張 雁， 秦秋寒

(東北石油大學 地球科學學院，黑龍江 大慶 163318)

隨著分形理論的提出，人們注意到多孔介質(zhì)的孔隙與喉道的空間分布具有統(tǒng)計自相似性[1]，大量的研究將分形理論應用于儲層巖石孔隙描述中.國內(nèi)外有關學者用掃描電鏡、鑄體薄片、壓汞曲線等資料對儲層分形特征進行研究后認為，不同儲層微觀孔隙結構的分形特征不盡相同，儲層物性、非均質(zhì)性、巖石顆粒表面粗糙程度等的差異均可通過分形特征表現(xiàn)出來，故分形特征可作為儲層定量劃分及評價的重要參數(shù)[2]；分形特征與宏觀地質(zhì)作用之間具有一定的聯(lián)系，沉積作用和成巖作用都會形成一部分分形孔隙，分形孔隙占總孔隙的比例越高，分維數(shù)越大，儲層性質(zhì)越差，采收率越低[3].但這些研究中，或側(cè)重于從數(shù)學角度對分形模型、分形公式進行推導計算，或側(cè)重于對某類儲層的分形特征進行描述、分類，繼而評價儲層的好壞，而對分形特征與地質(zhì)成因的聯(lián)系研究不足，其正確性、適用性及對同類儲層的指導作用都有待商榷.本文利用來自不同滲透性砂巖儲層的402塊巖心的壓汞資料進行了分形特征研究，對分形計算參數(shù)進行了修正，利用鑄體薄片、掃描電鏡的觀察結果分析了造成不同儲層微觀孔隙結構、宏觀滲透性差異的地質(zhì)成因，建立了分形特征與地質(zhì)成因的聯(lián)系.研究結果對利用分形特征恢復地質(zhì)信息具有重要意義.

1 研究區(qū)目的層巖石礦物學特征

大慶長垣薩葡油層位于白堊系下統(tǒng)姚家組地層中.該儲集層砂體屬于松遼盆地北部沉積體系，是在構造抬升總體湖退的背景下形成的大型淺水湖盆河流——三角洲沉積體系.本次研究所采用的樣品選自長垣北部的喇嘛甸油田、長垣中部的薩中油田及長垣南部的杏南油田，共計402塊樣品，經(jīng)詳細分析后得出研究區(qū)目的層主要具有如下特征：(1) 砂巖碎屑成分主要由石英、長石、巖屑組成，巖石類型主要為巖屑長石砂巖.(2) 研究區(qū)由特高孔特高滲至低孔低滲均有分布，其中，特高滲、高滲儲層多出現(xiàn)在高能的曲流河、辮狀河及水上分流河道的主砂體中，具有發(fā)育規(guī)模大，粒度粗等特點，以中砂、細砂及介于中細砂之間的粒度為主，填隙物含量較低，書頁狀高嶺石含量相對較多，不均勻分布在粒間孔隙中.(3) 中滲儲層多出現(xiàn)在水下分流河道、河口砂壩等微相類型中，碎屑顆粒主要為細砂、粉砂，與前兩類相比，充填物相對增多，以高嶺石、伊利石為主.(4) 低滲、特低滲儲層多出現(xiàn)在三角洲前緣席狀砂中，粉砂比例增多.這兩類儲層孔隙粒度細，膠結物含量多，以伊利石含量最高，伊利石、伊蒙混層多以粘土膜形式附著于孔喉壁上，顆粒之間接觸較緊密.

2 分形表征參數(shù)

在壓汞實驗過程中，流體以較慢的速度注入樣品孔隙中，根據(jù)Yong-Laplace方程，此時流體通過孔喉時施加的壓力Pc與孔喉半徑成反比，故可通過計算不同壓力下注入流體的體積獲得孔喉半徑分布的信息.

2.1 分形維數(shù)D

文獻[4]中給出由壓汞曲線獲得的分形模型及相應計算公式，儲層中孔喉半徑小于r的孔隙累積體積分布頻率為：

S=(r/rmax)3-D，

(1)

式中：r為孔隙半徑(μm)；rmax為最大孔隙半徑(μm)；D為分形維數(shù)；S為孔喉半徑小于r的孔隙累積體積分布頻率.由于測量指標是孔隙體積，分形維數(shù)D分布在2～3之間，且當D=2時，S的導數(shù)為一常數(shù)，故反映為均質(zhì)樣品；而D越接近3樣品孔喉分布越分散，表面越粗糙.

作孔喉半徑小于r的孔喉累積體積分布頻率與孔喉半徑的雙對數(shù)交會圖(圖1)，當樣品點呈現(xiàn)直線分布時，說明存在分形特征.直線的斜率即為3-D，設斜率為K，則分形維數(shù)D=3-K.

根據(jù)孔喉半徑對滲透率的貢獻情況及孔喉半徑的分布情況，交會圖中主要可分為3個區(qū)域.區(qū)域①對應的孔喉分布頻率基本不變.此時，孔喉太小，隨孔喉半徑的變化，孔喉分布頻率不變，對滲透率的貢獻為零，沒有研究意義.區(qū)域③對應的是汞剛剛進入孔喉時，汞飽和度較小.此時，進汞體積受汞在巖樣粗糙表面的坑凹處的附著影響，不能反映孔隙真實的分形特征[4]，這部分孔隙也不能參與計算.區(qū)域②為主要孔喉分布區(qū)間，孔喉分布符合分形特征.對大量樣品的分形特征統(tǒng)計結果表明，區(qū)域2可出現(xiàn)一段式或二段式，當大小孔喉的分形維數(shù)一致時，交會圖表現(xiàn)為一段式(圖1(a)).二段式即大、小孔喉的分形特征不一致(圖1(b)).

2.2 相對分形孔隙度

Krohn提出砂巖孔隙體積可以分成分形孔隙和歐氏孔隙兩部分[5].分形孔隙特征受孔隙空間礦物和膠結物生長的控制，受成巖作用影響較大；而歐氏孔隙分布主要指孔喉大小分布，受特征長度控制，受沉積作用影響較大.為衡量分形孔隙對孔隙度的貢獻，按孔隙度的一般定義，分形孔隙度定義為：Φf=Vf/V，式中，Vf為分形孔隙體積，V為總體積.設砂巖孔隙的分形維數(shù)為D，分形范圍的下、上截止尺度分別為l1和l2(l2>l1)，分形孔隙度為：Φf=Vf/V=(l1/l2)3-D.

在以上公式推導的基礎上，可推導出兩段式孔喉分布的分形孔隙度計算公式.

設上截止尺度為l2，分界點尺度為l1，下截止尺度為l0，C2、C1、C0是相應的幾何形狀因子，對于嚴格的自相似分形結構，C2=C1=C0.總孔隙體積V為：V=C2l23.在l1和l2段，設分維數(shù)為D1，則V中包含Vf1,min的個數(shù)為：n1=(l2/l1)D1.在l0和l1段，設分維數(shù)為D0，則Vf1,min中包含Vf0,min的個數(shù)為：n0=(l1/l0)D0.由Vf0,min=C0l03，總分形孔隙度為：

應注意的是，由于分形孔隙度為某一樣品中的分形孔隙體積與該樣品的上限孔隙體積的比值，不同樣品的上限孔隙體積不同，故分形孔隙度是一個相對概念，在不同樣品中，分形孔隙體積占的比例應各有差異，故對不同樣品的分形特征進行描述和對比時往往采用的是相對分形孔隙度Φr：

Φr=Φf/Φ.

一般認為，當Φr大于50%時，微觀孔喉分布主要受成巖作用控制；當Φr小于50%時，微觀孔喉分布主要受沉積作用控制.

3 微觀孔隙結構的分形特征

將不同儲層的巖樣分類，統(tǒng)計出不同儲層的孔喉半徑分布頻率，繪制孔喉累積體積分布頻率與孔喉半徑雙對數(shù)圖，求出對不同儲層的分形特征參數(shù)，如表1所示.

對402塊不同物性的樣品的計算結果表明，孔喉的分形維數(shù)均在2.2～2.9之間.中高滲儲層的分形維數(shù)都表現(xiàn)為二段式，大小孔喉多以0.5 μm為界，大于0.5 μm的大孔即為粒間孔，而小于0.5 μm的孔隙類型即為微孔.粒間孔的分形維數(shù)集中在2.6～2.9之間，微孔的分形維數(shù)比較分散，為2.2～2.9.從表1中可見，從特高滲至特低滲儲層，平均孔喉半徑逐漸減小，平均孔喉比逐漸增加.從不同儲層的孔喉分布圖上可見(圖2)，特高滲、高滲、中滲儲層在分形上均顯示二段式，大的粒間孔和小的微孔的分形特征不盡相同，其中微孔的分形維數(shù)小，但隨著儲層性質(zhì)的變差，孔隙的分維數(shù)逐漸增加，粒間孔增加較慢，微孔增加較快.對低滲和特低滲儲層，孔喉的分形維數(shù)趨于一致，分形特征上顯示一段式,相對分形孔隙度隨儲層性質(zhì)的變差逐漸增加.

表1 不同砂巖儲層主要微觀參數(shù)一覽表

4 地質(zhì)成因分析

儲層孔喉分布的分形特征實質(zhì)上是受到沉積、成巖等地質(zhì)過程控制的.

從沉積角度分析，碎屑顆粒的搬運主要是通過床沙載荷和懸移載荷方式進行的.床砂載荷粒徑大，多以跳躍滾動方式搬運；小顆粒則多以懸移方式搬運.由沃克做出的在水流強度一定條件下能滾動和懸浮的最大粒徑的關系圖可知[6]，水流強度越大，滾動和懸浮粒徑之比越大，即大小顆粒粒徑相差越懸殊.由于跳躍滾動的大顆粒和懸移的小顆粒所受的控因不同，因此必然存在大小孔喉分維數(shù)不同的現(xiàn)象.從相同儲層來看，一般小顆粒比大顆粒磨圓好，而大顆粒形態(tài)比小顆粒更為復雜，因此由大顆粒堆積成的大孔喉分維數(shù)更大，而由小顆粒堆積成的小孔喉分維數(shù)更??；儲層距物源區(qū)越近，其形成時的流水動能越大，大小顆粒相差的懸殊程度越高，大小孔隙分維數(shù)差別越大.表現(xiàn)為特高滲、高滲儲層從分形特征上可見二段式，且分維數(shù)相差較大；中滲儲層大小顆粒成因粒徑接近，二段式向一段式演化；低滲、特低滲儲層則表現(xiàn)為一段式的孔喉分布特征.從成巖角度分析，大慶長垣薩葡油層埋深多為1 000 m左右，成巖作用階段多處于早成巖B期和中成巖A期[7]，對原生孔隙改造較強的成巖作用主要包括過壓實、溶蝕、膠結等作用.從大量的鏡下薄片中可見到壓實作用的證據(jù)，如塑性礦物云母略有壓彎、介形蟲略有變形、剛性顆粒存在壓碎現(xiàn)象等.在相同上覆壓力的條件下，組成高滲儲層的碎屑顆粒較粗大，泥質(zhì)含量越低，剛性碎屑顆粒的支撐作用越強，壓實作用較弱，粗孔喉較多；而低滲儲層相對壓實作用更強，原生粒間孔減少較快，微細孔喉增多，分形維數(shù)增加.壓實作用造成同一儲層中粗細孔喉差異變大，因此滲透率越高的儲層大小孔喉分維數(shù)相差越多，滲透率越低的儲層則由于以小孔喉為主，分維數(shù)基本是一致的.對于特高滲、高滲儲層，孔喉發(fā)育，流體滲流暢通，以溶蝕作用為主，該作用使孔喉表面粗糙程度增加，相對分形孔隙度增加.相對較大的原生孔隙而言，由溶蝕作用及膠結作用形成的分形孔隙所占比例較小，對大孔分維特征影響不大，相對分形孔隙度分別為0.36和 0.41，說明此類儲層主要受沉積作用影響.隨滲透率變低，流體滲流能力變差，溶蝕作用減弱，膠結作用增強，相對分形孔隙度逐漸增高，成巖作用對有效孔隙的貢獻大于沉積作用.

5 結 論

(1) 孔喉的分形特征可利用壓汞資料求取的分形維數(shù)和相對分形孔隙表示.分維數(shù)分布具有一段式和二段式.分形維數(shù)越大，相對分形孔隙越大，孔喉分布越復雜.

(2) 沉積作用對儲層微觀孔隙特征的影響表現(xiàn)為：儲層滲透率越高，距物源區(qū)越近，跳躍方式搬運的大顆粒和以懸移方式搬運的小顆粒差異越大，分維數(shù)表現(xiàn)為二段式.大小孔喉的分維數(shù)差別越大，儲層滲透率越小，距物源區(qū)越遠，大小顆粒的搬運沉積過程比較接近，分維數(shù)表現(xiàn)為一段式.

(3) 成巖作用對孔隙結構的影響主要表現(xiàn)為：壓實作用使小孔喉增多，使整個儲層孔喉的分選性變差，復雜程度增加，分維數(shù)增大.低滲儲層受到的壓實作用較高滲儲層強，故分維數(shù)大于高滲儲層.溶蝕作用和膠結作用是同時存在的，高滲儲層以溶蝕作用為主，分形孔隙主要由溶蝕的顆粒表面微孔和少量自生膠結物晶間孔提供，相對于較大的原生粒間孔而言，分形孔隙度所占比例小，分維數(shù)??；而低滲儲層以膠結作用為主，分形孔隙主要由大量的自生膠結物晶間孔提供，相對不發(fā)育的原生孔隙其分形孔隙度大.