李 穎 ，劉秀明 ，王世杰 ，周德全，羅 慧

1. 中國科學(xué)院地球化學(xué)研究所 環(huán)境地球化學(xué)國家重點實驗室，貴陽 550081

2. 貴州師范大學(xué) 地理與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，貴陽 550025

3.中國科學(xué)院普定喀斯特生態(tài)系統(tǒng)觀測研究站，普定 562100

土壤容重（BD）是土壤有機碳儲量估算模型的基本參數(shù)之一，由于傳統(tǒng)的土壤BD測定方法是一項費時、費力、耗資且繁瑣的過程（Benites et al，2007； Suuster et al，2011；Brahim et al，2012），而且在一些特殊環(huán)境下（如巖石廣布、植物根系較多等），傳統(tǒng)采樣方法更是難以實施（Huntington et al，1989；Wiesmeier et al，2012；Xu et al，2016），因而導(dǎo)致我國乃至全球大多數(shù)土壤數(shù)據(jù)庫中土壤BD數(shù)據(jù)的缺失，這給土壤有機碳儲量的估算及相應(yīng)研究帶來了很大的困難。因此，需要尋求替代的方法來獲得土壤BD數(shù)據(jù)。目前，有效替代方法有兩大類：一類是均值（或中值）替代法，主要是根據(jù)剖面結(jié)構(gòu)相似和土壤類型相近原則，利用同一數(shù)據(jù)庫中已有剖面容重數(shù)據(jù)或該類型土壤容重數(shù)據(jù)的中值或均值來代替（潘根興，1999；解憲麗等，2004；Milne et al，2007；倪九派等，2009；Wen and He，2016）；另一類是傳遞函數(shù)模型法（PTFs，pedo-transfer functions）（Nanko et al，2014；Wang et al，2014；Behzad et al，2015；Yi et al，2016），通過輸入相關(guān)的較容易獲取的屬性值來擬合得出BD的預(yù)測值。

中國南方喀斯特地區(qū)是我國陸地生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分，前人對該地區(qū)土壤有機碳密度和儲量進行了估算，但是估算值大小不一、不確定性大（張勇等，2008；倪九派等，2009；陳曦等，2012；張珍明等，2017）。原因何在？喀斯特地區(qū)由于巖石裸露率高、空間異質(zhì)性大、非地帶性等特征（張美良和鄧自強，1994；劉方等，2008），導(dǎo)致已有的土壤學(xué)研究基礎(chǔ)相對薄弱，數(shù)據(jù)庫中的土壤BD缺失更為嚴重，且很難通過中值或均值來替代，是該地區(qū)土壤有機碳密度及儲量估算存在很大不確定性的原因之一?；诖耍疚臄M利用已有的全國第二次土壤普查數(shù)據(jù)資源，選擇喀斯特地區(qū)主要的土壤類型石灰土（非地帶性）為研究對象，檢視已有土壤BD傳遞函數(shù)模型對非地帶性土壤石灰土的適用性，并在此基礎(chǔ)上探索優(yōu)化已有模型或新建適宜于喀斯特地區(qū)石灰土模型的可能性，為更可靠地估算中國南方喀斯特地區(qū)土壤有機碳密度和儲量奠定基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)源

文章所用數(shù)據(jù)主要來自“國家地球系統(tǒng)數(shù)據(jù)共享平臺-土壤科學(xué)數(shù)據(jù)中心（http://soil.geodata.cn）”、《貴州土種志》、《四川土種志》中記載的全國第二次土壤普查的資料。受資料收集難易度和數(shù)據(jù)本身完整性等原因影響，僅以貴州、四川、重慶、湖南、江西的石灰土典型剖面樣點數(shù)據(jù)為代表，探討南方喀斯特石灰土類的容重預(yù)測模型及影響因素。本文數(shù)據(jù)涵蓋了黑色石灰土、棕色石灰土、黃色石灰土、紅色石灰土四種亞類石灰土的16種土壤屬性（表1）。其中，土壤粒度劃分等級是根據(jù)國際制土壤質(zhì)地分類標準：砂粒（sand）2 — 0.02 mm、粉粒（silt）0.02 —0.002 mm、黏粒（clay）＜ 0.002 mm。本文為方便定量分析，將土地利用類型（land use）和土壤質(zhì)地類型（soil texture）分別進行了數(shù)字定量化轉(zhuǎn)換處理（Wang et al，2014；易小波等，2017）。

1.2 研究方法

1.2.1 容重傳遞函數(shù)模型適用性驗證方法

模型的表現(xiàn)取決于統(tǒng)計標準的類型（Moreels et al，2003），預(yù)測方法的評估應(yīng)基于一組相應(yīng)的驗證指標（Han et al，2012）。參考前人研究經(jīng)驗，本文選取的驗證指標包括平均預(yù)測誤差（MPE）、預(yù)測誤差的標準偏差（SDPE）、均方根誤差（RMSPE）、擬合優(yōu)度判定系數(shù)（R2）四類指標（Han et al，2012；Nanko et al，2014）。

1.2.2 土壤容重傳遞函數(shù)模型的優(yōu)化和新建

對已發(fā)表函數(shù)模型的優(yōu)化主要依靠1stOpt軟件（國產(chǎn)數(shù)學(xué)優(yōu)化分析綜合工具軟件包）進行，其方法是基于[通用全局優(yōu)化算法]（Universal Global Optimization-UGO）自動進行迭代計算，找出最優(yōu)解。新函數(shù)模型的建立利用SPSS 22軟件，主要應(yīng)用了簡單線性回歸、逐步多元線性回歸、多元非線性回歸等方法。

2 結(jié)果與分析

2.1 石灰土土壤屬性統(tǒng)計特征

對石灰土樣本數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，結(jié)果表明（表1）：石灰土的不同土壤屬性均存在較高的異質(zhì)性，其中，有機質(zhì)含量、土層深度、全氮含量、全磷含量、海拔以及碳酸鈣含量的異質(zhì)性超過了60%，容重、砂粒、粉粒、黏粒、全鉀含量、年降水量以及年均溫的異質(zhì)性超過15%，pH值的異質(zhì)性最低為6%。這一現(xiàn)象說明喀斯特地區(qū)石灰土的土壤屬性隨著樣點位置的改變具有顯著差異性，土壤屬性較高的異質(zhì)性也證明了重新以石灰土亞類進行容重函數(shù)模型建立的必要性。

單就石灰土容重的統(tǒng)計結(jié)果分析可知，其最小值為 0.75 g ? cm?3，最大值為 1.76 g ? cm?3，變異系數(shù)為0.13，存在中等程度變異。K-S檢驗統(tǒng)計量為0.082（P = 0.083＞0.05），其峰度和偏度分布為0.312和?0.342，結(jié)果表明樣本BD數(shù)據(jù)在數(shù)值分布上符合正態(tài)分布規(guī)律，但峰值較高（圖1）。在垂直剖面上，土壤容重隨土層深度的增加有增大的趨勢，但其關(guān)系并不明顯（R2= 0.24，圖2），因此，本研究沒有從深度角度劃分，只從土壤亞類進行劃分，對石灰土的容重函數(shù)模型進行了探討。

2.2 已發(fā)表土壤容重傳遞函數(shù)的適用性驗證

為檢驗國內(nèi)外已發(fā)表的PTFs是否適用于中國南方喀斯特石灰土的容重預(yù)測，本文整理了20世紀60年代至今的國內(nèi)外發(fā)表的部分土壤容重PTFs，利用石灰土樣本數(shù)據(jù)代入原函數(shù)模型，依據(jù)選取的驗證指標進行驗證（表2），PTFs對BD變化的解釋度為0 — 38.9%。綜合各指標看，只有Shiri et al（2017）、韓光中等（2016）-a和韓光中等（2016)-c三個模型的R2值較高，都在0.3以上，且MPE、SDPE和RMSPE的值也相對較小，分析認為可能是這三種模型在土壤類型上接近本研究區(qū)的土壤類型的原因?？梢哉J為國內(nèi)外已發(fā)表的土壤容重傳遞函數(shù)模型并不適用于喀斯特石灰土地區(qū)，這一結(jié)果同時也驗證了Brahim et al（2012）、De Vos et al（2005）及 Martín et al（2017）的研究結(jié)論，土壤容重傳遞函數(shù)的應(yīng)用具有一定的農(nóng)業(yè)氣候條件和地理空間限制。此外，分析發(fā)現(xiàn)在國內(nèi)外土壤容重傳遞函數(shù)模型的建立過程中，土壤有機質(zhì)（有機碳）、土壤粒度（砂粒、粉砂粒、黏粒）、土層深度等是主要的 影 響因子（Howard et al，1995；Kaur et al，2002；門明新等，2008）。

表1 石灰土的土壤屬性數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征Tab.1 Statistical characteristics of soil properties of limestone soil

圖1 南方喀斯特石灰土容重頻率分布圖Fig.1 Distribution of soil bulk density in karst limestone soil of south China

圖2 垂直剖面上土壤容重分布特征Fig.2 Distribution characteristics of soil bulk density in vertical profile

表2 國內(nèi)外已發(fā)表土壤容重傳遞函數(shù)在本研究中數(shù)據(jù)的適用性Tab.2 Pedo-transfer function for estimating soil bulk density published at home and abroad applicability of data in this study

（續(xù)表2 Continued Tab.2）

2.3 南方喀斯特石灰土容重預(yù)測的影響因子

經(jīng)Pearson相關(guān)分析可知（表3），并非所有土壤屬性都與容重之間具有顯著的相關(guān)性，且石灰土類及不同亞類的容重與各屬性變量間的相關(guān)性存在差異?；谙嚓P(guān)分析結(jié)果，在建立石灰土亞類土壤容重傳遞函數(shù)（PTFs）模型時，只選取各類石灰土中與容重（BD）顯著相關(guān)的屬性作為輸入變量進行回歸分析和擬合，最終篩選出預(yù)測精度較高且輸入變量相對簡單的模型，以提高模型的實用性。

表3 石灰土及其各亞類BD與其它屬性變量間的相關(guān)系數(shù)Tab.3 Correlation coefficients between BD and other attribute variables of limestone soil and its subgroups

鄭紀勇等（2004）認為，自然狀態(tài)下的BD在成土母質(zhì)、成土過程、氣候、生物作用及耕作等的環(huán)境影響下具有高度的變異性。此外，Calhoun et al（2001）研究認為，土壤有機質(zhì)含量和土壤質(zhì)地對BD變化的解釋度一般不低于50%。本研究結(jié)果顯示，在與BD顯著相關(guān)的屬性因子中，土壤有機質(zhì)和土壤深度對BD的解釋度較高，石灰土中分別到達44.2%和41.4%，黑色石灰土亞類中分別達到65%和56.1%，棕色石灰土亞類中分別達到39.6%和45.3%，黃色石灰土亞類中分別達到55.5%和50.7%，紅色石灰土亞類中分別達到63.4%和52.9%。土壤有機質(zhì)會對土壤的孔隙度和土壤持水量產(chǎn)生影響，從而對BD產(chǎn)生影響（王益等，2005）。土壤深度增加，土壤有機質(zhì)含量會逐漸降 低（Jobbágy and Jackson，2000；Hobley et al，2013）以及土體在超負荷壓力下變得越來越緊實（Tranter et al，2007），是造成BD隨土壤深度增加而增大的主要原因。

2.4 喀斯特石灰土最優(yōu)容重傳遞函數(shù)模型的建立

2.4.1 已發(fā)表土壤容重傳遞函數(shù)模型的優(yōu)化

根據(jù)本研究區(qū)石灰土屬性數(shù)據(jù)，對Shiri et al（2017）、韓光中等（2016）-a和韓光中等（2016）-c三個模型重新進行優(yōu)化擬合，以使其預(yù)測精度進一步提高。對比表3、表4和圖3發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后的模型精度均得到提高，其中模型“韓光中等（2016）-a*”提高程度最大，而Shiri et al（2017）*與韓光中等（2016）-c*的精度提高相對較少。

表4 優(yōu)化后的土壤容重傳遞函數(shù)模型Tab.4 Optimized soil bulk density pedo-transfer function models

圖3 優(yōu)化前后土壤容重實測值與預(yù)測值的比較Fig.3 Comparison of measured value and predicted value of soil bulk density before and after optimization

2.4.2 石灰土亞類土壤容重傳遞函數(shù)的新建

由于成土條件的差異，同為石灰土類但有不同的土壤發(fā)育階段和成土過程，導(dǎo)致土壤屬性出現(xiàn)分異，不同亞類的石灰土也具有質(zhì)的差異（龐純燾和宋銘荷，1990）。韓光中等（2016）研究發(fā)現(xiàn)，基于土壤分類的數(shù)據(jù)分組可以明顯提高土壤PTFs的預(yù)測精度。所以，本文將基于石灰土亞類進行新函數(shù)模型的建立。為進一步提高喀斯特地區(qū)石灰土容重預(yù)測模型的精度，需要根據(jù)本研究區(qū)的土壤屬性特征重新擬合得到最佳PTFs（表5和圖4）。

表5 適宜南方喀斯特地區(qū)石灰土亞類土壤容重傳遞函數(shù)模型Tab.5 Limestone soil bulk density pedo-transfer function models suitable for South Karst region

圖4 南方喀斯特地區(qū)石灰土亞類容重實測值與預(yù)測值的比較Fig.4 Comparison of measured value and predicted value of limestone soil bulk density in South Karst region

與已發(fā)表PTFs和優(yōu)化后的PTFs相比，基于石灰土亞類分類的PTFs的精確度更高，對于南方喀斯特地區(qū)的石灰土BD的預(yù)測具有更高的適用性。各石灰土亞類分別留取預(yù)測精度較高的兩個模型，從模型的方程式來看，不同石灰土亞類土壤BD的影響因素存在差異。黑色石灰土BD主要受土壤有機質(zhì)含量（OM）因素控制；棕色石灰土BD主要受土壤砂粒含量（sand）、土壤粉粒含量（silt）和土壤全氮含量（TN）等影響因素的控制；黃色石灰土BD主要受OM、土壤全鉀含量（TK）以及土壤深度（depth）的影響控制；而紅色石灰土BD則主要受OM、depth等的影響?？傊琌M是影響石灰土容重預(yù)測的關(guān)鍵因素，這一點與大多數(shù)學(xué)者的結(jié)論一致。不同石灰土亞類的PTFs的預(yù)測精確度也存在差異，順序為：黑色石灰土 ＞棕色石灰土 ＞ 紅色石灰土 ＞ 黃色石灰土。研究認為其原因有二：一是可能與各亞類土壤的成土階段有關(guān)，黑色石灰土是初期階段形成物，繼續(xù)發(fā)育順序為棕色石灰土— 黃色石灰土— 紅色石灰土（袁紅等，2016），隨著土壤發(fā)育階段的不同，土壤的淋溶作用和淋溶時間加強，土壤元素遷移流失，元素的遷移流失可能會改變土壤屬性間的相關(guān)性；二是因為土壤OM含量對石灰土BD的影響，土壤OM含量越高對BD值的影響越大（Howard et al，1995），本文中OM平均含量為：黑色石灰土（4.81%）＞ 棕色石灰土（2.67%）＞紅色石灰土（2.64%）＞ 黃色石灰土（2.09%）。

3 結(jié)論

本文首次探討了喀斯特石灰土容重預(yù)測模型及影響因素，對于喀斯特地區(qū)的石灰土容重預(yù)測工作有了更進一步的認識：（1）國內(nèi)外已發(fā)表的土壤容重傳遞函數(shù)模型不能直接用來對喀斯特石灰土容重進行預(yù)測。通過對其中三個預(yù)測精度相對較高的模型進行優(yōu)化發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后的模型預(yù)測精度明顯提高。（2）土壤容重預(yù)測函數(shù)的適用性不僅與研究區(qū)域有關(guān)，同時也與研究的土壤類型有關(guān)。為進一步提高喀斯特石灰土容重預(yù)測的準確度，本文基于石灰土亞類進一步進行了PTFs的建立，結(jié)果表明基于石灰土亞類擬合的PTFs更適合本研究區(qū)的BD預(yù)測研究。（3）不同石灰土亞類的容重預(yù)測的影響因子存在差異?？傮w上，土壤有機質(zhì)含量是影響石灰土BD預(yù)測的關(guān)鍵因素；此外，粉粒含量、砂粒含量和全氮含量是棕色石灰土BD預(yù)測的影響因素，全鉀含量和土壤深度是黃色石灰土BD預(yù)測的影響因素，土壤深度是紅色石灰土BD預(yù)測的影響因素。在今后喀斯特地區(qū)的土壤BD預(yù)測研究中，應(yīng)同時考慮地域差異性和土壤類型差異。由于目前關(guān)于南方喀斯特石灰土土壤屬性的完整數(shù)據(jù)存在嚴重不足，導(dǎo)致本文中各類石灰土的實驗數(shù)據(jù)較少（但各組數(shù)據(jù)也均超過20組數(shù)據(jù)），同時由于模型適用的石灰土類型及區(qū)域已經(jīng)限定的較為詳細，故本文未再對模型進行適用性的驗證。