吳夢煙， 楊 侃， 劉 朗， 梁永靜， 楊 堃， 朱子唯， 卞 雨

(1.河海大學(xué) 水文水資源學(xué)院， 江蘇 南京 210098； 2.句容水利農(nóng)機(jī)局， 江蘇 句容 212400)

1 研究背景

隨著國民經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，水資源消耗不斷增加，水污染問題日益加劇，水資源短缺已然成為眾多地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的瓶頸[1]。非常規(guī)水資源中的再生水指將污水進(jìn)行適當(dāng)處理并達(dá)到一定水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)后可進(jìn)行有益實用的水，是國際公認(rèn)的解決城市水資源短缺的“第二水源”[2]。傳統(tǒng)的再生水評價多集中在效益、水質(zhì)和風(fēng)險等單方面評估。例如，范育鵬等[3]構(gòu)建了再生水利用生態(tài)環(huán)境效益評價體系，并基于此估算了北京市再生水利用的生態(tài)環(huán)境效益；汪妮等[4]建立了再生水水質(zhì)評價模型, 并對西安市北石橋污水凈化中心再生水水質(zhì)進(jìn)行評價與分析；李金娜等[5]構(gòu)建了再生水風(fēng)險綜合評價指標(biāo)體系，并以天津市紀(jì)莊子再生水廠為例進(jìn)行了風(fēng)險評價。但是這些評價指標(biāo)體系只反映了再生水利用中某單方面的特性，指標(biāo)體系單一，沒有對整個再生水綜合利用過程進(jìn)行評價。為全面評估不同地區(qū)的再生水綜合發(fā)展能力，亟待構(gòu)建涵蓋多種因素的綜合評價指標(biāo)體系。

自灰色系統(tǒng)理論[6]創(chuàng)立以來，已有眾多學(xué)者將該理論中的灰色局勢決策法應(yīng)用于農(nóng)業(yè)、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)、軍事和化工等諸多領(lǐng)域的評價研究，均取得良好結(jié)果。如曾林等[7]將灰色局勢決策用于云南省中北部粳稻區(qū)域的水稻新品種綜合評價；郭巍等[8]采用灰色局勢決策-綜合指數(shù)方法對渭河干流陜西段的水環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行綜合評價；王娟[9]將灰色局勢決策運用于企業(yè)戰(zhàn)略決策過程；黃貢獻(xiàn)等[10]利用灰色局勢決策法優(yōu)選炮兵火力方案；經(jīng)建芳等[11]基于灰色局勢決策法建立了金屬切削液配方?jīng)Q策模型。但目前還未見有學(xué)者將其應(yīng)用于再生水評價中，故本文提出運用灰色局勢決策法評價再生水綜合發(fā)展能力。傳統(tǒng)灰色局勢決策法的白化函數(shù)存在未能覆蓋所有實測值、可能丟失有用信息以及使評價結(jié)果出現(xiàn)誤差的問題。針對該問題，本文引入指數(shù)型白化函數(shù)替代傳統(tǒng)白化函數(shù)，對灰色局勢決策法進(jìn)行改進(jìn)。未碧貴等[12]和馬艷琴等[13]曾用指數(shù)型白化函數(shù)改進(jìn)灰色聚類關(guān)聯(lián)分析法，證明其可有效拓寬白化函數(shù)的覆蓋范圍，極大提高數(shù)據(jù)利用率。為克服傳統(tǒng)決策權(quán)計算法只反映客觀性的缺陷，采用AHP法和熵值法相結(jié)合的主客觀組合賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重。本文在傳統(tǒng)灰色局勢決策原理基礎(chǔ)上，改進(jìn)其白化函數(shù)和決策權(quán)的計算方法，構(gòu)建了基于改進(jìn)的灰色局勢決策法和組合賦權(quán)法的再生水綜合發(fā)展能力評價模型，并通過實例對該模型的合理性進(jìn)行驗證。

2 再生水綜合評價指標(biāo)體系

為描述再生水綜合發(fā)展能力，本文結(jié)合實際情況并綜合考慮水量、水質(zhì)、技術(shù)、社會、效益和風(fēng)險等多方面因素，建立了如圖1所示的“壓力-條件-影響”再生水綜合評價指標(biāo)體系。

圖1 “壓力-條件-影響”再生水綜合評價指標(biāo)體系

該指標(biāo)體系中，壓力指標(biāo)體現(xiàn)了現(xiàn)階段開發(fā)利用再生水的需求程度；條件指標(biāo)描述了現(xiàn)階段再生水開發(fā)利用的經(jīng)濟(jì)、技術(shù)及社會條件；影響指標(biāo)描述了開發(fā)利用再生水給整個社會帶來的經(jīng)濟(jì)效益及潛在風(fēng)險。

部分指標(biāo)含義如下：缺水量D1指在現(xiàn)有供水水平下無法滿足的社會需水量；新增自來水供水量D2指開發(fā)利用再生水所能增加的自來水供水量；地下水替代量D3指為解決供水不足現(xiàn)狀而增加的地下水供水量；一級A、B處理水平D9、D10指污水處理廠所能達(dá)到的水質(zhì)處理標(biāo)準(zhǔn)；系統(tǒng)綜合凈效益D13指再生水工程運行后所能取得的系統(tǒng)效益；污水回用不確定性D14指現(xiàn)有污水回用項目在運行中面臨的風(fēng)險和不確定性大??；再生水水質(zhì)風(fēng)險D15指經(jīng)處理后的再生水水質(zhì)的潛在風(fēng)險；施工影響D16指再生水工程項目實施對周邊環(huán)境造成的負(fù)面影響。在各指標(biāo)中，D1～D13為正向指標(biāo)，D14～D16為負(fù)向指標(biāo)。其中除了D11～D12和D14～D16為定性指標(biāo)外，其余皆為定量指標(biāo)。

3 改進(jìn)的灰色局勢決策和組合賦權(quán)法的再生水評價模型

3.1 灰色局勢決策法

設(shè)有n個事件a1,a2,…,an，每個事件都對應(yīng)有m個決策b1,b2,…,bm，Sij表示第i事件ai用第j個對策bj處理的局勢，則構(gòu)成了n×m個局勢，局勢矩陣可表示為：

(1)

決策時運用的準(zhǔn)則或標(biāo)準(zhǔn)即灰色局勢決策中的目標(biāo)可記為:T={t1,t2,…,tp}。

(2)

在再生水綜合發(fā)展能力評價模型中，以不同地區(qū)的再生水評價作為事件i、不同發(fā)展能力等級作為對策j、不同評價指標(biāo)作為目標(biāo)k，計算所得的最佳決策對應(yīng)的再生水綜合發(fā)展能力等級即為對應(yīng)地區(qū)的評價結(jié)果。

3.2 改進(jìn)的白化函數(shù)

傳統(tǒng)的白化函數(shù)為“降半梯形”結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)的函數(shù)僅考慮了相鄰兩個等級間評價值的關(guān)系，如果評價值在相鄰等級以外，其白化函數(shù)值便會為零，這樣無形中提高了相鄰等級的權(quán)重，可能造成有用信息丟失，為避免出現(xiàn)該問題，本文引入了指數(shù)型白化函數(shù)，利用曲邊代替“梯形結(jié)構(gòu)”的直邊，對傳統(tǒng)的白化函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)。改進(jìn)的指數(shù)型白化函數(shù)曲線是平滑的，可覆蓋所有范圍內(nèi)的實測值，從而有效解決了零權(quán)重問題[12]。傳統(tǒng)的和改進(jìn)后的白化函數(shù)分別如圖2、圖3所示。

圖2 傳統(tǒng)的白化函數(shù)

圖3 改進(jìn)的白化函數(shù)

當(dāng)j=1時，白化函數(shù)為：

(3)

當(dāng)2≤j≤m-1時，白化函數(shù)為：

(4)

當(dāng)j=m時，白化函數(shù)為：

(5)

3.3 效果測度矩陣

灰色局勢決策法中有3種效果測度：對正向指標(biāo)使用上限效果測度，對負(fù)向指標(biāo)使用下限效果測度，對中性指標(biāo)即希望局勢效果是在某個固定值附近的指標(biāo)使用適中效果測度[7]。計算公式為：

(1)上限效果測度：

(6)

(2)下限效果測度：

(7)

(3)適中效果測度：

(8)

經(jīng)上述公式標(biāo)準(zhǔn)化后，可得各目標(biāo)的一致效果測度矩陣為：

3.4 組合賦權(quán)法

考慮到傳統(tǒng)的決策權(quán)計算方法存在客觀賦權(quán)法的缺點，權(quán)重計算不合理，故本文選取AHP法與熵值法計算各項指標(biāo)權(quán)重，再引入距離函數(shù)對二者計算的權(quán)重結(jié)果進(jìn)行組合賦權(quán)[14]，以規(guī)避兩種方法各自的缺點，使最后得到的綜合權(quán)重既能反映決策者的主觀意向，又能合理利用客觀實測數(shù)據(jù)[15-16]。

3.4.1 AHP法 根據(jù)指標(biāo)體系中各指標(biāo)的重要性大小對其進(jìn)行評分，構(gòu)造指標(biāo)間兩兩對比的判斷矩陣，通過計算，可得各指標(biāo)的AHP法權(quán)重w1(k)。

3.4.2 熵值法 熵值法計算權(quán)重的步驟如下：

(1)計算不同事件i中，第k項指標(biāo)下第j等級效果測度值的比重：

(9)

(2)計算不同事件i中，第k項指標(biāo)的熵值：

(10)

(3)計算不同事件i中，第k項指標(biāo)的熵值法權(quán)重：

(11)

3.4.3 組合賦權(quán)得綜合權(quán)重 不同事件i中，第k項指標(biāo)的綜合權(quán)重可通過線性加權(quán)得到：

(12)

式中：α、β分別為AHP法與熵值法權(quán)重的分配系數(shù)，α+β=1。

(13)

(14)

3.5 綜合效果測度矩陣

由各目標(biāo)的效果測度和組合權(quán)重可得不同局勢Sij的綜合效果測度：

(15)

所有目標(biāo)下的綜合效果測度矩陣R可表示為[7]：

(16)

3.6 改進(jìn)的灰色局勢決策和組合賦權(quán)法的再生水評價模型

模型計算和評價的過程如下：(1)基于改進(jìn)的白化函數(shù)計算各指標(biāo)的效果白化值；(2)計算各指標(biāo)的效果測度，進(jìn)而得效果測度矩陣；(3)計算各指標(biāo)的AHP法和熵值法權(quán)重，引入距離函數(shù)計算綜合權(quán)重；(4)計算綜合效果測度矩陣；(5)根據(jù)綜合效果測度值評價不同地區(qū)的再生水綜合發(fā)展能力。圖4為基于改進(jìn)的灰色局勢決策和組合賦權(quán)法的再生水評價流程圖。

圖4 基于改進(jìn)的灰色局勢決策和組合賦權(quán)法的再生水評價流程圖

4 實例應(yīng)用

4.1 數(shù)據(jù)收集

本文以云南省3個城市K、Y、L為實例來驗證前文建立的再生水綜合評價模型。各市基本情況如下：K市為地區(qū)政治、經(jīng)濟(jì)、文化中心，GDP及工業(yè)總產(chǎn)值高，缺水量大，廢污水排放量大，污水處理技術(shù)較好，總之該市對開發(fā)利用再生水有較大需求且開發(fā)條件好，再生水發(fā)展能力高；Y市經(jīng)濟(jì)水平中等，但工業(yè)總產(chǎn)值占GDP比重大，工業(yè)快速發(fā)展需要大量用水，廢污水排放量較大，總之該市對開發(fā)利用再生水的需求較大且開發(fā)條件較好，再生水發(fā)展能力較高；L市為以旅游業(yè)為主的城市，經(jīng)濟(jì)實力較差，缺水量較小，廢污水排放量較小，用戶接受度低，利用風(fēng)險較高，總之該市對開發(fā)利用再生水的需求小且開發(fā)條件差，再生水發(fā)展能力較低。根據(jù)實際情況，3個城市再生水發(fā)展能力水平依次為：K市>Y市>L市。

收集3個城市各項定量指標(biāo)數(shù)據(jù)(資料來自3個城市2016年的統(tǒng)計年鑒與環(huán)境統(tǒng)計年鑒)，定性指標(biāo)由經(jīng)驗豐富的專家打分或問卷調(diào)查等方法定量化處理。

表1為3個城市再生水發(fā)展能力各評價指標(biāo)實測值。

通過查閱相關(guān)資料、咨詢專家，最終確定3個城市再生水評價各項指標(biāo)的分級標(biāo)準(zhǔn)，見表2，每個指標(biāo)都劃分為五個等級，一級為最優(yōu)，五級為最差。

表1 3個城市再生水評價指標(biāo)實測值

表2 評價指標(biāo)分級值

4.2 數(shù)據(jù)處理

步驟1：先用3.2節(jié)中改進(jìn)的白化函數(shù)公式計算各指標(biāo)對應(yīng)不同等級的白化函數(shù)值，根據(jù)指標(biāo)特性，用3.3節(jié)中的上限效果測度公式計算D1～D13的效果測度值，用下限效果測度公式計算D14～D16的效果測度值。計算結(jié)果見表3。

步驟2：分別計算各指標(biāo)的AHP法權(quán)重w1(k)和對應(yīng)3個城市的熵值法權(quán)重wi2(k)；再根據(jù)距離函數(shù)求出分配系數(shù)α、β，對w1(k)和wi2(k)進(jìn)行線性加權(quán)，求得3個城市各指標(biāo)的綜合權(quán)重wi(k)，此處i=1,2,…,3，k=1,2,…,16,計算結(jié)果見表4。

表3 3個城市各指標(biāo)效果測度

表4 3個城市各指標(biāo)組合權(quán)重

步驟3：根據(jù)公式(15)計算各市的綜合效果測度，結(jié)果見表5。

4.3 結(jié)果分析及建議

根據(jù)最佳效果準(zhǔn)則，由表5可知，K市的再生水綜合發(fā)展能力為一級，Y市為三級，L市為四級。計算結(jié)果表明K市再生水綜合發(fā)展能力最強，其次為Y市，L市的再生水發(fā)展能力最弱，這與各市的實際情況一致，說明本文構(gòu)建的基于改進(jìn)的灰色局勢決策和組合賦權(quán)法的再生水綜合評價模型具有合理性，能夠正確反映各市再生水利用的綜合發(fā)展能力。

表5 3個城市再生水綜合評價結(jié)果

進(jìn)一步對各市的16項指標(biāo)值進(jìn)行分析，K市不僅缺水情況最為嚴(yán)重，而且廢污水排放量達(dá)5.38×108t，遠(yuǎn)大于其他城市，且經(jīng)濟(jì)和社會條件俱佳、污水處理水平高，再生水綜合發(fā)展能力高，達(dá)到一級水平，故建議該市優(yōu)先發(fā)展利用再生水；Y市水資源壓力和經(jīng)濟(jì)技術(shù)水平都小于K市，再生水綜合發(fā)展等級處于三級，但由于該市大力發(fā)展工業(yè)，廢污水排放量較大，水環(huán)境壓力大，且綜合實力不弱，故建議Y市也可逐步發(fā)展利用再生水；L市的用水、水環(huán)境等各方面壓力與其它二市相比皆較為緩和，經(jīng)濟(jì)技術(shù)條件還有待提高，用戶接受度低，且受技術(shù)水平限制，開發(fā)利用再生水還存在較大的潛在風(fēng)險，故再生水綜合發(fā)展力等級為四級，建議現(xiàn)階段可先不著重于發(fā)展再生水。

5 結(jié) 論

(1)建立的再生水綜合發(fā)展能力評價指標(biāo)體系克服了目前再生水評價模型中存在的評價指標(biāo)單一的缺點。

(2)首次提出將灰色局勢決策法應(yīng)用于再生水評價，并引入指數(shù)型白化函數(shù)對傳統(tǒng)的“降半梯形”白化函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，有效解決了可能出現(xiàn)的白化函數(shù)值為零、易丟失有用信息的問題。

(3)采用主客觀相結(jié)合的組合賦權(quán)法計算各項指標(biāo)權(quán)重，解決了傳統(tǒng)決策權(quán)計算方法過于依賴實測數(shù)據(jù)，權(quán)重計算不夠合理的問題。

(4)建立起基于改進(jìn)的灰色局勢決策和組合賦權(quán)法的再生水綜合發(fā)展能力評價模型。

以云南省K市、Y市、L市的再生水綜合發(fā)展能力為例開展計算分析，3個市的再生水綜合發(fā)展能力大小為K市>Y市>L市，計算結(jié)果與實際相符，表明本文構(gòu)建的指標(biāo)體系完整，模型正確，計算分析方法可行，在再生水綜合發(fā)展能力評價方面具有實際可行性和有效性。