(xiàn)孔徑分割多功能雷達(dá)對任務(wù)的實(shí)時(shí)調(diào)度以及在負(fù)載飽和情況下的充分調(diào)度。最后對該方法進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果證明了該方法的有效性和優(yōu)越性。

1 任務(wù)建模

多功能雷達(dá)的任務(wù)中既有雷達(dá)中的搜索、驗(yàn)證、跟蹤、失跟處理等任務(wù)，還包括電子戰(zhàn)中的偵察、干擾等任務(wù)以及通信中的指揮通信等任務(wù)，在此對其任務(wù)進(jìn)行建模[6]：

式中：tei和tsi分別表示每個(gè)任務(wù)的期望執(zhí)行時(shí)刻和實(shí)際執(zhí)行時(shí)刻；Δti和Pi分別表示每個(gè)任務(wù)的所需執(zhí)行時(shí)間長度和綜合優(yōu)先級；αi和wi分別表示每個(gè)任務(wù)需要占用孔徑資源的百分比和時(shí)間窗。

1.1 綜合優(yōu)先級的設(shè)計(jì)

任務(wù)綜合優(yōu)先級的高低，取決于其工作方式優(yōu)先級和截止期[2]。任務(wù)的工作方式優(yōu)先級越高，則綜合優(yōu)先級越高；任務(wù)的截止期越早，則綜合優(yōu)先級越高。任務(wù)的工作方式優(yōu)先級與其本身類型有關(guān)，根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)事先固定，用pri表示；任務(wù)的截止期與其類型和期望執(zhí)行時(shí)刻有關(guān)，表示為。在tp時(shí)刻任務(wù)qi的綜合優(yōu)先級Pi表示為：

其中pri和di分別表示任務(wù)qi的工作方式優(yōu)先級和截止期。由于pri與di量綱不同，需分別進(jìn)行歸一化處理。本文中采用對工作方式優(yōu)先級進(jìn)行歸一化，其中表示tp時(shí)刻任務(wù)集合最大工作方式優(yōu)先級；采用對截止期進(jìn)行歸一化，其中，表示截止期與tp時(shí)刻的時(shí)間差，xmin,tp表示tp時(shí)刻任務(wù)集合最小xi；是對工作方式優(yōu)先級和截止期的加權(quán)函數(shù)，函數(shù)表達(dá)式如下：

式中：η為加權(quán)值，其取值范圍是[0, 1]。當(dāng)η = 0時(shí)，截止期早的任務(wù)，其綜合優(yōu)先級都高于其他任務(wù)。當(dāng)η = 1時(shí)，工作方式優(yōu)先級大的任務(wù)，其綜合優(yōu)先級都高于其他任務(wù)。當(dāng)η在這兩個(gè)值之間時(shí)，綜合優(yōu)先級由工作方式優(yōu)先級和截止期共同決定，可通過調(diào)整η的大小來控制二者對綜合優(yōu)先級各自的影響程度。當(dāng)出現(xiàn)多個(gè)任務(wù)的綜合優(yōu)先級相同的情況時(shí)，則采用先入先出準(zhǔn)則進(jìn)行處理。

1.2 時(shí)間窗的分析

任務(wù)的時(shí)間窗就是任務(wù)實(shí)際執(zhí)行時(shí)刻可以在其期望執(zhí)行時(shí)刻前后移動的時(shí)間范圍[5]。對于搜索任務(wù)，雷達(dá)波束在空域中掃描以發(fā)現(xiàn)新目標(biāo)，并且只要雷達(dá)系統(tǒng)有空閑資源即用來執(zhí)行搜索任務(wù)，所以搜索任務(wù)可能會提早或延遲執(zhí)行。對于跟蹤任務(wù)，雷達(dá)角度分辨單元有確定的范圍，并且在實(shí)際中目標(biāo)是在較遠(yuǎn)的距離之外飛過分辨單元，這個(gè)時(shí)間較長且可以估算，雷達(dá)只要在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)對目標(biāo)執(zhí)行跟蹤任務(wù)即可，此時(shí)跟蹤任務(wù)的時(shí)間窗可依據(jù)目標(biāo)飛過雷達(dá)分辨單元的時(shí)間來進(jìn)行設(shè)計(jì)。對于通信任務(wù)，可以根據(jù)通信等待期來設(shè)定時(shí)間窗。對于電子戰(zhàn)任務(wù)，可以將雷達(dá)波束掃過偵察目標(biāo)或干擾目標(biāo)的時(shí)間分別設(shè)置為電子偵察任務(wù)和電子干擾任務(wù)的時(shí)間窗。所以，綜合上述分析，對任務(wù)加以時(shí)間窗的約束是合理的。在現(xiàn)實(shí)情況中，由于多功能雷達(dá)要執(zhí)行的任務(wù)較多，會使得一些任務(wù)在執(zhí)行時(shí)間上發(fā)生沖突，而此時(shí)利用時(shí)間窗的方法，就有可能讓這些任務(wù)都被調(diào)度執(zhí)行，從而使多功能雷達(dá)能在調(diào)度間隔內(nèi)調(diào)度執(zhí)行更多任務(wù)，提高了系統(tǒng)的任務(wù)調(diào)度性能。

1.3 任務(wù)孔徑資源占用率的分析

多功能雷達(dá)對某一任務(wù)分配孔徑資源的多少可依據(jù)該務(wù)的作用距離[7]。多功能雷達(dá)中每種任務(wù)都有其最大作用距離，因此在分配孔徑資源時(shí)可依據(jù)各個(gè)任務(wù)的作用距離來確定。下面以執(zhí)行雷達(dá)任務(wù)和電子偵察任務(wù)時(shí)所需要的孔徑資源百分比計(jì)算為例，分析說明怎樣確定各個(gè)任務(wù)的孔徑資源占用比例。

當(dāng)系統(tǒng)工作于雷達(dá)模式時(shí)，雷達(dá)作用距離為[8]：

式中：Pt為雷達(dá)發(fā)射機(jī)峰值功率；Gt為雷達(dá)發(fā)射天線增益；σ為目標(biāo)的雷達(dá)截面積；Ar為雷達(dá)接收天線有效面積；L為系統(tǒng)損耗；Smin為雷達(dá)最小可檢測信號功率。

若天線單元總數(shù)為N，每個(gè)天線單元的發(fā)射機(jī)峰值功率和在陣面中占有的有效面積分別為Pe和Se，雷達(dá)工作波長為λ時(shí)，因?yàn)楣世走_(dá)最大作用距離為：

當(dāng)天線單元數(shù)目減少為n時(shí)，雷達(dá)作用距離為：

所以，當(dāng)雷達(dá)任務(wù)距離為R0時(shí)，其孔徑資源百分比為：

當(dāng)系統(tǒng)工作于電子戰(zhàn)模式時(shí)，雷達(dá)偵察作用距離為[9]：

當(dāng)天線單元數(shù)目減少為n時(shí)，雷達(dá)偵察作用距離為：

所以，當(dāng)偵察任務(wù)距離為Rr0時(shí)，其孔徑資源百分比為：

同理，當(dāng)多功能雷達(dá)執(zhí)行通信等其他任務(wù)時(shí)，同樣可以依據(jù)任務(wù)的作用距離來確定其孔徑資源占用比例。

2 調(diào)度方法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

2.1 調(diào)度方法的設(shè)計(jì)原則

通常情況下，雷達(dá)調(diào)度任務(wù)時(shí)，應(yīng)當(dāng)遵循下面幾條原則：

（2）資源利用原則：

（3）期望時(shí)間原則：

2.2 調(diào)度方法的原理及具體實(shí)現(xiàn)

在雷達(dá)系統(tǒng)中設(shè)置多個(gè)任務(wù)處理通道，并將此時(shí)的目標(biāo)任務(wù)按數(shù)量均勻分配給各個(gè)通道來進(jìn)行處理。首先，各個(gè)通道將自己所分配得到的目標(biāo)任務(wù)在時(shí)間上進(jìn)行合理調(diào)度；然后，雷達(dá)系統(tǒng)聯(lián)立所有通道，對在時(shí)間上調(diào)度完畢的目標(biāo)任務(wù)進(jìn)行孔徑資源調(diào)度。

2.2.1 時(shí)間資源調(diào)度

調(diào)度器對任務(wù)時(shí)間資源調(diào)度的分析過程中，采用極大空暇間隔調(diào)度算法，即在調(diào)度上一任務(wù)時(shí)，要為下一任務(wù)留出盡可能長的空暇間隔，避免分割時(shí)間，實(shí)現(xiàn)盡可能多地安排任務(wù)。如圖1所示，若任務(wù)qi按照圖1(a)被調(diào)度，則任務(wù)qi+1就不能在此次調(diào)度間隔內(nèi)被執(zhí)行，將會被送入延時(shí)鏈表或刪除鏈表；但任務(wù)qi若按照圖1(b)進(jìn)行調(diào)度，那么任務(wù)qi+1就能夠在本調(diào)度間隔內(nèi)被執(zhí)行，從而系統(tǒng)就能夠調(diào)度更多的任務(wù)。要實(shí)現(xiàn)這一目的，調(diào)度器就要根據(jù)各個(gè)任務(wù)的tei和wi，適度改變各個(gè)任務(wù)的tsi，以產(chǎn)生極大空暇間隔。

圖1 任務(wù)時(shí)間資源調(diào)度示意圖

第一步：從申請鏈表中取出任務(wù)qi*，設(shè)為任務(wù)qi*的最早可執(zhí)行時(shí)刻，為任務(wù)qi*的最晚可執(zhí)行時(shí)刻。根據(jù)tfi和tli確定其是否滿足本間隔時(shí)間調(diào)度的要求。若滿足，則轉(zhuǎn)第二步；若不滿足，則轉(zhuǎn)第四步。

第二步：計(jì)算如下兩個(gè)時(shí)間：

設(shè)：

具體算法如下：

有：

設(shè)：

有：

(T1, T2)為任務(wù)qi*的執(zhí)行時(shí)刻在(tfi, tli)內(nèi)移動時(shí)，所能夠產(chǎn)生的空暇間隔的范圍。

第三步：計(jì)算任務(wù)qi*的執(zhí)行時(shí)刻在(tfi, tli)內(nèi)移動時(shí)，(T1, T2)能夠產(chǎn)生的極大空暇間隔ΔT，并將此時(shí)刻作為qi*的最終執(zhí)行時(shí)刻tsi。如果有多個(gè)相等的ΔT的情況出現(xiàn)，則根據(jù)期望時(shí)間原則來安排任務(wù)的執(zhí)行時(shí)刻。轉(zhuǎn)第五步。

第四步：比較任務(wù)qi*的tli是否大于tn，若是，則移入延時(shí)鏈表；若不是，則移入刪除鏈表。

第五步：檢查任務(wù)申請鏈表是否為空。若申請鏈表不為空，則轉(zhuǎn)第一步；否則說明所有任務(wù)申請都已處理完畢。

第六步：調(diào)度結(jié)束，得到該通道的待執(zhí)行鏈表、延時(shí)鏈表和刪除鏈表。

同理，其它通道同樣采用極大空暇間隔算法對各自任務(wù)進(jìn)行時(shí)間調(diào)度，得到各自的待執(zhí)行鏈表、延時(shí)鏈表和刪除鏈表。此時(shí)，調(diào)度器將對各通道待執(zhí)行鏈表中的任務(wù)進(jìn)行孔徑資源調(diào)度。

2.2.2 孔徑資源調(diào)度

調(diào)度器聯(lián)立所有通道的待執(zhí)行鏈表，對其中的任務(wù)分別進(jìn)行孔徑資源調(diào)度。如圖2所示，各個(gè)通道的待執(zhí)行鏈表在時(shí)間上并列，任務(wù)按照各自執(zhí)行時(shí)刻的先后順序再次經(jīng)調(diào)度器分析，進(jìn)行孔徑資源調(diào)度。被成功調(diào)度的任務(wù)按照其所需進(jìn)行孔徑資源分配，并且執(zhí)

行完后立即釋放所占用的孔徑資源。

圖2 任務(wù)孔徑資源調(diào)度示意圖

具體步驟如下：

對于所有通道的任務(wù)待執(zhí)行鏈表，在[tp, tn]內(nèi)，當(dāng)調(diào)度器分析到某一時(shí)刻，假設(shè)此時(shí)的孔徑資源中被占用百分比為αs，則剩余孔徑資源為。

第一步：檢查該時(shí)刻是否有任務(wù)執(zhí)行完畢。若有，設(shè)其孔徑資源占有百分比為αj0i0，此時(shí)。

第二步：檢查該時(shí)刻是否有新的待執(zhí)行任務(wù)。若有，則轉(zhuǎn)第三步；若沒有，則調(diào)度器分析下一時(shí)刻，并轉(zhuǎn)第一步。

第三步：檢查該時(shí)刻新的待執(zhí)行任務(wù)是否為單個(gè)。若是，則轉(zhuǎn)第四步，若不是，則轉(zhuǎn)第五步。

第七步：該調(diào)度間隔分析完畢，得到各通道最終的執(zhí)行鏈表、延遲鏈表以及刪除鏈表。

調(diào)度流程圖如圖3、圖4所示。

3 仿真試驗(yàn)及性能評估

3.1 性能評估指標(biāo)

為驗(yàn)證該方法有效性，定義以下評估指標(biāo)。

（1）調(diào)度成功率（Schedule Sccess Ratio，SSR）：

式中：m為成功調(diào)度任務(wù)總數(shù)；N為所有請求的任務(wù)總數(shù)。任務(wù)調(diào)度成功率越大，雷達(dá)調(diào)度性能越好

（2）資源利用率（Resource Use Ratio，RUR）：

式中：T為仿真時(shí)間長度。資源利用率表征雷達(dá)對時(shí)間資源和孔徑資源的綜合利用，資源利用率越大，雷達(dá)調(diào)度性能越好。

3.2 仿真分析

為證明本文提出方法的有效性，下面對該方法和MTPEDF算法分別進(jìn)行仿真，利用評估指標(biāo)對仿真結(jié)果進(jìn)行分析對比。仿真中，除調(diào)度方法不同外，仿真參數(shù)設(shè)置完全相同。

圖3 任務(wù)時(shí)間資源調(diào)度流程圖

圖4 任務(wù)孔徑資源調(diào)度流程圖

仿真參數(shù)：（1）調(diào)度間隔為50ms，任務(wù)處理通道為3通道，仿真時(shí)間為10s；（2）搜索任務(wù)在仿真開始就均按其更新率周期產(chǎn)生；（3）目標(biāo)出現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)證后，對其進(jìn)行跟蹤，跟蹤任務(wù)按其更新率產(chǎn)生；（4）驗(yàn)證任務(wù)由兩部分產(chǎn)生：目標(biāo)驗(yàn)證與虛警；（5）失跟處理任務(wù)在跟蹤起始后按更新率產(chǎn)生；（6）通信、電子干擾以及IFF等其他任務(wù)在仿真時(shí)間內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生；（7）各個(gè)任務(wù)的孔徑資源占用率和執(zhí)行時(shí)間在實(shí)際中應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)的具體設(shè)計(jì)及實(shí)時(shí)情況來確定，在這里為便于仿真只做了簡單設(shè)定。對于綜合優(yōu)先級設(shè)計(jì)中的權(quán)值η，設(shè) η = 0.5。

任務(wù)的參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 任務(wù)參數(shù)設(shè)置

下面對兩種方法在不同任務(wù)數(shù)量情況下分別進(jìn)行仿真，仿真20次取其平均結(jié)果，得到圖5所示的調(diào)度成功率曲線和圖6所示的資源利用率曲線。圖中，方法一為MTPEDF算法，方法二為本文所提的孔徑分割多功能雷達(dá)的調(diào)度方法。

圖5 調(diào)度成功率曲線圖

圖6 資源利用率曲線圖

結(jié)合圖5和圖6可知，當(dāng)任務(wù)數(shù)量較少時(shí)，方法一和方法二都能調(diào)度全部任務(wù)，所以兩種方法的調(diào)度成功率都幾乎為1，資源利用率也相同。當(dāng)任務(wù)逐漸增多，直至達(dá)到飽和，方法法一和方法二無法滿足所有任務(wù)的執(zhí)行，需舍棄部分任務(wù)，調(diào)度成功率開始小于1，并隨著任務(wù)的增多而逐漸減小。此時(shí)方法二的調(diào)度成功率和資源利用率始終在方法一之上，并且兩種方法調(diào)度成功率和資源利用率之間的差值也越來越大。在這里需要說明的是，圖6中兩種方法的資源利用率曲線始終處于上升趨勢，這是因?yàn)楫?dāng)任務(wù)數(shù)量逐漸增加，高優(yōu)先級搜索任務(wù)的數(shù)量也隨之增多，其工作方式優(yōu)先級較高，兩種方法的任務(wù)調(diào)度數(shù)量中會有更多的高優(yōu)先級搜索任務(wù)，而且其駐留時(shí)間較長，陣面資源占用比例較大，所以即使任務(wù)數(shù)量逐漸飽和，兩種方法的資源利用率曲線始終保持者上升趨勢。

綜合以上分析可以看出，本文所提方法相比較MTPEDF算法而言，有效實(shí)現(xiàn)了資源的充分利用，極大提升了孔徑分割多功能雷達(dá)的任務(wù)調(diào)度性能。

4 結(jié)束語

孔徑分割多功能雷達(dá)能完成多種任務(wù)，并可以同時(shí)執(zhí)行多個(gè)任務(wù)。本文針對孔徑分割多功能雷達(dá)在實(shí)時(shí)任務(wù)調(diào)度時(shí)的資源充分利用的問題，提出了一種方法，詳細(xì)介紹了方法的調(diào)度流程，并對其進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果表明，該方法有效提升了孔徑分割多功能雷達(dá)的任務(wù)調(diào)度性能。