王 涵,徐凌偉,肖平平,袁易君(.宜春學院物理科學與工程技術學院,江西 宜春 336000;.青島科技大學信息科學技術學院,山東 青島 6606)

隨著智能終端的普及和移動物聯(lián)網(wǎng)新業(yè)務的不斷涌現(xiàn),現(xiàn)有的無線技術已無法滿足未來通信的需求,這促進了第五代移動通信技術的發(fā)展,成為國內(nèi)外移動通信領域的研究熱點[1-3]。根據(jù)“國家中長期科學和技術發(fā)展規(guī)劃綱要(2006～2020年)”,移動無線傳感器網(wǎng)絡將作為重點領域及其優(yōu)先主題,受到國家政策上的支持[4]。無線傳感器網(wǎng)絡WSNs(Wireless Sensor Networks)受到了國內(nèi)外學術及工業(yè)界廣泛的關注[4-6]。移動無線傳感器網(wǎng)絡可以應用于智能交通、醫(yī)療健康和海洋探測等眾多領域[7-8]。移動無線傳感器網(wǎng)絡應用領域的無線通信環(huán)境非常復雜,電波信號會受到地形、建筑物、車輛的遮蔽,所以其信號的路徑衰減比平坦衰落信道的衰減要嚴重許多,對移動無線傳感器網(wǎng)絡系統(tǒng)的性能進行研究和評價就顯得尤為重要。

由于移動無線信道的開放性、終端和網(wǎng)絡架構存在移動性和多樣性,移動無線傳感器網(wǎng)絡系統(tǒng)的物理層安全問題日益凸顯,己成為下一代移動通信關鍵技術下的研究熱點[9-12]。

近年來,國內(nèi)外學術界在多個方面對移動傳感器網(wǎng)絡物理層安全技術進行了研究。Wyner定義了經(jīng)典的竊聽信道模型Wyner 模型[13]。Barros J等人給出了Rayleigh信道上Wyner 模型的平均安全容量ASC(Average Secrecy Capacity)、安全中斷概率SOP(Secrecy Outage Probability)、非零安全容量概率SPSC(Strictly Positive Secrecy Capacity)的閉式表達式,并與高斯信道上的安全性能進行了對比[14]。Sarkar M Z I等人研究了統(tǒng)計獨立的Nakagami-m信道上存在多個竊聽節(jié)點時的安全通信問題,給出了ASC、SOP 和 SPSC的閉式表達式[15]。Liu X研究了Log-normal信道上的安全通信性能,推導出存在單個和多個竊聽節(jié)點時的SPSC的閉式表達式[16]。重慶大學的雷宏江研究了Gerenlized Gamma 信道上的安全通信性能,推導了ASC、SOP 和SPSC的閉式表達式[17]。張亞軍等人提出一種聯(lián)合發(fā)端天線選擇和收端人工噪聲的物理層安全傳輸方法[18]。西安交通大學的楊斌等人提出了一種基于混合信號的三階段的傳輸方法,該方法用來保證傳輸過程中的保密性能[19]。

通過分析發(fā)現(xiàn),現(xiàn)有關于無線傳感器網(wǎng)絡物理層安全性能的研究主要針對Rayleigh,Nakagami等信道建立了分析模型。但是移動無線傳感器運動較快,導致周邊的散射環(huán)境變化顯著,移動通信信道不能采用Rayleigh,Nakagami等平坦衰落的信道方式進行描述。在移動通信領域,Rayleigh,Nakagami等信道模型就具備一定局限性,并不能確切地描述移動通信信道的動態(tài)特性。實驗和理論研究表明,2-Nakagami 能夠更靈活地表征無線信道的衰落特性,相比Rayleigh,Nakagami等信道模型具備更廣泛的適用性[20-23]。因此,本文基于2-Nakagami信道環(huán)境下,建立移動無線傳感器網(wǎng)絡系統(tǒng)的物理層安全性能分析模型,并以ASC、SOP、SPSC等為指標量化地分析物理層安全性能。通過Monte Carlo仿真,驗證分析了系統(tǒng)的物理層安全性能。

圖1 移動無線傳感器網(wǎng)絡系統(tǒng)模型

1 系統(tǒng)模型

本文采用的移動無線傳感器網(wǎng)絡系統(tǒng)模型為Wyner模型[24],包括一個移動信源(S)傳感器節(jié)點、一個移動合法目的端(D)傳感器節(jié)點和一個移動竊聽者(E)傳感器節(jié)點,如圖1所示。S發(fā)送信息給D,同時會被E通過竊聽信道獲取。它們之間的無線信道采用的是2-Nakagami信道。

Z表示信道增益,服從2-Nakagami分布[21]

(1)

式中:N表示衰弱因子,al服從Nakagami分布。al的概率密度函數(shù)為

(2)

m表示衰弱系數(shù),Ω=E[|a|2],E表示求均值。

Z的概率密度函數(shù)為[21]

(3)

在D和E處,接收信號分別為

yk=Zks+w,k∈{D,E}

(4)

式中:s表示發(fā)射信號,w為加性復高斯噪聲。

用ES表示s的平均能量,N0表示w的單邊功率譜密度,所以其接收信噪比為

(5)

其平均接收信噪比為

(6)

則γk的概率密度函數(shù)表示為

(7)

γk的累計分布函數(shù)表示為

(8)

2 系統(tǒng)性能分析

2.1 ASC

瞬時安全容量定義為[25]

CS=max{ln(1+γD)-ln(1+γE),0}

(9)

因此平均安全容量ASC可以表示為

(10)

將式(7)和式(8)代入式(10),可以分別得到:

(11)

(12)

(13)

2.2 SOP

安全中斷概率SOP表示為

FSOP=Pr(CS(γD,γE)<γth)

=Pr(γD<βγE+β-1)

(14)

β=exp(γth)

(15)

式中:γth是給定的目標安全容量門限值。

由于式(14)中含復雜的函數(shù)運算,不存在閉式解。所以本文根據(jù)文獻[17]中的方法,計算其下界為

(16)

2.3 SPSC

非零安全容量SPSC表示為

FSPNC=Pr(CS(γD,γE)>0)=Pr(γD>γE)

(17)

將式(7)和式(8)代入式(17),可以得到

(18)

3 數(shù)值仿真

圖2 不同衰弱信道下的ASC性能

圖3 移動無線傳感器網(wǎng)絡系統(tǒng)的ASC性能

圖4 移動無線傳感器網(wǎng)絡系統(tǒng)的SOP性能

圖5 移動無線傳感器網(wǎng)絡系統(tǒng)的SPSC性能

圖6 γth對系統(tǒng)SOP性能的影響

4 結束語

本文基于Wyner竊聽模型,研究了在2-Nakagami信道下移動無線傳感器網(wǎng)絡系統(tǒng)的物理層安全性能,分別推導出ASC、SOP和SPSC的閉式表達式。首先仿真分析了不同衰落信道下,移動傳感器網(wǎng)絡的ASC性能,得出系統(tǒng)在2-Nakagami信道下的ASC性能最佳。然后在不同條件下,通過仿真對系統(tǒng)在2-Nakagami信道下的安全性能做了驗證分析。