馮亮友 梁志鵬 席文明

(廈門大學航空航天學院，福建廈門361005)

CNC加工裝備的應用，有效推動了數(shù)字化制造技術(shù)的發(fā)展。其CAD/CAM集成技術(shù)可以實現(xiàn)制造前的加工仿真，從而實現(xiàn)數(shù)控加工過程的定量、可控，降低制造成本、提高制造效率。然而，考慮到加工成本以及加工難度，許多產(chǎn)品并不適合CNC加工，如雕塑產(chǎn)品加工、復雜產(chǎn)品磨削、壓鑄件下料銑邊一體化加工以及飛機組裝中的制孔等。機器人具有多軸靈活性、大的工作空間和軸擴展能力，能夠?qū)崿F(xiàn)大尺寸、復雜產(chǎn)品加工，有效降低加工成本，是CNC加工的擴展和延伸。機器人加工為相關(guān)產(chǎn)業(yè)的制造模式變革提供了新的制造裝備，推動數(shù)字化制造技術(shù)在這些產(chǎn)業(yè)中的應用。

利用機器人加工裝備實現(xiàn)數(shù)字化制造，需要解決機器人加工中的編程和精度控制問題。傳統(tǒng)機器人應用中，采用測量與再現(xiàn)的示教方法完成機器人編程，該方法不僅無法實現(xiàn)大數(shù)量的軌跡點生成，而且也無法產(chǎn)生毛坯內(nèi)部的軌跡點，并且編程精度低，無法滿足機器人加工中的大數(shù)量、較高精度的軌跡點生成。如何采用現(xiàn)有的CAM軟件生成刀軌跡，利用機器人體系結(jié)構(gòu)以及集成參數(shù)進行刀軌跡的后置處理，生成機器人加工軌跡是機器人數(shù)控加工首先需要解決的問題［1－3］。

當機器人采用CAD/CAM/Robot數(shù)字化編程時，形成了兩個空間，即產(chǎn)生刀軌跡的CAM空間以及實現(xiàn)機器人軌跡運動的作業(yè)空間。由于兩個空間中集成系統(tǒng)模型的不一致，將CAM空間產(chǎn)生的刀軌跡映射到作業(yè)空間時，形成機器人軌跡的映射偏差，該偏差將導致產(chǎn)品不同加工側(cè)錯位，無法實現(xiàn)機器人的多側(cè)加工［4－5］。

另外，機器人利用理論模型進行逆運動學計算，而采用作業(yè)空間中的實際機器人模型實現(xiàn)軌跡運動。由于實際機器人模型和理論模型之間存在本體幾何參數(shù)誤差，導致機器人運動時的軌跡誤差。減小該軌跡誤差的方法是實現(xiàn)機器人幾何參數(shù)的標定，其方法是建立數(shù)學模型，利用測量的機器人末端軌跡點解數(shù)學方程，獲得實際機器人的幾何參數(shù)，利用求解的幾何參數(shù)建立實際機器人的運動學方程，對理論模型產(chǎn)生的軌跡進行校正［6－8］。然而，實際機器人存在零位誤差，該誤差同樣產(chǎn)生機器人的軌跡誤差，從而影響幾何參數(shù)標定時機器人末端的位置測量精度，使得幾何參數(shù)標定存在較大的誤差［9］。當前，還沒有一種有效的方法，實現(xiàn)幾何參數(shù)和零位的解耦標定。如何建立CAM空間和作業(yè)空間的映射一致性，減小軌跡點的映射偏差，如何校正和補償幾何參數(shù)和零位誤差產(chǎn)生的軌跡誤差是機器人加工第二個需要解決的問題。

本文首先采用機器人作為測量工具，測量作業(yè)空間中加工對象相對機器人的轉(zhuǎn)換矩陣，利用該轉(zhuǎn)換矩陣調(diào)整CAM空間中加工對象模型相對機器人模型的轉(zhuǎn)換矩陣，建立CAM空間與作業(yè)空間的映射一致性，減小軌跡點的映射偏差。其次，針對幾何參數(shù)和零位誤差耦合的問題，采用靜態(tài)力控傳感器以及縮放CAD模型的方法，對產(chǎn)生的軌跡誤差進行校正和補償。采用上述方法后，實現(xiàn)了機器人石材雕塑加工、復雜產(chǎn)品磨削以及壓鑄件銑邊。

1 CAM空間與作業(yè)空間映射一致性的建立以及機器人加工軌跡生成

建立CAM空間與作業(yè)空間的映射一致性，就是求取兩個空間中對應對象之間的轉(zhuǎn)換矩陣，并使其保持一致，這樣，CAM空間產(chǎn)生的軌跡映射到作業(yè)空間時，不會形成軌跡的映射偏差。在本文中，采用加工裝備中的機器人直接測量作業(yè)空間中的加工對象相對機器人的轉(zhuǎn)換矩陣。

然而，機器人的軌跡是在CAM空間中產(chǎn)生，而機器人在作業(yè)空間運行該軌跡。由于機器人與加工對象之間的轉(zhuǎn)換矩陣不同于機器人模型與加工對象模型之間的轉(zhuǎn)換矩陣，即J1與JT1不同。而JT1·JT2=J1·J2，從而導致JT2與J2不同，這樣，當CAM空間的軌跡點映射到作業(yè)空間時，軌跡點不會映射到加工對象上的正確位置，而是產(chǎn)生軌跡的映射偏差。在采用多側(cè)加工方法加工作品時，軌跡點的映射偏差將導致不同加工側(cè)錯位，無法完整地加工出與CAD模型一致的作品。

建立兩個空間映射一致性的關(guān)鍵是確定J1，使得JT1=J1，從而使得J2=JT2。這樣，當CAM空間產(chǎn)生的軌跡映射到作業(yè)空間時，加工對象上的軌跡點不會產(chǎn)生偏差。

圖2是由機器人、電主軸、電主軸連接塊、刀具、工作臺以及工作臺上的加工對象(作品毛坯)組成的機器人加工系統(tǒng)。依據(jù)電主軸連接塊的設(shè)計模型以及刀具的尺寸，可以確定機器人第六軸坐標系∑X6Y6Z6到末端刀具坐標系∑XTYTZT的4×4轉(zhuǎn)換矩陣J3。利用機器人測量空間點的坐標為:

為了便于建立兩個空間的映射一致性，將加工對象的姿態(tài)和位置分開進行求解。在加工對象(作品毛坯)上，沿長方形邊取3個點PK、PL、PM，并且這3個點組成一直角3角形，見圖2所示，則可以依據(jù)這3個點求得三點所在平面的姿態(tài):

可以得到:

三點組成的平面坐標系相對機器人基坐標系的4×4轉(zhuǎn)換矩陣為:

根據(jù)作品毛坯坐標系與作品坐標系重合的約束關(guān)系，以及作品毛坯幾何參數(shù)已知的條件，可以得到作品坐標系相對PK、PL、PM三點所在平面坐標系的轉(zhuǎn)換矩陣，這樣，就可以得到作品坐標系相對機器人基坐標系的轉(zhuǎn)換矩陣:

令JT1=J1，根據(jù)式(1)可得:

這樣，就可以利用求得的J1和式(9)對刀軌跡進行后置處理，將其轉(zhuǎn)換成機器人的加工軌跡，同時建立了CAM空間和作業(yè)空間的映射一致性。

圖3是CAD/CAM/Robot集成的數(shù)字化編程方法。由作業(yè)空間中的機器人通過測量加工對象上的點，獲得J1。由現(xiàn)有的CNC用CAM軟件，獲得刀軌跡。刀軌跡與具體的加工裝備無關(guān)，只與產(chǎn)品CAD模型坐標系相關(guān)，即刀軌跡點是軌跡坐標相對CAD模型坐標的轉(zhuǎn)換矩陣JT2。令JT1=J1，利用公式(9)完成刀軌跡后置處理，生成機器人軌跡。該軌跡將直接用于石材雕塑加工，通過力控傳感器校正后，用于產(chǎn)品磨削，依據(jù)軌跡誤差，通過縮放CAD模型再次產(chǎn)生機器人軌跡后，用于產(chǎn)品銑邊。

2 機器人加工裝備在相關(guān)產(chǎn)業(yè)中的應用

機器人石材雕塑加工裝備見圖2所示，機器人型號為安川MH250(日本安川機器人公司)，抓取重量250 kg。采用韓國艾彥125TD15Z7.5B電主軸，功率7.5 kW，最高轉(zhuǎn)速為18 000 r/min。電主軸由連接塊通過法蘭與機器人末端法蘭連接。工作臺為自主設(shè)計，石材產(chǎn)品的毛坯為長方體的漢白玉，由夾板固定在工作臺上。

將待加工石材雕塑的三維模型導入到ArtCAM軟件中，設(shè)置合適的參數(shù)和基面，可以產(chǎn)生加工雕塑的刀軌跡xoyozo，該刀軌跡相對于xnynzn加工對象模型坐標系，見圖1所示，即在產(chǎn)生刀軌跡后，獲得了JT2轉(zhuǎn)換矩陣。利用映射一致性建立時獲得的J1和公式(9)，可以將ArtCAM產(chǎn)生的刀軌跡轉(zhuǎn)換成機器人軌跡。

石材雕塑采用雙側(cè)粗加工，粗加工前對軌跡進行了優(yōu)化，即每側(cè)加工到CAD模型的最大輪廓而不是加工到ArtCAM設(shè)置的基面時，停止加工，在確保雙側(cè)加工后能夠完整地加工出產(chǎn)品的同時，減少切削量。圖4a、b是粗加工過程，圖4c是粗加工后，左右加工側(cè)的配準情況，其配準誤差不超過0.7 mm。圖4d是前期未建立CAM空間與作業(yè)空間映射一致性時，粗加工后不同側(cè)的配準情況，不同加工側(cè)嚴重錯位，其最大錯位誤差達到20 mm左右。映射一致性的建立可以有效減小不同側(cè)的錯位誤差，實現(xiàn)復雜產(chǎn)品的多側(cè)加工。

圖5是精加工過程以及加工后的效果，由于產(chǎn)品具有復雜的形狀，特別是人物的頭發(fā)以及臉部，所以，采用四面精加工的方法。其中，人物的前后側(cè)采用整體精加工，而頭部和臉部采用左右側(cè)局部精加工。圖5a是人物前部精加工過程，圖5b～e是精加工后的局部效果圖和整體效果圖。四側(cè)加工后，不同加工側(cè)配準精確，沒有明顯的錯位產(chǎn)生。

與石材雕塑加工不同，機器人磨削產(chǎn)品時不僅要建立映射一致性，實現(xiàn)集成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)化，減小軌跡點的映射誤差，而且需要對本體非結(jié)構(gòu)化以及零位誤差產(chǎn)生的軌跡誤差進行校正，進一步提高機器人的軌跡精度。采用靜態(tài)力控傳感器對軌跡誤差進行校正，靜態(tài)力控傳感器見圖6a所示，應變片1和應變片2用于測量工件相對圓環(huán)外表面的姿態(tài)誤差。當工件與圓環(huán)外表面接觸時，如果存在姿態(tài)誤差，則圓環(huán)繞轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，從而使得擋塊壓螺釘，導致應變片1或應變片2上的電壓變化。如果工件與圓環(huán)外表面沒有姿態(tài)誤差，當工件壓圓環(huán)外表面時，應變片3和應變片4上的電壓變化，從而對工件相對于圓環(huán)外表面的位置進行控制。

在機器人磨削產(chǎn)品時，動態(tài)磨削過程中的參數(shù)測量與控制困難，而零件與磨削輪的靜態(tài)接觸位姿容易測量與控制，本文利用靜態(tài)測量與校正的參數(shù)控制動態(tài)磨削。圖6b是機器人磨削裝備，由機器人和磨削機頭組成。其靜態(tài)力控傳感器的圓環(huán)直徑與磨削輪直徑相同，當機器人磨削裝備建立映射一致性并產(chǎn)生機器人磨削軌跡后，拆下磨削頭上的磨削輪，通過軸孔將靜態(tài)力控傳感器安裝到磨削頭上的磨削輪位置。運行機器人的磨削軌跡，利用靜態(tài)力控傳感器校正軌跡的姿態(tài)和位置誤差。軌跡校正完成后，拆下靜態(tài)力控傳感器，再次安裝上磨削輪，并用校正后的軌跡對工件進行磨削。靜態(tài)測量的工件相對于圓環(huán)的姿態(tài)與動態(tài)磨削時工件相對磨削輪外圓柱的姿態(tài)一致，而靜態(tài)測量的工件相對于圓環(huán)的位置與動態(tài)磨削時工件相對磨削輪外圓柱的位置不一致。產(chǎn)生位置不一致的原因是砂帶在離心力的作用下，向磨削輪的外部偏移了一定距離，這個距離與磨削輪的圓周速度相關(guān)，是一個定值，易于利用實驗得到位置的偏移距離，從而利用TCP(tool center point)的偏移進行補償。圖6c是靜態(tài)力控傳感器的測試過程。

圖7a是機器人磨削裝備磨削的一款銅質(zhì)水龍頭產(chǎn)品。圖6b是磨削精度測量系統(tǒng)，由加工中心和百分尺組成，通過測量數(shù)據(jù)與產(chǎn)品CAD模型的比較，得到機器人的磨削精度。測量磨削后產(chǎn)品不同位置上的30個點，其最大磨削誤差不超過0.25 mm。

機器人可以實現(xiàn)壓鑄件下料銑邊一體化。但與機器人磨削不同，壓鑄件毛邊是非規(guī)則的，無法像磨削那樣沿鑄造件表面均勻去除一層，靜態(tài)力控傳感器并不適合對銑邊軌跡進行校正。實驗中發(fā)現(xiàn)，在一個局部區(qū)域內(nèi)，本體非結(jié)構(gòu)化和零位誤差產(chǎn)生的軌跡誤差具有穩(wěn)定的值，或者在銑邊時產(chǎn)生一定的、不變的間隙，或者切入壓鑄件一定的深度。這樣可以依據(jù)軌跡運行的結(jié)果，通過縮放產(chǎn)品CAD模型，重新產(chǎn)生機器人的加工軌跡，補償本體非結(jié)構(gòu)化和零位誤差產(chǎn)生的軌跡誤差。

圖8a是機器人銑邊裝備，由Fanuc的M－710ic/50機器人、工作臺、刀架與刀具組成。圖8b和圖8c是縮放產(chǎn)品CAD模型后，重新產(chǎn)生機器人軌跡并對一密脂胺壓鑄件進行銑邊的過程，圖9是壓鑄件的銑邊效果。通過均勻測量銑邊前后壓鑄件上的20個點，計算其最大銑邊誤差不超過0.25 mm。

3 結(jié)語

隨著我國勞動成本的提高以及對更高生產(chǎn)效率的追求［10］，制造模式有待變革。制造模式的變革需要新的加工裝備推動。在相關(guān)傳統(tǒng)制造業(yè)中，CNC加工裝備抬高了產(chǎn)品加工成本，其加工大型、復雜產(chǎn)品存在困難，迫切需要新的加工裝備實現(xiàn)數(shù)字化制造。機器人加工裝備具有多軸靈活性、大的工作空間、軸擴展能力，能夠有效降低加工成本，是CNC加工的擴展和延伸，能夠有效推動相關(guān)傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的升級和改造。

機器人加工的關(guān)鍵是解決CAD/CAM/Robot集成的數(shù)字化編程以及提高機器人的軌跡精度。本文利用加工裝備中的機器人作為測量工具，建立CAM空間與作業(yè)空間的映射一致性，完成機器人集成系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)化，實現(xiàn)復雜產(chǎn)品的多側(cè)加工。針對機器人本體幾何參數(shù)以及零位誤差，采用靜態(tài)力控傳感器以及縮放CAD模型的方法校正和補償機器人的軌跡誤差，提高機器人的加工精度。

在利用機器人作為測量工具建立CAM空間與作業(yè)空間的映射一致性時，同樣由于幾何參數(shù)與零位誤差的存在，無法進一步提高測量精度，多側(cè)加工時仍然存在較大的錯位誤差。提高機器人測量和軌跡精度的關(guān)鍵是實現(xiàn)本體幾何參數(shù)和零位誤差的解耦標定。后期將尋找有效的方法，實現(xiàn)幾何參數(shù)和零位誤差的解耦標定。