徐 剛，張宇峰

(1.三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，湖北宜昌443002；2.水資源安全保障湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北武漢430072)

0 引 言

1973年因中國(guó)急需為新安江水電站開(kāi)展洪水預(yù)報(bào)調(diào)度，以趙人俊教授為首的水文學(xué)家以及他們的團(tuán)隊(duì)，在前人所有的水文成果基礎(chǔ)上，將流域水文預(yù)報(bào)分為“流域蒸散發(fā)，流域產(chǎn)流，分水源，流域匯流”四個(gè)部分進(jìn)行計(jì)算，最終獲得了令人滿意的精度及防洪發(fā)電調(diào)度成果，成為當(dāng)時(shí)國(guó)內(nèi)水利科學(xué)領(lǐng)域一項(xiàng)具有重大影響的科學(xué)研究成果，經(jīng)歸納總結(jié)后趙人俊教授提出了新安江模型[1]。新安江模型具有參數(shù)少，精度高，適用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在洪水預(yù)報(bào)方面具有巨大的潛力。經(jīng)過(guò)不斷探索，1981年，趙人俊教授提出三水源新安江模型，對(duì)模型使用三層蒸發(fā)模式，利用穩(wěn)定下滲率fc劃分地面徑流、壤中流、地下徑流，隨后得到廣泛應(yīng)用。三水源新安江模型[2]是以蓄滿產(chǎn)流為基礎(chǔ)的降雨徑流流域模型，在我國(guó)南部地區(qū)具有廣泛適用性。經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展與完善，新安江模型蒸散發(fā)和產(chǎn)流計(jì)算模塊方法日趨成熟，精度較高。隨著地理信息系統(tǒng)的發(fā)展，新安江模型結(jié)合“數(shù)字流域[3]”的研究，通過(guò)數(shù)字高程模型將流域柵格化，獲取更加精細(xì)的流域特征數(shù)據(jù)，使得模型計(jì)算更加精確。

新安江模型主要參數(shù)[4]有13個(gè)。不同的流域，其參數(shù)都具有相對(duì)合理的取值范圍。參數(shù)選擇的不同會(huì)直接反映在預(yù)報(bào)結(jié)果的不同，所有參數(shù)基本上都要由歷史實(shí)測(cè)洪水經(jīng)流域出口斷面的徑流過(guò)程來(lái)率定。但流域匯流過(guò)程存在較大的非線性，水文模型的匯流參數(shù)十分敏感，進(jìn)行人工調(diào)試時(shí)，經(jīng)驗(yàn)因素對(duì)參數(shù)率定的影響很大。這種定量研究的不足，影響了人們對(duì)流域產(chǎn)匯流基本規(guī)律的認(rèn)識(shí)，也阻礙了對(duì)新安江模型理論的進(jìn)一步深入研究[5]。隨著智能算法的發(fā)展，目前各種優(yōu)化算法已用于水文模型的參數(shù)率定中。如Rosenbrock法、遺傳算法和PSO法等[6- 7]。選用PSO算法率定模型參數(shù)，收斂速度快，不容易陷入局部最優(yōu)且精度較高。

由于觀測(cè)誤差、模型結(jié)構(gòu)誤差、參數(shù)選擇的誤差、參數(shù)的時(shí)變性、初始狀態(tài)誤差、水文資料精度誤差，使用直接率定所得的模型參數(shù)進(jìn)行水文預(yù)報(bào)，勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生預(yù)報(bào)誤差。為了不使已出現(xiàn)的誤差累積傳播，就要利用反饋信息來(lái)校正未來(lái)的預(yù)報(bào)值，以減少未來(lái)預(yù)報(bào)值的誤差。目前，常用的實(shí)時(shí)校正方法和技術(shù)主要有：水文模型流量預(yù)報(bào)實(shí)時(shí)校正算法[8]，誤差自回歸校正算法[9]，遞推最小二乘算法[10]和卡爾曼濾波算法[11]。這些實(shí)時(shí)校正方法的共同特點(diǎn)是能實(shí)時(shí)地處理水文系統(tǒng)最新出現(xiàn)的預(yù)報(bào)誤差，并以此作為此刻模型狀態(tài)參數(shù)，繼續(xù)對(duì)下一時(shí)刻進(jìn)行預(yù)報(bào)。

本文應(yīng)用新安江模型對(duì)烏溪江流域進(jìn)行洪水預(yù)報(bào)，采用優(yōu)化算法對(duì)新安江模型參數(shù)率定。由于流域匯流過(guò)程具有較大的非線性，匯流參數(shù)十分敏感，將烏溪江流域以雨量站為中心劃分子流域，以各子流域坡面匯流流達(dá)時(shí)間參數(shù)控制流域匯流，以達(dá)到模擬流域匯流時(shí)變性的效果；率定時(shí)將新安江模型分為蒸散發(fā)、產(chǎn)流，分三水源，匯流四個(gè)模塊分區(qū)率定，由于蒸散發(fā)和產(chǎn)流模塊比較穩(wěn)定，重點(diǎn)率定匯流模塊參數(shù)，從而提高新安江模型預(yù)報(bào)效果。

為有針對(duì)性地提高預(yù)報(bào)精度，對(duì)新安江模型預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行實(shí)時(shí)校正，通過(guò)分析烏溪江流域產(chǎn)匯流特點(diǎn)，本文提出跟蹤校正預(yù)報(bào)時(shí)刻前的時(shí)段流域前期自由水蓄水量S，實(shí)時(shí)校正預(yù)報(bào)流量，力圖從產(chǎn)匯流本質(zhì)上對(duì)預(yù)報(bào)流量進(jìn)行實(shí)時(shí)校正。

1 洪水預(yù)報(bào)方法

本研究對(duì)烏溪江流域以不同的雨量站為中心劃分子流域i，對(duì)每個(gè)子流域增加到出口斷面的匯流時(shí)間參數(shù)，率定出準(zhǔn)確的匯流時(shí)間參數(shù)Ti，最后對(duì)每個(gè)子流域進(jìn)行錯(cuò)時(shí)段相加得到整個(gè)流域的匯流過(guò)程，匯流過(guò)程如圖1。

圖1 劃分子流域匯流過(guò)程

出口斷面總出流QSIG是每個(gè)子流域流量QZi錯(cuò)時(shí)段相加。即

(1)

模型涉及18個(gè)模型參數(shù)，詳見(jiàn)表1。率定過(guò)程中先整體率定18個(gè)模型參數(shù)，保留蒸散發(fā)模塊、產(chǎn)流模塊、三水源劃分模塊參數(shù)，再單獨(dú)率定匯流模塊參數(shù)。

表1 新安江模型參數(shù)

在以往流域水文模型參數(shù)的率定工作一般是利用實(shí)測(cè)歷史水文資料進(jìn)行人工率定，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果也是人為經(jīng)驗(yàn)校正，這往往工作量較大，而且精度難以保證。隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，為水文模型參數(shù)的率定識(shí)別和預(yù)測(cè)結(jié)果的校正提供了新的途徑。本文采用粒子群智能算法率定新安江模型參數(shù)[12]。

2 洪水預(yù)報(bào)實(shí)時(shí)校正方法

采用新安江模型進(jìn)行洪水預(yù)報(bào)時(shí)，預(yù)報(bào)誤差主要來(lái)源于觀測(cè)誤差、模型結(jié)構(gòu)誤差、參數(shù)選擇的誤差、初始狀態(tài)誤差。由于對(duì)流域水文預(yù)報(bào)的初始狀態(tài)并不完全把握，一些關(guān)鍵變量無(wú)法直接獲取，初始狀態(tài)誤差始終得不到很好的解決。本文通過(guò)跟蹤校正預(yù)報(bào)時(shí)刻前的時(shí)段流域前期自由水蓄水量S，減小初始狀態(tài)誤差，以提高水文預(yù)報(bào)精度。

系統(tǒng)模型中前期土壤自由水蓄水量S，土壤自由水蓄水容量SM是決定流域匯流的重要參數(shù)，前期土壤自由水蓄水量S與SM的相互關(guān)系，最終決定了峰現(xiàn)時(shí)間、洪峰流量、洪水總量。SM可由優(yōu)化算法率定直接確定。而每場(chǎng)洪水過(guò)程在降雨初期，前期土壤自由水蓄水量S都不相同且不確定其值的大小，為使模型計(jì)算誤差不逐時(shí)段累積，流量預(yù)報(bào)更加準(zhǔn)確；本文提出跟蹤校正預(yù)報(bào)時(shí)刻前的時(shí)段流域前期自由水蓄水量S，以實(shí)時(shí)校正預(yù)報(bào)流量。

相比于傳統(tǒng)的以實(shí)測(cè)流量校正預(yù)報(bào)流量方法，逐時(shí)段優(yōu)選前期土壤蓄水量S進(jìn)行實(shí)時(shí)校正的方法更加重視新安江模型物理意義。流量校正流量是以流量的自相關(guān)性來(lái)校正，以最終計(jì)算流量結(jié)果對(duì)比一場(chǎng)洪水過(guò)程，忽視了新安江模型內(nèi)在各計(jì)算模塊之間的聯(lián)系，只能對(duì)一場(chǎng)發(fā)生過(guò)的洪水進(jìn)行校正，無(wú)法達(dá)到真正意義上的實(shí)時(shí)校正；而優(yōu)選前期土壤蓄水量S的實(shí)時(shí)校正方法除了能逐時(shí)段實(shí)時(shí)校正剛剛發(fā)生洪水過(guò)程減少累積誤差以外，還能通過(guò)新安江模型預(yù)測(cè)下一時(shí)段S值用以計(jì)算下一時(shí)刻預(yù)報(bào)流量，做到了真正意義上的實(shí)時(shí)校正。本文提出的新安江模型預(yù)報(bào)洪水實(shí)時(shí)校正步驟具體如下：

(1)設(shè)定流域初始18個(gè)參數(shù)，輸入流域降雨P(guān)，經(jīng)流域蒸發(fā)、流域產(chǎn)流、分三水源、流域匯流四個(gè)部分模型計(jì)算預(yù)報(bào)流量。

(2)使用優(yōu)化算法分子流域率定18個(gè)參數(shù)，確定自由水蓄水容量SM與其他參數(shù)，使用新安江模型計(jì)算，得到參數(shù)率定后預(yù)報(bào)流量。

(3)從計(jì)算初始時(shí)刻到預(yù)報(bào)前一時(shí)刻，根據(jù)率定所得參數(shù)SM，確定S變化范圍0～SM，設(shè)定其變化步長(zhǎng)d，使用窮舉法優(yōu)選前期自由水蓄水量S，逐時(shí)段計(jì)算得到預(yù)報(bào)流量，由式(2)逐時(shí)段算得最大確定性系數(shù)DC，其對(duì)應(yīng)的S值即為優(yōu)選值，其對(duì)應(yīng)的預(yù)報(bào)流量即為實(shí)時(shí)校正后的預(yù)報(bào)流量。即

(2)

(4)將S優(yōu)選值經(jīng)新安江模型計(jì)算得預(yù)報(bào)時(shí)刻初始S0值，計(jì)算得預(yù)報(bào)時(shí)刻預(yù)報(bào)流量。

(5)重復(fù)步驟(3)(4)直至一場(chǎng)洪水結(jié)束。

基于上述方法進(jìn)行實(shí)時(shí)校正洪水預(yù)報(bào)，需要量化的特征值來(lái)實(shí)時(shí)判定校正流量?jī)?yōu)選的S值的合理性。本文采用徑流系數(shù)控制法來(lái)判定預(yù)測(cè)徑流過(guò)程的合理性。徑流系數(shù)表述如下

α=R/P

(3)

R=W/1000F=QT/1000F

(4)

式中，α為徑流系數(shù)；R為徑流深，mm；P為流域平均降水量，mm；W為徑流總量，m3；Q為計(jì)算時(shí)段內(nèi)的平均流量，m3/ s；T為計(jì)算時(shí)段，s；F為流域面積，km2。從計(jì)算時(shí)刻起至未來(lái)96 h計(jì)算得徑流系數(shù)。以烏溪江流域?yàn)槔?，其徑流系?shù)穩(wěn)定在0.85～0.90之間，則此刻優(yōu)選S值為合理；如果實(shí)時(shí)校正后預(yù)報(bào)結(jié)果的徑流系數(shù)無(wú)法達(dá)到0.85～0.90，則重新調(diào)整預(yù)報(bào)時(shí)刻優(yōu)選S值，使其徑流系數(shù)穩(wěn)定在正常范圍。

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 烏溪江流域特性

烏溪江流域地跨東經(jīng)118°45′～119°10′，北緯28°05′～28°55′，屬副熱帶季風(fēng)氣候。烏溪江屬衢江支流，發(fā)源于閩、浙、贛三省交界的仙霞嶺，出南向北于衢縣樟樹(shù)譚附近注入衢江，全長(zhǎng)170余km，流域面積2 683 km2。烏溪江電廠位于浙江省西南部烏溪江上，分兩級(jí)開(kāi)發(fā)，第一級(jí)為湖南鎮(zhèn)水電站，第二級(jí)黃壇口水電站位于湖南鎮(zhèn)水電站下游約26 km。

3.2 烏溪江流域預(yù)報(bào)結(jié)果

對(duì)流域以不同的降雨中心劃分子流域(本文以流域的雨量站為中心劃分)，烏溪江流域設(shè)有8個(gè)雨量站。根據(jù)2016年烏溪江流域5月～6月8場(chǎng)雨洪過(guò)程，其中5場(chǎng)洪水過(guò)程采用優(yōu)化算法率定其新安江模型參數(shù)(見(jiàn)表2)，其余3場(chǎng)用于預(yù)報(bào)檢驗(yàn)。對(duì)照表1的參數(shù)取值范圍，可知率定所得參數(shù)具有一定的合理性； 5場(chǎng)雨洪過(guò)程的率定精度及平均的精度等級(jí)如表3所示，5場(chǎng)洪水的確定性系數(shù)均在0.82左右，最高達(dá)到0.85。

圖2為其中一場(chǎng)雨洪過(guò)程(20160507)率定所得預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比圖，其平均精度評(píng)定等級(jí)為甲級(jí)。

以上結(jié)果表明：劃分子流域、增加流達(dá)時(shí)間參數(shù)，以控制匯流更符合實(shí)際的洪水過(guò)程，使得洪水預(yù)報(bào)的峰現(xiàn)時(shí)間、洪峰流量更為準(zhǔn)確。

表2 新安江模型劃分子流域(雨量站)參數(shù)率定結(jié)果

表3 粒子群算法率定精度評(píng)定

圖2 洪水預(yù)報(bào)結(jié)果

3.3 烏溪江流域?qū)崟r(shí)校正預(yù)報(bào)結(jié)果

基于本文提出的優(yōu)選前期土壤蓄水量S的實(shí)時(shí)校正方法進(jìn)行實(shí)時(shí)校正預(yù)報(bào)流量，實(shí)時(shí)校正S優(yōu)選過(guò)程見(jiàn)圖3，實(shí)時(shí)校正預(yù)報(bào)結(jié)果見(jiàn)圖4。為判斷逐時(shí)段優(yōu)選S的合理性，對(duì)預(yù)報(bào)流量過(guò)程結(jié)果采用徑流系數(shù)驗(yàn)證其優(yōu)選S的合理性。根據(jù)烏溪江流域特點(diǎn)，當(dāng)徑流系數(shù)α∈(0，0.85)時(shí)，預(yù)報(bào)時(shí)刻S優(yōu)選偏小，依據(jù)實(shí)時(shí)降雨信息增大降雨時(shí)段S，逐步過(guò)渡到預(yù)報(bào)時(shí)刻；當(dāng)徑流系數(shù)α∈(0，0.85)時(shí)，預(yù)報(bào)時(shí)刻自由蓄水量S優(yōu)選偏大，依據(jù)實(shí)時(shí)降雨信息減小降雨時(shí)段前期自由水蓄水量S，逐步過(guò)渡到預(yù)報(bào)時(shí)刻；當(dāng)徑流系數(shù)α∈(0.85，0.90)時(shí)，預(yù)報(bào)結(jié)果合理。以20160507場(chǎng)次洪水實(shí)時(shí)校正為例，實(shí)時(shí)校正后求得徑流系數(shù)為0.87，實(shí)時(shí)校正后預(yù)報(bào)結(jié)果更加合理，符合上述要求。

圖3 實(shí)時(shí)校正優(yōu)選過(guò)程

圖4 經(jīng)實(shí)時(shí)校正后洪水預(yù)報(bào)結(jié)果

20160507場(chǎng)次洪水，實(shí)測(cè)洪峰出現(xiàn)在2016年5月10號(hào)05:00，洪峰流量為2 283 m3/s；劃分子流域后新安江模型計(jì)算結(jié)果，預(yù)報(bào)峰現(xiàn)時(shí)間相差0 h，預(yù)報(bào)洪峰流量為1 978 m3/s，相差305 m3/s，徑流系數(shù)為0.78，預(yù)報(bào)精度0.85；實(shí)時(shí)校正后預(yù)報(bào)峰現(xiàn)時(shí)間相差0小時(shí)，預(yù)報(bào)洪峰流量為2 423 m3/s，相差140 m3/s，徑流系數(shù)為0.87，預(yù)報(bào)精度0.91。在經(jīng)過(guò)劃分子流域和實(shí)時(shí)校正計(jì)算，最終得到的洪水預(yù)報(bào)結(jié)果更接近于實(shí)際洪水過(guò)程。

4 結(jié) 論

本文以烏溪江流域?yàn)閷?shí)例進(jìn)行分析，劃分子流域率定新安江模型參數(shù)，通過(guò)優(yōu)選土壤前期蓄水量S進(jìn)行誤差分析以及校正，得出的洪水預(yù)報(bào)結(jié)果表明：

(1)在實(shí)際匯流過(guò)程中，由于流域不同的降雨中心的雨強(qiáng)，下墊面等因素的不同，導(dǎo)致不同的降雨中心匯流時(shí)間不同；從而使整個(gè)流域匯流受到影響。因此，對(duì)整個(gè)流域以不同的降雨中心劃分子流域，率定每個(gè)子流域的匯流時(shí)間參數(shù)，從而控制整個(gè)流域匯流，將會(huì)一定程度提高洪水預(yù)報(bào)精度。

(2)通過(guò)優(yōu)選土壤前期蓄水量S對(duì)洪水預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行實(shí)時(shí)校正從本質(zhì)上是合理的，有利于提高預(yù)報(bào)精度。