唐東林,魏子兵,潘 峰,唐圳雄,李茂揚,胡 琳(西南石油大學(xué)機電工程學(xué)院石油天然氣裝備教育部重點實驗室,成都 610500)

埋在地下的輸油管線在運行一段時間后,受外部土壤及內(nèi)部油水介質(zhì)因素影響,管壁會遭受不同程度腐蝕,必須對管道腐蝕缺陷進行檢測評判,以保證管道的安全運行[1]。超聲波缺陷檢測技術(shù)具有數(shù)據(jù)量小、檢測精度高,速度快,缺陷定位準(zhǔn)確的等優(yōu)點而被廣泛應(yīng)用于管道缺陷檢測與評判[2]。超聲波缺陷信號識別對應(yīng)著一種模式識別問題,常用的模式識別方法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機。目前,國內(nèi)外的學(xué)者對各類識別方法在超聲波檢測的缺陷信號識別上的應(yīng)用做了大量的研究,戴波等[3]采用支持向量機和表征超聲回波形態(tài)的A掃描數(shù)據(jù)作為特征向量有效地分類識別了管道腐蝕產(chǎn)生的突界面和腐蝕裂紋;周西峰等[4]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和采用小波包分解后的各頻譜能量特征作為特征向量,對缺陷類型識別問題進行了研究;Sambath S等[5]提出了一種提高超聲探傷敏感性和缺陷分類的方法,應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和利用小波變換推導(dǎo)出包含各種缺陷的二維信息作為特征向量,研究表明,方法具有較高的可靠性和準(zhǔn)確性;Jing Liu[6]等采用基于小波包變換和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法,提取焊縫超聲波回波信號的14種特征參數(shù),對4種焊縫進行識別,實驗結(jié)果表明,該方法具有很好的可行性。萬振凱等[7]利用小波變換分解超聲波A掃描信號,并將分解的各信號的能量作為特征,對三維編織復(fù)合材料微裂紋和孔隙進行分類識別,實驗結(jié)果表明該方法對分析三維編織復(fù)合材料內(nèi)部缺陷具有可行性。目前,在超聲波缺陷信號識別研究中,用于識別分類的特征向量,存在許多冗余的特征,且每一個特征之間存在相關(guān)性,降低了腐蝕缺陷信號識別的正確率,因此有必要去除這些冗余的特征和消除特征之間的相關(guān)性。

主成分分析是一種通過降維的方法把高維的特征向量轉(zhuǎn)化成少數(shù)幾個主成分的方法,這些主成分能夠反映原始特征向量的絕大部分信息,以及降低每一個特征之間的相關(guān)性。Garcia-Alvarez D[8]等利用主成分分析對過程狀態(tài)進行監(jiān)控,對故障進行診斷以及隔離等幾種工作模式和長時間的瞬態(tài)和啟動過程;Qingbo He等[9]通過內(nèi)燃機聲音分析和汽車變速箱振動分析的實驗,利用主成分分析(PCA)技術(shù)從測量信號的時域和頻域統(tǒng)計特征中自動提取主成分表示,對機器狀態(tài)進行了有效可靠地監(jiān)測;Subbaraj P等[10]應(yīng)用主成分分析提取冷卻水噴霧系統(tǒng)中氣動閥的主要特性,提高了對氣動閥正常和故障狀態(tài)的分類性能;劉永斌等[11]提出了一種基于主成分分析和支持向量機進行內(nèi)燃機狀態(tài)判別的故障診斷方法,利用主成分分析消除內(nèi)燃機振動特征參數(shù)的冗余,提取反映內(nèi)燃機運行狀態(tài)的主成分特征,作為支持向量機的輸入特征向量,結(jié)果表明該方法可以有效地識別內(nèi)燃機的不同的運行的狀態(tài)皮子坤等[12]針對煤礦瓦斯涌出受許多因素的影響,為了克服瓦斯涌出中存在的復(fù)雜的非線性關(guān)系,提出了PCA-MFOA-GRNN算法模型,應(yīng)用PCA算法對原始數(shù)據(jù)進行降維,并降維后的結(jié)果輸入模型,實驗結(jié)果表明該預(yù)測模型對GRNN的參數(shù)優(yōu)化后得到的預(yù)測模型較其他預(yù)測模型有更強的泛化能力和更高的預(yù)測精度。研究結(jié)果表明:該診斷方法在滿足故障檢測識別率的同時提高了診斷速度,為液壓油缸內(nèi)泄漏的故障診斷提供了一種實用方法。支持向量機在小樣本條件下具有很好的泛化性能[13],能夠解決實驗獲取的各缺陷的樣本數(shù)量過少的問題,且支持向量機還具有魯棒性能[14],能有效地避免傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)方法中的過學(xué)習(xí)問題、局部極小值問題、非線性問題和維數(shù)災(zāi)難問題等。

本文基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)[15-16]、主成分分析方法(PCA)以及支持向量機(SVM)結(jié)合的方法,實現(xiàn)對管道超聲檢測缺陷深度回波信號識別。首先,分別利用EMD對缺陷信號進行分解,對分解的各基本模式分量(IMF)分別提取其時域的無量綱參數(shù)[17],即斜度、峰度、峰值指標(biāo)、清除指標(biāo)、形狀指標(biāo)和脈沖指標(biāo);然后,采用主成分分析方法從原始特征中篩選出敏感特征;最后,用敏感特征作SVM的輸入,實現(xiàn)管道超聲波信號的識別分類。

1 超聲波缺陷信號的特征提取

1.1 特征提取

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)是一種具有自適應(yīng)的時頻分析方法,是分析非線性非平穩(wěn)信號的有力工具。它可根據(jù)信號的局部時變特征進行自適應(yīng)的時頻分解,克服了傳統(tǒng)方法中用無意義的諧波分量來表示非平穩(wěn)、非線性信號的缺陷;可得到很高的時頻分辨率,具有良好的時頻聚集性;非常適合對非平穩(wěn)信號和非線性信號進行分析。分別對深度的腐蝕缺陷超聲波信號做經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解,如圖1所示。

圖1 局部腐蝕缺陷超聲波信號圖

(1)

其信號為s的標(biāo)準(zhǔn)偏差,

(2)

各時域的無量綱參數(shù)如表1所示。

對缺陷信號作EMD分解,選取占缺陷信號大部分能量的前6個IMF分量,提取各個IMF分量的6個時域無量綱參數(shù)。因此,每一個信號共有6×6=36個時域無量綱參數(shù)。

表1 時域無量綱參數(shù)

1.2 主成分分析(PCA)

設(shè)超聲波腐蝕缺陷信號特征向量矩陣為X,其列向Xk=(x1k,x2k,…xnk)T為n維特征向量,缺陷的某一類型可由xk描述,xk的協(xié)方差矩陣為

(3)

(4)

主成分通過求解協(xié)方差矩陣Rx的特征值來計算,所以應(yīng)該首先求解特征值問題即:

λiqi=Rxqi

(5)

式中:λi是Rx按降序排序的特征值,qi是特征向量。

樣本xi投影到特征向量qi得到該方向?qū)?yīng)的主成分為

(6)

所有的特征向量張成一個n維正交空間,x投影到該正交空間得到相應(yīng)的n維主成分。特征向量所對應(yīng)的特征值越大,它在重構(gòu)時的貢獻也越大,特征值越小的特征向量在重構(gòu)時的貢獻越小。設(shè)正交空間中前m個主成分為y1,y2,…,ym,其累計方差貢獻率為

(7)

當(dāng)前m個主成分的累計貢獻率Rm大于80%時,就可以只提取前m個主成分作為樣本的特征向量。

求前m個主成分

Z=QTX

(8)

式中:Q=(q1,q2,…qm) 為每一個特征值λi相對應(yīng)的特征向量;Z=(z1,z2,…,zm)為前m個主成分。

2 支持向量機(SVM)分類器設(shè)計

支持向量機SVM(Support Vector Machine)建立在統(tǒng)計學(xué)的VC維理論和結(jié)構(gòu)化風(fēng)險最小的原理基礎(chǔ)上,在模式分類問題上具有較好的泛化性能。能夠很好地解決小樣本、非線性、高維數(shù)和局部極小點等實際問題。

輸入兩類訓(xùn)練樣品向量(Xi,Yi)(i=1,2,…,N,X∈Rn,y∈{-1,1}),類號分別為ω1,ω2。如果Xi∈ω1,則yi=-1;Xi∈ω2,則yi=1。尋找分類超平面的問題可以轉(zhuǎn)化為如下二次規(guī)劃問題求解

(9)

在實際中,分類問題是非線性的,可以通過非線性變換把樣本輸入空間轉(zhuǎn)化為某個高維空間中的線性問題,在高維空間中求最優(yōu)分類超平面,這樣的高維空間也稱為特征空間。當(dāng)在特征空間H中構(gòu)造最優(yōu)超平面時,訓(xùn)練算法僅使用空間中的點積,即<Φ(Xi),Φ(Xj)>,而沒有單獨的Φ(Xi)出現(xiàn),使用核函數(shù)k,來表示在高維空間中的內(nèi)積運算,即

k(Xi,Xj)=<Φ(Xi),Φ(Xj)>=Φ(Xi)TΦ(Xj)

(10)

則目標(biāo)函數(shù)式改寫成

(11)

的最優(yōu)解,得到最優(yōu)Lagrange乘子a*。

樣本的決策函數(shù)為

(12)

(13)

輸入待測樣品X,根據(jù)式(11)、式(12)求解判別函數(shù)f(X),根據(jù)sgn(f(X))的值,輸出類別。如果sgn(f(X))為-1,則該樣品屬于類ω1;如果sgn(f(X))為1,則該樣品屬ω2。

核函數(shù)k的不同,缺陷的分類效果也具有很大的差別,常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)和徑向基核函數(shù),描述如下:

線性核函數(shù)

(14)

多項式核函數(shù)

(15)

式中:d為多項式核函數(shù)的階數(shù)

徑向基核函數(shù)

(16)

3 超聲波腐蝕缺陷檢測識別系統(tǒng)

在腐蝕缺陷深度信號分類中,腐蝕缺陷特征可以看作是一種模式識別范式。超聲波腐蝕缺陷檢測識別系統(tǒng)包括實驗數(shù)據(jù)采集和處理、基于EMD腐蝕缺陷特征計算、基于PCA腐蝕缺陷特征優(yōu)化和基于支持向量機的訓(xùn)練與測試,如圖2所示。

圖2 流程圖

超聲波腐蝕缺陷檢測識別系統(tǒng)的流程可概括為:

①實驗數(shù)據(jù)采集和處理:采集表面二維尺寸同一大小,深度分別為深1 mm、3 mm、4 mm 3個局部缺陷的信號數(shù)據(jù),并去除缺陷信號的噪聲、趨勢項和零均值。

②基于EMD的缺陷特征計算:將預(yù)處理好的缺陷信號作EMD分解,提取各本征模式分量的時域無量綱統(tǒng)計參數(shù)。

③基于PCA的缺陷特征優(yōu)化:利用PCA算法提取特征,消除特征集的冗余度和降低的分類器性能的無關(guān)特征。

④基于SVM的訓(xùn)練和測試:對腐蝕缺陷進行了基于多類分類支持向量機的訓(xùn)練和測試。

3.1 實驗和數(shù)據(jù)采集

試驗平臺由5 MHz超聲波直探頭,有缺陷的管道,探頭前端處理電路板,RIGOL DS4024型示波器,探頭線,電源,導(dǎo)線等構(gòu)成,對含有缺陷的管道進行檢測,實驗裝置如圖3～圖5所示。

圖3 實驗圖

圖4 管道缺陷圖

圖5 超聲波探頭

通過實驗平臺,使用超聲波探頭對不同深度的局部腐蝕缺陷進行檢測,對每一個缺陷的檢測和數(shù)據(jù)采集如表2中所示,對每個缺陷獨立重復(fù)采樣20次,如表2所示,分別對缺陷信號應(yīng)用小波基db6作噪聲去除,再去除零均值和趨勢項。

表2 不同類型的缺陷

3.2 腐蝕缺陷特征計算

對預(yù)處理后的超聲波信號進行EMD分解,獲取6個包含超聲波信號主要缺陷信息的本征模式分量。分別計算每個本征模式分量的時域無量綱統(tǒng)計參數(shù),即斜度、峰度、峰值指標(biāo)、清除指標(biāo)、形狀指標(biāo)和脈沖指標(biāo),共計36維特征向量。

3.3 腐蝕缺陷特征優(yōu)化

特征優(yōu)化是從高維到低維空間的數(shù)據(jù)映射過程,可以避免特征維數(shù)太多,造成災(zāi)難現(xiàn)象。利用主成分分析可以有效地降低特征的維數(shù)和每一個特征之間的相關(guān)性。各深度缺陷的原始特征集如表3所示。

表3 不同深度的局部腐蝕缺陷的原始特征集

表3中,每一個特征矩陣的大小為20×36。PCA用于減少特征之間的相關(guān)性,并減少與缺陷相關(guān)的特征參數(shù)的維數(shù)。

為了使主成分分析能夠均等對待每一個原始變量,消除由于單位不同帶來的影響,將各缺陷特征集分別作標(biāo)準(zhǔn)化處理,即令

(17)

根據(jù)式(3)、式(5)、式(7),得各深度缺陷特征集的特征值、方差貢獻率和累積方差貢獻率。

各深度缺陷特征集的特征值如下:

局部缺陷深1 mm的特征集相關(guān)矩陣的特征值為

Λ=diag(9.97,8.45,5.16,3.39,2.29,2.15,1.34,0.96,

0.69,0.53,0.33,0.26,0.17,0.11,0.08,0.07,0.04,0.02,

0.01,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0);

局部缺陷深3 mm的特征集相關(guān)矩陣的特征值為

Λ=diag(8.86,6.5,5.56,4.54,3.27,2.41,1.31,1,0.65,

0.52,0.48,0.33,0.23,0.14,0.09,0.06,0.02,0.02,

0.01,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0);

局部缺陷深4 mm的特征集相關(guān)矩陣的特征值為

Λ=diag(8.92,6.68,5.32,3.57,3.21,2.73,1.72,1.15,

0.8,0.69,0.46,0.34,0.15,0.11,0.09,0.04,0.03,0.01,

0.01,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0);

各深度缺陷特征集的方差貢獻率如圖6所示。各深度缺陷特征集的方差累積貢獻率如圖7所示。

圖6 主成分的方差貢獻率

圖7 主成分方差累積貢獻率

從圖6中可知,隨著主成分個數(shù)的增加,各個主成分的方差貢獻率在逐漸降低,即各主成分表征每一個深度缺陷的能力在逐漸降低,因此為保證原始樣本中主要信息和避免信息的冗余,從圖7中可知,當(dāng)主成分的個數(shù)k=7時,每一個深度缺陷缺陷的累積貢獻率都大于90%,為簡化特征參數(shù)的個數(shù),選取前7各主成分構(gòu)造一個優(yōu)化后的特征向量矩陣。

3.4 支持向量機的訓(xùn)練與缺陷模式識別

在本文中,以線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)和徑向基核函數(shù)作為支持向量機的基本核函數(shù),在表4中,多項式核函數(shù)階數(shù)d=1,2,3,徑向基核函數(shù)的系數(shù)γ=2.17,其中,為選擇不同的參數(shù)可能導(dǎo)致過度擬合或欠學(xué)習(xí)問題懲罰參數(shù)C和核函數(shù)系數(shù),所以采用交叉驗證方法選擇。在表4中,取局部缺陷深度分別為1 mm、3 mm和4 mm的局部腐蝕缺陷作不同深度的模式識別研究。

表4 基于多分類支持向量機和主成分分析的局部缺陷 不同深度缺陷的分類識別

4 結(jié)果與討論

在表4中,我們列出了核函數(shù)、PCA、訓(xùn)練和測試的正確率和支持向量的個數(shù)。正確率(%)是用于訓(xùn)練或測試的正確分類占整個集合的比率。

4.1 特征提取效果

在表4中,用原始特征向量和經(jīng)主成分分析優(yōu)化后的特征向量,進行分類,分類結(jié)果如表4中所示。從表4中可以得出使用PCA提取新的特征向量的分類器的分類準(zhǔn)確率普遍大于使用原始特征向量進行分類的準(zhǔn)確率。沒有經(jīng)PCA優(yōu)化的分類器的分類準(zhǔn)確率下降的原因是由于特征集中存在的無關(guān)和無用的特征參數(shù)造成的。許多不相關(guān)的特征給分類器造成影響,往往會降低分類器的性能,采用經(jīng)PCA優(yōu)化后的分類器的性能優(yōu)于沒有經(jīng)PCA優(yōu)化的分類器。此外,經(jīng)過PCA優(yōu)化的支持向量機分類器需要的支持向量比未經(jīng)PCA優(yōu)化的支持向量機分類器的要少。

4.2 核函數(shù)的效果

支持向量機的性能在很大程度上取決于核函數(shù)的選擇,核函數(shù)將數(shù)據(jù)從輸入空間轉(zhuǎn)換成高維特征空間。內(nèi)核函數(shù)的選擇依賴于數(shù)據(jù),沒有明確的選擇規(guī)則。本文使用各種內(nèi)核參數(shù)進行訓(xùn)練和測試。結(jié)果如表4所示,d是多項式的階數(shù),γ是徑向基函數(shù)核函數(shù)的系數(shù)。在表4中對用PCA優(yōu)化后的樣本分類準(zhǔn)確率差異不大,都得到了較高的分類準(zhǔn)確率,但未用PCA優(yōu)化的樣本,分類準(zhǔn)確率呈現(xiàn)出較大的差異性。在表4中,使用徑向基核函數(shù)作為內(nèi)核函數(shù)時,不同深度的局部缺陷的分類識別的準(zhǔn)確率較高,且使用經(jīng)PCA優(yōu)化的樣本進行訓(xùn)練測試時,均達(dá)到了100%的準(zhǔn)確率。因此,對于不同深度的局部腐蝕缺陷的分類采用相對應(yīng)分類準(zhǔn)確率較高的徑向基核函數(shù)進行分類。

5 結(jié)論

本文針對超聲波腐蝕缺陷信號,提出了一種基于PCA和SVM的識別方法。該方法利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)提取各基本模式分量的時域無量綱參數(shù)作為原始特征,然后,利用PCA方法將高維的特征向量壓縮為低維的特征向量,將得到低維特征向量輸入到SVM分類器,進行不同深度腐蝕缺陷分類識別。

通過實驗平臺采集了不同深度的局部腐蝕缺陷超聲波信號,將采集的原始信號進行預(yù)處理之后,使用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法分解各類缺陷信號,選取占缺陷信號大部分能量的前6個基本模式分量(IMF),并提取各個基本模式分量(IMF)的6個無量綱時域參數(shù),共計36個特征,經(jīng)過主成分分析后得到4個經(jīng)PCA優(yōu)化的低維特征向量。將36個初始特征和7個新的特征分作為分類訓(xùn)練樣本,分別選擇線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)和徑向基核函數(shù)構(gòu)造支持向量機分類器,對腐蝕缺陷特征進行訓(xùn)練測試。通過對比選擇適合腐蝕缺陷信號的核函數(shù)與相關(guān)參數(shù),實現(xiàn)腐蝕缺陷深度的分類。結(jié)果顯示,采用PCA的特征提取方法有效地提高了缺陷深度的分類正確率。