陳東生 （安徽省建筑科學(xué)研究設(shè)計(jì)院，安徽 合肥 230031）

1 引言

鋼纖維混凝土是在普通混凝土中摻入亂向分布的短鋼纖維所形成的一種新型的多相復(fù)合材料。鋼纖維混凝土以其具有高強(qiáng)度、韌性好等力學(xué)特性，近年來被廣泛應(yīng)用于民用建筑中，而且還是安全防護(hù)工程中常用的工程材料。

伴隨著沖擊動(dòng)力學(xué)的發(fā)展和在實(shí)際工程中的應(yīng)用，結(jié)合應(yīng)力波理論研究此類工程材料中沖擊波的強(qiáng)度以及整個(gè)應(yīng)力波波形的演化規(guī)律引起人們的更多關(guān)注，姚磊[1]等通過計(jì)算一維應(yīng)變粘塑性靶板中沖擊波的衰減機(jī)制和應(yīng)力波的演化規(guī)律，考察各種粘塑性本構(gòu)模型中的材料參數(shù)對(duì)沖擊波的衰減和應(yīng)力波的演化的影響，并得出了一些可以直接應(yīng)用或具有一定借鑒價(jià)值的結(jié)果；李永池[2]等以桿中一維縱波波動(dòng)理論和諧波分析法為基礎(chǔ)，研究截面變化所導(dǎo)致的應(yīng)力波的波形彌散和波幅變化，推導(dǎo)了與截面變化相關(guān)的應(yīng)力波演化因子，并對(duì)由于截面變化所造成的幾何彌散等二維效應(yīng)進(jìn)行了分析；李永池[3]等以本構(gòu)關(guān)系一般理論為基礎(chǔ)，導(dǎo)出了應(yīng)變率硬化效應(yīng)的粘塑性薄壁管的本構(gòu)關(guān)系及管中復(fù)合應(yīng)力波的控制方程，分析了復(fù)合應(yīng)力波的耦合效應(yīng)以及薄壁管中粘塑性參數(shù)和功硬化效應(yīng)對(duì)復(fù)合應(yīng)力波傳播與演化規(guī)律的影響，并對(duì)有關(guān)現(xiàn)象進(jìn)行了分析和解釋；李曉杰[4]等討論了粘塑性靶板中的一維應(yīng)變波的傳播規(guī)律，利用廣義特征理論導(dǎo)出了應(yīng)力波傳播的特征線和特征關(guān)系，利用特征關(guān)系和沖擊波陣面上的突躍條件，得出了沖擊波在傳播過程中的演化的規(guī)律；J.W.Craggs[5]和朱兆祥[6]等人得出彈塑性波速表達(dá)式，并分析了應(yīng)力波傳播特性。

鑒于鋼纖維混凝土這類新型復(fù)合材料在實(shí)際工程中廣泛應(yīng)用，同時(shí)考慮到一維應(yīng)變波的分析對(duì)鋼纖維混凝土桿的層裂效應(yīng)和防護(hù)有更直接的應(yīng)用價(jià)值，本文以一維應(yīng)變桿為研究背景，采用數(shù)值模擬的方法，研究一維應(yīng)力波的演化和衰減規(guī)律。本研究對(duì)于了解沖擊波的傳播及其演化機(jī)理，發(fā)現(xiàn)一些影響沖擊波傳播的因素和提出鋼纖維混凝土復(fù)合材料的新形式等效本構(gòu)關(guān)系均有很大的科學(xué)研究?jī)r(jià)值。

2 一維應(yīng)變條件

只在一個(gè)方向上如Z方向上拉伸或壓縮應(yīng)變的一維縱波問題稱其為一維應(yīng)變問題，一維應(yīng)變數(shù)學(xué)表達(dá)式為

有上式可知，一維應(yīng)變問題中雖然兩個(gè)側(cè)向應(yīng)變?chǔ)舮和εx等于0，但在側(cè)向約束作用下側(cè)向應(yīng)力σy和σx卻不為 0，由于兩個(gè)側(cè)向是對(duì)稱的，故 σy=σx，即一維應(yīng)變問題中不為0的應(yīng)力分量是3個(gè)，但我們需要指出的是，側(cè)向的約束則使側(cè)向的應(yīng)力可以由軸向應(yīng)力表示出來，故側(cè)向應(yīng)力與軸向應(yīng)力是耦合的，因此此類問題仍然屬于一維單純應(yīng)力波問題。

3 數(shù)值計(jì)算

3.1 計(jì)算模型的建立

圖1 計(jì)算模型

本文基于ANSYS/LS-DYNA軟件進(jìn)行顯示動(dòng)力分析，桿尺寸：1cm×1cm×100cm，桿單元尺寸：1cm×1cm×1cm；邊界條件：ux=0，uy=0，計(jì)算模型如圖1所示。

3.2 材料參數(shù)

鋼纖維混凝土桿計(jì)算模型：MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE，其材料參數(shù)如表1所示。

表1

3.3 指數(shù)衰減形式外荷載作用下的一維應(yīng)變桿數(shù)值計(jì)算

3.3.1 幾個(gè)典型時(shí)刻應(yīng)力云圖和應(yīng)力剖面圖

圖2、圖3給出了幾個(gè)典型時(shí)刻的應(yīng)力云圖和應(yīng)力剖面圖，由圖可知，沖擊波在鋼纖維混凝土桿中隨著外荷載作用距離的增大，沖擊波的峰值應(yīng)力呈現(xiàn)遞減規(guī)律。

圖2 典型時(shí)刻應(yīng)力云圖

3.3.2 幾個(gè)典型位置應(yīng)力時(shí)程曲線

圖4給出了幾個(gè)典型位置的應(yīng)力時(shí)程曲線，由圖可知，距離外荷載作用較近處，沖擊波的陡度越大，隨著距離的增大，沖擊波的陡度呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，從而說明鋼纖維混凝土具有一定的粘性效應(yīng)，對(duì)沖擊波起著彌散和衰減作用。

圖3 幾個(gè)典型時(shí)刻應(yīng)力剖面圖

圖3 幾個(gè)典型時(shí)刻應(yīng)力剖面圖

3.3.3 應(yīng)力波衰減規(guī)律

由圖2、圖3和圖4幾個(gè)典型時(shí)刻應(yīng)力剖面可知，沖擊波的衰減規(guī)律是隨著距離外荷載作用邊界的增大，沖擊波峰值衰減的越大，并且呈現(xiàn)指數(shù)分布的特征，故我們對(duì)不同時(shí)刻應(yīng)力波的峰值衰減規(guī)律采用指數(shù)函數(shù)，形如形式進(jìn)行擬合，如圖5所示，由擬合的結(jié)果可知，沖擊波峰值衰減滿足指數(shù)衰減規(guī)律。相應(yīng)地?cái)M合出指數(shù)函數(shù)中的參數(shù)，如表2所示。

Table2 擬合參數(shù)（Units：SI） 表2

4 結(jié)果與討論

4.1 沖擊波的演化

沖擊波的演化是由鋼纖維混凝土材料的本構(gòu)關(guān)系所決定的，說明采用MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE這種典型混凝土類材料本構(gòu)關(guān)系等效鋼纖維混凝土復(fù)合材料的本構(gòu)是合理的，對(duì)這一結(jié)論與參考文獻(xiàn)中諸多研究結(jié)論是一致的。

圖5 應(yīng)力波的衰減規(guī)律

4.2 應(yīng)力波的衰減

由典型時(shí)刻和典型位置應(yīng)力波的峰值衰減趨勢(shì)可以得出沖擊波在鋼纖維混凝土這類材料中呈現(xiàn)指數(shù)函數(shù)衰減規(guī)律，同時(shí)得出鋼纖維混凝土這類粘塑性材料對(duì)沖擊波具有一定的耗散效應(yīng)，說明沖擊波的衰減是由材料的粘塑性耗散效應(yīng)引起的。