褚景春，袁凌，潘磊，李少亮，李英昌

（國電聯(lián)合動力技術有限公司，北京 100089）

1 概述

風力發(fā)電機主傳動系統(tǒng)的支承軸承選型多樣，其中雙饋式風電機組往往用2套雙列調心滾子軸承共同支承主軸，采用4點支承的布置形式，如圖1所示[1]10。該布置形式成本低且對主軸的裝配精度要求較低，在國內外雙饋式風力發(fā)電機組中應用廣泛。其中輪轂一側的軸承為浮動端軸承，其在軸向不定位，主要承受徑向載荷，隨著主軸所受載荷的變化可進行軸向移動；齒輪箱一側的軸承為定位端軸承，能進行軸向定位，可同時承受軸向載荷和徑向載荷，用來保證傳動系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但使用過程中發(fā)現(xiàn)齒輪箱側定位端軸承偏載嚴重，易因偏載導致單列失效。

圖1 風電機組傳動系統(tǒng)示意圖Fig.1 Diagram of drive system for wind turbine

2 定位端軸承原結構承載特性分析

2.1 載荷計算

風力發(fā)電機組載荷作用方向如圖2所示[1]15，坐標原點為輪轂中心，沿主軸軸向方向為x軸，垂直x軸的方向為z軸，水平方向為y軸。在x，y，z方向上分別存在來自輪轂中心的載荷Mx，F(xiàn)x，My，F(xiàn)y，Mz和 Fz。

圖2 載荷方向Fig.2 Load direction

傳動系統(tǒng)輸入載荷作用在輪轂中心，整個傳動系統(tǒng)受力簡化模型如圖3所示，圖中：l1為輪轂中心到浮動端軸承中心的距離；l2為輪轂中心到主軸重心的距離；l3為輪轂中心到推力軸承中心的距離；l4為輪轂中心到齒輪箱重心的距離；G1為主軸重力；G2為齒輪箱重力；FRy，F(xiàn)Rz為浮動端軸承支反力；Fry，F(xiàn)rz，F(xiàn)ax為定位端軸承支反力；θ為主軸與水平面夾角。傳動系統(tǒng)平衡方程為

圖3 受力簡化模型示意圖Fig.3 Force diagram of simplified model

對于定位端軸承，其所受軸向載荷和徑向載荷為

2.2 承載特性分析

以風力發(fā)電機組用240/600型雙列調心滾子軸承為例，其主要結構參數(shù)見表1。其他參數(shù)：l1＝0.5 m，l2＝1.1 m，l3＝1.5 m，l4＝1.8 m，G1＝1 024.4 N，G2＝2 350 N。根據(jù)（1），（2）式可求得在一定工況下定位端軸承所受的徑向載荷Fr與軸向載荷Fa。在接觸角一定的情況下，雙列調心滾子軸承2列滾道所受載荷與軸承的徑向載荷和軸向載荷之比有關。在不考慮軸承游隙的情況下，軸承齒輪箱一側的滾道所受載荷占整個軸承所受載荷的百分比見表 2[2]156-158，由表 2可知，僅在軸向載荷為0的情況下，2列滾子才會均勻受載；隨軸向載荷增大，齒輪箱側滾道受載的比例越來越大；當Fr/Fa≤2.575時，齒輪箱一側滾道會單列承載，葉片一側滾道不受載。

表1 主要結構參數(shù)Tab.1 Main structural parameters

由于風力發(fā)電機主軸軸承轉速較低，一般不會超過20 r/min，故可不考慮離心力與陀螺力矩的影響。風力發(fā)電機工況惡劣，選取其中的4種發(fā)電工況進行分析，4種工況的風速分別為3.0～4.9 m/s，4.9～6.8 m/s，6.8～8.7 m/s，8.7～10.6 m/s。在各個工況下每隔0.05 s采集一次輪轂中心的載荷，共采集10 min，采集到12 000個載荷步，通過所采集載荷再結合（1），（2）式即可計算每個載荷步下定位端軸承所受的徑向載荷Fr和軸向載荷Fa之比，如圖4所示。由圖4可知，定位端軸承在正常發(fā)電時，徑向載荷Fr和軸向載荷Fa之比在0～12之間，查表2可知齒輪箱一列滾道所受載荷可占總載荷的66.7%以上，偏載現(xiàn)象嚴重。

表2 齒輪箱側滾道所受載荷與Fr/Fa的關系Tab.2 Relationship between load applied on one side of raceway of gearbox and Fr/Fa

圖4 不同工況下軸承所受的徑向載荷與軸向載荷之比Fig.4 Ratio between radial load and axial load applied on bearing under different operating conditions

以上分析軸承游隙均為0，實際工作中軸承均存在游隙。由于游隙的存在，在軸承受軸向力作用時，內圈會首先向齒輪箱側產(chǎn)生軸向位移，因而軸承葉片側的滾道變形比無游隙時更小，偏載情況更嚴重。根據(jù)經(jīng)驗，在不影響軸承潤滑的情況下，軸承的游隙越小，對軸承齒輪箱側的滾道承載狀態(tài)越有利。

3 結構改進及受力分析

3.1 改進結構

以上述調心滾子軸承為例，在保證軸承外形尺寸不變的前提下，將軸承外圈滾道沿中心向一側旋轉2°，軸承滾道仍為球面，內圈滾道也做相應旋轉，一列的接觸角變?yōu)?.5°，而另一列變?yōu)?3.5°，如圖5所示。改進后的結構軸承球面中心位置不變，調心的中心位置也不變，但軸承的中心與調心球面中心位置有了偏移。改進后調心滾子軸承接觸角為13.5°的一側安裝在齒輪箱側，可在不改變調心功能的前提下有效緩解因軸向力帶來的偏載問題。

圖5 改進后的結構Fig.5 Improved structure

3.2 受力分析

不考慮游隙的影響，在軸、徑向載荷聯(lián)合作用下軸承內外圈會產(chǎn)生相對徑向位移δr和相對軸向位移δa。假設滾子與滾道之間不存在相對滑動，滾子變形示意圖如圖6所示，δ為滾子變形量，δar為因滾子徑向變形而產(chǎn)生的派生軸向變形，α為接觸角，則

圖6 滾子變形示意圖Fig.6 Deformation diagram of roller

由以上分析可知：當給定初始的相對徑向位移 δr和相對軸向位移 δa，由（8），（9）式均可得到一組 Qmax1，Qmax2，故存在唯一解 δr和 δa同時滿足（8），（9）式。給定初始值進行迭代求解，得到同時滿足（8），（9）式的唯一解 δr和 δa，再根據(jù)（8）或（9）式計算得到2列滾道的最大載荷。

以240/600型雙列調心滾子軸承為例，在僅有徑向載荷作用時，滾道1約受58.9%的徑向載荷，滾道2約受41.1%徑向載荷。當軸向載荷的增大，偏載現(xiàn)象會得到緩解。給定一組軸向載荷最大的工況分析：Fx＝455.9 kN，F(xiàn)y＝-0.014 kN，F(xiàn)z＝-429 kN，My＝211.2 kN·m，Mz＝478.1 kN·m，分別計算結構改進前后的滾動體最大載荷與最大接觸應力。計算改進前推力軸承受力，滾子最大載荷Qmax1＝0 kN，Qmax2＝109.3 kN，最大接觸應力 σmax1＝0 MPa，σmax2＝1 614.7 MPa。結構改進后滾子最大載荷為 Qmax1＝0.767 kN，Qmax2＝82.76 kN，最大接觸應力為 σmax1＝309 MPa，σmax2＝1 471.7 MPa。結構改進后2列滾子同時承載，有效緩解了偏載現(xiàn)象。

上述均未考慮游隙的作用，軸承一般僅給出軸承徑向游隙，而影響軸承齒箱側滾道承載狀態(tài)的主要為軸向游隙，調心滾子軸承的徑向游隙和軸向游隙關系如圖7所示，則

圖7 軸向游隙和徑向游隙的關系Fig.7 Relationship between axial clearance and radial clearance

式中：Gr為徑向游隙。

對于優(yōu)化后的軸承結構，其軸向游隙和徑向游隙的關系為

假定裝配后的軸承內圈在軸承的中心位置，改進前、后調心滾子軸承在齒箱側的軸向游隙分別為4.915Gr和4.165Gr，結構改進后軸向游隙比原結構小，游隙越小越利于齒輪箱側滾道的承載。

3.3 有限元分析

為驗證3.2節(jié)的理論計算結果，分別建立改進前、后軸承的有限元模型進行受力分析，內外圈及滾子材料為GCr15，彈性模量為207 GPa，泊松比為0.3。

建立改進前軸承有限元模型如圖8所示，并進行網(wǎng)格劃分，采用六面體網(wǎng)格劃分，外圈網(wǎng)格數(shù)量為28 083，內圈網(wǎng)格數(shù)量為30 104，滾子網(wǎng)格數(shù)量為205 200，如圖9所示。滾子與內外圈接觸設置為線線接觸。在軸承中心創(chuàng)建一個基準點，將軸承內圈內徑面中心與該基準點綁定，按照2.1中的方法計算出推力軸承的徑向載荷和軸向載荷，并在該基準點加載?；贏BAQUS對改進前軸承進行受力分析，給定一組軸向載荷最大的工況：Fx＝455.9 kN，F(xiàn)y＝-0.014 kN，F(xiàn)z＝-429 kN，My＝211.2 kN·m，Mz＝478.1 kN·m，改進前定位端軸承外圈接觸應力云圖如圖10所示，最大接觸應力1 623 MPa。

圖8 有限元模型Fig.8 Finite element model

圖9 網(wǎng)格劃分Fig.9 Meshing

圖10 改進前外圈接觸應力云圖Fig.10 Contact stress nephogram of outer ring before improvement

同上述方法建立改進后的有限元分析模型，得到結構改進后軸承外圈接觸應力云圖如圖11所示，最大接觸應力為1 433 MPa，且另一側滾道表面接觸應力最大值為293.6 MPa。改進后的結構有效緩解了偏載問題。有限元與理論計算最大接觸應力偏差在5%以內，在誤差允許范圍之內。

圖11 改進后外圈接觸應力云圖Fig.11 Contact stress nephogram of outer ring after improvement

4 結束語

風電機組主軸用雙列調心滾子軸承在承受軸、徑向聯(lián)合載荷作用時易出現(xiàn)偏載，軸承長期處于偏載狀態(tài)會使軸承早期失效。對雙列調心滾子軸承的結構進行改進，并進行了理論受力分析及有限元分析，改進后的結構有效緩解了偏載問題，分析結果可為該類軸承的設計提供參考。