鄒 德 高， 隋 翊， 周 揚(yáng)， 孔 憲 京， 劉 鑫， 龔 濤

(1.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116024；2.大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部 水利工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024；3.深圳中廣核工程設(shè)計(jì)有限公司， 廣東 深圳 518000 )

0 引 言

橋梁作為交通運(yùn)輸?shù)臉屑~工程，在現(xiàn)代交通中發(fā)揮著重要作用，但在我國核電廠中應(yīng)用極少.當(dāng)前國家大力發(fā)展核電產(chǎn)業(yè)，核電站的建設(shè)進(jìn)入了快速發(fā)展時(shí)期，有關(guān)數(shù)據(jù)顯示[1]截至2017年上半年，我國已并網(wǎng)發(fā)電機(jī)組36臺，在建21臺，計(jì)劃建設(shè)41臺，世界范圍內(nèi)在建機(jī)組170臺，我國占比24.1%.隨著核電產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展，核電廠已經(jīng)開始建設(shè)橋梁工程，如某核電廠為滿足5、6 號機(jī)組建設(shè)、營運(yùn)期間日常通路和特殊情況下核電廠應(yīng)急撤離的需求，擬修建廠內(nèi)應(yīng)急通道橋梁.

由于在核電領(lǐng)域沒有為橋梁抗震制定的詳細(xì)規(guī)范與導(dǎo)則[2]，考慮到核電工程的安全性及重要性，保證橋梁在強(qiáng)震作用下不倒塌、不產(chǎn)生嚴(yán)重結(jié)構(gòu)損傷，不需要修復(fù)或經(jīng)簡單修復(fù)可繼續(xù)使用，以使廠內(nèi)人員在撤離時(shí)可盡量不近距離通過事故反應(yīng)堆，并盡量避開放射性煙羽的影響[3]，這就需要更加嚴(yán)格的計(jì)算校核.

此外，巖性地基廠址的逐漸匱乏，軟巖、土層和覆蓋層等地基廠址的建設(shè)已無法回避.國內(nèi)學(xué)者在考慮SSI效應(yīng)(即地基-結(jié)構(gòu)相互作用效應(yīng))對核電廠建筑物動(dòng)力響應(yīng)的影響方面做了大量的研究與貢獻(xiàn)[4-8].因此，核電橋梁工程的抗震分析需要更加合理地模擬橋梁結(jié)構(gòu)的三維空間特性、結(jié)構(gòu)與復(fù)雜地基的相互作用特性以及地基土體的動(dòng)力非線性特性等.另外，目前橋梁地震響應(yīng)計(jì)算中普遍采用一致輸入方法(即剛性邊界模型施加慣性力)，該方法無法考慮無限域基巖的輻射阻尼和行波效應(yīng)，可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的不合理.由于核電工程抗震的重要性，采用更加切合實(shí)際的方法對其分析是十分必要和迫切的.

本文建立精細(xì)化的橋梁結(jié)構(gòu)三維有限元模型，地基分別采用傳統(tǒng)的土彈簧模型(“m法”)和實(shí)體單元精細(xì)化模型，對比兩種地基模型時(shí)橋梁結(jié)構(gòu)在不同地震動(dòng)強(qiáng)度下的動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果與規(guī)律；另外，分別采用傳統(tǒng)的地震一致輸入方法和地震波動(dòng)輸入方法對橋梁結(jié)構(gòu)-地基動(dòng)力相互作用進(jìn)行計(jì)算，對兩者的地震響應(yīng)進(jìn)行詳細(xì)的對比分析.

1 計(jì)算模型和材料參數(shù)

本文參照實(shí)際工程，橋梁上部結(jié)構(gòu)采用裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土T梁，單跨8片T梁，梁高2.4 m，橋面橫坡2%.T梁頂板厚0.25 m(主梁截面如圖1所示)，30 m一跨，3跨一聯(lián)，全橋共4聯(lián)；橋墩采用樁柱式墩，橫橋向設(shè)3根直徑1.6 m圓柱，柱距6.5 m；同時(shí)樁頂設(shè)系梁；橋墩基礎(chǔ)采用直徑1.8 m鉆孔灌注樁.

圖1 跨中截面

Fig.1 Mid-span section

精細(xì)化建立橋梁上部結(jié)構(gòu)，圖2中所示為一跨結(jié)構(gòu)的有限元模型.樁周圍土體的剛度按照“m法”計(jì)算獲得，分別在水平兩個(gè)方向施加剛度彈簧來模擬樁土相互作用[9]，如圖3所示，彈簧參數(shù)見表1.圖4則為實(shí)體單元模擬的地基模型.

圖2 一跨有限元模型

(a) 整體模型

(b) 土彈簧局部圖

在建立橋梁結(jié)構(gòu)-地基整體模型時(shí)，地基在深度方向上取到基巖區(qū)域，約91 m深.表2給出了混凝土材料參數(shù)，覆蓋土層沿高程分布見表3.土體的動(dòng)力本構(gòu)采用等效線性黏-彈性模型[10]，歸一化等效動(dòng)剪切模量和等效阻尼比與動(dòng)剪應(yīng)變幅的關(guān)系[11]如表4所示.

表1 樁基等效土彈簧參數(shù)

(a) 整體模型

(b) 橋梁和樁基結(jié)構(gòu)局部圖

表2 混凝土材料參數(shù)

表3 地基土特征參數(shù)

每個(gè)墩上擁有8個(gè)支座，每一聯(lián)的支座分布如圖5所示，本次計(jì)算采用彈性支座模擬，在約束方向上彈性剛度為1×109kN/m，活動(dòng)方向上彈性剛度為1×103kN/m.

表4 歸一化等效動(dòng)剪切模量和等效阻尼比與動(dòng)剪應(yīng)變幅的關(guān)系

圖5 支座分布

靜、動(dòng)力計(jì)算采用大連理工大學(xué)工程抗震研究所開發(fā)的高性能大型巖土工程非線性有限元計(jì)算軟件平臺——GEODYNA[12].

2 地震動(dòng)輸入方法

當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí)，地震波在地表層傳播過程中通過建筑物基礎(chǔ)面而引發(fā)建筑物振動(dòng)，傳統(tǒng)假定地震動(dòng)輸入沿建筑物基礎(chǔ)面是相同的，即所謂的地震動(dòng)一致輸入方法.

黏彈性人工邊界[13]普遍用于解決半無限域空間問題，亦為美國核電規(guī)范ASCE 4-98[14]中推薦的人工邊界之一.本文采用黏彈性人工邊界界面單元(圖6)，可等效黏彈性人工邊界的作用[15]，而且建模簡單快捷，適應(yīng)復(fù)雜邊界形狀.

圖6 黏彈性人工邊界界面單元

地震波動(dòng)輸入方法采用等效節(jié)點(diǎn)荷載來實(shí)現(xiàn)[16]，通過模擬截?cái)嗟鼗吔缣幍膶?shí)際應(yīng)力狀態(tài)，來實(shí)現(xiàn)地震波動(dòng)輸入方法.

3 地基模型的影響

美國RG1.60設(shè)計(jì)反應(yīng)譜是世界上最早的核電廠抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜之一[17]，國際原子能機(jī)構(gòu)對核電廠抗震設(shè)計(jì)的規(guī)定也參考了RG1.60設(shè)計(jì)反應(yīng)譜.我國已建核電廠的抗震設(shè)計(jì)中，大多都考慮了美國RG1.60設(shè)計(jì)反應(yīng)譜[18].本文動(dòng)力計(jì)算采用RG1.60譜人工地震波(見圖7).地震動(dòng)峰值加速度按照我國核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 50267—97)[2]中SL-1(運(yùn)行安全地震動(dòng))和SL-2(極限安全地震動(dòng))的規(guī)定，分別取0.075g、0.15g兩種工況.

(a) 順橋向

(b) 橫橋向

(c) 豎直向

圖7 地震動(dòng)加速度時(shí)程

Fig.7 The acceleration time history of earthquake

分別計(jì)算地基土彈簧模型和地基實(shí)體單元精細(xì)化模型在兩種工況下的動(dòng)力響應(yīng).土彈簧模型中，土體簡化為等價(jià)節(jié)點(diǎn)彈性支撐，地震動(dòng)則由嵌巖樁底部固定點(diǎn)三向輸入；實(shí)體單元精細(xì)化模型中，地基截取處施加人工界面單元模擬半無限域空間，地震動(dòng)采用波動(dòng)輸入方法，進(jìn)行三向輸入.動(dòng)力計(jì)算時(shí)間步長采用0.01 s，其中豎直向地震動(dòng)峰值取水平向的2/3.

結(jié)果分析時(shí)取模型中間兩聯(lián)，關(guān)注結(jié)構(gòu)最不利荷載位置，即墩底處彎矩峰值.圖8為SL-1工況(峰值加速度0.075g)時(shí)，每排樁墩底彎矩峰值M沿橋長L分布規(guī)律，圖9則為SL-2工況(峰值加速度0.15g)結(jié)果.

(a) 中柱

(b) 邊柱

圖8 SL-1工況下墩底彎矩峰值沿橋長分布

Fig.8 The distribution of extreme bending moment of bottom of pier along the longitudinal direction under SL-1 earthquake

(a) 中柱

(b) 邊柱

圖9 SL-2工況下墩底彎矩峰值沿橋長分布

Fig.9 The distribution of extreme bending moment of bottom of pier along the longitudinal direction under SL-2 earthquake

圖8(SL-1工況)中，中柱與邊柱結(jié)果分別列出，固定墩彎矩值明顯大于非固定墩，中柱與邊柱彎矩差別不大，土彈簧模型計(jì)算的墩底動(dòng)彎矩小于精細(xì)化模型結(jié)果；圖9(SL-2工況)中，中柱與邊柱墩底彎矩峰值的分布規(guī)律與SL-1工況大致相同，其中地基實(shí)體單元精細(xì)化模型彎矩峰值增加明顯.對比兩種工況結(jié)果，將每一排墩柱墩底彎矩峰值的差值百分比δ沿橋長分布情況展示于圖10.SL-1地震動(dòng)輸入時(shí)，差值在15%～20%，最大值為18%；SL-2地震動(dòng)輸入時(shí)，差值在20%～30%，最大值為27%.

圖10 不同工況下墩底彎矩峰值差值百分比沿橋長分布

Fig.10 The difference percentages of extreme bending moment of bottom of pier along the longitudinal direction under different cases

動(dòng)力計(jì)算中，采用實(shí)體單元模擬地基時(shí)，可以合理地考慮土體的動(dòng)力非線性特性，相對于“m法”中m取值，等價(jià)線性模型參數(shù)均依靠實(shí)驗(yàn)或?qū)崪y數(shù)據(jù)換算，土體的非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模擬更加合理.同時(shí)，隨著地震動(dòng)的增強(qiáng)，兩種模型的動(dòng)力結(jié)果差別愈發(fā)顯著.由于在地震過程中，土體模量會(huì)隨地震動(dòng)出現(xiàn)明顯的衰減過程，上部橋梁結(jié)構(gòu)的變形也會(huì)隨之放大，導(dǎo)致地基實(shí)體單元精細(xì)化模型的動(dòng)內(nèi)力結(jié)果偏大.

4 地震動(dòng)輸入方法的影響

在半無限域中截取出有限計(jì)算區(qū)域，在截?cái)嗵幵O(shè)置人工邊界是解決半無限空間問題最常用的有限元計(jì)算方法，相對于傳統(tǒng)的一致輸入方法(即剛性邊界模型施加慣性力)，地震波動(dòng)輸入方法[19]在橋梁動(dòng)力計(jì)算中應(yīng)用相對較少.通過地基的三維自由場動(dòng)力反應(yīng)，得到包括土層實(shí)時(shí)的位移、速度、加速度及應(yīng)力等信息，來確定結(jié)構(gòu)-地基-基巖整體模型人工邊界的參數(shù)及等效節(jié)點(diǎn)荷載.

圖11為墩底彎矩峰值沿橋長的分布情況，兩種方法計(jì)算結(jié)果的分布規(guī)律基本相同，但一致輸入方法結(jié)果明顯大于波動(dòng)輸入方法，差值達(dá)到24%～34%(見圖12).

(a) 中柱

(b) 邊柱

圖11 墩底彎矩峰值沿橋長分布

Fig.11 The distribution of extreme bending moment of bottom of pier along the longitudinal direction

圖12 墩底彎矩峰值差值百分比沿橋長分布

Fig.12 The difference percentages of extreme bending moment of bottom of pier along the longitudinal direction

一致輸入方法雖然在一定程度上考慮了結(jié)構(gòu)-地基之間的相互作用，但未考慮無限基巖的輻射阻尼，使其結(jié)果較波動(dòng)輸入方法明顯偏大.波動(dòng)輸入方法可以合理地反映能量開放的地震動(dòng)輸入機(jī)制，計(jì)算的墩底動(dòng)彎矩結(jié)果更加可靠.

5 結(jié) 論

(1)相比于“m法”中m取值，等價(jià)線性模型參數(shù)均依靠實(shí)驗(yàn)或?qū)崪y數(shù)據(jù)換算所得，同時(shí)，土彈簧模型無法有效模擬出土體的模量與阻尼隨土動(dòng)剪應(yīng)變的變化關(guān)系.在SL-1地震工況下，土彈簧模型計(jì)算的墩底動(dòng)彎矩比精細(xì)化模型小15%～20%；在SL-2地震工況下，隨地震動(dòng)增強(qiáng)，土體的動(dòng)力非線性特性使兩者動(dòng)力響應(yīng)差別顯著增加，差值在20%～30%.

(2)波動(dòng)輸入方法在計(jì)算中考慮了無限基巖的輻射阻尼和行波效應(yīng)，對地震動(dòng)的輸入模擬更加合理，從而得到的墩底動(dòng)彎矩明顯小于一致輸入方法，差值在24%～34%.因此，地震動(dòng)的輸入方式對結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)有著重要影響，對于核安全相關(guān)的重要結(jié)構(gòu)，應(yīng)采用更加合理的地震動(dòng)輸入方法.

(3)進(jìn)行核電廠中橋梁的抗震分析計(jì)算時(shí)，在初步設(shè)計(jì)階段可采用簡化模型進(jìn)行分析設(shè)計(jì)，但當(dāng)需要考慮橋梁結(jié)構(gòu)的極限抗震能力時(shí)，建議采用精細(xì)化的地基和地震動(dòng)輸入模型進(jìn)行校核.這對核電廠橋梁結(jié)構(gòu)的抗震裕度和震后功能評價(jià)有著重要的借鑒與指導(dǎo)意義.