一、問題的提出

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）把“雙基”擴充到“四基”，明確在獲得必要知識技能的基礎(chǔ)上，也要注重思想的形成和基本活動經(jīng)驗的積累?！半p基”到“四基”的擴充是提升學(xué)生核心素養(yǎng)的必由之路，[1]核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的，我們需將核心素養(yǎng)培養(yǎng)落實到實處。

最近，筆者在專業(yè)見習(xí)階段，發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中“重知識、輕操作”的現(xiàn)象依然存在，尤其偏重概念性知識的教學(xué)常因?qū)W生活動經(jīng)驗不足，導(dǎo)致學(xué)生概念的自主構(gòu)建較為困難。為此，筆者以見習(xí)學(xué)校開展的“什么是周長”的同課異構(gòu)為例，并與一線教師深入交流，結(jié)合自己的實踐反思，對上述問題有了新的認(rèn)識。

圖1 “什么是周長”探究新知環(huán)節(jié)

二、“什么是周長”的教學(xué)設(shè)計

周長是一個抽象的概念，為此在教學(xué)中要通過多次觸摸、描畫、測量、數(shù)數(shù)等動手操作的方式，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，從而尋找事物間本質(zhì)、穩(wěn)定和反復(fù)出現(xiàn)的共同點，感知并掌握周長的概念。本節(jié)課探究新知環(huán)節(jié)主要從2個目標(biāo)、8個教學(xué)步驟展開，見圖1。

本節(jié)課精心編排教學(xué)活動，有計劃、有目的地組織學(xué)生經(jīng)歷“概念初構(gòu)→掌握概念”的新知學(xué)習(xí)過程。本節(jié)課最大的特色是通過動手操作，變教師講授、學(xué)生接受為自主發(fā)現(xiàn)、共同交流，在活動中探究何為周長，理解周長是長度這一重要范疇。同時，通過判斷圖形是否有周長，在師生糾錯過程中達(dá)成共識，厘清周長的特定對象是封閉圖形。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多的主動參與的機會。本節(jié)課先進(jìn)行觸摸感知再進(jìn)行動畫演示，巧妙地避開帶有強烈暗示性的講授方式。

三、“什么是周長”的教學(xué)思考

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中沉淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動構(gòu)成中逐步積累的。[2]可見，數(shù)學(xué)活動不僅要關(guān)注結(jié)果,更要關(guān)注學(xué)生是否積極主動地參與活動。

1.精心編排教學(xué)過程，注重積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。周長是封閉圖形的一周的長度，是一個抽象的概念，多數(shù)學(xué)生基于生活知識，尚未形成并理解正確的概念。筆者通過和學(xué)生的課前對話，發(fā)現(xiàn)了以下一些對周長概念的錯誤理解，見表1。

表1 課前談話中學(xué)生對周長的理解

教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的引導(dǎo)者，學(xué)生已有知識經(jīng)驗是教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計的重要依據(jù)，教師必須重視學(xué)生已有經(jīng)驗而精心組織教學(xué)設(shè)計。

2.先獨立操作形成方案，再合作交流進(jìn)行深化。獨立操作是學(xué)生思考問題、形成解決方案的過程，也是學(xué)生從具體形象思維向抽象邏輯思維的過程，同時在獲取知識時減少對同學(xué)、教師的依賴性。學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上，可通過相互交流感受合作學(xué)習(xí)的樂趣，增強數(shù)學(xué)生活的意識，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力，見圖2。

圖2 生活經(jīng)驗→數(shù)學(xué)經(jīng)驗教學(xué)模式

3.手腦并用練習(xí)鞏固，從知識到能力的教學(xué)。核心素養(yǎng)“四基”中的基本活動經(jīng)驗是指學(xué)習(xí)者在參與數(shù)學(xué)活動的過程中所形成的感性知識和應(yīng)用意識。課堂練習(xí)不僅是對新學(xué)知識的鞏固，更熟練掌握的周長概念，同時結(jié)合已學(xué)知識，通過類比、轉(zhuǎn)化等思維方法，對新知識進(jìn)行深化。練習(xí)題數(shù)周長中，通過3幅相近的圖之間進(jìn)行類比，發(fā)現(xiàn)平移在計算周長中的簡化作用，從經(jīng)驗內(nèi)化到經(jīng)驗升華，把生活經(jīng)驗內(nèi)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗，見圖3。

圖3 周長與平移的結(jié)合練習(xí)題

綜上所述，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，基本活動經(jīng)驗正是根據(jù)具體學(xué)情展開的教學(xué)活動。本文以“什么是周長”一課為載體，對積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的課堂進(jìn)行教學(xué)思考。一方面，可以通過創(chuàng)設(shè)問題情境，在動手操作中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；另一方面，通過將問題層次化，突出數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系，努力實現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展目標(biāo)。