閆 菁，馮 早，吳建德，馬 軍

(1.昆明理工大學(xué) 信息工程與自動(dòng)化學(xué)院，云南 昆明 650500；2.云南省礦物管道輸送工程技術(shù)研究中心，云南 昆明 650500；3.昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

城市排水管道運(yùn)行過(guò)程易出現(xiàn)堵塞故障，堵塞早期表現(xiàn)為不同程度的部分堵塞。對(duì)排水管道的早期部分堵塞辨識(shí)方法進(jìn)行研究，對(duì)于維護(hù)城市管道安全運(yùn)營(yíng)具有重要意義。在各類(lèi)管道無(wú)損檢測(cè)技術(shù)中，聲導(dǎo)波檢測(cè)方法具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，導(dǎo)波檢測(cè)中波速、波形等指標(biāo)會(huì)隨著波的頻率和構(gòu)件幾何尺寸變化發(fā)生顯著變化[1]，檢測(cè)方法簡(jiǎn)單且成本低廉。聲信號(hào)的故障特征提取，是管道故障診斷的關(guān)鍵。目前的特征提取方法，波形特征[2]，信息熵[3]、能量占比[4]等已經(jīng)被廣泛應(yīng)用。但是現(xiàn)行的聲信號(hào)特征提取方式，存在提取特征單一、特征信息冗余等問(wèn)題。此外，目前常用于故障識(shí)別的分類(lèi)器，多是諸如SVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等單分類(lèi)器，此類(lèi)分類(lèi)器可以很好地識(shí)別不同類(lèi)別的故障，但對(duì)于同一故障的不同程度進(jìn)行識(shí)別效果并不理想。

基于以上問(wèn)題，本文提出一種基于CEEMD(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition)與BP_AdaBoost算法的排水管道堵塞故障識(shí)別方法。首先對(duì)管道聲響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行CEEMD分解，對(duì)各個(gè)IMF分量提取其近似熵和能量占比作為特征集合。為了提高特征集合區(qū)分度并且降低維度，使用距離可分性判據(jù)剔除低區(qū)分度的特征分量。最后使用BP_Adaboost模型對(duì)特征集合進(jìn)行識(shí)別。實(shí)驗(yàn)證明，本方法不僅可以有效識(shí)別包括正常、大堵塞、小堵塞、重復(fù)堵塞4種管道工況，還可以識(shí)別管道重要部件三通件，具有一定的工程意義。

1 基本理論和方法

1.1 完全經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(CEEMD)

Yeh等[5]提出了完全經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(CEEMD)方法，該方法利用添加一對(duì)幅值相同、相位相反的高斯白噪聲來(lái)降低噪聲殘留。其算法流程如下：

步驟1將幅值相等、相位相反的n對(duì)輔助白噪聲加入到原始信號(hào)中，從而生成兩套集合IMF

(1)

其中，S代表原始故障信號(hào)；N代表輔助白噪聲；M1，M2依次代表加入正負(fù)成對(duì)噪聲后的信號(hào)。此時(shí)能夠獲取2n個(gè)集合信號(hào)；

步驟2對(duì)集合里面的所有信號(hào)展開(kāi)CEEMD分解處理，獲取IMF分量，并用cij代表編號(hào)為i的信號(hào)分解出來(lái)的編號(hào)為j的IMF分量；

步驟3利用多組分量組合方式獲取分解結(jié)果

(2)

其中，cj代表由CEEMD分解而來(lái)的第j個(gè)IMF分量。

1.2 BP_Adaboost強(qiáng)分類(lèi)器

Adaboost[6](Adaptive Boosting)算法的目標(biāo)為針對(duì)樣本集合訓(xùn)練若干不同的“弱分類(lèi)器”，然后根據(jù)弱分類(lèi)器各自的識(shí)別率給予不同的權(quán)重，將其融合為一個(gè)“強(qiáng)分類(lèi)器”，其本質(zhì)運(yùn)用了集成學(xué)習(xí)的思想[7]。

Adaboost具體步驟如下：

步驟1數(shù)據(jù)選擇和網(wǎng)絡(luò)初始化。從樣本中選擇a組訓(xùn)練數(shù)據(jù)，初始化測(cè)試數(shù)據(jù)的分布權(quán)重為Dt(i)=1/m,根據(jù)特征集合輸入輸出維數(shù)確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值；

步驟2單分類(lèi)器預(yù)測(cè)。訓(xùn)練第t個(gè)弱分類(lèi)器時(shí)，用訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并且預(yù)測(cè)其輸出，得到預(yù)測(cè)序列g(shù)(t)的預(yù)測(cè)誤差和et，其計(jì)算公式為

(3)

其中，g(t)為預(yù)測(cè)分類(lèi)值；y為目標(biāo)值；

步驟3計(jì)算預(yù)測(cè)序列權(quán)重。根據(jù)預(yù)測(cè)序列g(shù)(t)的誤差et計(jì)算序列的權(quán)重at，權(quán)重計(jì)算公式為

(4)

步驟4測(cè)試數(shù)據(jù)權(quán)重調(diào)整。根據(jù)預(yù)測(cè)序列權(quán)重at調(diào)整下一輪訓(xùn)練樣本的權(quán)重，調(diào)整公式為

(5)

式中i=1,2,…,m，Bt是歸一化因子；

步驟5強(qiáng)分類(lèi)函數(shù)。訓(xùn)練T輪后得到T組弱分類(lèi)函數(shù)f(gt,at)，由T組弱分類(lèi)函數(shù)f(gt,at)組合得到了強(qiáng)分類(lèi)函數(shù)h(x)。

(6)

2 排水管道堵塞故障識(shí)別方法

針對(duì)排水管道堵塞程度的故障辨識(shí)問(wèn)題，本文提出一種基于CEEMD與BP_AdaBoost算法的排水管道堵塞故障識(shí)別研究。

本文方法具體步驟如下：(1)對(duì)原始聲學(xué)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行CEEMD分解，獲得各個(gè)IMF信號(hào)，建立信號(hào)分量集合；(2)對(duì)各個(gè)信號(hào)分量分別提取近似熵和能量占比兩種特征，構(gòu)成初始特征向量集合D1；(3)使用距離可分性判據(jù)計(jì)算特征集合D1中各個(gè)IMF分量的區(qū)分度指標(biāo)，剔除低區(qū)分度信號(hào)分量，建立D2特征向量集合；(4)對(duì)D2劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集之后，訓(xùn)練10個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)弱分類(lèi)器，最后將10個(gè)弱分類(lèi)器的正確率化為識(shí)別權(quán)重構(gòu)成強(qiáng)分類(lèi)器進(jìn)行故障識(shí)別。本文方法流程如圖1所示。

圖1 方法流程圖

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

英國(guó)布拉德福德大學(xué)管道實(shí)驗(yàn)室[8]搭建了如圖2所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)采用一段長(zhǎng)為15.4 m，直徑為150 mm的黏土管道，篩網(wǎng)作用為保證水流正常通過(guò)并且產(chǎn)生能量聚集方便接收信號(hào)。檢測(cè)時(shí)控制聲卡產(chǎn)生頻率范圍為100～6 000 Hz的正弦掃頻信號(hào)。當(dāng)聲波遇到障礙物時(shí)，反射回的聲信號(hào)由水下聽(tīng)音器接收，經(jīng)由濾波范圍為100～4 000 Hz的濾波器輸入到計(jì)算機(jī)中。

圖2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)圖

堵塞程度的實(shí)驗(yàn)室定義為：若堵塞物所占高度超過(guò)了直徑的1/3則為中重度堵塞，反之，則為輕微堵塞。為模擬實(shí)際工況，采集正常、中重度堵塞、輕微堵塞、重復(fù)堵塞和管道內(nèi)有三通件5種工況下的聲信號(hào)。管道內(nèi)分別放置55 mm、20 mm高度的堵塞物模擬管道中重度堵塞和輕微堵塞工況，放置兩個(gè)堵塞物模擬重復(fù)堵塞工況。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)共有192組樣本，其中正常52組，中重度堵塞38組，輕微堵塞24組、重復(fù)堵塞38組、三通件管道40組。數(shù)據(jù)分析的采樣頻率為44 100 Hz。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 預(yù)處理

由實(shí)驗(yàn)獲得各個(gè)工況下的管道聲學(xué)響應(yīng)信號(hào)，一組正常、大堵塞、小堵塞、三通件、重復(fù)堵塞管道的聲響應(yīng)信號(hào)的時(shí)域波形如圖3所示。

由圖3可看出，幾種工況下的信號(hào)都存在強(qiáng)衰減且無(wú)周期性等特征。為了更好的提取信號(hào)特征，對(duì)聲響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行CEEMD分解。以大堵塞管道為例，一組分解結(jié)果如圖4所示。

圖3 5種工況管道時(shí)域波形

圖4 CEEMD分解結(jié)果

通過(guò)CEEMD的原理可知，聲響應(yīng)信號(hào)經(jīng)分解后能夠得到5個(gè)不同特征尺度的IMF分量和一個(gè)殘余分量，而且這些IMF分量表現(xiàn)了聲信號(hào)不同的特性。由于信號(hào)本身的復(fù)雜性及其他條件的影響，有必要對(duì)信號(hào)進(jìn)行進(jìn)一步的特征提取一邊以便進(jìn)行故障判別。

4.2 特征提取

當(dāng)排水管道內(nèi)部出現(xiàn)不同程度的堵塞時(shí)，信號(hào)的聲波特性會(huì)發(fā)生變化。

近似熵是一種反映信號(hào)時(shí)間序列復(fù)雜度的指標(biāo)[9]。對(duì)于一個(gè)序列而言，近似熵的值越大，表明這個(gè)序列的越復(fù)雜越無(wú)序；反之，這個(gè)序列之間相似度越高[10-11]?；诮旗氐倪@個(gè)特點(diǎn)，本文提取除殘余分量外的各個(gè)IMF分量的近似熵來(lái)表征其序列復(fù)雜度特性。此外，IMF分量之間的能量占比情況表征了信號(hào)的能量特性[12]，基于此本文也提取各個(gè)IMF分量的能量占比作為其特征集合。

經(jīng)過(guò)特征提取，得到10維的特征集合D1。一組特征集合如表1所示，使用標(biāo)號(hào)1～5分別表示正常、大堵塞、小堵塞、重復(fù)堵塞、三通件5種工況。

如表1所示，兩種特征提取方式得到的特征集合存在區(qū)分度不明顯且維數(shù)多的特點(diǎn)，此種情況會(huì)導(dǎo)致識(shí)別效果不理想。因此，對(duì)于特征集合中區(qū)分度不明顯的分量剔除是十分必要的。

4.3 特征選擇

為了提高樣本區(qū)分度，使用距離可分性判據(jù)[13-14]對(duì)其進(jìn)行降維。計(jì)算方式為：設(shè)樣本集合中有c類(lèi)共M個(gè)樣本，表示為xi，每類(lèi)有Ni個(gè)樣本，則類(lèi)內(nèi)散布矩陣SW和類(lèi)間散布矩陣Sb分別表示為

(7)

(8)

式中，mj為類(lèi)內(nèi)的樣本均值；m表示為總體樣本值。

表1 特征提取結(jié)果

對(duì)特征集合D1的所有分量計(jì)算區(qū)分度指標(biāo)，得到的區(qū)分度結(jié)果如圖5所示，可以看出IMF1～I(xiàn)MF3分量有較為明顯的區(qū)分度。基于此，僅使用前3個(gè)IMF分量所構(gòu)成的6維特征集合D2輸入到識(shí)別模型中進(jìn)行故障判別。

圖5 區(qū)分度指標(biāo)

4.4 故障識(shí)別

本實(shí)驗(yàn)從192組數(shù)據(jù)樣本中隨機(jī)挑選100組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，92組作為測(cè)試數(shù)據(jù)。根據(jù)特征集合特點(diǎn)隨機(jī)初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，共訓(xùn)練生成10個(gè) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)弱分類(lèi)器，最后由10個(gè)弱分類(lèi)器組成強(qiáng)分類(lèi)器，實(shí)現(xiàn)對(duì)排水管道的故障診斷。

為了驗(yàn)證本文特征選擇方法的有效性，也將未經(jīng)選擇的D1特征集合輸入分類(lèi)器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比。此外，也與傳統(tǒng)的SVM分類(lèi)器進(jìn)行識(shí)別對(duì)比。實(shí)驗(yàn)選取徑向和函數(shù)，基核g與懲罰因子c均取2.0[15]，識(shí)別得到結(jié)果如表2所示。

表2 識(shí)別正確率

由表可知，提取兩個(gè)特征可以明顯提高識(shí)別準(zhǔn)確率。經(jīng)過(guò)特征選擇之后，降低了特征維數(shù)，提高了樣本區(qū)分度可以進(jìn)一步提高準(zhǔn)確率并且縮短識(shí)別時(shí)間。另外，與傳統(tǒng)的SVM分類(lèi)器相比，BP_Adaboost經(jīng)過(guò)弱分類(lèi)器融合可以有更好的識(shí)別效果。

5 結(jié)束語(yǔ)

為了解決排水管道堵塞故障程度的識(shí)別問(wèn)題，采用有聲導(dǎo)波方法，使用聲學(xué)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行信號(hào)分析。在對(duì)原始信號(hào)采用CEEMD分解的基礎(chǔ)上，提取各個(gè)分量的近似熵和能量占比指標(biāo)，并使用距離可分性判據(jù)進(jìn)行特征選擇，用BP_Adaboost模型進(jìn)行故障識(shí)別。實(shí)驗(yàn)證明，多特征提取相對(duì)單一特征，可以更好的表征信號(hào)特性。此外，BP_Adaboost強(qiáng)分類(lèi)器相對(duì)單一分類(lèi)器也可以進(jìn)一步提高識(shí)別準(zhǔn)確率。