賀晶晶, 師俊平(西安理工大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院, 陜西 西安 710048)

自然界的巖石在多種環(huán)境因素作用下發(fā)生風(fēng)化。其中,因溫度交替變化引起的凍融損傷是寒區(qū)巖石的主要風(fēng)化方式。由此引發(fā)的巖質(zhì)邊坡凍融剝蝕、滑塌甚至滑坡成為寒區(qū)工程建設(shè)中突出的工程地質(zhì)災(zāi)害[1]。對此,國內(nèi)外學(xué)者相繼開展了大量有關(guān)寒區(qū)巖石力學(xué)特性的理論及試驗研究。如Hori等[2]基于斷裂力學(xué)利用解析方法研究了凍脹力的發(fā)生和微裂隙的擴(kuò)展。文獻(xiàn)[3]～[4]研究了凍融作用下巖石典型物理力學(xué)性質(zhì)的漸進(jìn)劣化過程。劉華等[5]對用于青藏鐵路護(hù)坡的花崗巖進(jìn)行凍融循環(huán)試驗,結(jié)果表明,超聲波速同凍融循環(huán)周期呈指數(shù)下降關(guān)系。陳有亮等[6]的研究顯示,隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加,花崗巖的相對楊氏模量呈指數(shù)函數(shù)減小,峰值應(yīng)力損失率呈冪函數(shù)增加。劉成禹等[7]認(rèn)為,凍融環(huán)境下,花崗巖的損傷具體表現(xiàn)為裂隙增大、增多或發(fā)生擴(kuò)展,從而使巖石強(qiáng)度、剛度降低,變形增大。李新平等[8]探討了裂隙巖體在凍融和荷載耦合作用下的損傷機(jī)理,并建立了凍融與受荷耦合作用下裂隙巖石的損傷模型。由此可見,巖石的凍融損傷破壞與其內(nèi)部裂紋的形成及擴(kuò)展機(jī)理息息相關(guān)。對此,不少研究人員認(rèn)為,可將巖石的斷裂性能指標(biāo)作為寒區(qū)巖體工程災(zāi)害的評估依據(jù)[9-10]。然而,目前在此方面的研究相對較少。

本文以三峽大壩庫岸開挖帶的花崗巖為例,對凍融后不同初始縫高比試樣進(jìn)行斷裂試驗研究,并分析試樣的斷裂性能參數(shù)與其破壞形貌之間的規(guī)律,以期為寒區(qū)庫岸、公路等邊坡穩(wěn)定性評估、分析提供新的理論途徑。

1 試驗概述

1.1 試樣制作與篩選

花崗巖試樣取自中國三峽大壩庫岸開挖帶,經(jīng)鑒定,該花崗巖為致密塊狀結(jié)構(gòu),微風(fēng)化,自然狀態(tài)下,平均密度為3 072 kg/m3,平均縱波波速約為4 531 m/s;其主要礦物成分為長石(61%～64%)、石英(11%～16%)、黑云母(5%～10%)、角閃石(5%)、綠泥石(2%～4%)。對原始巖樣進(jìn)行加工,試樣尺寸為50 mm×50 mm×250 mm,4個為一組。采用RSM-SY5波速測試儀對花崗巖試樣進(jìn)行篩選。

1.2 試驗設(shè)備

三點彎曲斷裂試驗采用WDT-1500多功能材料試驗機(jī)。凍融設(shè)備為CABR-HDK9A型快速凍融試驗機(jī),其凍融溫度控制范圍為-20 ℃～20 ℃,凍融循環(huán)一次約為4小時(由20 ℃到-20 ℃再到20 ℃為一個凍融循環(huán))。三維激光掃描儀采用Handy SCAN 300。

1.3 試驗方法

對試樣進(jìn)行初始裂縫的加工,初始裂縫深度a0分別為10 mm、15 mm、20 mm、25 mm,初始裂縫寬度為1.0 mm,初始裂縫加工完成后,將試樣放入快速凍融試驗機(jī)中開始凍融循環(huán)試驗,待達(dá)到指定凍融循環(huán)次數(shù)N(分別取30、60、90、120、150、180次),取出試樣,將表面清理干凈,布置電阻應(yīng)變片,依據(jù)《水利水電工程巖石試驗規(guī)程》(SL264-2001)的規(guī)定進(jìn)行三點彎曲斷裂試驗,加載速率設(shè)定為5 N/s。試驗裝置及應(yīng)變片的貼法如圖1所示。

圖1 加載裝置及應(yīng)變片的布置Fig.1 Loading sketch and arrangement of strain gauges

根據(jù)荷載-裂紋尖端應(yīng)變(P-ε)關(guān)系確定試樣的起裂荷載[11],其原理為:在試樣開裂之前,初始裂縫尖端區(qū)域產(chǎn)生彈性變形,應(yīng)變值隨荷載呈線性增大趨勢,隨后,當(dāng)施加荷載超過開裂荷載時,初始裂縫開始擴(kuò)展,此時,裂縫兩側(cè)區(qū)域內(nèi)的應(yīng)變能得以釋放,其應(yīng)變值隨之減小,而在P-ε曲線上將出現(xiàn)一個明顯的應(yīng)變滯回點A,如圖2所示,A點對應(yīng)的荷載為起裂荷載Pini。

圖2 由P-ε曲線確定起裂點Fig.2 Initial load obtained from P-ε curve

2 試驗結(jié)果分析

2.1 凍融循環(huán)作用后花崗巖的斷裂性能規(guī)律分析

巖石的起裂荷載與裂后承載能力是判別其斷裂性能的重要依據(jù),對此,文獻(xiàn)[12]～[13]認(rèn)為脆性材料的斷裂經(jīng)歷三個階段,即裂紋的起裂階段、穩(wěn)定擴(kuò)展階段、失穩(wěn)擴(kuò)展階段。設(shè)峰值荷載為Pmax,當(dāng)PPmax時,裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展。因此,Pini、Pmax分別是判斷裂紋開裂、失穩(wěn)的依據(jù);而Pini/Pmax值可作為判斷試樣開裂后承載能力的依據(jù),Pini/Pmax值越大,材料開裂后的承載能力就越小。為此,依據(jù)1.3節(jié)的方法進(jìn)行花崗巖的斷裂試驗,判別不同凍融循環(huán)次數(shù)作用下,不同初始縫高比花崗巖試樣的起裂荷載、峰值荷載,并分析起裂后的承載能力。圖3、圖4分別給出了不同初始縫高比花崗巖試樣的起裂荷載、峰值荷載隨凍融循環(huán)次數(shù)N的變化規(guī)律。由圖3、圖4可知,起裂荷載、峰值荷載均隨N的增大有不同程度的降低,同時,又受初始縫高比a0/h的影響,即當(dāng)N一定時,起裂荷載、峰值荷載隨a0/h的增大而減小。如a0/h=0.2,N在30～180范圍內(nèi)變化時,相對于凍融循環(huán)作用前(N=0時),Pini降低幅度為0.27%～19.39%、Pmax降低幅度為0.8%～38.8%;而a0/h分別取0.3、0.4、0.5時,Pini降低幅度分別為0.42%～34%、0.56%～45.8%、0.1%～59.7%,Pmax降低幅度分別為1.77%～53.1%、2.2%～56.9%、2.5%～65.5%。這是由于天然的花崗巖內(nèi)部分布著不同層次的微觀孔隙和裂紋等缺陷,這種初始的缺陷為水的存在提供了空間,孔隙水、裂隙水在自然氣溫交替變化作用下凍結(jié)而體積膨脹,進(jìn)而在巖石內(nèi)部孔隙、裂隙內(nèi)產(chǎn)生凍脹力,致使孔隙演變?yōu)榱鸭y,裂隙擴(kuò)展為裂縫,巖石微觀結(jié)構(gòu)被損傷,隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加,這種損傷不斷加劇,巖石的宏觀承載力隨之減弱。

圖3 起裂荷載Pini隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律Fig.3 The changing law of cracking load Pini with freeze-thaw cycles

圖4 峰值荷載Pmax隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律Fig.4 The changing law of peak load Pmax with freeze-thaw cycles

巖石的斷裂韌度在巖石力學(xué)的研究與應(yīng)用中同樣有著至關(guān)重要的作用[14]。為此,依據(jù)文獻(xiàn)[15]的方法計算各試樣的斷裂韌度(KIC)：

(1)

式中,l為兩支座間的距離,本文取l=20 cm;b為試樣的寬度,h為試樣的高度,b=h=5 cm;a0為預(yù)制裂縫,本文取1 cm、1.5 cm、2.0 cm、2.5 cm。

圖5、圖6分別給出了不同初始縫高比試樣的Pini/Pmax值、斷裂韌度隨N的變化規(guī)律。

圖5 Pini/Pmax值隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律Fig.5 The changing law of Pini/Pmaxwith freeze-thaw cycles

圖6 斷裂韌度隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律Fig.6 The changing law of fracture toughness with freeze-thaw cycles

由圖5可知,對于a0/h≤0.3且N∈[0,180]、a0/h=0.4且N<120、a0/h=0.5且N<90的試樣,Pini/Pmax值隨N的增加有不同程度的增大,表明試樣開裂后的承載能力隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而降低;而對于a0/h=0.4且N≥120及a0/h=0.5且N≥90的試樣,其Pini/Pmax值均為1,表明試樣開裂后的承載能力為0,起裂荷載Pini數(shù)值上等于峰值荷載Pmax,破壞形態(tài)具體表現(xiàn)為“即裂即斷”。由此可知,凍融循環(huán)作用導(dǎo)致花崗巖試樣開裂后承載能力減小,甚至消失;同時,這種劣化的作用又受試樣初始縫高比的影響而表現(xiàn)各異。由圖6可知,凍融循環(huán)作用下,花崗巖的斷裂韌度隨著N的增大有不同程度的減小,而其減小的幅度隨著初始縫高比a0/h的增大而增加;可見,凍融循環(huán)對花崗巖的斷裂韌度也有一定的劣化作用,且受初始縫高比的影響。因此,在實際應(yīng)用中,不僅應(yīng)該考慮凍融循環(huán)作用對巖石斷裂韌度的影響,而且應(yīng)注意試樣初始損傷狀態(tài)對其斷裂韌度的影響。

2.2 凍融循環(huán)作用后花崗巖的斷裂破壞形態(tài)分析

巖石屬于典型的非均質(zhì)材料,其內(nèi)部不但包含多種礦物成分,而且分布著大小不等的裂隙。由于各物質(zhì)自身溫度效應(yīng)的差異性及裂隙水的存在,致使巖石在凍融循環(huán)作用下,其內(nèi)部結(jié)構(gòu)因劣化而形成不同層次的相對薄弱層面,并隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加,此薄弱層面數(shù)量增多。這些不同層次的薄弱層面使巖石的斷裂面形態(tài)各異。然而,巖石的破壞過程實質(zhì)上是能量耗散與釋放的過程,能量耗散使巖石產(chǎn)生損傷而導(dǎo)致巖性劣化,能量釋放則是引發(fā)巖石整體突然破壞的內(nèi)在原因[16-18]。依此,對花崗巖試樣凍融后的三點彎曲斷裂破壞形態(tài)進(jìn)行分析,圖7給出了不同凍融循環(huán)次數(shù)下,不同初始縫高比試樣的斷裂破壞形態(tài)。

圖7 凍融后不同初始縫高比花崗巖試樣三點彎曲斷裂的破壞形態(tài)Fig.7 The failure mode of three-point bending fracture of different initial crack-depth ratio granites under freeze-thaw cycles

由圖7可知,①初始縫高比一定,凍融循環(huán)次數(shù)較小時,各試樣的裂紋擴(kuò)展角(裂紋擴(kuò)展方向與試樣縱向的夾角)相對較小,且破壞時裂紋擴(kuò)展速度相對較快,裂紋整體擴(kuò)展長度較短,擴(kuò)展路徑較為平直;隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加,試樣的裂紋擴(kuò)展角有不同程度的增大,裂紋整體擴(kuò)展長度較長,破壞時裂紋擴(kuò)展速度相對緩慢,擴(kuò)展路徑彎曲不直。究其原由,凍融循環(huán)次數(shù)較小,巖石內(nèi)部的劣化程度也相對較小,相對薄弱層面也相對較少,斷裂時巖石內(nèi)部的應(yīng)變能積聚速度相對較快,應(yīng)變能需要在較短的時間內(nèi)得到釋放[19],進(jìn)而迫使裂紋沿著能量釋放最短路徑向前擴(kuò)展,即沿初始裂縫方向的路徑擴(kuò)展,所形成的斷裂面遵循最大能量釋放原則。而隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加,巖石內(nèi)部的相對薄弱層面增多,斷裂時巖石內(nèi)部的應(yīng)變能積聚速度較慢,應(yīng)變能的釋放速度也較慢,試樣整體破壞所需的能量較小,被耗散的能量用來產(chǎn)生新的損傷,裂紋將沿著巖石內(nèi)部薄弱層面的路徑擴(kuò)展,而經(jīng)凍融循環(huán)作用后,巖石內(nèi)部相對薄弱層面的分布隨機(jī)不定,進(jìn)而裂紋的擴(kuò)展路徑增多,最終裂紋以消耗能量最小的路徑擴(kuò)展至試樣破壞,即所謂裂紋開裂或斷裂面的形成遵循最小耗能原理[20]。②凍融循環(huán)次數(shù)一定時,隨初始縫高比的增加,各試樣的裂紋擴(kuò)展角有減小的趨勢,擴(kuò)展路徑相對平直,破壞形態(tài)為“即裂即斷”。這是由于初始損傷的增大使試樣破壞時所需的外在能量較小,試樣在開裂后,經(jīng)歷短暫的穩(wěn)定擴(kuò)展階段或直接越過穩(wěn)定擴(kuò)展階段,很快進(jìn)入失穩(wěn)破壞階段?？梢?凍融循環(huán)次數(shù)較小時,試樣裂紋的擴(kuò)展?jié)M足最大能量釋放原則,凍融循環(huán)次數(shù)較大時,試樣裂紋的擴(kuò)展遵循最小耗能原理,且此規(guī)律隨試樣初始損傷(初始縫高比)的不同而表現(xiàn)各異,即初始縫高比越小,此規(guī)律越明顯。

綜上分析可知,隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加,試樣三點彎曲斷裂時裂紋的擴(kuò)展路徑增多,由此造成斷裂面的粗糙程度差異較大。然而,現(xiàn)有的斷裂模型仍假定裂縫擴(kuò)展路徑是平直的。對此,謝和平等[21]認(rèn)為,定量描述裂紋擴(kuò)展路徑的不規(guī)則性是客觀反映巖石斷裂形態(tài)的關(guān)鍵。依此,本文利用Handy SCAN 300對試樣破壞面進(jìn)行三維掃描,并對其破壞形貌進(jìn)行三維重構(gòu),如圖8所示。依據(jù)文獻(xiàn)[22]的方法計算不同初始縫高比花崗巖試樣斷裂面的三維粗糙度系數(shù)RS:

(2)

式中,A為斷裂面三維表面積;A0為斷裂面投影面積。

圖8 花崗巖試樣斷裂面的三維重構(gòu)Fig.8 The results of 3D reconstruction of fracture surface of granite specimen

眾所周知,巖石是由大小不同的礦物晶體顆粒經(jīng)過長期的地質(zhì)作用而形成的,其內(nèi)部所含大小不等的顆粒之間具有一定的自相似特性[23],即具有分形特征。而巖石的斷裂在微觀上表現(xiàn)為裂紋繞晶體邊緣或穿越晶體擴(kuò)展[21],由此形成的斷裂面在宏觀上可視為大小不等的顆粒堆積的表面,依此可以預(yù)判,巖石的斷裂面亦具有分形特征。由圖7可知,不同凍融循環(huán)次數(shù)下,花崗巖斷裂破壞面的粗糙度表現(xiàn)各異,進(jìn)而會引起其破壞面分形特征發(fā)生變化。依此,利用分形理論的相關(guān)原理對不同凍融循環(huán)次數(shù)下試樣破壞面的三維特征差異進(jìn)行分析[24]。A與A0的關(guān)系為:

A=A0δ2-DA

(3)

試樣斷裂面的分形維數(shù)DA為:

(4)

式中,δ為測量面元碼尺,本文取1.732×10-4mm2;2

圖9 分形維數(shù)隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律Fig.9 The change law of fractal dimension with the freeze-thaw cycles

由圖9可知,DA隨N的增大而呈增大趨勢,且隨a0/h的增大,這種增大趨勢加劇。對不同a0/h試樣的DA與N進(jìn)行分析,結(jié)果發(fā)現(xiàn),花崗巖試樣斷裂面的分形維數(shù)與凍融循環(huán)次數(shù)存在較為明顯的指數(shù)函數(shù)遞增關(guān)系,其相關(guān)系數(shù)均高于0.9。

DA=DA0+aeN/b

(5)

式中,DA0為N=0時試樣斷裂面的分形維數(shù);a、b為系數(shù),隨a0/h的不同而不同。

由此可見,花崗巖斷裂面的分形維數(shù)對其凍融循環(huán)次數(shù)有著顯著的依賴性,且隨初始縫高比的不同而表現(xiàn)各異。為此,引入分形維數(shù)變化量ΔDAN表征凍融循環(huán)作用前后試樣斷裂面分型特征的變化規(guī)律。

結(jié)合2.1節(jié)分析結(jié)果,引入損傷因子f(Φ)表征凍融循環(huán)作用對花崗巖斷裂性能的劣化作用:

ΔDAN=DA-DA0=aeN/b

(6)

f(Φ)=fN(Φ)-f0(Φ)

(7)

式中,fN(Φ)、f0(Φ)分別為經(jīng)N次、0次凍融循環(huán)作用后巖石斷裂性能的參數(shù)。

對f(Φ)與ΔDAN的關(guān)系進(jìn)行線性回歸分析。圖10、圖11給出了f(Pmax)、f(KIC)與ΔDAN的線性回歸分析結(jié)果。

圖10 峰值荷載損傷因子隨分形維數(shù)增量的變化規(guī)律Fig.10 The change law of the peak load damage factor with the fractal dimension increment

圖11 斷裂韌度損傷因子隨分形維數(shù)增量的變化規(guī)律Fig.11 The change law of the fracture toughness damage factor with the fractal dimension increment

由圖10可知,峰值荷載的損傷因子f(Pmax)、斷裂韌度的損傷因子f(KIC)隨ΔDAN的增大呈冪函數(shù)遞增,其相關(guān)系數(shù)均高于0.91。然而,隨a0/h的增大,f(Pmax)與ΔDAN的遞增關(guān)系有不同程度的削弱,f(KIC)與ΔDAN的關(guān)系則相對穩(wěn)定。寒區(qū)實際工程中,巖石常面臨凍融循環(huán)作用下的斷裂現(xiàn)象,而凍融循環(huán)作用又存在難以定量的問題,進(jìn)而導(dǎo)致寒區(qū)災(zāi)后巖石初始受力狀態(tài)難以預(yù)估,使災(zāi)后的評估分析結(jié)果與實際差異較大。而本文所得結(jié)論可為災(zāi)后巖石初始狀態(tài)的反演分析及評估提供新途徑。

3 結(jié) 論

1) 凍融循環(huán)作用后,花崗巖試樣斷裂的起裂荷載、峰值荷載、斷裂韌度等參數(shù)均有不同程度的降低,其降低幅度又隨試樣初始縫高比的增大而增加。

2) 較小次數(shù)的凍融循環(huán)作用使花崗巖斷裂時裂紋的擴(kuò)展?jié)M足最大能量釋放原則,試樣斷裂面相對平坦,而凍融循環(huán)次數(shù)較大時,試樣裂紋的擴(kuò)展遵循最小耗能原理,試樣斷裂面較為粗糙,且初始縫高比越小,此規(guī)律越明顯。

3) 花崗巖斷裂破壞面的分形維數(shù)與凍融循環(huán)次數(shù)呈較好的指數(shù)函數(shù)遞增關(guān)系,且隨初始縫高比的增大,其遞增的幅度有所減緩。峰值荷載、斷裂韌度的損傷因子隨著分形維數(shù)變化量的增大而呈冪函數(shù)形式遞增。而隨著初始縫高比的增大,峰值荷載的損傷因子與分形維數(shù)變化量的遞增關(guān)系有不同程度的削弱,斷裂韌度的損傷因子與分形維數(shù)變化量的遞增關(guān)系則相對穩(wěn)定。