（哈爾濱理工大學 機械動力工程學院，哈爾濱 150000）

0 引言

等高齒弧錐齒輪銑刀盤有兩種制造方法，一種為整體加工，另一種為刀體外環(huán)和刀體主體的組合焊接。由于整體加工的精度很難保證，現(xiàn)實生產(chǎn)中，采用刀體外環(huán)和刀體主體的組合焊接的方法。焊接是將兩種或兩種以上同種或異種材料通過原子或分子之間的結(jié)合和擴散連接成一體的工藝過程。在焊接時，焊接熱源具有溫度高、瞬時、分布集中以及移動快速等特點，在焊接工件上產(chǎn)生高度不均勻的焊接溫度場，最終在焊接接頭區(qū)域形成殘余應力和整體的焊接變形。

等高齒弧錐齒輪采用的是激光焊接，由于焊接是瞬時完成的，當激光束作用在焊縫處，會使工件焊縫處被快速升溫并也會快速冷卻，對等高齒弧錐齒輪銑刀盤的焊接有順序焊接，花焊，對稱焊接。主要從順序焊接等高齒弧錐齒輪銑刀盤上的點，來研究對第一點的殘余應力，變形的影響。焊接變形的存在不僅會對于等高齒弧錐齒輪的加工精度產(chǎn)生影響，而且還可能造成裂縫等缺陷，影響刀盤的壽命。因此，研究順序焊接銑刀盤上第一點的殘余應力的分布和變形的有很重要的意義。

1 基于ANSYS焊接過程的數(shù)值模擬

1.1 熱源模型

在焊接時，首先要考慮焊接熱源，根據(jù)焊接要求及銑刀盤的材料42CrMo特性[3]，采用CO2激光器進行焊接，這樣能得到更好的焊接結(jié)果。由于刀體外環(huán)和刀體主體之間的34個焊縫長度比較窄，所以近似每一個焊縫可以看作是對一小段線段，焊接通常采用高斯熱源模型。

距熱源中心處的熱流密度可表示為：

式中：qm為高斯熱源的最大熱流密度，R為加熱區(qū)域的有效半徑；r為距熱源中心的有效距離[5]。

由于焊接時熱源是一個移動的，所以為了使仿真的結(jié)果與實際焊接的結(jié)果更加接近，需要對熱源進一步的修正：

根據(jù)刀盤材料，建立起由面熱源和體熱源結(jié)合的組合熱源模型，這樣得到的結(jié)果與實驗結(jié)果較為接近。激光熱源由高斯面熱源Qs和柱狀熱源Qw組成，工件上表面熱源函數(shù)表達式為：

式中：qm為熱源中心的最大熱流密度，R為熱源的有效半徑，x2+y2是計算的點距工件表面的光斑中心的距離的平方。qm為：

式中，η是激光功率的有效系數(shù)。體熱源強度Qw可表示為：

式中，r0是小孔的平均半徑，取r0=R/2，其值大約為約為0.3 mm。

1.2 網(wǎng)格劃分

刀體包括刀體主體和刀體外環(huán)，由于激光焊接光斑半徑較小，在焊接過程中焊接熔深深度不大，刀槽變形不能對刀體下方產(chǎn)生影響，所以刀體下方部分可以去掉，以提高模擬的精確性。同時在焊接模擬時，要對刀體進行約束，這樣做不僅會使計算時間會有所減少，而且還能使模擬結(jié)果更加真實可靠。對于刀盤進行網(wǎng)絡劃分（如圖1所示）。

焊接數(shù)值模擬過程中選擇的是三維熱實體單元SOLID226。SOLID226單元有20個節(jié)點，每個節(jié)點有5個自由度，輸入?yún)?shù)包括20個節(jié)點，結(jié)構、熱和電材料性能，單位類型可通過命令EMUNIT來指定，SOLID226可以用于變化的載荷和各種表面效應同時存在的熱分析[2]。

圖1 刀盤的網(wǎng)格劃分

1.3 施加邊界條件

根據(jù)熱傳導理論，可以用熱傳導微積分方程來描述固體傳熱現(xiàn)象，熱傳導微積分方程為：

式中，T為溫度，t為時間，ρ為密度，k為熱傳導系數(shù)，c為材料比熱容，Q為體熱源熱流密度，H為相變潛熱[5]。

焊件與周圍環(huán)境的熱交換的公式為：

式中，T是焊接過程中工件的溫度，T0為20℃。在焊接過程中，為了防止焊件邊界產(chǎn)生位移，需要對模型邊界施加位移約束條件[1]。

1.4 施加熱源載荷

開始焊接之前，要對工件預熱到200℃，并根據(jù)技術要求調(diào)整焊接的所需要的參數(shù)。進入ANSYS后設置分析類型，在對三維模型焊接時，溫度場設置為Transient，外界溫度設置為20℃。最后對于載荷子步數(shù)進行定義，對于每個焊縫的焊接時間定義為1.2s，可以分6步來完成，當對于一個焊縫焊接完成后，要進行30s的時間間隔，再對于第二個焊縫的進行焊接。

1.5 焊接第一點的殘余應力的分布

由于焊接每一個焊縫完成的時間比較短，所以為了使模擬計算與實際較為接近，可以把每條焊縫近似看做是一條很小的線段，其長度規(guī)定為0.01m，焊完每條焊縫的時間是1.2s，圖2(a)中焊接第一條焊縫0.2s時殘余應力云圖，圖2(b)中在1.2s對于第一條焊縫焊接完成后的殘余應力云圖。從圖中可以看出無論是0.2s還是1.2s熱能開始往焊縫周圍擴散，但主要還是向刀槽處擴散，引起周圍的應力發(fā)生變化。

圖2 焊接第一條焊縫不同時刻殘余應力云圖

圖3是完成第一個焊縫時殘余應力的分布圖，從圖中可以看出，溫度在50℃～650℃之間，應力逐漸上升，在650℃～800℃之間，應力急劇上升，在800℃應力達到峰值，在800℃～1150℃之間，應力又急劇下降，在1150℃～1450℃之間，應力趨于平緩。

圖3 焊接第一點不同溫度下的殘余應力分布

2 焊接變形模擬結(jié)果

圖4焊完第一個焊縫后的變形云圖，從圖中可以看出，當焊完第一個焊縫后，刀槽產(chǎn)生了變形，同時周圍的刀槽也產(chǎn)生了變形，這是由于焊接后的殘余應力對周圍產(chǎn)生的影響。

圖4 焊接完第一個焊縫后的變形云圖

圖5是順序焊接完第三個焊縫后，將變形放大1000倍的變形云圖。虛線為未進行焊接時刀槽位置。從圖中可以看出，第三個焊縫的變形最小，其次是第二個焊縫，第一個焊縫的變形最大。這是由于在焊接第一個焊縫后，經(jīng)過30s又對第二個焊縫進行焊接，熱量通過刀盤向第一個刀槽傳遞，使第一個刀槽處的溫度上升，第一個刀槽的應力發(fā)生變化，同時引起第一個刀槽的再次變形。再經(jīng)過30s，對第三個焊縫進行焊接，熱量經(jīng)過刀盤，向第一、第二個刀槽傳遞，使第一第二個刀槽的溫度上升，引起第一、第二個刀槽的應力發(fā)生變化，同時又引起了第一、第二個刀槽的再次變形。由于焊接溫度上升速度快，停留時間短，距焊縫不同距離的點達到峰值的溫度不同，同時達到峰值所需要的時間也各不相同，刀盤上各點應力達到峰值的時間也不同，進而會使得最終變形產(chǎn)生。

圖5 將變形放大1000倍變形圖

在焊接過程中，焊縫處及周邊因受熱向外膨脹。因為距焊縫距離不同，周圍材料對于焊縫處的應力約束不相同，所以這樣就形成了一種熱應力。在受熱區(qū)，材料的屈服極限會隨著溫度的上升而下降，當熱應力超出屈服極限時，焊接區(qū)形成塑性的熱壓縮狀態(tài)，當冷卻時，焊接區(qū)隨著溫度的降低而變窄。因此，在焊接區(qū)域就承受著拉應力，焊接區(qū)的附近則承受著壓縮應力，由于拉應力和壓應力的復合作用使刀槽呈現(xiàn)出變形的狀態(tài)。在模擬計算時，由于對于刀盤進行了約束，焊件整體并不會發(fā)生位移，所以在圖中可見刀槽處會變形明顯，特別是在被焊接的區(qū)域。

3 刀盤的焊接實驗

3.1 焊前準備

在焊接之前，必須對刀盤進行清潔處理。首先將刀盤放入丙酮液中浸泡20分鐘，其目的是去掉刀盤上的油垢，之后將其迅速吹干，吹干時要注意不要讓油垢等污染物再接觸刀盤。然后用砂紙打磨去除刀盤及刀槽毛刺，最后用沾有丙酮毛巾擦拭焊縫。采用CO2激光加工系統(tǒng)進行焊接，由于氬氣是惰性無害氣體，故選用氬氣作為保護氣。刀盤在焊接前還要進行預熱200℃，其目的減少內(nèi)部應力，從而提高了焊縫質(zhì)量。

3.2 焊接實驗

為了提高刀盤的焊接質(zhì)量，通常采用對稱焊接的方法，這樣可以減小刀槽變形。同時，在焊接過程中，為了使刀槽的變形不至過大，滿足工藝要求，需要在焊接前對刀盤進行固定，并且對刀盤上需要焊接的焊縫進行編號1，12，6，18，2，16，8，21，……，然后進行焊接。當進行焊接實驗時，影響激光焊接質(zhì)量的重要參數(shù)有：激光功率、焊接速度、保護氣體和氣體流量、離焦量[6]，如表1所示。

表1 刀盤焊接參數(shù)

刀盤在焊接完成一面后需要將刀盤放入大型保溫箱中進行保溫，再次加熱后對刀盤的另一面進行焊接。在對刀盤進行焊接時，每條焊縫實際上都是弧狀的。不過因為焊縫的弧形較短，所以在完成每條焊縫焊接時，在收弧處也許會出現(xiàn)不同程度的凹坑，然而在焊接結(jié)束后凹坑又不可完全避免。所以為了減少在收弧處出現(xiàn)凹坑的可能性，將收弧設置在刀盤外環(huán)上，這樣既遠離刀體外環(huán)與刀體主體之間的焊縫區(qū)，同時也提高刀盤的焊接質(zhì)量。

焊接完成后要對焊件進行熱處理，這樣可以有效的減少或甚至消除焊縫內(nèi)的焊接殘余應力，提高焊接質(zhì)量。在實際焊接生產(chǎn)中常采用保溫慢退熱處理，既需要在一定溫度下進行冷卻。在現(xiàn)實生產(chǎn)中，將刀盤焊接結(jié)束后，要放入工件加溫箱（如圖6所示）內(nèi)進行冷卻，可使焊縫內(nèi)應力下降，從而達到避免出現(xiàn)延遲裂紋和出現(xiàn)過大的變形的目的。

焊接完成后，需要對銑刀盤的刀槽進行測量，看是否滿足生產(chǎn)要求。因為現(xiàn)實生產(chǎn)中，人們很難利用常規(guī)測量工具對刀槽的變形進行精確的測量。所以根據(jù)刀盤的使用要求，利用塞規(guī)對刀槽進行測量，如果塞規(guī)的最小尺寸部分能通過刀槽，而最大尺寸部分不通，則滿足要求。表2對銑刀盤進行焊接實驗后，用塞規(guī)對刀槽進行測量的測量結(jié)果。根據(jù)測量結(jié)果，可以看出僅有5號、16號、25號、28號刀槽塞規(guī)通端不能通過刀槽。

5 結(jié)論

焊接數(shù)值模擬是通過模擬仿真對現(xiàn)實焊接中的實際問題進行簡化，焊接模擬分析具有一定的精度，能比較準確的分析銑刀盤順序焊接不同點之間的相互影響規(guī)律，為銑刀盤的不同焊接順序提供參考依據(jù)，也可以根據(jù)銑刀盤順序焊接不同點之間的相互影響規(guī)律，采取相應措施減少刀槽的變形，使其滿足使用的要求。通過實驗及銑刀盤刀槽的測量結(jié)果，可知采用恰當?shù)暮附庸に嚹軌蚝芎玫臏p少刀槽變形。

表2 刀盤刀槽測量結(jié)果