秦歡歡

(東華理工大學 省部共建核資源與環(huán)境教育部重點實驗室培育基地， 江西 南昌 330013)

1 研究背景

作為水資源緊缺的特大型城市，北京市是全國嚴重缺水的40個城市之一，人均水資源占有量不足300 m3/a，不到全國平均的1/8和世界平均的1/30，遠低于國際人均1 000 m3/a的缺水標準線[1]。北京市多年(1999-2012)平均總水資源量為22.9×108m3，多年(1988-2012)平均總需水量為39.23×108m3，長期處于水資源供需不平衡狀態(tài)[2]。水資源是社會經濟發(fā)展的基礎，水資源不足不僅會制約城市發(fā)展，甚至還會對社會安穩(wěn)產生影響[3]。地下水是北京市主要的供水來源，開采量占總供水量的70%以上[4-5]，其超采導致了一系列生態(tài)環(huán)境問題，如地面沉降、土壤次生鹽漬化等[6]。隨著人口的增長和經濟的發(fā)展，北京市水資源供需矛盾將加劇并成為社會可持續(xù)發(fā)展的巨大障礙[7]。因此，開展水資源供需平衡預測與分析，掌握其中的動態(tài)反饋關系，對北京市水資源可持續(xù)利用具有非常重要的現實意義[8]。

水資源供需平衡分析是指針對一定研究區(qū)域內水資源的供需及余缺關系進行分析的過程[9]，達到揭示供需之間存在的矛盾、掌握開發(fā)利用的潛力與途徑的目的，是水資源利用、保護與管理過程的理論指導和科學依據[8-9]，對于保障社會經濟和自然環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展具有非常重要的現實意義。目前，國內有許多學者針對不同區(qū)域進行了水資源供需平衡分析，如王雅竹等[10]運用水資源供需平衡的基本理論，采用萬元產值定額法，對不同時期新疆五家渠市水資源供需平衡進行預測和分析；秦劍[11]利用系統(tǒng)動力學方法研究了水環(huán)境危機背景下北京市水資源的供需平衡問題。然而，傳統(tǒng)方法不能系統(tǒng)刻畫水資源供需之間復雜的反饋關系和動態(tài)的發(fā)展過程，也無法定量考慮影響需水量的諸多宏觀經濟、社會、技術和工程等因素之間相互影響、相互反饋的系統(tǒng)關系，無法捕獲水資源供需的系統(tǒng)行為[12-13]，而系統(tǒng)動力學是解決這一問題的有效方法[14-15]。

系統(tǒng)動力學(System Dynamics，SD)是一種比較成熟的方法，是美國麻省理工學院的福瑞斯特教授于1958年為分析生產管理及庫存管理等企業(yè)問題而提出的系統(tǒng)仿真方法[16]，在處理高度非線性、高階次、多變量、多重反饋問題方面及水資源系統(tǒng)的動態(tài)變化和系統(tǒng)運行的因果機制分析中優(yōu)勢顯著[14]，目前已廣泛應用于工業(yè)、農業(yè)、生態(tài)、環(huán)境等領域[1,5,12,17-18]。通過SD方法建立的模型可以反映研究區(qū)每一時刻的水資源系統(tǒng)狀態(tài)，進而了解、掌握其供需之間的關系[8]，因此采用SD對多因素耦合的水資源復雜巨系統(tǒng)進行分析，可以保障經濟、資源和環(huán)境三者的和諧發(fā)展，為水資源科學決策提供可靠依據，有利于實現我國環(huán)境和經濟的可持續(xù)發(fā)展[14]。

本文通過建立北京市水資源SD模型，在模型校準的基礎上模擬北京市2012-2030年的供水量和需水量，反映未來北京市水資源的供需能力及平衡關系。通過采用二次供需平衡分析方法，探討北京市水資源供需的現狀和平衡缺口，為北京市水資源的合理配置和利用提供科學的依據，同時為北京市水資源短缺問題的解決提供有效的方案和建議。

2 研究區(qū)域與數據

2.1 研究區(qū)域概況

北京市是我國的政治、經濟和文化中心，位于華北平原北部，與河北、天津相接，地理位置為北緯39.3～41°、東經115.75～117.5°，總面積約168 07.8 km2，包括平原區(qū)和山區(qū)兩部分，其中后者約占總面積的62%，平原區(qū)屬山前沖洪積平原，一般海拔10～50 m[19]。北京市多年(1956-2003年)平均降水量為602.56 mm，但年際變化較大，年內分布也很不均勻，約60%～80%的降水集中在雨季(6-9月)，且有關研究結果顯示北京年均降水量呈現隨時間減少的趨勢。

2.2 數據及來源

本文研究中所采用的數據及其來源主要有以下幾類：(1)社會經濟相關的數據，包括總人口及增長率、GDP及增長率、大牲畜/豬/羊/家禽的數量、增長率及用水定額、各種農作物種植面積及增長率、來源于1998-2005年的《海河流域水資源公報》[20]及2000-2013年的《北京市統(tǒng)計年鑒》[21]；(2)水資源相關的數據，包括地表水資源量、地下水資源量、南水北調水資源量、環(huán)境用水量、林漁業(yè)用水量等，來源于2001-2012年的《北京市水資源公報》[2]及黃晶等(2009)[22]；(3)氣象數據中，降水量數據來源于2000-2013年的《北京市統(tǒng)計年鑒》[21]及2001-2012年的《北京市水資源公報》[2]，參考蒸散發(fā)數據來源于Qin 等(2013)[4]；(4)農作物系數根據作物種類的生長周期的不同，參考周憲龍[23]研究論文中的數據而確定；(5)與宏觀經濟及價格指數等相關的參數，如收入彈性指數、生活用水價格指數、生活水價、工業(yè)水價等，根據作者的研究經驗和研究區(qū)的實際情況，同時參考Cai 等(2002)[24]和Rosegrant 等(2002)[25]而確定；(6)污水回用相關的指標數據，如污水產生率、處理率及回用率等，來源于2001-2012年的《北京市水資源公報》[ 2]及2000-2013年的《北京市統(tǒng)計年鑒》[21]。

3 北京市水資源供需模型

3.1 二次供需平衡分析

為了揭示水資源供需平衡態(tài)勢及存在的問題，采用“二次供需平衡分析”法對北京市規(guī)劃水平年水資源供需平衡情勢進行剖析[26]。其中，一次平衡分析是在現狀條件下，依據北京市當前的發(fā)展模式，對未來的水資源供需情景進行預測與分析，充分展示在沒有采取任何措施情況下的水資源供需矛盾。二次供需平衡分析是在一次供需平衡分析的基礎上，通過采取節(jié)水措施或挖掘現有水利工程設施的供水能力，并考慮規(guī)劃建設的當地水源工程，再次進行的區(qū)域水資源供需平衡分析[8,26]。

3.2 模型結構

根據北京市的社會經濟實際情況，本文將北京市SD模型劃分為人口、工業(yè)、農業(yè)及水資源等相互影響的4個子系統(tǒng)。水資源需求包括生活、工業(yè)、農業(yè)和環(huán)境4個方面，而水資源供給則包括地表水、地下水、污水回用及南水北調供水等4個方面，這兩者一起對水資源的供需平衡關系產生影響(圖1)。對于給定的水資源供給，用水需求則在北京市缺水問題上起著重要的決定作用。在概念模型的基礎上，通過對模型變量之間因果關系的建立(圖2)，即可在VENSIM Professional軟件中建立北京市水資源SD模型的系統(tǒng)流圖，從而進行下一步的模型校準和預測。

圖1 北京市SD概念模型圖

3.3 需水量計算

一般而言，總需水量(Total Water Demand，TWD)按用水部門可分為生活需水量(Domestic Water Demand，DWD)、工業(yè)需水量(Industrial Water Demand，IWD)、農業(yè)需水量(Agricultural Water Demand，AWD)和環(huán)境需水量(Environmental Water Demand，EWD)。AWD可分為灌溉需水量(Irrigation Water Demand，IrriWD)、牲畜需水量(Livestock Water Demand，LWD)和林漁業(yè)需水量(Forestry and Fishery Water Demand,FFWD)。FFWD和EWD是模型的輸入變量，下面詳細介紹其它需水量的計算方法。

圖2 北京市SD模型因果關系圖

3.3.1 生活需水量 生活需水量的預測與人口及人均收入的增長有關，與DWD計算直接相關的是DWD的年增長率φDWD。決定DWD的因素包括總人口增長率φpop，人均收入增長率φgdpc，DWD的收入彈性系數ηgdpc，生活水價Pdw，生活水價彈性系數ηp和缺水指數WDI。t時刻的DWD可以計算為[24-25]：

(1)

式中：Δt為時間步長；f(WDI)為WDI的函數；ηWDI為DWD的缺水指數彈性系數；WD(t)、TWD(t)和TWS(t)分別為t時刻的缺水量、總需水量和總供水量。

3.3.2 工業(yè)需水量 工業(yè)需水量的計算取決于國內生產總值(GDP)、收入(人均GDP，即GDPC)、用水技術的進步及工業(yè)水價格PIW。與計算IWD密切相關的是工業(yè)需水強度(IWDI)，它與GDPC及時間變量T有線性的回歸關系。IWDI及IWD可以通過公式(2)來進行計算[24-25]：

(2)

式中:α是截距，模擬過程保持不變；βIWD(t)時刻t的收入系數，反映了IWDI隨GDPC的變化而變化的情況；γ(t)是時間系數，表示隨科技的進步，用水技術發(fā)生的變化；ηIWD是工業(yè)水價彈性系數。

3.3.3 灌溉需水量IrriWD是依據農作物水文學及農學特征而進行計算得到的農作物需水量，灌溉需水量可由公式(3)計算[24-25]：

(3)

式中：cp為農作物指數，表示農作物種類數；st為農作物生長階段指數，表示農作物生命周期內的生長階段情況；kc為農作物系數；A為農作物面積；ET0為參考蒸散發(fā)。

LR為鹽分浸出因素，由土壤及灌溉水的鹽度來描述，通常為灌溉需水量的10%～15%；BE為灌溉水利用系數；ER為有效降水量；NIrWD作物凈灌溉需水量。

3.3.4 牲畜需水量 牲畜需水量由數量與用水定額來計算，根據北京市的實際情況，本文考慮了4種牲畜：大牲畜(包括牛、馬和其它大牲畜)、豬、羊和家禽。牲畜需水量可由公式(4)計算：

(4)

式中：Quotai為第i種牲畜的用水定額；Ni(t)指t時刻牲畜i的數量；i=1, 2, 3, 4分別代表大牲畜、豬、羊和家禽。

3.4 模型校準

(5)

總體來說，這4種需水量的模擬均反映了其動態(tài)變化的趨勢。DWD呈增長趨勢，IWD和AWD則呈下降趨勢，TWD沒有太大的變動。DWD和IWD的擬合結果很好，R值在0.93以上(表1)；AWD則次之，R值為0.83；而TWD則表現略差，R值只有0.41，主要由AWD的計算所導致。AWD的模擬結果比歷史數據小，誤差較大，原因在于過量灌溉在實際農業(yè)操作中很常見，從而造成實際灌溉量大于模擬灌溉量。這種行為無法在模型中得到精確的體現和衡量。表1中的值表明，DWD和IWD的模擬結果很好，而AWD和TWD的則處于可接受水平。DWD、IWD和AWD的R值均大于0.82，這種高相關性表明模擬結果和歷史數據擬合得很好，其他3個指標也都是適中的。表1和圖3均表明了模型的可行性和適用性，可用于下一步的預測及情景分析。

表1 擬合結果衡量標準的計算值 108 m3

圖3 模型校準階段模擬結果和歷史數據的比較

3.5 情景設計

根據北京市社會發(fā)展的現狀及“十三五”規(guī)劃，本文采取了節(jié)水和增加供水相結合的方案來對北京市水資源供需進行二次平衡分析。根據3.3節(jié)中需水量的計算方法，生活和工業(yè)需水量的計算由于涉及到較多的社會經濟因素，并不適合在情景設計中進行調整，同時考慮到農業(yè)用水是北京市的用水大戶，故主要通過在灌溉和牲畜需水這兩部分采取節(jié)水措施來設計二次供需平衡分析的方案。一方面，分別減少4種牲畜用水定額30%，同時將12種農作物的面積分別減少10%，這樣做既可以測試農業(yè)節(jié)水措施對水資源供需平衡的影響，亦不會對牲畜的飲水安全和北京市的糧食安全造成威脅甚至傷害。另一方面，在模型中考慮南水北調引水量，根據南水北調工程，2014年12月27日中線工程開始給北京市供水，年供水量12×108m3。據此，模型中采用‘IF THEN ELSE’來處理，2015年之后北京市增加供水12×108m3。二次供需平衡分析的方案見表2。

4 模擬結果分析

在模型校準的基礎上，根據設計的情景，對北京市2012-2030年水資源供需情況進行預測，進而進行一次及二次供需平衡分析，具體結果見表3，圖4是北京市2012-2030年總需水量和余缺水量的時間序列圖。

表2 二次供需平衡分析方案設計

4.1 一次供需平衡分析

在現有供水工程條件和發(fā)展模式下, 北京市水資源一次供需平衡分析的結果(表3)顯示, 規(guī)劃水平年2020 年缺水10.95×108m3, 缺水率31.33%；2030 年缺水8.44×108m3, 缺水率20.75%, 說明未來北京市的水資源不能滿足社會經濟用水要求，缺水危機會伴隨社會經濟發(fā)展的全過程。從圖4可以看出，在現有條件下，北京市未來將一直處于缺水的狀態(tài)，水資源供需不平衡的矛盾始終存在，水資源將成為阻礙北京社會經濟可持續(xù)發(fā)展的關鍵因素。

4.2 二次供需平衡分析

按照表2情景設計方案對北京市進行的二次供需平衡分析結果(表3)顯示，在規(guī)劃水平年2020年、2030年新增供水量分別為11.81×108和11.62×108m3；通過采取節(jié)水措施，2020年、2030年減少用水量分別為1.5×108和1.25×108m3；2020年、2030年分別有2.36×108和4.43×108m3的水富余。從圖4中可以看出，北京市在預測期內有5年(2012-2014、2024、2027年)還存在水資源供需不平衡的問題，但南水北調工程實施后(2015年之后)，通過該工程和節(jié)水措施的實施，北京市水資源供需矛盾得到根本的改善，水資源供需不平衡的問題基本能夠得到解決。

二次供需平衡分析的結果說明，在保持目前發(fā)展趨勢和模式的前提下，南水北調工程在解決北京市水資源供需矛盾問題上能發(fā)揮巨大的作用，基本上可以解決北京市水資源供需不平衡的問題。然而，在我國社會經濟高速發(fā)展的大環(huán)境下，北京市作為中國的政治、經濟中心，要讓其在未來完全為了資源、環(huán)境的保護而放棄經濟的快速發(fā)展顯得不太現實。正如表3和圖4中所顯示的，即便采用本文所設計的方案，經濟保持目前的發(fā)展水平，同時增加供水及采取節(jié)水措施，北京市在2020年和2030年富余的水資源量也僅僅只有供水量的5.05%和8.47%。如果北京市追求經濟的高速發(fā)展，南水北調工程和節(jié)水措施的實施所帶來的供需平衡將會被打破，北京市水資源的供需矛盾將重新出現。因此，北京市在未來所面臨的水資源供需平衡形勢非常嚴峻，為了既保證社會經濟的高速發(fā)展，又維持水資源的供需平衡及可持續(xù)發(fā)展，北京市還需從“挖潛”和“節(jié)流”這兩方面多下功夫，才能保證水資源供需的長久平衡，進而保障和促進經濟的發(fā)展和社會的長治久安。

5 結 論

本文利用系統(tǒng)動力學模型，在模型中考慮了諸多影響需水量的因素，對北京市的水資源進行了一次和二次供需平衡分析，結果表明：

(1)水資源一次供需平衡分析時，北京市水資源供需矛盾突出，2020和2030年缺水量分別為10.95×108和8.44×108m3，缺水率達31.33%和20.75%；通過水資源二次供需平衡分析，北京市水資源供需矛盾得到了較大改善，2020和2030年富余水量分別為2.36×108和4.43×108m3，占供水量的5.05%和8.47%。

(2)水資源二次供需平衡分析表明，在保持目前的發(fā)展趨勢和模式的前提下，南水北調工程在解決北京市水資源供需矛盾問題上能發(fā)揮巨大的作用，基本可以解決水資源供需不平衡問題。

(3)為了既保證社會經濟的高速發(fā)展，又維持水資源的供需平衡及可持續(xù)發(fā)展，北京市還需從“挖潛”和“節(jié)流”這兩方面多下功夫，增強人們保護水資源和節(jié)約用水的意識，才能保證水資源供需的長久平衡，進而保障和促進經濟的發(fā)展和社會的長治久安。