曹 波,高 尚，張雅晶，董文彬，張春雨，姚智華

安徽科技學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，鳳陽,233100

扭動摩擦普遍發(fā)生在許多工程中，它是導(dǎo)致人體髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)以及軸承、電力、汽車掛車的轉(zhuǎn)向回轉(zhuǎn)盤和火車轉(zhuǎn)向架失效的主要原因[1]。目前大多數(shù)學(xué)者研究扭動摩擦是在恒定載荷作用下的扭動，研究者針對扭動摩擦展開了大量的實驗研究，揭示了扭動摩擦磨損的機(jī)理及其規(guī)律[2-5]，并建立扭動模型，對扭動實驗過程中出現(xiàn)的現(xiàn)象給予合理的解釋。伍燦[6]對鋁合金扭動微動磨損實驗研究表明，摩擦扭矩-角位移幅值曲線隨著循環(huán)次數(shù)的增加有規(guī)律地發(fā)生變化，部分滑移區(qū)的摩擦扭矩值持續(xù)較低，混合滑移區(qū)以及完全滑移區(qū)的摩擦扭矩值呈一定規(guī)律變化。劉娟研究扭動微動摩擦力數(shù)值分析，發(fā)現(xiàn)界面摩擦應(yīng)力對表面材料損失起著至關(guān)重要的作用，不同滑移區(qū)摩擦應(yīng)力分布不同，導(dǎo)致磨損機(jī)理各不相同[7]。王世博通過實驗研究和仿真模擬研究發(fā)現(xiàn)，接觸界面主要分為三個區(qū)域，磨損最嚴(yán)重的區(qū)域在中間混合區(qū)域，實驗結(jié)果與仿真結(jié)果相吻合[8-9]。然而，在許多工程中扭動摩擦并不是在恒定載荷作用下發(fā)生的，而是在交變載荷作用下發(fā)生磨損，如火車在運行過程中，火車心盤承受著交變的動載荷，心盤磨損到一定程度，則影響火車的運行安全，但至今學(xué)界對交變載荷下的扭動摩擦研究較少，因此，本文運用ABAQUS仿真軟件模擬交變載荷下的扭動摩擦，以期得到交變載荷下扭動運動應(yīng)力變化規(guī)律。

1 接觸理論

接觸力學(xué)是研究摩擦學(xué)的最基理論，Hertz在接觸理論基礎(chǔ)上建立在恒定靜載荷作用下的接觸模型[10]:

(1)

在接觸表面施加交變法向載荷，即上試樣45鋼對下試樣鑄型尼龍復(fù)合材料進(jìn)行沖壓，假設(shè)接觸面的加載圓法向位移均勻，則接觸界面承受的法向應(yīng)力分布為[11-12]：

(2)

式中：r表示半徑；a表示接觸區(qū)域的半徑；pz表示半徑為r的圓環(huán)產(chǎn)生的壓強(qiáng)，對法向應(yīng)力分布公式(2)進(jìn)行積分，可得法向應(yīng)力：

(3)

由公式(3)可得：

(4)

將公式(4)代入公式(2)，得：

(5)

2 有限元模型

2.1 有限元模型建立、賦予材料屬性

采用ABAQUS有限元仿真軟件建立三維模型，如圖1(a)所示。上試樣材料選取45鋼，下試樣材料選取鑄型尼龍復(fù)合材料， 45鋼尺寸為的Ф20 mm×8 mm，與之接觸的下試樣鑄型尼龍復(fù)合材料尺寸為Ф40 mm×6 mm。由于45鋼的楊氏模量比鑄型尼龍復(fù)合材料的楊氏模量高，同時由于鑄型尼龍復(fù)合材料是磨損面，因而鑄型尼龍復(fù)合材料作為次平面，45鋼選為主平面，建立主控—次屬的面面接觸扭動模型，在主平面幾何中心建立參考點(RP)，便于對主平面施加約束與邊界條件。根據(jù)表1所示的材料特性，在property模塊中分別定義45鋼與鑄型尼龍復(fù)合材料，并將其分別賦予主平面與次平面。

表1 材料特性

2.2 施加邊界條件、載荷與網(wǎng)格劃分

對主平面和次平面采用掃掠的方式劃分網(wǎng)格，次平面網(wǎng)格最大尺寸為1.5 mm，為了觀察接觸區(qū)域的應(yīng)力變化情況，對次平面與主平面接觸的區(qū)域做進(jìn)一步網(wǎng)格細(xì)化，如圖1(b)所示，接觸區(qū)域最大尺寸為0.5 mm。對鑄型尼龍復(fù)合材料底面的水平位移、豎直位移和轉(zhuǎn)動位移進(jìn)行約束，對45鋼的參考點(RP)Z方向自由度進(jìn)行約束，約束其扭動角度為10°，通過參考點(RP)對45鋼施加周期性法向的正弦載荷，法向平均載荷為400 N，載荷頻率為2 Hz。載荷加載方式按照公式F=400+Asin(4πt)，A表示載荷振幅，載荷振幅分別為30 N、60 N、90 N。各振幅下扭動仿真時間均為2 s，仿真步長為0.025 s。

圖1 扭動模型接觸模型

為了研究交變載荷下扭動摩擦過程中接觸面的應(yīng)力變化規(guī)律，在接觸區(qū)域內(nèi)每隔2 mm取一個點，沿著接觸半徑的方向依次均勻取A、B、C、D、E、F六個點，其中，A點為接觸正中心的位置，F(xiàn)點為接觸邊緣點，如圖2所示。

圖2 接觸區(qū)域內(nèi)沿著半徑方向取點示意圖

3 結(jié)果分析

圖3為接觸區(qū)域內(nèi)不同接觸點等效應(yīng)力隨時間變化曲線。在接觸正中心位置A點時，等效應(yīng)力呈現(xiàn)出明顯的周期性變化，載荷振幅越大等效應(yīng)力的振幅越大，隨著時間的變化，等效應(yīng)力周期性并未被破壞，這主要是由于在接觸正中心切向位移為零所致。距離接觸中心2 mm時，即距離接觸中心2 mm，在一個載荷周期之后，等效應(yīng)力呈現(xiàn)不同程度的波動，載荷振幅越大，等效應(yīng)力在峰值時波動越明顯，等效應(yīng)力大于平均值時，均表現(xiàn)出較大的波動，等效應(yīng)力小于平均值，表現(xiàn)出良好的周期性變化。距離接觸越遠(yuǎn)，等效應(yīng)力波動程度越大，接觸半徑在8 mm以內(nèi)，等效應(yīng)力小于平均值時均表現(xiàn)出周期性變化的規(guī)律，等效應(yīng)力大于平均值時呈波動狀態(tài)。接觸半徑大于8 mm時，等效應(yīng)力在任何時刻均呈現(xiàn)劇烈的波動，載荷振幅越大，波動越劇烈。

圖3 沿著半徑方向各點的等效應(yīng)力變化曲線

圖4為不同載荷振幅下等效應(yīng)力變化趨勢。在各工況下，除中心點A，表現(xiàn)出的周期性與設(shè)定的周期相吻合，接觸半徑在0～8 mm范圍內(nèi)，等效應(yīng)力緩慢變化。在接觸邊緣區(qū)域，呈現(xiàn)震蕩變化，說明在接觸邊緣區(qū)域磨損嚴(yán)重，接觸邊緣區(qū)域最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在0.625 s，最小等效應(yīng)力出現(xiàn)在1.375 s，因此分別提取各工況下0.625 s和1.375 s時刻等效應(yīng)力斷面作應(yīng)力分布圖。

圖4 不同載荷振幅下等效應(yīng)力應(yīng)力變化曲線

如圖5所示，兩種時刻下，等效應(yīng)力均關(guān)于中心點呈對稱分布。t=0.625 s，等效應(yīng)力在斷面的分布相類似，最大等效應(yīng)力隨載荷振幅增加而增大，在中間接觸區(qū)域并未出現(xiàn)最大等效應(yīng)力，但是中間區(qū)域的等效應(yīng)力隨著載荷增大依然呈增加的趨勢。最大等效應(yīng)力沿著豎直方向分布的深度大約為2 mm，載荷振幅的增加對應(yīng)力的分布影響較小，但是對應(yīng)力數(shù)值的影響較大，這也就說鑄型尼龍復(fù)合材料在扭動過程中，接觸中間區(qū)域表層破壞程度(0～8 mm)小于邊緣區(qū)域(8～10 mm)的破壞程度(亞表面層的基體容易被破壞)。當(dāng)時間t=1.375 s，等效應(yīng)力應(yīng)力分布與0.625 s時應(yīng)力分布相類似，但是最大等效應(yīng)力隨振幅的增加而減小，主要是此時接觸界面承受的法向載荷最??；雖然此時對鑄型尼龍基體的破壞程度減小，但是在交變應(yīng)力作用下，接觸邊緣區(qū)域容易萌生裂紋，將造成更嚴(yán)重的破壞，載荷振幅越大這種破壞越嚴(yán)重。

圖5 等效應(yīng)力云圖斷面分布情況

圖6為接觸應(yīng)力在一個載荷周期內(nèi)的變化曲線。接觸應(yīng)力曲線呈“浴盆狀”，接觸應(yīng)力在接觸邊緣區(qū)域最大，在中間接觸區(qū)域0～8 mm之間，接觸應(yīng)力變化平穩(wěn)，8～10 mm之間呈線性增加，在0.125 s時，接觸應(yīng)力最大。從圖7中可以看到，在三種不同載荷振幅下，接觸應(yīng)力分布相似，在接觸邊緣區(qū)域都存在最大應(yīng)環(huán)，但接觸應(yīng)力的最大值不同，最大接觸應(yīng)力隨著載荷振幅的增加而增大，分別為2.7 MPa、 2.95 MPa、3.21 MPa,這是由于在較高的載振幅作用下，邊緣區(qū)域的應(yīng)力環(huán)的變形較大，導(dǎo)致接觸應(yīng)力較高，這是導(dǎo)致在扭動過程中接觸邊緣區(qū)域容易磨損破壞的原因。

圖6 接觸應(yīng)力沿著半徑方向在不同時刻的變化曲線

圖7 不同載荷振幅下接觸應(yīng)力云圖

4 結(jié) 論

根據(jù)以上分析和仿真模擬，本文得到以下認(rèn)識：

(1)在接觸正中心，等效應(yīng)力呈現(xiàn)周期性變化；當(dāng)接觸半徑大于8 mm，等效應(yīng)力呈波動狀態(tài)，而且載荷振幅越大，波動越劇烈。

(2)當(dāng)接觸半徑小于8 mm時，等效應(yīng)力和接觸應(yīng)力變化較平緩，最大接觸應(yīng)力隨載荷振幅增大呈上升趨勢，說明載荷振幅對等效應(yīng)力和接觸應(yīng)力的應(yīng)力分布影響較小。

(3)在接觸邊緣8～10 mm之間，等效應(yīng)力和接觸應(yīng)力均出現(xiàn)最大應(yīng)力環(huán)，且接觸應(yīng)力沿著半徑方向呈線性增加，最大等效應(yīng)力沿著豎直方向的分布深度大約為2 mm，表明載荷振幅對接觸邊緣區(qū)域應(yīng)力影響較大，邊緣區(qū)域磨損較嚴(yán)重。