黃 樂(lè)，譚 鋒，肖風(fēng)亮

（廣州機(jī)械科學(xué)研究院有限公司，廣東 廣州 510535）

橡膠制品性能與橡膠配方組分息息相關(guān)，通常橡膠制品性能數(shù)據(jù)主要依靠測(cè)試試驗(yàn)獲取，橡膠配方設(shè)計(jì)工作具有很大的盲目性和滯后性。采用有效的模型預(yù)測(cè)橡膠制品性能不僅能夠縮短新橡膠配方的研發(fā)周期，還可以節(jié)約研發(fā)成本。

橡膠配方中各組分對(duì)橡膠制品性能的影響并不是單一的，而是交互的。在多因素的影響下，橡膠制品性能測(cè)試數(shù)據(jù)與橡膠配方組分之間的關(guān)系并不是呈簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，從而使研究復(fù)雜化。傳統(tǒng)數(shù)據(jù)分析模型難以解決此類問(wèn)題，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可有效解決此類疑難問(wèn)題。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不需要任何先驗(yàn)公式就能從已有數(shù)據(jù)中自動(dòng)地歸納出規(guī)則，獲得這些數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律，從而為材料科學(xué)的研究開(kāi)創(chuàng)新的途徑。

近年來(lái)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)橡膠配方性能方面的研究逐步深入[1-10]，但很少有人將其整合成工程應(yīng)用軟件，以方便普通橡膠配方設(shè)計(jì)人員的使用。

本工作借助Matlab軟件，將基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的橡膠配方性能預(yù)測(cè)方法整合成可獨(dú)立運(yùn)行的工程應(yīng)用軟件，從而為橡膠配方性能預(yù)測(cè)提供一個(gè)方便、快捷的工具。

1 開(kāi)發(fā)工具

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種旨在模仿人腦結(jié)構(gòu)及其功能的信息處理系統(tǒng)，其研究始于20世紀(jì)40年代，迄今已有半個(gè)多世紀(jì)。目前應(yīng)用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中80%～90%是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（即誤差反向傳播的多層前饋式網(wǎng)絡(luò)）或其變化形式。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的自組織、自學(xué)習(xí)、聯(lián)想和推理功能，并且具有很強(qiáng)的映射能力。它能夠?qū)W習(xí)大量的輸入與輸出之間的映射關(guān)系，而不需要任何輸入和輸出之間的精確數(shù)學(xué)表達(dá)式，只要用已知樣本數(shù)據(jù)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加以訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)就具有輸入與輸出之間的映射能力。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的這種特性使其具有良好的容錯(cuò)性，因此非常適合用于研究非線性系統(tǒng)的特性。

1.2 Matlab工具箱

Matlab是由美國(guó)Mathworks公司出品的計(jì)算軟件，它將矩陣計(jì)算、數(shù)值分析、數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案。

Matlab提供了現(xiàn)成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱（Neural Network Toolbox，簡(jiǎn)稱NNbox）。工具箱里有很多經(jīng)典的學(xué)習(xí)算法，使用它能夠快速實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的建模求解。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)用Matlab語(yǔ)言構(gòu)造典型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活傳遞函數(shù)，編寫(xiě)各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與訓(xùn)練的子程序；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)者可以根據(jù)需要調(diào)用工具箱中有關(guān)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)訓(xùn)練程序。

Matlab還提供了功能強(qiáng)大的集成圖形用戶界面（graphical user interface，簡(jiǎn)稱GUI）開(kāi)發(fā)環(huán)境（GUIDE）。該開(kāi)發(fā)環(huán)境為用戶提供了12種GUI控件：觸控按鈕、靜態(tài)文本、切換按鈕、滑動(dòng)條、單選按鈕、可編輯文本、復(fù)選框、列表框、彈起式菜單、按鈕組、面板和坐標(biāo)軸。通過(guò)GUIDE功能，用戶可按自己的設(shè)想來(lái)開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)圖形用戶界面，實(shí)現(xiàn)工作目標(biāo)[11]。

2 軟件開(kāi)發(fā)

2.1 總體設(shè)計(jì)

橡膠配方性能預(yù)測(cè)軟件的總體工作流程如圖1所示。

圖1 橡膠配方性能預(yù)測(cè)軟件的總體工作流程

登錄軟件后，首先需要確定此次預(yù)測(cè)的輸入層、隱藏層和輸出層參數(shù)（節(jié)點(diǎn)數(shù)）；然后選擇是否使用現(xiàn)有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，如果選“否”，則需要輸入樣本數(shù)據(jù)以訓(xùn)練新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如果選“是”，則導(dǎo)入已有的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，就可以根據(jù)輸入的橡膠配方組分預(yù)測(cè)橡膠配方性能。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練流程如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練流程

以橡膠配方的各組分（如生膠、炭黑、硫化劑和促進(jìn)劑等）含量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)樣本的輸入項(xiàng)，以橡膠配方性能（如硫化膠的拉伸強(qiáng)度、磨耗量、永久變形、拉斷伸長(zhǎng)率、硬度和密度等）作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的期望輸出項(xiàng)，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層和輸出層結(jié)構(gòu)。設(shè)置合適的隱藏層結(jié)構(gòu)，依據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，構(gòu)建一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)首先隨機(jī)獲取各層神經(jīng)元之間的連接權(quán)重，然后向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入橡膠配方中各組分含量（學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)須經(jīng)歸一化處理），通過(guò)計(jì)算得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值，并將其與對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)樣本中的期望輸出值進(jìn)行比較，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)依據(jù)訓(xùn)練誤差完成自身的一次調(diào)整（調(diào)整連接權(quán)重），不斷重復(fù)這一循環(huán)過(guò)程來(lái)完善神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的各層權(quán)值，直到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與期望輸出值之間的誤差在所要求的誤差范圍內(nèi)或者完成預(yù)先設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)后才能結(jié)束訓(xùn)練。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練完成后就可以進(jìn)入預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)。輸入未經(jīng)訓(xùn)練的橡膠配方，利用已經(jīng)訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型就能實(shí)現(xiàn)橡膠配方性能的預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)流程如圖3所示。

圖3 橡膠配方性能預(yù)測(cè)流程

2.2 界面開(kāi)發(fā)

2.2.1 登錄界面

點(diǎn)擊軟件，在登錄界面中輸入正確的用戶名和密碼就能進(jìn)入到軟件的工作界面。

2.2.2 工作界面

軟件的工作界面如圖4所示。工作界面主要包括5個(gè)區(qū)域：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)置區(qū)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練區(qū)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬性區(qū)、預(yù)測(cè)配方輸入?yún)^(qū)、配方性能預(yù)測(cè)區(qū)。

圖4 橡膠配方性能預(yù)測(cè)軟件的工作界面

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)置區(qū)主要用于設(shè)置輸入層、隱藏層的節(jié)點(diǎn)以及輸出層的輸出變量。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練區(qū)主要用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，既可以選擇以前訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，也可以通過(guò)輸入新樣本來(lái)訓(xùn)練新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以通過(guò)單選框激活相應(yīng)版塊。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬性區(qū)可以查看所采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差以及保存新訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。預(yù)測(cè)配方輸入?yún)^(qū)用于輸入待預(yù)測(cè)的橡膠配方組分，其中輸入框的數(shù)量及名稱會(huì)自動(dòng)依據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)置區(qū)的設(shè)定而改變。配方性能預(yù)測(cè)區(qū)可以對(duì)輸入配方的性能進(jìn)行預(yù)測(cè)，并顯示預(yù)測(cè)結(jié)果。

2.3 生成軟件

通過(guò)Matlab的deploytool工具將Matlab GUI編譯成exe格式的可執(zhí)行程序，使數(shù)值仿真程序可脫離Matlab環(huán)境運(yùn)行，增強(qiáng)預(yù)測(cè)軟件的可移植性。在編譯前需安裝編譯器，通過(guò)在Matlab命令窗口輸入mbuild-setup命令來(lái)選擇合適的編譯器。

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

選取一組丁腈橡膠（NBR）基本配方的正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)[2]（如表1所示）對(duì)軟件預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，其中第2和第7個(gè)配方為測(cè)試樣本，其余配方為訓(xùn)練樣本。

表1 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)

3.2 性能預(yù)測(cè)

將正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)錄入到軟件中（如圖5所示），其中7個(gè)訓(xùn)練樣本用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，2個(gè)測(cè)試樣本用于檢驗(yàn)軟件預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。設(shè)定學(xué)習(xí)速率為0.1、誤差精度為0.000 01，訓(xùn)練次數(shù)為100。

圖5 試驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入

點(diǎn)擊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬性區(qū)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差按鈕，可以查看用訓(xùn)練樣本訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的性能與訓(xùn)練樣本的實(shí)測(cè)性能的誤差曲線（如圖6所示）。

圖6 訓(xùn)練樣本性能預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比

測(cè)試樣本性能的軟件預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的誤差如表2所示。

表2 測(cè)試樣本性能預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比

從圖6和表2可以看出，軟件預(yù)測(cè)性能與實(shí)測(cè)性能的相對(duì)誤差較小，說(shuō)明軟件預(yù)測(cè)精度較高，預(yù)測(cè)結(jié)果可靠。

4 結(jié)論

利用Matlab的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱和圖形用戶界面環(huán)境，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，開(kāi)發(fā)出橡膠配方性能預(yù)測(cè)軟件。通過(guò)正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)性能預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，證實(shí)軟件的預(yù)測(cè)精度較高，從而為橡膠配方性能預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)提供了一個(gè)方便快捷的工具。該軟件具備新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和保存功能，可在使用中不斷升級(jí)完善，還可以方便地查看預(yù)測(cè)誤差，具有很好的工程應(yīng)用價(jià)值。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、訓(xùn)練算法以及所采用的樣本數(shù)量都有關(guān)系，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)軟件仍需進(jìn)一步研究和改進(jìn)。