□文/張茜珍 陳 翰

近年來，盾構法施工得到快速發(fā)展，尤其是在環(huán)境控制要求嚴格的城市內施工區(qū)間隧道時，盾構法具有地面影響小、機械化程度高、施工進度快等顯著優(yōu)勢。

盾構隧道建成并承受外部荷載后，會發(fā)生顯著的橫向變形，大多數(shù)情況下，結構承受的豎向荷載大于水平荷載，盾構隧道會呈現(xiàn)“橢圓化”變形。盾構隧道橫向變形對結構安全產生影響，其引發(fā)的安全問題正在得到工程界的高度重視。

影響盾構隧道管片橫向變形的因素很多，主要有結構外部荷載、地質條件、螺栓預緊力、螺栓強度等級、周圍建筑活動等。本文主要探討分析盾構埋深、土體側壓力系數(shù)及螺栓預緊力對管片變形的影響，周邊建筑根據(jù)現(xiàn)場情況的不同而難以定量分析，故不在本文討論范圍內。

1 有限元模擬

由于平面計算模型無法考慮螺栓類型、接頭處接觸狀態(tài)等問題，故采用三維實體有限元方法進行數(shù)值模擬，以使計算結果更接近實際情況。

以上海市軌道交通通縫拼裝管片為例，管片環(huán)寬度取1.2 m、外徑6.2 m、內徑5.5 m、管片厚度0.35 m，每環(huán)管片由1塊拱底塊（TD）、2塊標準塊（TB）、2塊鄰接塊（TL）、1塊封頂塊（TF）組成。參考某區(qū)間管片結構設計圖，通縫拼裝管片分塊方式見圖1。

圖1 通縫拼裝管片分塊

實際工程采用C55級混凝土、5.8級螺栓，混凝土抗壓強度設計值為25.3 MPa，抗壓強度標準值為35.5 MPa，彈性模量為34.5 GPa，泊松比為0.2；螺栓直徑30 mm，屈服強度為400 MPa，極限強度為500 MPa，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.27。

取單環(huán)管片作為研究對象，忽略防水密封墊及溝槽的影響，不考慮管片及螺栓生產及拼裝過程中的誤差，采用ANSYS中的Rush模型實現(xiàn)應力-應變曲線的輸入，將Rush模型單軸受壓應力-應變曲線改造成三折線模型，從而避免數(shù)值模擬不收斂的問題[1]，見圖2。

圖2 基于Rush模型的三折線本構模型

采用理想彈塑性本構關系描述螺栓受拉的應力-應變關系，管片實體及螺栓均采用實體單元進行模擬，三折線本構模型中各階段彈性模量及相關轉點應變數(shù)據(jù)見表1。

表1 本構模型參數(shù)

采用映射網格劃分方法劃分單元為六面體，管片結構及螺栓網格見圖3。

圖3 管片結構及螺栓有限元模型

2 盾構隧道管片橫向變形規(guī)律

2.1 管片模型加荷模式

既有資料顯示，上海軟粘土地層中修建隧道時，隧道拱頂土壓力實測值隨時間而增加，最后十分接近上覆土重[2～3]。因此在計算中忽略兩側地層對隧道上覆土柱產生的反向摩擦力及土拱效應，隧道拱頂土壓力等于上覆土重。計算采用的荷載模式見圖4。

圖4 管片結構荷載模式

2.2 管片橫向變形規(guī)律分析

通過不斷增大荷載等級實現(xiàn)盾構隧道橫向變形的持續(xù)發(fā)展。盾構隧道橫向變形見圖5，接頭編號見圖6。

圖5 盾構隧道橫向變形

圖6 接頭編號

總結通縫盾構隧道橫向變形規(guī)律，主要有以下幾點。

1）橢圓化變形。結構承受的豎向荷載大于水平荷載，盾構隧道會呈現(xiàn)橢圓化變形。當封頂塊位于正上方時，結構橫向變形具有對稱性。

2）橫向變形量。通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，隧道結構橫向變形量最大處位于隧道頂部，方向指向隧道中心；隧道腰部變形量次之，方向背離隧道中心。

3）接縫張開方向。隨著結構橫向變形的發(fā)展，隧道頂部及底部產生向內的變形，因此 1#、3#、4#、6#接頭內側受拉張開；而隧道腰部則產生向外的變形，故2#、5#接頭外側受拉張開。

4）接縫張開量。盾構隧道管片結構存在大量接頭，因施工需要，接頭處的螺栓均設置在管片內側，螺栓對內側張開的接縫約束作用較強，故接縫張開量相對較??；對于外張的接縫，螺栓的約束作用有限，接縫張開量較大。對應本文的接頭編號，2#、5#接頭的張開量最大，1#、6#接頭張開量次之，3#、4#接頭張開量最小。

5）螺栓應力。根據(jù)螺栓位置和接頭變形情況，對于內張的接縫，螺栓約束作用較強，此處螺栓所受的拉應力也就越大。1#、6#接頭處內側張開量最大，因此螺栓所受拉應力最大。

6）混凝土應力。接縫內張?zhí)?，外側混凝土受壓，應力較為集中；接縫外張?zhí)?，內側混凝土受壓，應力較為集中。內張的1#、6#接頭處，彎矩由外側受壓的混凝土和內側受拉的螺栓共同承擔；而外張的2#、5#接頭，可以認為彎矩全部由內側受壓的混凝土承擔，因此2#、5#接頭內側混凝土所受壓應力最大。

2.3 橫向變形量對管片結構性能影響分析

在盾構隧道結構橫向變形發(fā)展過程中，接頭最大張開量、混凝土最大應力、螺栓最大應力與結構橫向變形量均具有一定的對應關系，盾構隧道結構橫向變形在一定程度上體現(xiàn)了結構性能的發(fā)展規(guī)律。

1）接頭最大張開量。接頭張開量是接縫滲漏水的控制指標。管片結構承受外部荷載后，規(guī)定管片內側受拉的區(qū)域為正彎矩區(qū)域，外側受拉的區(qū)域為負彎矩區(qū)域，即管片環(huán)頂部及底部為正彎矩區(qū)域，兩側腰部為負彎矩區(qū)域，不同荷載水平及土體側壓力系數(shù)條件下，正負彎矩區(qū)域的接頭最大張開量與管片水平直徑變化量ΔD基本呈線性關系，見圖7。

圖7 盾構隧道橫向變形對接頭最大張開量的影響

以接頭最大張開量6mm作為接縫滲漏水控制值[4]，則2#接頭（負彎矩區(qū)域）外側張開量最先達到控制標準，對應的管片直徑變化量ΔD為60 mm。

2）混凝土最大應力。不同荷載水平及土體側壓力系數(shù)條件下，2#接頭（負彎矩區(qū)域）處混凝土最大應力與管片直徑變化量ΔD的關系見圖8。

圖8 盾構隧道橫向變形對混凝土最大應力的影響

當盾構隧道管片直徑變化量ΔD達到22.4 mm時，2#接頭（負彎矩區(qū)域）處混凝土最大應力為25.3 MPa，達到抗壓強度設計值；當管片直徑變化量ΔD達到58.9 mm時，2#接頭（負彎矩區(qū)域）處混凝土最大應力為35.5 MPa，達到抗壓強度標準值。

3）螺栓最大應力。不同荷載水平及土體側壓力系數(shù)條件下，1#接頭（正彎矩區(qū)域）處螺栓最大應力與管片直徑變化量ΔD的關系見圖9。

圖9 盾構隧道橫向變形對螺栓最大應力的影響

當盾構隧道管片直徑變化量ΔD達到33.9 mm時，1#接頭（正彎矩區(qū)域）處螺栓最大應力為400 MPa，達到屈服強度；當管片直徑變化量ΔD達到48.2 mm時，1#接頭（正彎矩區(qū)域）處螺栓最大應力為500 MPa，達到極限強度。

由線性擬合分析可知，盾構隧道管片水平直徑變化量ΔD與接頭最大張開量、混凝土最大應力及螺栓最大應力間存在較好的相關關系，因此以管片直徑變化量ΔD作為衡量結構性能的指標是合理可行的。

總結結構橫向變形的發(fā)展過程，見表2。最終2#接頭內側混凝土應力達到強度標準值時，混凝土被壓潰，此時2#接頭最大張開量也達到6mm，存在滲漏水風險。

表2 不同指標臨界狀態(tài)對應的管片直徑變化量 mm

3 盾構隧道管片橫向變形影響因素分析

以軟土地區(qū)盾構隧道為研究背景，主要考慮埋深、土體側壓力系數(shù)、螺栓預緊力三種因素對管片橫向變形的影響。

3.1 埋深對盾構隧道管片橫向變形的影響

上海地區(qū)盾構隧道部分埋深可達20 m以上，個別區(qū)段存在地表堆土及建筑荷載等超載現(xiàn)象，其等效荷載相當于埋深30 m甚至更高。分別取埋深10、20、30、40 m四種情況，分析埋深對盾構隧道橫向變形的影響。

3.1.1 埋深對管片結構直徑變化的影響

埋深對管片結構直徑變化的影響見圖10。

圖10 埋深對管片結構直徑變化的影響

側壓力系數(shù)較大時，管片直徑變化量隨埋深的增大呈線性增長；但側壓力系數(shù)較?。↘0=0.6）時，管片直徑的增長速率隨埋深增大而不斷增加，呈非線性上揚趨勢。

3.1.2 埋深對接頭最大張開量的影響

埋深對接頭最大張開量的影響見圖11。

圖11 埋深對接頭最大張開量的影響

正負彎矩區(qū)域的接頭最大張開量均隨埋深的增大而增大。當土體側壓力系數(shù)較大或土體側壓力系數(shù)較小且埋深＜20 m時，二者呈線性關系；當且僅當土體側壓力系數(shù)較小且埋深＞20 m時，接頭最大張開量呈現(xiàn)出非線性上揚增大趨勢。

在相同外部條件下，2#接頭處（負彎矩區(qū)域）最大張開量比1#接頭處（正彎矩區(qū)域）大，而且隨著埋深的增大，2#接頭處（負彎矩區(qū)域）最大張開量的增長速率也更大。當埋深40 m、土體側壓力系數(shù)為0.6時，2#接頭最大張開量為－3.49 mm，1#接頭最大張開量為2.33 mm，2#接頭最大張開量比1#接頭大49.8%。

3.1.3 埋深對混凝土最大應力的影響

埋深對混凝土最大應力的影響見圖12。

圖12 埋深對混凝土最大應力的影響

混凝土最大應力隨埋深的增大而增大。埋深在40 m，混凝土最大應力隨埋深基本呈線性增長趨勢。當埋深較大時，混凝土第一主應力已超出抗壓強度設計值，可以預測當埋深持續(xù)增大時，混凝土第一主應力將超出抗壓強度標準值，混凝土將被壓潰。

3.1.4 埋深對螺栓最大應力的影響

隨著盾構隧道管片結構橫向變形的發(fā)展，1#、6#接頭（頂部）內側張開量最大，所以此處螺栓拉應力最大，1#、6#接頭處螺栓最先受拉屈服。

埋深對螺栓最大應力的影響見圖13。

圖13 埋深對螺栓最大應力的影響

螺栓最大應力隨埋深的增大而增大。土體側壓力系數(shù)較大時，盾構隧道管片結構整體受壓為主，接頭張開量小，因此螺栓所受拉應力非常小，螺栓最大應力隨埋深的增大呈線性增長，增長速率較??；土體側壓力系數(shù)較小時，螺栓最大應力增長速率逐漸加大。當埋深40 m、土體側壓力系數(shù)為0.6時，螺栓最大應力441 MPa，已達到材料屈服強度，螺栓屈服。

3.2 土體側壓力系數(shù)對盾構隧道管片橫向變形的影響

工程經驗表明，軟土地區(qū)的側壓力系數(shù)多處于0.55～0.75，此處分別取 0.6、0.65、0.7、0.75 四種情況下，分析土體側壓力系數(shù)對盾構隧道橫向變形的影響。

3.2.1 土體側壓力系數(shù)對管片結構直徑變化的影響

土體側壓力系數(shù)對管片結構直徑變化的影響見圖14。

圖14 土體側壓力系數(shù)對管片結構直徑變化的影響

管片直徑變化量隨土體側壓力系數(shù)的增大呈非線性減小趨勢，荷載等效厚度越大，這種非線性趨勢越顯著。當土體側壓力系數(shù)＞0.7時，管片結構直徑變化趨于緩和。以荷載等效厚度40 m為例，隨著土體側壓力系數(shù)的增大，管片直徑變化量分別為39.4、16.7、9.3、6.6 mm。

3.2.2 土體側壓力系數(shù)對接頭最大張開量的影響

土體側壓力系數(shù)對接頭最大張開量的影響見圖15。

圖15 土體側壓力系數(shù)對接頭最大張開量的影響

正負彎矩區(qū)域的接頭最大張開量均隨土體側壓力系數(shù)的增大呈非線性減小趨勢，荷載等效厚度越大，這種非線性趨勢越顯著。當土體側壓力系數(shù)＞0.7時，接頭最大張開量的變化趨于緩和。

在相同外部條件下，2#接頭處（負彎矩區(qū)域）最大張開量比1#接頭處（正彎矩區(qū)域）大。隨著土體側壓力系數(shù)的減小，2#接頭處（負彎矩區(qū)域）最大張開量的增長速率也更大。

3.2.3 土體側壓力系數(shù)對混凝土最大應力的影響

土體側壓力系數(shù)對混凝土最大應力的影響見圖16。

圖16 土體側壓力系數(shù)對混凝土最大應力的影響

混凝土最大應力隨土體側壓力系數(shù)的增大而減小。土體側壓力系數(shù)＞0.7時，混凝土最大應力均不超出抗壓強度設計值，土體側壓力系數(shù)越小，混凝土最大應力越大。土體側壓力系數(shù)0.6、荷載等效厚度40 m時，混凝土最大應力為28 MPa，已超出抗壓強度設計值并接近抗壓強度標準值。

3.2.4 土體側壓力系數(shù)對螺栓最大應力的影響

土體側壓力系數(shù)對螺栓最大應力的影響見圖17。

圖17 土體側壓力系數(shù)對螺栓最大應力的影響

螺栓最大應力隨土體側壓力系數(shù)的增大而顯著減小。土體側壓力系數(shù)＞0.7時，盾構隧道管片結構整體變形量及接頭張開量小，螺栓所受拉應力非常小，螺栓達到屈服強度對應的荷載等效厚度相應增加。土體側壓力系數(shù)較大時，管片結構整體變形量及接頭張開量增長較快，螺栓所受拉應力也隨之快速增大。當荷載等效厚度40 m、土體側壓力系數(shù)為0.6時，螺栓最大應力為441 MPa，已達到材料屈服強度，螺栓屈服。

3.3 螺栓預緊力對盾構隧道管片橫向變形的影響

采用等效力法模擬螺栓預緊力。分別計算螺栓預緊力為 0、25、50、75、100 kN五種情況下，螺栓預緊力對管片結構橫向變形的影響。

3.3.1 螺栓預緊力對管片結構直徑變化的影響

螺栓預緊力對管片結構直徑變化的影響見圖18。

圖18 螺栓預緊力對管片結構直徑變化的影響

管片直徑變化量隨螺栓預緊力的增大而減小，呈現(xiàn)出非線性減小趨勢并逐漸趨于穩(wěn)定。當螺栓預緊力由0逐漸增至50 kN，管片直徑變化量逐漸減小，分別為 14.8、13.2、12.4 mm，當螺栓預緊力＞50 kN時，管片直徑變化量穩(wěn)定在12.4 mm。

3.3.2 螺栓預緊力對接頭最大張開量的影響

正負正彎矩區(qū)域螺栓預緊力對接頭最大張開量的影響分別見圖19。

圖19 螺栓預緊力接頭最大張開量的影響（正彎矩區(qū)域）

以正彎矩區(qū)域為例，當螺栓預緊力由0逐漸增至50 kN，1#接頭張開量逐漸減小，分別為 0.75、0.63、0.56 mm，當螺栓預緊力＞50 kN時，接頭張開量已基本穩(wěn)定，分別為 0.57、0.6 mm。

接頭最大張開量隨螺栓預緊力的增大而減小，呈現(xiàn)出非線性減小趨勢并逐漸趨于穩(wěn)定。

3.3.3 螺栓預緊力對混凝土最大應力的影響

螺栓預緊力對混凝土最大應力的影響見圖20。

可以看出螺栓預緊力對混凝土最大應力的影響非常小，混凝土最大應力基本不變。

圖20 螺栓預緊力對混凝土最大應力的影響

3.3.4 螺栓預緊力對螺栓最大應力的影響

螺栓預緊力對螺栓最大應力的影響見圖21。

圖21 螺栓預緊力對螺栓最大應力的影響

隨著螺栓預緊力的增大，螺栓最大應力逐漸減小。這是因為螺栓預緊力作為一種預應力，抵消了螺栓的一部分應力，同時預緊力的施加限制了接頭的張開，接頭張開量減小，螺栓應力相應減小。而當螺栓預緊力＞75 kN時，隨著預緊力的繼續(xù)增大，螺栓最大應力的變化速率降低并逐漸趨于穩(wěn)定。

4 結論

對盾構隧道管片結構進行整環(huán)精細化有限元模擬分析，與既有研究相比，模擬精度大幅提高，對于管片結構受力及變形的分析更接近實際情況。

1）盾構隧道橫向變形呈橢圓化變形；隧道頂部變形量最大；1#、3#、4#、6#接頭內側受拉張開，而 2#、5#接頭外側受拉張開；1#、6#接頭處螺栓所受拉應力最大；2#、5#接頭的張開量最大，同時內側混凝土所受壓應力最大。

2）隨著盾構隧道橫向變形的發(fā)展，盾構隧道管片水平直徑變化量ΔD與接頭最大張開量、混凝土最大應力及螺栓最大應力間存在較好的相關關系，管片直徑變化量ΔD可作為良好的衡量結構性能指標。

3）管片結構水平直徑變化量、接頭最大張開量、混凝土最大應力、螺栓最大應力均隨埋深的增大而顯著增大，隨土體側壓力系數(shù)的增大而顯著減小，隨螺栓預緊力的增大先減小、后逐漸趨于穩(wěn)定。