王曉東,張夢迪,孫屹博,羅 怡,2(.大連理工大學(xué)遼寧省微納米技術(shù)及系統(tǒng)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,遼寧 大連 6024;2. 大連理工大學(xué)精密與特種加工教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,遼寧 大連 6024)

加速度計(jì)是捷聯(lián)姿態(tài)測量系統(tǒng)的核心器件之一,其精度直接影響著飛行器系統(tǒng)初始水平姿態(tài)對準(zhǔn)和姿態(tài)測量精度[1]。近年來,撓性擺式微小加速度計(jì)廣泛應(yīng)用于捷聯(lián)系統(tǒng),它主要由擺組件(包括三角架、擋光板和線圈)、光電傳感器、力矩器、底座等部分組成,是一個(gè)力平衡式閉環(huán)系統(tǒng),力矩器中的力矩線圈處于恒定磁場,產(chǎn)生電磁反饋力來平衡輸入加速度產(chǎn)生的慣性力,因此力矩線圈所處的工作氣隙的磁性能對加速度計(jì)的性能有直接影響。在力矩器結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)以及裝配過程中,在保證力矩線圈工作氣隙有較大的磁場強(qiáng)度的同時(shí),保證氣隙磁場的均勻性,以減小加速度計(jì)的非線性誤差,對加速度計(jì)的精度提高有重要意義[2]。

針對加速度計(jì)力矩器的磁性能研究近年來得到了廣泛關(guān)注,王勇等對力矩器結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),提出了一種錐形磁鋼結(jié)構(gòu),使工作氣隙磁場更均勻,提高了加速度計(jì)的線性度[3]。黃小凱等運(yùn)用了模糊理論,對于磁鋼磁感應(yīng)強(qiáng)度和石英擺片熱膨脹系數(shù)給出了三角模糊區(qū)間,為加速度計(jì)加速穩(wěn)定試驗(yàn)截止條件提供依據(jù)[4]。唐永超分析了熱場的改變對于力矩器磁性能的影響,通過調(diào)整補(bǔ)償環(huán)的截面積來提高力矩器的補(bǔ)償效果[5]。孫霖等針對磁場和溫度變化影響石英撓性加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)和零偏的穩(wěn)定性問題,提出屏蔽結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和溫度控制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化方案[6]。葛頌等對加速度計(jì)中補(bǔ)償環(huán)尺寸進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),提高了工作氣隙磁場的溫度穩(wěn)定性[7]。楊鵬翔等通過多項(xiàng)式擬合建立起補(bǔ)償模型,改善了加速度計(jì)組件安裝誤差標(biāo)定精度,提高了捷聯(lián)慣導(dǎo)對準(zhǔn)精度[8]。劉艷霞等人提出了一種橢球擬合法確定誤差模型,實(shí)現(xiàn)對加速度計(jì)誤差補(bǔ)償[9]。劉潤等利用有限元方法研究加速度計(jì)內(nèi)部的溫度分布,探討了影響溫度分布的因素,通過對溫度誤差的分析,闡述了提高加速度計(jì)力矩器標(biāo)度因數(shù)穩(wěn)定性的有效途徑[10]。Danieli E等提出了一種消除永磁體溫度系數(shù)的有效方法,使永磁鐵產(chǎn)生的空間磁場更加規(guī)則[11]。Li J等研究了一種聚合物磁性加速度計(jì),通過減小檢測質(zhì)量的偏轉(zhuǎn),有效地減小了機(jī)械系統(tǒng)的非線性效應(yīng)[12]。

綜上所述,國內(nèi)外對于加速度計(jì)力矩器的磁性能進(jìn)行了大量的研究,但對裝配及制造因素所引起力矩器磁場性能的變化相關(guān)研究較少。由于零件較小,單件加工引入的加工偏差和手工裝配產(chǎn)生裝配誤差對加速度計(jì)不可忽略。同時(shí)加速度計(jì)的穩(wěn)定性需要在裝配完成后才能測試,而此時(shí)很難厘清是由于磁場因素,還是其他零部件的影響造成的指標(biāo)偏差。因此,本文針對某型號微小加速度計(jì)力矩器在加工過程中零件的尺寸偏差,裝配過程中的裝配偏差對其磁場性能的影響進(jìn)行研究,為提高力矩器工作氣隙磁場的均勻度,減小非線性誤差提供依據(jù)。

1 微小加速度計(jì)力矩器的磁場仿真

1.1 力矩器的組成及工作原理

該型號加速度計(jì)中采用的是永磁式力矩器。力矩器工作狀態(tài)用于伺服回路中作為反饋元件,使閉路系統(tǒng)形成力矩平衡狀態(tài),通過輸出力矩器的電流來平衡力矩大小,從而求得輸入的加速度值。加速度計(jì)力矩器結(jié)構(gòu)如圖1所示,主要由永久磁鋼、底座、導(dǎo)磁帽、線圈組成。線圈通過3個(gè)等厚度膠塊與感應(yīng)加速度的擺片相連,擺片的質(zhì)心通過線圈的中心。永久磁鋼與底座之間的工作氣隙中形成氣隙磁場,整個(gè)線圈置于工作氣隙中。磁鋼與上、下導(dǎo)磁帽通過膠粘接在一起。導(dǎo)磁帽和底座為同一種磁導(dǎo)率較高的軟磁材料,具有聚集磁力線,使磁場更集中的作用。底座的設(shè)計(jì)是為了減少漏磁,能在一定程度上提高磁感應(yīng)強(qiáng)度。

1.2 力矩器磁場仿真模型建立

永久磁場產(chǎn)生的磁場隨時(shí)間的變化非常緩慢,因此在ANSYS Maxwell中進(jìn)行三維靜態(tài)磁場分析。工作氣隙是力矩器線圈活動的場所,其磁場越均勻,加速度計(jì)的非線性誤差就越小。因此對力矩器形成工作氣隙處的磁場進(jìn)行分析。

圖1是加速度計(jì)力矩器的結(jié)構(gòu),其中永久磁鋼為線性永磁材料,定義相對磁導(dǎo)率和矯頑力,導(dǎo)磁帽及底座為軟磁材料,定義相對磁導(dǎo)率,同時(shí)定義空氣和線圈的磁導(dǎo)率。以空氣環(huán)境建立包圍整個(gè)區(qū)域的求解域,滿足無限遠(yuǎn)場邊界條件。對于線圈來說,電流一般是均勻分布的。在線圈內(nèi)部做出電流面,設(shè)定電流由該面流入再在線圈內(nèi)部做環(huán)形流動。在電流面添加電流源,電流大小為單根線圈電流乘以匝數(shù)。

圖1 力矩器結(jié)構(gòu)

圖2 工作氣隙幾何形狀

工作氣隙的形狀為圓環(huán)狀,如圖2所示。

選取不同截面,查看工作氣隙截面處空間磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布,選取的截面分別為0°、90°、180°、270°,其磁感應(yīng)強(qiáng)度分布如圖3所示。

圖3 工作氣隙截面處在4種角度空間磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布

從圖3可以看出,不同截面處的工作氣隙空間磁場分布規(guī)律近似一致,表明工作氣隙沿圓周方向上空間磁場分布較為均勻。工作氣隙中的磁場在軸向與徑向方向上為非均勻性分布,但存在一定的均勻區(qū)域。因力矩器的工作角度極小,基本上處于堵轉(zhuǎn)狀態(tài),所以保證工作氣隙中有一定的均勻區(qū)域即可。但在力矩器工作時(shí),線圈可能處在工作角度范圍內(nèi)的任意位置。因此,保證在力矩器工作角度范圍內(nèi)氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度分布均勻十分重要。由圖3可知,工作氣隙的均勻區(qū)域在徑向方向范圍為135 μm～365 μm,在軸向方向范圍為255 μm～765 μm;磁感應(yīng)大小范圍為543 mT～682 mT。

引用相對標(biāo)準(zhǔn)偏差[13]來評價(jià)工作氣隙處磁場分布的均勻性。CV表征相對變異量的度量,是一個(gè)無量綱值,可以用來比較均值顯著不同的總體離散性,也可以比較磁場均勻性的改善程度:

(1)

(2)

表1 磁場均勻性表征值

2 結(jié)果與討論

線圈初始狀態(tài)下通入1.32 mA電流用以平衡擺組件的自重。仿真結(jié)果得出線圈處于理想無誤差狀態(tài)下在磁場中所受到Y(jié)方向力的大小為4.502×10-4N,擺組件受到的重力為4.473×10-4N,二者基本接近,可以近似相互抵消,說明計(jì)算結(jié)果符合實(shí)際。

2.1 力矩器組件加工偏差對磁場性能影響

力矩器組件存在加工偏差會對磁場性能產(chǎn)生影響。進(jìn)行單因素影響分析,具體為:在其他力矩器組件尺寸不變的情況下,單獨(dú)考慮某個(gè)力矩器組件尺寸加工偏差對磁場性能的影響。下面以磁鋼為例,討論其加工偏差對磁場性能的影響。

磁鋼的設(shè)計(jì)厚度h1=(1.5±0.01)mm。分別計(jì)算偏差為±12 μm,±10 μm,±8 μm,±6 μm,±4 μm,±2 μm時(shí)磁場的性能,磁鋼厚度的加工偏差對磁場性能的影響如圖4所示。

上導(dǎo)磁帽的設(shè)計(jì)高度h2=(0.8±0.01)mm,用相同的方法計(jì)算加工偏差對磁場性能的影響。上導(dǎo)磁帽高度的加工偏差對磁場性能的影響如圖4所示。

由圖4分析可知,當(dāng)磁鋼厚度存在加工偏差時(shí),隨著磁鋼厚度的減小,CV值逐漸增大,降低了磁場的均勻性。磁鋼厚度變小,導(dǎo)致上導(dǎo)磁帽與底座上表面間的距離變大,使得一部分磁力線漏出,減小了磁場均勻性。在加工偏差為-12 μm時(shí),CV值為4.68%,加工無偏差時(shí)的CV值為4.44%,兩者相對誤差達(dá)到了5.4%。因此在磁鋼加工中,應(yīng)避免產(chǎn)生加工負(fù)偏差,以提高磁場的均勻性,進(jìn)而減小加速度計(jì)的非線性誤差。設(shè)計(jì)尺寸偏差控制在±10 μm內(nèi)滿足磁場性能要求。

由圖4可知,當(dāng)上導(dǎo)磁帽高度存在加工偏差時(shí),隨著上導(dǎo)磁帽高度的減小,CV值逐漸增大,降低了磁場的均勻性。上導(dǎo)磁帽為導(dǎo)磁材料,有聚集磁力線的作用,當(dāng)上導(dǎo)磁帽的高度減小后,與底座上表面間的距離增大,使得一部分磁力線漏出,減小了磁場均勻度。上導(dǎo)磁帽高度偏差對于線圈受力的影響較大。隨著上導(dǎo)磁帽的高度增加,線圈受力逐漸減小。在加工偏差為-10 μm時(shí),CV值為4.64%,加工無偏差時(shí)的CV值為4.44%,兩者相對誤差達(dá)到4.3%。上導(dǎo)磁帽高度加工偏差為-10 μm時(shí),線圈受力大小相對于理想狀態(tài)下的差值為1.6×10-6,相對誤差為3.9×10-3,誤差較大。上導(dǎo)磁帽高度加工偏差為6 μm時(shí),線圈受力大小相對于理想狀態(tài)下的差值為1.41×10-6,相對誤差為3.45×10-3,誤差較大。因此設(shè)計(jì)尺寸偏差控制在±6 μm以內(nèi),以提高磁場的均勻性。

圖5 同軸度偏差對磁場性能的影響

2.2 力矩器元件裝配誤差對磁場性能影響

加速度計(jì)力矩器在實(shí)際裝配過程中,先將磁鋼與上、下導(dǎo)磁帽裝配為一體,再整體與底座進(jìn)行裝配。因磁鋼與導(dǎo)磁帽之間有孔軸定位,裝配同軸度精度相對較高。整體與底座進(jìn)行裝配時(shí),不可避免產(chǎn)生裝配誤差,裝配精度相對低一些。因此考慮整體與底座存在同軸度偏差時(shí),對磁場性能的影響規(guī)律。因力矩器工作氣隙在圓周處磁場分布較為均勻,因此只考慮整體與底座在X方向存在同軸度偏差。同軸度偏差范圍為±12 μm。X方向產(chǎn)生同軸度偏差對磁場性能的影響如圖5所示。

由圖5可知,同軸度偏差對于衡量磁場均勻性的指標(biāo)CV的影響規(guī)律,以無同軸度偏差的理想狀態(tài)為原點(diǎn),X正向和X負(fù)向近似對稱。CV值均小于4.44%,由此可知,同軸度偏差對于磁場均勻性的影響較小。當(dāng)整體與底座存在X方向同軸度偏差時(shí),對線圈在磁場中受力影響較小。因?yàn)楣ぷ鳉庀短幍拇艌鲈趫A周方向上的分布較為均勻,所以線圈在磁場中所受合力的大小變化較小。但在同軸度偏差為±8 μm時(shí),線圈受力大小相對于其他偏差變化較大,應(yīng)盡量避免。因此在實(shí)際裝配過程中,應(yīng)盡量控制整體與底座的同軸度偏差在±8 μm以內(nèi),以減小線圈受力的變化,進(jìn)而減小加速度計(jì)的非線性誤差。

3 結(jié)論

本文采用ANSYS Maxwell對微小加速度計(jì)的非線性誤差進(jìn)行仿真分析,研究了力矩器關(guān)鍵零件的加工偏差和裝配過程中的關(guān)鍵位置偏差對磁場性能的影響規(guī)律。得到磁鋼厚度存在負(fù)偏差時(shí),對磁場均勻性的影響較大。加工偏差為-12 μm時(shí),CV值最大為4.68%,與加工無偏差時(shí)相比,兩者相對誤差達(dá)到 5.4%。在實(shí)際加工中應(yīng)避免加工負(fù)偏差,設(shè)計(jì)尺寸偏差控制在±10 μm以內(nèi),可滿足磁場的均勻性。

上導(dǎo)磁帽高度加工偏差對線圈在磁場中受力以及磁場均勻性的影響均較大。線圈受力的誤差值比磁鋼厚度存在偏差情況下大了一個(gè)量級,上導(dǎo)磁帽高度加工偏差為6 μm時(shí),線圈受力大小相對于理想狀態(tài)下的差值為1.41×10-6,相對誤差為3.45×10-3,誤差較大。在加工偏差為-10 μm時(shí),CV值為4.64%,加工無偏差時(shí)的CV值為4.44%,兩者相對誤差達(dá)到4.3%。因此設(shè)計(jì)尺寸偏差應(yīng)控制在±6 μm以內(nèi),以提高磁場的均勻性。

當(dāng)力矩器組件存在裝配同軸度偏差時(shí),對磁場均勻性和線圈受力大小的影響較小,但在同軸度偏差為±8 μm時(shí),線圈受力相對于其他誤差變化較大,應(yīng)盡量避免。因此在實(shí)際裝配過程中,應(yīng)盡量控制整體與底座的同軸度偏差在±8 μm以內(nèi),以減小線圈受力的變化,進(jìn)而減小加速度計(jì)的非線性誤差,提高加速度計(jì)的精度。