裴哲義，元 博，宗 瑾，張晉芳，焦冰琦，張富強(qiáng)

(1.國(guó)家電網(wǎng)公司，北京100033；2.國(guó)網(wǎng)能源研究院，北京102209；3.國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司，北京100052)

0 引 言

抽水蓄能電站是目前電力系統(tǒng)中技術(shù)最為成熟的儲(chǔ)能系統(tǒng)和性能非常優(yōu)良的靈活調(diào)節(jié)電源，是解決電力系統(tǒng)調(diào)峰問(wèn)題、減少新能源棄能以及確保系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的有效手段。當(dāng)系統(tǒng)中含有抽水蓄能電站時(shí)，雖然其出力可控可調(diào)，但由于抽水蓄能電站擁有發(fā)電、抽水兩種工況，出力受徑流、上下水庫(kù)容量等因素影響[1]，并存在能量損耗；因此，如何在發(fā)電調(diào)度時(shí)合理安排抽水蓄能電站出力是當(dāng)前的研究難點(diǎn)和熱點(diǎn)之一。

ABB公司開(kāi)發(fā)的GRIDVIEW、華中科技大學(xué)開(kāi)發(fā)的PROS等生產(chǎn)模擬軟件中，是預(yù)先在扣除風(fēng)光電后的凈負(fù)荷曲線(xiàn)上安排好抽水蓄能機(jī)組的運(yùn)行曲線(xiàn)，再安排其他機(jī)組的發(fā)電計(jì)劃。這種方式的缺點(diǎn)是需要預(yù)先給定抽水蓄能機(jī)組的日利用小時(shí)數(shù)，且安排運(yùn)行方式時(shí)無(wú)法考慮其他機(jī)組的運(yùn)行特性，通常不是最優(yōu)方案。也有研究者采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃[2- 5]、混合整數(shù)規(guī)劃[6- 11]等方法建立抽水蓄能電站的機(jī)組組合和調(diào)度模型。此外，還有學(xué)者應(yīng)用人工智能優(yōu)化算法解決抽水蓄能調(diào)度問(wèn)題。如，文獻(xiàn)[12]中結(jié)合抽水蓄能定速機(jī)組抽水工況離散化特點(diǎn)，采用二進(jìn)制粒子群算法進(jìn)行抽水蓄能機(jī)組的調(diào)度建模；但該算法收斂性難以保證，工程實(shí)踐應(yīng)用難度大。

以上研究主要針對(duì)定速抽水蓄能機(jī)組的調(diào)度運(yùn)行。隨著技術(shù)的發(fā)展，變速抽水蓄能機(jī)組因其性能優(yōu)勢(shì)慢慢進(jìn)入人們視野。其主要優(yōu)勢(shì)[13]：一，谷荷時(shí)提供可調(diào)節(jié)抽水容量，提高負(fù)荷跟蹤精細(xì)度；二，綜合效率較定速機(jī)組更好；三，機(jī)組穩(wěn)定性相對(duì)提高，穩(wěn)定運(yùn)行范圍擴(kuò)大；四，機(jī)組機(jī)械故障率更低，延長(zhǎng)大修周期和減少檢修工作量。根據(jù)日本和德國(guó)已投產(chǎn)的電站運(yùn)行情況，變速機(jī)組對(duì)電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)、穩(wěn)定調(diào)度運(yùn)行起了非常重要的作用；同一電站區(qū)域已投產(chǎn)的變速機(jī)組的調(diào)用率遠(yuǎn)高于定速機(jī)組。我國(guó)也在積極開(kāi)展變速機(jī)組大規(guī)模開(kāi)發(fā)應(yīng)用的前期研究?？梢灶A(yù)見(jiàn)，變速機(jī)組將在條件成熟后逐步實(shí)現(xiàn)規(guī)?；瘧?yīng)用。

傳統(tǒng)的定速抽水蓄能機(jī)組在定速工況一般只能以額定功率運(yùn)行；而變速機(jī)組在抽水工況下可以發(fā)電的穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)間更寬，因此可以更靈活地應(yīng)對(duì)負(fù)荷和間歇性電源波動(dòng)帶來(lái)的調(diào)峰調(diào)頻需求，相關(guān)的調(diào)度模型和調(diào)度策略也有所不同。文獻(xiàn)[14]采用混合整數(shù)二次規(guī)劃模型和最小費(fèi)用流算法建立了抽水蓄能變速機(jī)組的低碳調(diào)度模型，對(duì)抽水蓄能變速機(jī)組的調(diào)度策略進(jìn)行了有益探討；但二次規(guī)劃模型求解復(fù)雜度和時(shí)間較長(zhǎng)，仍需進(jìn)一步改進(jìn)。

在目前涉及抽水蓄能調(diào)度的模型研究中，一般都不計(jì)及機(jī)組損耗建模；但抽水蓄能機(jī)組與其他常規(guī)機(jī)組不同，啟停和調(diào)節(jié)極為頻繁，其損耗和檢修問(wèn)題突出。2016年，在消納新能源任務(wù)、調(diào)峰填谷和政策強(qiáng)制等多重因素作用下，我國(guó)抽水蓄能電站平均利用小時(shí)數(shù)較2015年大幅提高了60%以上。伴隨而來(lái)的是機(jī)組在穩(wěn)定區(qū)外運(yùn)行時(shí)間增加、每日啟停過(guò)于頻繁等，從而對(duì)機(jī)組壽命和檢修頻次造成較大影響。以華東地區(qū)某抽水蓄能電站為例，2016年發(fā)電利用小時(shí)數(shù)較2015年提高了近600 h。調(diào)峰困難情況下，該電站為配合調(diào)度，經(jīng)常壓負(fù)荷運(yùn)行在穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)間外，過(guò)于頻繁的調(diào)用和穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)外長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行導(dǎo)致機(jī)組檢修頻次較2014年提高了20%以上，電站對(duì)此問(wèn)題反應(yīng)極為強(qiáng)烈，卻未得到調(diào)度機(jī)構(gòu)的重視。未來(lái)在調(diào)度模型中，計(jì)及這部分的損耗將是抽水蓄能調(diào)度精細(xì)化的必然趨勢(shì)。

本文基于混合整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃模型建立了抽水蓄能電站定速及變速機(jī)組的調(diào)度模型，充分考慮了抽水蓄能機(jī)組頻繁啟停及穩(wěn)定區(qū)外運(yùn)行帶來(lái)的損耗問(wèn)題。利用CPLEX求解模型，并通過(guò)對(duì)省級(jí)電網(wǎng)的實(shí)證算例分析，對(duì)比變速和定速機(jī)組的調(diào)度結(jié)果差異，驗(yàn)證了所提模型的有效性。

1 抽水蓄能機(jī)組運(yùn)行特性

1.1 水輪機(jī)工況

水輪機(jī)工況下，定速和變速抽水蓄能機(jī)組的運(yùn)行特性與一般水電機(jī)組類(lèi)似。即

Pg=f(Q，Vu，η)

(1)

式中，Pg為水輪機(jī)工況下發(fā)電出力；Q為通過(guò)水輪機(jī)的流量；Vu為上水庫(kù)水頭高度；η為對(duì)應(yīng)運(yùn)行區(qū)間效率(見(jiàn)圖1)。

圖1 變速機(jī)組與定速機(jī)組水輪機(jī)工況下效率對(duì)比

定速和變速抽水蓄能水輪機(jī)主要區(qū)別在于[13]：定速機(jī)組的水輪機(jī)和水泵工況的最高效率區(qū)不重合，一般按水泵工況設(shè)計(jì)，水輪機(jī)工況校核，由此易產(chǎn)生水輪機(jī)工況總是偏離最優(yōu)運(yùn)行區(qū)運(yùn)行。變速機(jī)組能在相應(yīng)水頭和要求的出力下，通過(guò)控制導(dǎo)葉開(kāi)度和轉(zhuǎn)速，使效率最高，使機(jī)組保持在最佳效率曲線(xiàn)上運(yùn)行，使在給定出力條件下水輪機(jī)工況可以用最少的水來(lái)發(fā)電，或相同的水量使機(jī)組發(fā)出更多的功率。由于變速機(jī)組具有一定的調(diào)速功能，運(yùn)行水頭范圍也較定速機(jī)組大，向下拓寬了發(fā)電工況的出力范圍。

抽水蓄能的調(diào)度運(yùn)行中，相比水頭，運(yùn)行區(qū)間對(duì)機(jī)組運(yùn)行效率和運(yùn)行穩(wěn)定性的影響更受電站和調(diào)度機(jī)構(gòu)的關(guān)注。若忽略水頭影響，僅考慮運(yùn)行區(qū)間與運(yùn)行效率的關(guān)系，則水輪機(jī)工況下定速與變速機(jī)組出力可表示為

Pg=γgWg

(2)

式中，Wg為單位時(shí)間內(nèi)發(fā)電用水量；γg為發(fā)電轉(zhuǎn)換系數(shù)，由圖1可知一般為發(fā)電出力的二次函數(shù)，為方便建模可用分段線(xiàn)性函數(shù)描述，即

(3)

1.2 水泵工況

水泵工況下，定速抽水蓄能機(jī)組只能以額定轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)，工作點(diǎn)在一條唯一的水泵特性曲線(xiàn)上，對(duì)應(yīng)某個(gè)揚(yáng)程的輸入功率值限定在一個(gè)點(diǎn)上，無(wú)法調(diào)節(jié)。變速機(jī)組的水泵轉(zhuǎn)速是可以調(diào)節(jié)的，對(duì)應(yīng)某個(gè)揚(yáng)程，調(diào)整轉(zhuǎn)速，使輸入功率可以調(diào)節(jié)，其效率一般要高于恒速機(jī)組。則，水泵工況下機(jī)組出力[12]：

Pp=γpWp

(4)

式中，Pp為抽水出力，定速機(jī)組只能為0或額定抽水攻略，變速機(jī)組可在一定出力范圍內(nèi)調(diào)節(jié)；Wp為單位時(shí)間內(nèi)抽水量；γp為抽水轉(zhuǎn)換系數(shù)，對(duì)變速機(jī)組同樣可表示為出力的分段函數(shù)。

2 抽水蓄能機(jī)組在優(yōu)化調(diào)度中的模型

2.1 出力范圍約束

水輪機(jī)工況下，對(duì)定速和變速抽水蓄能機(jī)組，出力范圍約束為

UpumpPg,min≤Pg≤UpumpPg,max

(5)

式中，Upump為機(jī)組工況，1代表發(fā)電工況，0代表抽水工況，該工況選擇變量可使得Pg和Pp至少有1個(gè)為0，確保發(fā)電和抽水工況互斥；Pg，min為發(fā)電工況出力下限；Pg，max為發(fā)電工況出力上限。

水泵工況下，對(duì)變速抽水蓄能機(jī)組，有

(1-Upump)Pp,min≤Pp≤(1-Upump)Pp,max

(6)

式中，Pp，min為抽水工況出力下限；Pp，max為抽水工況出力上限。

對(duì)定速抽水蓄能機(jī)組，有

Pp=(1-Upump)Pp,max

(7)

即，抽水工況下定速機(jī)組出力只能為0或額定出力。

2.2 水庫(kù)庫(kù)容約束

抽水蓄能機(jī)組在運(yùn)行時(shí)，上下庫(kù)間水位需要維持在最高水位和死水位之間。即

Wu,min≤Wu≤Wu,max

(8)

Wd,min≤Wd≤Wd,max

(9)

式中，Wu和Wd分別為上水庫(kù)和下水庫(kù)水量；Wu，max和Wu，min分別為上水庫(kù)的最大和最小允許水量；Wd，max和Wd，min分別為下水庫(kù)的最大和最小允許水量。

2.3 水位動(dòng)態(tài)平衡約束

不同時(shí)刻間，上下水庫(kù)水量存在動(dòng)態(tài)耦合關(guān)系。即

(10)

(11)

若下庫(kù)有天然來(lái)水，則式(11)應(yīng)修正為

(12)

2.4 汛期防汛水位約束

對(duì)有防汛義務(wù)的上水庫(kù)或下水庫(kù)，還需考慮在汛期的防洪限制水位。即

Wu≥Wu,floodcontrol

(13)

Wd≥Wd,floodcontrol

(14)

式中，Wu，floodcontrol和Wd，floodcontrol分別為上、下水庫(kù)的汛期防洪最小運(yùn)行水位。

2.5 日/周水庫(kù)調(diào)度方式約束

對(duì)日/周循環(huán)的類(lèi)型機(jī)組，假設(shè)一天/一周分為s個(gè)時(shí)段，則起始時(shí)段和最終時(shí)段的上水庫(kù)水位應(yīng)保持一致。即

(15)

2.6 機(jī)組過(guò)度調(diào)用損耗建模

2.6.1 機(jī)組穩(wěn)定區(qū)外運(yùn)行損耗建模

(16)

(17)

(18)

(19)

其中，式(16)保證各出力狀態(tài)互斥，式(17)(18)使輔助決策變量與原決策變量的出力范圍約束耦合，式(19)為每個(gè)狀態(tài)出力的上下限約束。

引入輔助決策變量后，可用兩種方式處理機(jī)組穩(wěn)定區(qū)外運(yùn)行損耗建模：一種是在約束條件中指定機(jī)組每日穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)外的運(yùn)行時(shí)間不能大于給定值tmin，即

(20)

另一種是給定非穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)的運(yùn)行損耗費(fèi)用函數(shù)，并計(jì)入調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)中。即

(21)

式中，h為穩(wěn)定區(qū)外運(yùn)行的損耗費(fèi)用系數(shù)。

2.6.2 機(jī)組頻繁工況轉(zhuǎn)換損耗建模

類(lèi)似可用兩種方式處理頻繁工況轉(zhuǎn)換的損耗建模：一，在約束條件中指定每日工況轉(zhuǎn)換次數(shù)小于給定值maxonoff。即

(22)

二，將工況轉(zhuǎn)換費(fèi)用計(jì)入目標(biāo)函數(shù)中。即

(23)

3 系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型

3.1 決策變量

調(diào)度的決策變量包括火電、水電、風(fēng)電、太陽(yáng)能發(fā)電、抽水蓄能機(jī)組的出力，以及火電機(jī)組的啟停狀態(tài)、抽水蓄能機(jī)組的運(yùn)行工況。

表1 優(yōu)化調(diào)度模型的決策變量

3.2 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)為系統(tǒng)運(yùn)行總費(fèi)用最小。即

(24)

(25)

式(24)的第二部分為火電機(jī)組燃料成本；F(·)為火電機(jī)組的運(yùn)行費(fèi)用函數(shù)，可用線(xiàn)性或分段線(xiàn)性函數(shù)表示，若分為k段，即

(26)

式(24)的第三部分和第四部分為抽水蓄能機(jī)組過(guò)度調(diào)用損耗成本，由式(21)和式(23)得到。

3.3 約束條件

(1)電力平衡約束

(27)

式中，Lt為時(shí)刻t的負(fù)荷需求。

(2)機(jī)組出力上下限約束

(28)

式中，Ps，i，min和Ps，i，max為第s類(lèi)第i臺(tái)機(jī)組的最小出力和最大出力。對(duì)風(fēng)電和太陽(yáng)能發(fā)電，其每個(gè)時(shí)刻的最大出力為該時(shí)刻的預(yù)測(cè)可用出力。

(3)火電機(jī)組連續(xù)啟停約束。對(duì)火電機(jī)組，尤其是煤電和核電機(jī)組，需要滿(mǎn)足最小連續(xù)開(kāi)啟和最小連續(xù)關(guān)停時(shí)間約束，即

(29)

(30)

式中，Ti，on和Ti，off為機(jī)組的最小連續(xù)開(kāi)啟和最小連續(xù)關(guān)停時(shí)間。

(4)機(jī)組爬坡約束。對(duì)火電機(jī)組，需要滿(mǎn)足機(jī)組爬坡約束。即正常運(yùn)行狀態(tài)時(shí)功率變化不能超過(guò)爬坡速率，開(kāi)停機(jī)時(shí)可突破爬坡速率限制，表示為

(31)

(32)

式中，RDs，i和RUs，i為機(jī)組的下爬坡和上爬坡速率。

(5)旋轉(zhuǎn)備用約束。旋轉(zhuǎn)備用一般包括負(fù)荷所需的旋轉(zhuǎn)備用和應(yīng)對(duì)風(fēng)光等可再生能源不確定性的旋轉(zhuǎn)備用。即

(33)

(34)

(6)抽水蓄能機(jī)組相關(guān)約束。抽水蓄能機(jī)組的相關(guān)約束即為式(5)～式(21)及式(23)。

4 實(shí)證分析

4.1 研究對(duì)象

本文所提模型的目標(biāo)函數(shù)中涉及到火電機(jī)組和抽水蓄能機(jī)組的啟停成本為二次函數(shù)，按照文獻(xiàn)[15]中的方法可轉(zhuǎn)換為線(xiàn)性函數(shù)。如此，整個(gè)模型也就是一個(gè)混合整數(shù)線(xiàn)性?xún)?yōu)化模型，可使用IBM開(kāi)發(fā)的OPL語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)，調(diào)用CPLEX求解。

本文以東部某省實(shí)際電網(wǎng)2030年規(guī)劃系統(tǒng)為基礎(chǔ)，研究某典型日24個(gè)小時(shí)的電力系統(tǒng)調(diào)度情況。該典型日系統(tǒng)負(fù)荷曲線(xiàn)見(jiàn)圖2。

圖2 華東某省典型日負(fù)荷曲線(xiàn)

系統(tǒng)內(nèi)電源包括煤電、氣電、核電、常規(guī)水電、風(fēng)電、太陽(yáng)能發(fā)電、抽水蓄能等電源。

4.2 計(jì)算結(jié)果

若系統(tǒng)內(nèi)沒(méi)有抽水蓄能電站，機(jī)組出力安排如圖3所示，系統(tǒng)棄風(fēng)棄光情況見(jiàn)表3。系統(tǒng)典型日風(fēng)光可發(fā)電量共計(jì)2.73億kW·h，由于調(diào)峰導(dǎo)致的棄風(fēng)棄光電量約6 600萬(wàn)kW·h，新能源棄能率為24.2%。從表3可知，棄風(fēng)棄光時(shí)段主要集中在前半夜風(fēng)電大發(fā)的負(fù)荷低谷時(shí)段及中午太陽(yáng)能大發(fā)時(shí)段。

圖3 無(wú)抽水蓄能時(shí)系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行結(jié)果

向系統(tǒng)中加入8臺(tái)30萬(wàn)kW抽水蓄能定速機(jī)組，發(fā)電工況出力技術(shù)出力下限為裝機(jī)容量的60%，穩(wěn)定運(yùn)行最小出力下限為裝機(jī)容量的70%。抽水只能運(yùn)行在額定出力工況。不計(jì)及抽水蓄能調(diào)用損耗時(shí)，調(diào)度運(yùn)行安排情況如圖4所示。根據(jù)逐時(shí)段抽水蓄能機(jī)組出力安排棄風(fēng)電和棄光情況，模型計(jì)算安排抽水蓄能機(jī)組在凈負(fù)荷低谷時(shí)段抽水，高峰時(shí)段發(fā)電，從而較好地實(shí)現(xiàn)了調(diào)峰填谷和配合新能源消納的任務(wù)。加入定速抽水蓄能機(jī)組后，系統(tǒng)棄風(fēng)棄光總電量約5 443萬(wàn)kW·h，棄能率19.9%，較系統(tǒng)無(wú)抽水蓄能時(shí)下降了4.3個(gè)百分點(diǎn)，系統(tǒng)在該典型日內(nèi)多消納了1 157萬(wàn)kW·h的風(fēng)電。

表3 無(wú)抽水蓄能時(shí)逐時(shí)段棄風(fēng)棄光情況 萬(wàn)kW

圖4 系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行結(jié)果-定速抽水蓄能不計(jì)損耗

將系統(tǒng)內(nèi)的定速機(jī)組替換為同容量的變速機(jī)組，發(fā)電工況下最小技術(shù)出力下限為機(jī)組容量的50%，穩(wěn)定運(yùn)行出力下限為機(jī)組容量的60%，抽水工況下最小技術(shù)出力為機(jī)組容量60%，穩(wěn)定最小運(yùn)行出力為機(jī)組容量的70%。不計(jì)及抽水蓄能調(diào)用損耗時(shí)，調(diào)度運(yùn)行安排情況如圖5所示。同樣，模型較好地安排了變速機(jī)組的出力，有效實(shí)現(xiàn)了調(diào)峰填谷和配合新能源消納功能；同時(shí)，由于抽水工況無(wú)級(jí)調(diào)節(jié)，使系統(tǒng)運(yùn)行更為靈活，棄風(fēng)棄光電量下降到4 600萬(wàn)kW·h，棄風(fēng)棄光率16.9%，較使用定速機(jī)組時(shí)再下降了3個(gè)百分點(diǎn)，說(shuō)明變速機(jī)組在配合新能源消納方面較定速機(jī)組具有一定優(yōu)勢(shì)。

圖5 系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行結(jié)果-變速抽水蓄能不計(jì)損耗

當(dāng)計(jì)及抽水蓄能調(diào)用損耗時(shí)，系統(tǒng)總成本有一定上升，但由于多消納新能源，系統(tǒng)運(yùn)行成本仍低于無(wú)抽水蓄能的情景見(jiàn)表4；棄光率及日發(fā)電利用小時(shí)見(jiàn)表5。

表4 不同情景下系統(tǒng)運(yùn)行成本 萬(wàn)元

表5 不同情景下系統(tǒng)抽水蓄能機(jī)組情況

由表4及表5可以發(fā)現(xiàn)，計(jì)及抽水蓄能損耗后，系統(tǒng)運(yùn)行成本和棄風(fēng)棄光情況都略有上升，但運(yùn)行范圍控制在較好的區(qū)間內(nèi)。這說(shuō)明考慮抽水蓄能過(guò)度調(diào)用情況后，機(jī)組可以在更為安全穩(wěn)定的區(qū)間內(nèi)運(yùn)行。

5 結(jié) 論

本文構(gòu)建了抽水蓄能頻繁啟停和穩(wěn)定區(qū)外運(yùn)行的損耗模型，通過(guò)對(duì)省級(jí)電網(wǎng)實(shí)證分析得到以下結(jié)論：

(1)提出的模型可以在考慮機(jī)組經(jīng)濟(jì)壽命前提下，有效安排抽水蓄能定速和變速機(jī)組調(diào)度運(yùn)行出力，充分發(fā)揮機(jī)組調(diào)峰填谷和消納新能源的作用。

(2)在促進(jìn)新能源消納方面，變速機(jī)組因其發(fā)電工作范圍較大，抽水工況具有無(wú)級(jí)調(diào)節(jié)特性，使系統(tǒng)運(yùn)行更為靈活，能有效解決負(fù)荷低谷期為消納新能源產(chǎn)生的定速抽水蓄能機(jī)組“過(guò)調(diào)峰”觀象，減少火電機(jī)組啟停和爬坡次數(shù)，更好地改善系統(tǒng)內(nèi)其他機(jī)組運(yùn)行條件，降低棄風(fēng)棄光率。

(3)計(jì)及抽水蓄能的頻繁啟停和穩(wěn)定區(qū)外運(yùn)行損耗后，抽水蓄能機(jī)組可以在更為安全穩(wěn)定的區(qū)間內(nèi)運(yùn)行，短期內(nèi)雖然系統(tǒng)棄風(fēng)棄光略有增加，但長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，減少了抽水蓄能機(jī)組的故障頻率和檢修時(shí)間，延長(zhǎng)了機(jī)組壽命，可以更好地保障機(jī)組充分發(fā)揮削峰填谷和消納新能源的作用。