趙遠(yuǎn)洋，薛運(yùn)強(qiáng)，徐佳云，劉 銳

（華東交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，江西 南昌 330013）

0 引言

近年來(lái)，傳感器技術(shù)蓬勃發(fā)展。特別是在交通運(yùn)輸領(lǐng)域，以道路檢測(cè)器為例，其可靠性得到了大幅度提升，并且所采集的數(shù)據(jù)量很大，便于后續(xù)進(jìn)行研究分析。目前，檢測(cè)器數(shù)據(jù)在交通運(yùn)輸領(lǐng)域的應(yīng)用大體上有以下幾類(lèi)：一是基于一些算法（如小波分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、聚類(lèi)算法等）進(jìn)行交通預(yù)測(cè)[1]；二是關(guān)于道路交通參數(shù)的綜合研究[2]；三是通過(guò)分析其自身的檢測(cè)屬性進(jìn)而優(yōu)化檢測(cè)器進(jìn)行物理布局[3?4]。當(dāng)前數(shù)據(jù)挖掘算法應(yīng)用廣泛，而且與傳統(tǒng)的時(shí)間序列算法相結(jié)合更有意義。特別是對(duì)于交叉口，由于其存在4個(gè)方向，各個(gè)方向之間的聯(lián)系十分緊密，僅根據(jù)交通流的時(shí)間分布及空間分布來(lái)研究其交通運(yùn)行特性是不夠全面的。國(guó)內(nèi)有很多關(guān)于交叉口交通運(yùn)行特性的研究，其中按交通流組成成分劃分，一類(lèi)是以機(jī)動(dòng)車(chē)為研究主體，討論交叉口的運(yùn)行指標(biāo)[5]；另一類(lèi)是以非機(jī)動(dòng)車(chē)和行人作為研究整體，研究慢行交通對(duì)交叉口通行效率的影響等[6?7]。國(guó)外的一些研究還傾向于說(shuō)明交通參與者的行為對(duì)交通運(yùn)行特性的影響[8?9]。

為了更加全面地對(duì)道路交通運(yùn)行特性進(jìn)行研究分析，本文結(jié)合江西省南昌市青山湖區(qū)某交叉口的交通數(shù)據(jù)，按短期、中期、較長(zhǎng)期3個(gè)階段分解交通流量，提出一種組合式交通流量特征研究方法，該方法不是簡(jiǎn)單地將交通流數(shù)據(jù)與某種數(shù)學(xué)算法結(jié)合而得出整體的流量特征，而是利用交通流數(shù)據(jù)本身所具有的狀態(tài)相似性和周期性，采用譜聚類(lèi)算法與快速獨(dú)立成分分析（Fast Independent Component Analysis，簡(jiǎn)稱(chēng)FastICA）算法分階段分析，并比較各進(jìn)口流量特征，最后得出研究結(jié)論。該研究結(jié)論可為交通管理部門(mén)制定更加有效的交通控制措施提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究方法

1.1 譜聚類(lèi)

短期交通流量分布的隨機(jī)性較大，為了降低其對(duì)結(jié)果準(zhǔn)確度的影響，采用以幾何理論為背景的譜聚類(lèi)算法。在譜聚類(lèi)[10?12]算法中，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)集合構(gòu)造出一個(gè)描述各數(shù)據(jù)點(diǎn)相似度的矩陣，并且計(jì)算矩陣的特征向量和特征值，然后選擇恰當(dāng)?shù)奶卣飨蛄繉?duì)不同的數(shù)據(jù)點(diǎn)聚類(lèi)。本文在處理全天流量數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)用譜聚類(lèi)算法，其具體實(shí)現(xiàn)步驟如下[13?16]：

（1）匯總各進(jìn)口道的流量數(shù)據(jù)，共分為4個(gè)進(jìn)口道，每個(gè)數(shù)據(jù)單元代表每5min流量數(shù)據(jù)，最終制作成288×4矩陣；

（2）先后對(duì)南北進(jìn)向、東西進(jìn)向分別利用K近鄰（K?Nearest Neighbors，簡(jiǎn)稱(chēng)KNN）方法將空間數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)化為K近鄰網(wǎng)絡(luò)（即構(gòu)建樣本的相似矩陣S）；

（3）根據(jù)相似矩陣S構(gòu)建鄰接矩陣W和度矩陣D；

（4）計(jì)算拉普拉斯矩陣：

（5）構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)化后的拉普拉斯矩陣：

（6）計(jì)算Lsym降序的前K個(gè)特征值所各自對(duì)應(yīng)的特征向量f，其中K是期望的簇?cái)?shù)；

（7）將特征向量f組成的矩陣按行進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，形成特征矩陣F；

（8）將F中的每一行作為一個(gè)樣本，應(yīng)用K均值（K?Means）聚類(lèi)方法聚類(lèi)。

1.2 FastICA算法

交通流量變化在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)會(huì)呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，而信號(hào)波形的變化往往呈一定的周期性，將交叉口交通流量變化與信號(hào)變化相類(lèi)比，發(fā)現(xiàn)它們?cè)跁r(shí)間上具有一定的相似性，由此為了減少無(wú)關(guān)因素對(duì)較長(zhǎng)期流量數(shù)據(jù)變化特征的影響，引入FastI?CA算法。FastICA算法是獨(dú)立成分分析（Indepen?dent Component Analysis，簡(jiǎn)稱(chēng)ICA）算法中適用范圍廣泛、分離準(zhǔn)確度較高的算法，它是基于定點(diǎn)遞推算法得到的。將其運(yùn)用至本文中，核心步驟如下。

定義信號(hào)源S(t)、混合矩陣A、觀察信號(hào)X(t)、解混矩陣WT。其中ICA 關(guān)系模型為[17?18]：

令y=WTX(t)，則y=WTAS(t)，由此可知y是S(t)的線(xiàn)性組合。當(dāng)WT接近A?1時(shí)：

這樣將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最大化y的非高斯性進(jìn)而求解W。具體的算法實(shí)現(xiàn)步驟見(jiàn)圖1[19?21]。其中，數(shù)據(jù)集是依據(jù)1周的流量數(shù)據(jù)建立大小為2016×4的矩陣。

圖1 FastICA算法流程圖

3 算例分析

3.1 區(qū)域簡(jiǎn)介

算例交叉口位于江西省南昌市青山湖區(qū)（見(jiàn)圖2），其中東進(jìn)口與八一橋直接相連，滿(mǎn)足往來(lái)車(chē)輛及行人的過(guò)江交通需求；西進(jìn)口與廬山南大道地鐵站（地鐵一號(hào)線(xiàn)的停靠站之一）相連，南進(jìn)口方向可直通紅谷灘新區(qū)，北進(jìn)口方向可達(dá)英雄大橋。此交叉口交通地位十分重要。

圖2 交叉口平面圖

3.2 數(shù)據(jù)簡(jiǎn)介及劃分

選取該交叉口現(xiàn)有的9個(gè)車(chē)輛檢測(cè)器的檢測(cè)數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，時(shí)間為2017年10月9日—2017年10月15日（5個(gè)工作日加2個(gè)休息日），數(shù)據(jù)采樣間隔為5min。為了方便研究各進(jìn)口道的交通運(yùn)行特性，將數(shù)據(jù)劃分為4個(gè)單元（東、南、西、北）并經(jīng)匯總處理后，最終得到8 064個(gè)研究數(shù)據(jù)。根據(jù)交通量的時(shí)間分布特點(diǎn)分別選取1h,1d,1周的數(shù)據(jù)（見(jiàn)圖3）。

圖3 檢測(cè)器數(shù)據(jù)劃分圖

3.3 數(shù)據(jù)處理及分析

（1）關(guān)于短時(shí)交通流量的研究，分別選取2017年10月10日的早高峰小時(shí)、平峰小時(shí)、晚高峰小時(shí)的流量數(shù)據(jù)，得到了流量的方向分布（見(jiàn)圖4）和對(duì)應(yīng)的變化細(xì)節(jié)（見(jiàn)圖5）。從圖4看出，東進(jìn)口的交通量不論是在高峰期還是在平峰期均維持在較高的水平，其他3個(gè)方向的流量占比較小。由此可知，在1d中的3個(gè)特殊小時(shí)時(shí)段內(nèi)，八一橋?qū)υ摻徊婵诮煌ㄟ\(yùn)行狀態(tài)的影響程度基本相同。從圖5可知3個(gè)特殊時(shí)段各進(jìn)口的流量變化情況，西進(jìn)口的流量變化幅度比其他3個(gè)進(jìn)向大，雖然東進(jìn)口的流量一直居高不下，但流量的變化幅度較小。南北進(jìn)口的流量變化幅度不大。以上的分析是基于3個(gè)特殊小時(shí)流量數(shù)據(jù)，屬于短期研究階段。

圖4 小時(shí)流量方向分布圖

圖5 小時(shí)流量變化箱線(xiàn)圖

（2）為了更好地研究對(duì)向交通流量實(shí)時(shí)變化情況，延長(zhǎng)檢測(cè)器數(shù)據(jù)的觀測(cè)時(shí)間，選取2017年10月10日全天的各進(jìn)口每5min流量數(shù)據(jù)，并進(jìn)行歸一化處理，然后分別對(duì)東、西進(jìn)口和南、北進(jìn)口應(yīng)用譜聚類(lèi)分析法分析，最終得出了數(shù)據(jù)集的相似度圖（見(jiàn)圖6）。從圖6（a）和圖6（b）中可以看出，每個(gè)網(wǎng)絡(luò)均可以被虛線(xiàn)較為清晰地劃分為兩個(gè)子圖。按照對(duì)交叉口流量分析的基本主觀判斷，分類(lèi)數(shù)（即K值）應(yīng)該至少取2，存在高峰和平峰兩個(gè)基本特征流量類(lèi)。這里也分別計(jì)算出了其他聚類(lèi)數(shù)所對(duì)應(yīng)的輪廓值（見(jiàn)表1）。但發(fā)現(xiàn)不論是東、西進(jìn)口，還是南、北進(jìn)口流量聚類(lèi)的輪廓圖，K=2都比其他聚類(lèi)結(jié)果要好（即K=2比其他聚類(lèi)數(shù)目所得出的結(jié)果準(zhǔn)確度更高）。這說(shuō)明該交叉口高峰期與平峰期的流量特征存在較大差異。根據(jù)聚類(lèi)數(shù)為2時(shí)交通量聚類(lèi)分析（見(jiàn)圖7）及輪廓圖（見(jiàn)圖8），對(duì)各類(lèi)進(jìn)行研究。

圖6 相似度圖

表1 對(duì)向交通量聚類(lèi)效果輪廓值表

圖7 交通量聚類(lèi)分析（K=2）

圖8 交通量聚類(lèi)分析輪廓圖（K=2）

通過(guò)表1、圖7（a）和圖7（b）可知，它們各自聚類(lèi)中心連線(xiàn)的斜率基本趨近于1，由于聚類(lèi)數(shù)據(jù)是取同一時(shí)刻相同時(shí)間長(zhǎng)度（5min）各進(jìn)口道的交通量，反映了南、北兩個(gè)方向車(chē)輛到達(dá)的相對(duì)情況（東、西方向同理）。從南、北兩個(gè)方向聚類(lèi)流量點(diǎn)的分布可以看出，車(chē)輛在南進(jìn)口到達(dá)數(shù)比北進(jìn)口多。在A聚類(lèi)團(tuán)與B聚類(lèi)團(tuán)分界處（圖中虛線(xiàn)）流量點(diǎn)排列較為規(guī)整，即兩個(gè)方向相似的車(chē)輛到達(dá)情況比較多。在圖的左下角，存在分布集中的流量點(diǎn)，表明兩個(gè)進(jìn)口道在觀測(cè)日中存在一段時(shí)間車(chē)輛到達(dá)率很低的情況。從東、西兩個(gè)方向聚類(lèi)團(tuán)流量點(diǎn)的分布可以看出，由于存在東進(jìn)口車(chē)流量的客觀影響，使聚類(lèi)中心連線(xiàn)偏下，然而分界線(xiàn)周?chē)髁奎c(diǎn)分布稀疏，即兩個(gè)方向車(chē)輛到達(dá)數(shù)差異較大。雖然東進(jìn)口車(chē)輛到達(dá)數(shù)要大于西進(jìn)口，但西進(jìn)口車(chē)輛到達(dá)隨機(jī)性更大，最終造成D聚類(lèi)團(tuán)縱向離散程度高。

（3）針對(duì)交通流量的時(shí)間變化情況，為挖掘各進(jìn)向交通流量影響規(guī)律，選取2017年10月9日—2017年10月15日1周的流量數(shù)據(jù)，進(jìn)行方向分類(lèi)得到圖9。根據(jù)圖9中數(shù)據(jù)趨勢(shì)的變化，各進(jìn)向流量分布特征和日變化特征相似，平均流量曲面基本上呈現(xiàn)出了該時(shí)間尺度下流量的分布情況。東進(jìn)口仍然是這個(gè)交叉口主要的流量輸入方向。西進(jìn)口短時(shí)流量變化幅度減弱，與其他進(jìn)口間的流量相比要更穩(wěn)定。對(duì)各進(jìn)口流量利用FastICA算法進(jìn)行降噪處理，分別得到處理前（見(jiàn)圖10（a））及處理后（見(jiàn)圖10（b））變化規(guī)律。在相同的描述范圍內(nèi)，各向流量的變化特征更為明顯，存在一定的變化規(guī)律。比如，北進(jìn)口流量變化趨勢(shì)明顯，而其他3個(gè)方向所呈現(xiàn)的變化趨勢(shì)比較模糊，并且西進(jìn)口流量變化情況與短期流量變化情況相似，短期流量較大的東進(jìn)口呈現(xiàn)出較西進(jìn)口更為穩(wěn)定的流量分布。

圖9 交叉口各進(jìn)口5min交通流量統(tǒng)計(jì)圖（2017年10月9日—2017年10月15日）

圖10 1周內(nèi)交叉口各進(jìn)向流量變化圖

4 結(jié)語(yǔ)

綜合上述分析，可得出如下結(jié)論：從宏觀角度看，本文所提方法融入了信號(hào)降噪算法，濃縮并提煉了數(shù)據(jù)的周期性特征，可以較好地把握交叉口各進(jìn)口流量的長(zhǎng)期變化趨勢(shì)；從微觀角度看，該方法應(yīng)用譜聚類(lèi)算法，通過(guò)分析數(shù)據(jù)的幾何相似性特征，能夠避免短期流量突變而造成的結(jié)果失真，對(duì)保證研究結(jié)果準(zhǔn)確性具有十分重要的意義。算例的分析過(guò)程表明，該方法在理論計(jì)算上實(shí)現(xiàn)了多個(gè)時(shí)間角度的參照對(duì)比，使得結(jié)果更具代表性。最后，本文所提出的方法在理論上能夠得出交叉口交通運(yùn)行特征，為后續(xù)提高交叉口通行效率的研究奠定了理論基礎(chǔ)。由于該方法應(yīng)用的數(shù)據(jù)集較小，造成時(shí)間長(zhǎng)度的上限是1周，該時(shí)間單位對(duì)交叉口長(zhǎng)期交通運(yùn)行特性的把握還不夠全面，所以擴(kuò)大數(shù)據(jù)集和時(shí)間長(zhǎng)度是下一步研究的重點(diǎn)。