劉其鵬 ，王忠旭，高月華，楊鑫華

（1. 大連交通大學(xué) a. 材料科學(xué)與工程學(xué)院；b. 土木與安全工程學(xué)院；c. 交通運輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028；2. 大連市軌道交通裝備焊接結(jié)構(gòu)與智能制造技術(shù)重點實驗室，遼寧 大連 116028）

近年來，隨著我國高鐵、地鐵等建設(shè)事業(yè)的快速發(fā)展，軌道車輛結(jié)構(gòu)的綜合性能要求在不斷提升。鋁合金型材因其密度低、比強度和比剛度高以及耐腐蝕等優(yōu)點成為高速列車以及城軌車輛車體的主要結(jié)構(gòu)。采用傳統(tǒng)熔化焊連接鋁合金結(jié)構(gòu)時易出現(xiàn)氣孔、裂紋等缺陷。攪拌摩擦焊(Friction Stir Welding, FSW)作為一種新型固相連接技術(shù)，焊接過程熱輸入較小，不會出現(xiàn)材料的熔化現(xiàn)象，焊縫區(qū)域不易出現(xiàn)氣孔和裂紋等缺陷，并且具有噪聲低、污染小等優(yōu)勢，在鋁合金車體的生產(chǎn)和制造中得到了廣泛應(yīng)用[1—2]。李紅[3]、王慶峰[4]對不同厚度的 6005A-T6鋁合金型材接頭進行了拉伸與彎曲試驗研究，以確定合理的工藝參數(shù)。朱向東[5]對 6082-T6和 6005A-T6兩種鋁合金母材及FSW 接頭疲勞性能進行了研究，并分析指出焊后殘余應(yīng)力對研究焊接接頭疲勞強度是非常重要的。

FSW 過程是一個復(fù)雜的熱力耦合過程，通常伴隨著溫度以及應(yīng)力應(yīng)變的顯著變化，導(dǎo)致焊后接頭出現(xiàn)殘余應(yīng)力和變形，嚴重影響焊后構(gòu)件疲勞性能及其裝配和使用，因此，對攪拌摩擦焊接構(gòu)件的殘余應(yīng)力和變形進行研究是十分必要和重要的。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對鋁合金板材FSW殘余應(yīng)力和變形的分布規(guī)律[6—8]以及工藝參數(shù)[9—10]、幾何尺寸[11—12]等因素的影響進行了廣泛而深入的研究。但上述研究集中于板材結(jié)構(gòu)，對于軌道車輛型材結(jié)構(gòu)的研究很少，主要有張亞等[13]采用分段溫度函數(shù)法，對 6N01-T5鋁合金列車側(cè)墻 FSW 殘余變形進行了仿真研究與焊序優(yōu)化；朱衛(wèi)等[14]針對6005A-T6鋁合金型材建立了一個熱力耦合有限元模型，初步給出了焊接及冷卻階段的溫度場與應(yīng)力分布；遲哲等[15]針對某地鐵列車側(cè)墻型材結(jié)構(gòu)，發(fā)展了固有應(yīng)變法，對殘余變形進行了分析。

綜上，對于鋁合金板材FSW殘余狀態(tài)的研究已經(jīng)比較充分，然而，由于型材的連接方式、橫截面結(jié)構(gòu)等都與板材不同，針對板材的研究結(jié)論不能直接應(yīng)用于型材結(jié)構(gòu)[13—15]，因此，軌道車輛型材結(jié)構(gòu)的FSW焊后殘余應(yīng)力及變形的研究工作仍有待進一步深入和開展。文中基于ABAQUS軟件，采用順序熱力耦合方法，對軌道車輛中典型的箱型和 V筋結(jié)構(gòu)型材的FSW殘余狀態(tài)進行仿真研究。溫度場以及部分殘余狀態(tài)模擬結(jié)果與文獻中已有結(jié)果的一致性表明了文中模型的合理性與有效性。詳細分析了接頭處上下壁板焊縫區(qū)域的縱向和橫向殘余應(yīng)力的大小及分布規(guī)律，闡述了兩種結(jié)構(gòu)的橫向和縱向殘余變形的分布特征，并分析和討論了筋板角度對 V筋型材殘余狀態(tài)的影響。

1 理論簡介

文中采用順序熱力耦合途徑對攪拌摩擦焊接過程進行仿真，首先進行瞬態(tài)傳熱分析，然后將所得溫度場作為載荷施加到熱應(yīng)力計算中。瞬態(tài)傳熱控制方程見式(1)。

式中：T為溫度；t為時間變量；ρ,c,k分別為密度、比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)；Q為熱源項。在空間域內(nèi)進行離散[16]，根據(jù)伽遼金加權(quán)余量法可得域內(nèi)的有限元方程見式(2)。

式中：［K］為熱傳導(dǎo)剛度矩陣；｛T｝為節(jié)點溫度向量；［C］為熱容矩陣；｛P｝為熱流向量。時間域內(nèi)采用加權(quán)差分法進行離散，t到t+Δt時間段內(nèi)計算公式為：

式中：θ為加權(quán)系數(shù)。

熱應(yīng)力計算中，與經(jīng)典彈塑性理論不同之處在于本構(gòu)關(guān)系需要同時考慮彈性、塑性和溫度的影響。對于塑性區(qū)的材料，其總應(yīng)變增量｛dε｝等于彈性應(yīng)變增量｛dεe｝、材料溫度效應(yīng)引起的應(yīng)變增量｛dεe,T｝、塑性應(yīng)變增量｛dεp｝以及溫度應(yīng)變增量｛dεT｝之和[11,17]，有：

式中：[De]為彈性矩陣；λ為塑性乘子；f為塑性勢函數(shù)；｛α｝為熱膨脹系數(shù)矩陣；｛σ｝和｛dσ｝ 分別為應(yīng)力和應(yīng)力增量向量。由最小勢能原理或加權(quán)余量法建立增量形式的熱彈塑性有限元方程，并在時間域內(nèi)采用Newton-Raphson方法進行求解，則在t+Δt時刻，求解方程可表示為：

式中：n為迭代次數(shù)；［Ks］為總剛度矩陣；｛ΔF｝為載荷增量向量；｛Δu｝為位移增量。且有：

式中：Ωe表示單元域；[B]為單元幾何矩陣；｛F｝為外載荷向量。通過上述公式迭代求解得到位移增量｛Δu｝，通過幾何關(guān)系和本構(gòu)關(guān)系求得應(yīng)變及應(yīng)力增量，進而得到當前的應(yīng)變和應(yīng)力狀態(tài)。

2 型材結(jié)構(gòu)及FSW連接

軌道車輛中的型材結(jié)構(gòu)，從橫斷面的不同可分為兩種，一種是垂直筋板的箱型斷面，見圖1a；另一種是傾斜筋板的V型斷面，見圖1b。文中對這兩種不同斷面的型材結(jié)構(gòu)進行研究。型材的FSW連接見圖1。由于型材結(jié)構(gòu)的特殊性，通常采用搭接焊[1—2]，并且接頭一般有上下兩條焊縫。從圖1可以看出，型材接頭區(qū)域通常設(shè)有兩條立柱筋板，并對焊縫所在處的立柱進一步加粗。這是因為在攪拌摩擦焊接過程中，攪拌頭會對焊件施加機械載荷，加粗立柱以更好地承受來自攪拌頭的下壓力。

圖1 型材攪拌摩擦焊接頭Fig.1 Joint of friction stir welding of profiles

3 有限元模型

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

箱型和V筋型材的有限元模型見圖2，仿真過程未建立大尺寸的側(cè)墻或地板模型，而是在焊縫接頭兩側(cè)各建立一個型材胞元結(jié)構(gòu)，這樣做既能反映型材結(jié)構(gòu)的基本特征，又能大大節(jié)省計算量。箱型和 V筋型材的整體尺寸分別為340 mm×177.5 mm×40 mm和340 mm×216.5 mm×40 mm，上下壁板厚度為3 mm，筋板厚度為 2.5 mm。焊縫區(qū)單元尺寸較小，網(wǎng)格較密；遠離焊縫區(qū)單元尺寸逐漸增大，網(wǎng)格較稀疏，單元類型為八節(jié)點六面體單元，箱型型材單元數(shù)為 95 536，V筋型材單元數(shù)為139 776。坐標系x方向為焊接前進方向，即為縱向；y方向代表模型寬度方向，即為橫向；z方向代表厚度方向，即為豎向；其中坐標原點位于第二道焊縫所在平面。

模型中未建立夾具和墊板實體模型，而是采用等效熱力學(xué)條件代替。模擬溫度場時，墊板和夾具位置處考慮為增大的對流換熱邊界條件，其對流換熱系數(shù)設(shè)為1000 W/(m2……)℃；其余對流面和空氣接觸，換熱系數(shù)設(shè)為30 W/(m2……)℃，環(huán)境溫度設(shè)為20 ℃。應(yīng)力計算時，夾具和墊板位置固定相應(yīng)節(jié)點的自由度。型材材料為6005A-T6，其熱力學(xué)物性參數(shù)見文獻[14]。

文中采用順序熱力耦合途徑對型材結(jié)構(gòu)進行攪拌摩擦焊仿真分析。熱源模型采用面-體熱源[11]，計算公式為：

式中：qs和qP分別表示軸肩和攪拌針區(qū)域的熱流密度；Qs=0.75Qtot為軸肩產(chǎn)熱功率；Qp=0.25Qtot為攪拌針產(chǎn)熱功率；Qtot為焊接的輸入功率；R0為攪拌頭軸肩半徑；R1為攪拌針半徑；H為攪拌針高度。上述公式通過 DFLUX子程序以移動熱源的形式實現(xiàn)。攪拌頭下壓力計算公式為：

式中：p為施加到焊件表面的壓應(yīng)力；FN為攪拌頭頂鍛壓力，取5 kN[14]。壓力公式通過DLOAD子程序以移動面荷載的方式實現(xiàn)。

針對圖2的型材結(jié)構(gòu)，采用上下兩道焊縫的焊接方式。先焊接上表面，作為第一道焊縫，焊接開始點處的坐標為(30, 0, 40)；然后模型翻轉(zhuǎn)焊接底面，作為第二道焊縫，焊接開始點處的坐標為(30, 0, 0)。焊接兩條焊縫所用的參數(shù)相同，攪拌頭轉(zhuǎn)速750 r/min，焊速240 mm/min；軸肩半徑為6 mm，攪拌針半徑為1.8 mm，攪拌針高為2.9 mm。焊接結(jié)束，待焊板冷卻一段時間后，選取少量節(jié)點進行約束，使薄板能夠自由伸展的同時又避免產(chǎn)生剛體位移，以獲得合理的焊后狀態(tài)。V筋型材有限元模型的坐標系、焊接順序和方向、以及參數(shù)設(shè)置等均與箱型型材一致。

4 箱型型材殘余狀態(tài)仿真分析

4.1 溫度場

箱型型材兩道焊縫所在表面溫度場的仿真結(jié)果見圖3。在穩(wěn)態(tài)焊接階段，上下兩道焊縫溫度場分布形式基本相同，但焊縫峰值溫度不同。焊縫1峰值溫度為509 ℃，而焊縫2峰值溫度為524.3 ℃。焊縫2峰值溫度較高是因為其焊接過程會受到焊縫 1溫度的影響。此外，兩道焊縫最高溫度均低于材料熔點溫度，焊接過程屬于固相連接。溫度場分布呈橢圓形，攪拌頭前方梯度較高，等溫線密集，后方梯度較低等溫線較稀疏。圖3給出的溫度場分布與已有的結(jié)論相符[13—15]。

圖3 焊接過程溫度場Fig.3 Temperature field in welding

4.2 殘余應(yīng)力及變形

構(gòu)件中間位置處橫截面上下兩道焊縫所在壁板的殘余應(yīng)力變化見圖4，其中S11和S22分別為縱向殘余應(yīng)力和橫向殘余應(yīng)力。由圖4可以看出，縱向和橫向殘余應(yīng)力都呈不對稱分布，這是因為在接頭區(qū)域型腔內(nèi)的兩條筋板立柱粗細不一致，結(jié)構(gòu)的不對稱導(dǎo)致殘余應(yīng)力分布的不對稱。上下壁板縱向殘余應(yīng)力在焊縫區(qū)域均表現(xiàn)為拉應(yīng)力，向兩側(cè)逐漸變化為壓應(yīng)力?？v向殘余拉應(yīng)力集中分布在焊縫區(qū)域約兩倍軸肩直徑范圍內(nèi)，峰值則位于攪拌頭軸肩邊緣附近。焊縫2的縱向拉應(yīng)力區(qū)域更寬，縱向拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的值均大于焊縫1。此外，橫向殘余應(yīng)力遠小于縱向殘余應(yīng)力，說明了焊后應(yīng)力主要表現(xiàn)為縱向殘余應(yīng)力。

焊后的殘余變形云圖見圖5（放大50倍）。圖5中上表面為焊縫2所在面，可以看出，結(jié)構(gòu)的不對稱導(dǎo)致焊后殘余變形也呈不對稱分布。變形后結(jié)構(gòu)整體呈橫向上凸、縱向下凹的馬鞍形，與文獻中對類似結(jié)構(gòu)的描述相一致[13]。

圖4 箱型型材壁板橫截面殘余應(yīng)力Fig.4 Residual stress of panel section of box profiles

圖5 箱型型材殘余變形云圖Fig.5 Residual deformation contour of box profiles

圖6 箱型型材橫向和縱向殘余變形Fig.6 Transverse and longitudinal residual deformation of box profiles

焊板中間位置處橫截面上下兩道焊縫所在壁板橫向變形值變化和焊縫處縱向變形值的變化見圖6。圖6a中左側(cè)對應(yīng)型材接頭的細立柱側(cè)，右側(cè)對應(yīng)型材接頭的粗立柱側(cè)。從圖6a看出，上下壁板的橫向殘余變形趨勢相同，呈上凸形狀；兩側(cè)橫向變形不對稱，粗立柱側(cè)變形量更大。細立柱側(cè)上下壁板的變形基本一致，而粗立柱側(cè)上下壁板的變形相差較大。從圖6b發(fā)現(xiàn)，上下壁板的縱向殘余變形趨勢一致，呈下凹形狀，焊縫2所在壁板的變形程度更加劇烈。

5 V筋型材殘余狀態(tài)仿真分析

本節(jié)對帶斜筋結(jié)構(gòu)的V筋型材進行FSW仿真分析。V筋型材的FSW溫度場與箱型型材結(jié)構(gòu)的基本一致（見圖3），而殘余應(yīng)力與變形規(guī)律不同。兩道焊縫所在壁板橫斷面的殘余應(yīng)力值變化見圖7?？v向殘余應(yīng)力遠大于橫向殘余應(yīng)力，殘余應(yīng)力相對于焊縫不對稱分布，且焊縫2的殘余應(yīng)力高于焊縫1?？v向殘余拉應(yīng)力集中分布在焊縫區(qū)域約 2倍軸肩尺寸范圍內(nèi)，整體偏向于粗立柱側(cè)。拉應(yīng)力峰值出現(xiàn)在軸肩邊緣處，向外迅速減小，到2倍軸肩尺寸以外變?yōu)閴簯?yīng)力，壓應(yīng)力值小于拉應(yīng)力。與箱型型材不同之處在于2條焊縫殘余應(yīng)力區(qū)域和峰值方面，箱型型材兩條焊縫的殘余應(yīng)力峰值相近（均為150 MPa左右），焊縫2的高應(yīng)力區(qū)明顯寬于焊縫1；V筋型材2條焊縫的殘余應(yīng)力峰值差別較大（焊縫1約為150 MPa，焊縫2約為187 MPa），二者的高應(yīng)力分布區(qū)域卻比較相近。

圖7 V筋型材壁板橫截面殘余應(yīng)力Fig.7 Residual stress of panel section of V bar profiles

焊后結(jié)構(gòu)的殘余變形見圖8（放大50倍）。焊后構(gòu)件整體變形很小，并且沒有出現(xiàn)箱型型材那樣的馬鞍形狀。為更清楚地探究變形趨勢，取模型中間處橫斷面上下壁板變形值作圖9a，沿焊接方向取模型左右兩側(cè)邊緣壁板變形值作圖9b。圖9b中l(wèi)eft對應(yīng)左側(cè)細立柱側(cè)，right對應(yīng)右側(cè)粗立柱側(cè)。由圖9可以看出，兩道焊縫的變形基本一致，橫向和縱向殘余變形均呈下凹形式，橫向變形程度大于縱向變形，與實際情況相符[15]。

與箱型型材結(jié)構(gòu)相比，V筋型材結(jié)構(gòu)焊后殘余變形形式發(fā)生了變化，從馬鞍形變成下凹形，而且變形程度顯著減小。原因在于后者筋板數(shù)量增多、筋板結(jié)構(gòu)也發(fā)生了變化，使得型材整體的抗彎曲變形能力增強。

圖8 V筋型材殘余變形云圖Fig.8 Residual deformation contour of V bar profiles

圖9 V筋型材橫向和縱向殘余變形Fig.9 Transverse and longitudinal residual deformation of V bar profiles

6 筋板角度對V筋型材殘余狀態(tài)的影響

在軌道車輛中，V筋型材已經(jīng)在底板、側(cè)墻等結(jié)構(gòu)中廣泛使用。通常情況下，車體不同部位筋板的夾角會有所不同。上節(jié)中筋板的夾角為90°，本節(jié)分別對夾角為60°和120°筋板的結(jié)構(gòu)進行研究，并對3種結(jié)構(gòu)的殘余應(yīng)力和變形進行對比和分析。

由于結(jié)構(gòu)的縱向殘余應(yīng)力遠大于橫向殘余應(yīng)力，因此在進一步探討筋板角度對殘余應(yīng)力的影響時，僅對焊后的縱向殘余應(yīng)力進行研究。取構(gòu)件中間位置橫斷面上下壁板的縱向殘余應(yīng)力值作圖10。由圖10可以看出，除殘余應(yīng)力峰值略有升高外，筋板夾角的增加對殘余應(yīng)力的分布沒有顯著影響。

圖10 3種筋板角度兩道焊縫縱向殘余應(yīng)力Fig.10 Longitudinal residual stress of the two weld joints with three ribbed plate angles

圖11 3種筋板角度橫向殘余變形Fig.11 Transverse residual deformation with three ribbed plate angles

為進一步探究結(jié)構(gòu)殘余變形與筋板角度的關(guān)系，取模型焊板中間位置橫截面上下壁板的橫向殘余變形值作圖11，沿焊接方向取模型左右兩側(cè)邊緣處上下壁板的變形值作圖12。由圖11可知，橫向殘余變形都呈下凹形，整體變形差別并不顯著，其中60°和120°時沿橫向都出現(xiàn)了明顯的不平滑現(xiàn)象，且右側(cè)上下壁板的變形程度不一致。筋板夾角為90°時，兩條焊縫的變形均比較平緩，且上下壁板的相對變形情況較好。結(jié)合圖9b與圖12可以看出，隨著筋板夾角的增大，構(gòu)件焊后縱向殘余變形基本趨勢不變，均為下凹形，但變形程度不斷減小，筋板夾角為90°時，已能夠獲得足夠平直的縱向變形。

圖12 筋板夾角60°和120°時縱向殘余變形Fig.12 Longitudinal residual deformation with 60° and 120°of ribbed plate angle respectively

筋板角度過小，縱向殘余變形較大，而且會使單位尺寸內(nèi)筋板數(shù)量增大，從而型材整體質(zhì)量增大，成本增加。筋板角度過大會使型材橫向殘余變形（左右兩側(cè)相對位移）增大；且角度過小或者過大都會使上下壁板的變形出現(xiàn)不平滑不一致現(xiàn)象，因此，在滿足強度等其他要求的前提下，筋板夾角約為90°的型材能得到較理想的焊后狀態(tài)。

7 結(jié)論

針對軌道車輛中兩種典型的 6005A-T6型材結(jié)構(gòu)，對其攪拌摩擦焊后殘余狀態(tài)進行仿真研究，得到的主要結(jié)論如下。

1) 箱型型材的焊后殘余應(yīng)力主要表現(xiàn)為縱向殘余應(yīng)力，上下壁板兩條焊縫的殘余應(yīng)力峰值相近，而二者的高應(yīng)力分布區(qū)域?qū)挾炔顒e較大。焊后殘余變形呈橫向上凸縱向下凹的馬鞍形。型材接頭區(qū)域焊縫處筋板做了加厚處理，導(dǎo)致殘余應(yīng)力和殘余變形呈不對稱分布，加厚筋板側(cè)的應(yīng)力和變形偏大。

2) 與箱型型材相比，V筋型材焊后殘余變形較小，焊后殘余應(yīng)力較高。V筋型材上下壁板兩條焊縫的殘余應(yīng)力峰值差別較大，殘余變形呈下凹形。

3) 對于V筋型材，筋板夾角的變化對殘余應(yīng)力的分布沒有顯著影響。隨著筋板夾角增大，縱向殘余變形減小，橫向焊縫左右兩側(cè)相對變形增大，并且夾角較大或較小均會導(dǎo)致上下壁板發(fā)生明顯的不平滑變形。

4) 綜上，對于軌道車輛型材結(jié)構(gòu)，從焊后變形角度而言，應(yīng)將焊縫所在區(qū)域設(shè)計為V筋型材結(jié)構(gòu)，且筋板夾角約為90°較為理想。