劉崇喜 盧 軍 鄭 潔

（重慶大學(xué)城市建設(shè)與環(huán)境工程學(xué)院 重慶 400044）

0 引言

隨著我國(guó)高海拔地區(qū)供暖設(shè)施的廣泛應(yīng)用，就需要關(guān)注一個(gè)問(wèn)題，換熱器處于高海拔低氣壓環(huán)境下的換熱能力是否將會(huì)發(fā)生改變，以及不同翅片型式的換熱器在同一大氣壓力下的換熱性能是否一樣？而當(dāng)前的研究大多集中在常壓下的翅片結(jié)構(gòu)以及某一種型號(hào)的翅片結(jié)構(gòu)在不同壓力下的換熱性能上。如Tang等人[1]研究了5種不同型式的翅片結(jié)構(gòu)對(duì)換熱器空氣側(cè)的換熱和壓降特性的影響。Choi等人[2]研究了在翅片大間距時(shí)，離散平翅片管換熱器的空氣側(cè)換熱特性。Wang等人[3]測(cè)試分析了不同管排數(shù)和翅片間距對(duì)換熱器特性的影響。Thirapat等人[4]研究了不同翅片厚度對(duì)換熱系數(shù)的影響。王書(shū)傲[5]研究了大氣壓力變化對(duì)空調(diào)機(jī)組性能的影響，并推導(dǎo)出有效制冷量的換算系數(shù)。劉葉弟等人[6]研究了低氣壓下板式電加熱器換熱性能的研究。胡松濤等人[7]研究了雙管帶肋片的電加熱器在自然對(duì)流條件下的換熱性能研究。肖芳斌等人[8]研究了低氣壓環(huán)境下空調(diào)性能的研究。郭欣娟[9]研究了高海拔寒冷地區(qū)光面換熱器和帶肋換熱器的換熱特性。

從以上研究可以看出，這些大多是研究常壓下對(duì)各式翅片換熱器的換熱性能產(chǎn)生影響的各種因素或者研究某一種翅片換熱器在不同大氣壓下的換熱特性，但是對(duì)于不同結(jié)構(gòu)型式的換熱器，隨著大氣壓力的下降，各自換熱性能的衰減程度如何并沒(méi)有研究，因此本文通過(guò)研究不同大氣壓力下，平板式、前平板-后均勻傾角波紋式、均勻傾角波紋式的換熱器的換熱特性，來(lái)探究和說(shuō)明在低氣壓環(huán)境下，不同翅片型式的換熱器在同一大氣壓力下的換熱能力，以及大氣壓力的下降對(duì)不同翅片型式的換熱器的換熱能力的影響程度，從而對(duì)高海拔地區(qū)，換熱器的翅片型式的選型提供一定的參考依據(jù)。

1 物理和數(shù)學(xué)模型描述

1.1 建立物理模型

在進(jìn)行物理模型建立和邊界條件設(shè)置之前首先做一些基本的假設(shè)，這樣可以在不使模擬失真的情況下，從而使所建模型以及邊界條件設(shè)置簡(jiǎn)化，使模擬具有可行性?；炯僭O(shè)如下：

（1）假設(shè)翅片的導(dǎo)熱系數(shù)以及換熱管的導(dǎo)熱系數(shù)無(wú)限大，因此忽略管壁厚度和翅片厚度的影響，即翅片和換熱管的溫度和翅片根部溫度及換熱管溫度相同[10]；

（2）認(rèn)為空氣為不可壓縮流體；

（3）此換熱過(guò)程為穩(wěn)態(tài)換熱過(guò)程；

（4）空氣進(jìn)口速度、溫度恒定。

（5）根據(jù)研究[6,7,11]表明大氣壓力對(duì)空氣的導(dǎo)熱系數(shù)λ，動(dòng)力粘度μ和比熱容Cp與壓力無(wú)關(guān)，因此這里只考慮大氣壓力對(duì)空氣密度ρ的影響。

為了研究同一壓降下，不同翅片型式的換熱器的換熱性能的衰減程度，本文通過(guò)建立平板式、均勻傾角波紋式、前平板-后均勻傾角波紋式的翅片型式的換熱器模型。為了使研究的模擬結(jié)果具有對(duì)比性，設(shè)計(jì)這三種型式的翅片只是傾角度的不同，其他的尺寸參數(shù)一樣，則所建的三種翅片型式尺寸如表1[10]中所示。

表1 三種型式翅片換熱器尺寸Table 1 Dimensions of three types of fin heat exchanger

本文首先通過(guò)GAMBIT建立物理模型，模型如圖1、圖2、圖3所示，然后對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，再進(jìn)行邊界條件設(shè)置。具體的邊界條件類(lèi)型：入口為inlet-velocity，出口為Outflow，管壁和翅片壁面為恒溫邊界條件，側(cè)面為對(duì)稱(chēng)邊界條件，上下面為周期邊界條件。

圖1 平板式Fig.1 The plate type

圖2 前平板-后均勻傾角波紋式Fig.2 The front plate-post-uniform dipAngle wavetype

圖3 均勻傾角波紋式Fig.3 The uniform dip corrugatedtype

1.2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)前文的基本假設(shè)，具體的數(shù)學(xué)模型如下所示：

（1）連續(xù)性方程[10]

（2）動(dòng)量守恒方程

（3）能量方程

式中，ρpi為不同大氣壓力下的空氣密度，kg/m3；u，ν，w分別為x，y，z方向的速度，m/s；μ為空氣的動(dòng)力粘性系數(shù)，kg/m·s；K為空氣的傳熱系數(shù) W/m2·K；Cp為空氣比熱容，J/kg·K；T為空氣溫度，K。

1.3 邊界條件設(shè)置

邊界條件設(shè)置如表2所示，由于假設(shè)的翅片和換熱管的導(dǎo)熱系數(shù)為無(wú)限大，因此忽略了翅片厚度和換熱管厚度低換熱的影響，且根據(jù)設(shè)置的翅片尺寸以及各個(gè)物性參數(shù)，經(jīng)過(guò)計(jì)算得空氣進(jìn)入翅片之后屬于層流態(tài)，因此選擇laminar。方法采用SIMPLES方法，動(dòng)量和能量方程采用二階迎風(fēng)。由于在不同的大氣壓力下，空氣的密度不同，因此在設(shè)置空氣的熱物性參數(shù)時(shí)，采用公式[12]如下：

式中，ρs為實(shí)際大氣壓力下的空氣密度，kg/m3；Bs為實(shí)際大氣壓力；hPa。

表2 邊界條件設(shè)置參數(shù)Table 2 The seted parameters of boundary conditions

2 不同工況下的模擬結(jié)果

本文采用了6種大氣壓力，對(duì)所建的三種不同翅片型式的換熱器模型進(jìn)行模擬，而所采用的大氣壓力分別是：100kPa、90kPa、80kPa、70kPa、60kPa和50kPa，以此來(lái)觀察不同壓力下的三種型式換熱翅片的換熱特性。

在這里采用溫度指標(biāo)進(jìn)行研究分析，因?yàn)椴还苁菬崴蛽Q熱器，還是電加熱換熱器，對(duì)換熱器表面的溫度有一定的要求，對(duì)于電加熱器而言，其在不同的大氣壓下，其散熱量變化不大，可視為常熱流工況[8]，因此在保持電加熱功率不變的情況下，對(duì)流換熱系數(shù)減小，勢(shì)必導(dǎo)致空氣能從換熱器換熱帶走的熱量減少，從而電加熱器表面的溫度會(huì)上升。例如在50kPa大氣壓力，220V電壓下，雙管電加熱器表面各點(diǎn)平均溫度比常壓下高16.5℃[8]；板式電加熱器在大氣壓力為54.6kPa，410W時(shí)，電加熱器的表面溫度為244.2℃[7]，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高出鐵道行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)TB/T2704-2005《鐵道客車(chē)電取暖器》中規(guī)定的[13]的電熱板表面任意一點(diǎn)最高溫度應(yīng)不大于165℃的要求，因此有必要對(duì)電加熱器表面的溫度進(jìn)行控制。

根據(jù)所建模型以及邊界條件設(shè)置，其模擬結(jié)果如圖4、圖5和圖6所示，其中圖4是在不同大氣壓下的模擬的平板式翅片換熱器中心側(cè)面溫度云圖，圖5是在不同大氣壓下的模擬的前平板-后均勻傾角波紋式翅片換熱器模擬中心側(cè)面溫度云圖，圖6是在不同大氣壓下的模擬的均勻傾角波紋翅片式換熱器中心側(cè)面溫度云圖，具體如下。

圖4 平板翅片式換熱器在不同大氣壓力下的中心側(cè)面溫度云圖Fig.4 The temperature cloud of the center side of the flat-fin heat exchanger under different atmospheric pressure

圖5 前平板-后波紋翅片式換熱器在不同大氣壓力下的中心側(cè)面溫度云圖Fig.5 Tthe temperature cloud of the central side of the front plate-post-corrugated fin heat exchanger under different atmospheric pressure

圖6 均勻波紋翅片式換熱器在不同大氣壓力下的中心側(cè)面溫度云圖Fig.6 The temperature cloud of the center side of the uniform bellows heat exchanger under different atmospheric pressure

如圖4、圖5和圖6所示，右側(cè)的溫度云圖從上往下分別是100kPa、90kPa、80kPa、70kPa、60kPa、50kPa的大氣壓壓力下的平板式翅片中心側(cè)面的空氣溫度云圖、前平板-后波紋翅片式換熱器在不同大氣壓力下的中心側(cè)面溫度云圖和均勻波紋翅片式換熱器在不同大氣壓力下的中心側(cè)面溫度云圖，從3張?jiān)茍D中可以看出，隨著壓力的降低，右側(cè)出口附近的空氣溫度云圖的中間部分的顏色發(fā)生變化，并對(duì)照左側(cè)的表示溫度大小的顏色表可以看出，這意味著出口附近的空氣溫度逐漸升高了。

3 模擬結(jié)果分析

為了說(shuō)明大氣壓力對(duì)不同型式翅片換熱溫度變化的影響程度，以圖7三種翅片型式在不同壓力下的翅片空氣中心側(cè)面和翅片空氣出口的加權(quán)平均值、空氣中心側(cè)面的加權(quán)平均溫差和翅片出口空氣加權(quán)平均溫差，從而具體的說(shuō)明壓力對(duì)換熱的影響程度。

圖7 不同大氣壓力下三種翅片型式的中心側(cè)面和出口面的加權(quán)平均溫度Fig.7 The weighted average temperature of the center side and outlet surface of the three fin types under different atmospheric pressure

從圖7可以看出，平板式、前平板-后均勻傾角波紋式和均勻傾角波紋式三種翅片型式在不同大氣壓力下，不管從翅片中心側(cè)面的加權(quán)平均溫度，還是翅片出口的加權(quán)平均溫度看，三種翅片型式的溫度隨著大氣壓力的降低，都呈升高趨勢(shì)，且中心側(cè)面的溫度和翅片出口處的溫度的大小關(guān)系是：均勻傾角波紋型＞前平板-后均勻傾角波紋型＞平板型，如在大氣壓力為100kPa時(shí)，均勻傾角波紋型翅片的空氣出口溫度為315.99359℃，前平板-后均勻傾角波紋型翅片的空氣出口溫度為315.59689℃，平板型翅片的空氣出口溫度為315.23807℃，均勻傾角波紋型翅片和前平板-后均勻傾角波紋型翅片的空氣出口溫度分別比板型翅片的空氣出口溫度高0.75552℃和0.35882℃，這說(shuō)明在同一大氣壓力下，相同的入口溫度和速度以及邊界條件下，均勻傾角波紋型翅片換熱器換熱能力在三者中最大，平板型翅片換熱器的換熱能力最小，前平板-后均勻傾角波紋型翅片換熱器換熱能力處于兩者中間。而造成這種差異的原因是：均勻傾角波紋型翅片相比于平板型翅片而言，在空氣流道的流速方向上的距離相等的情況下，傾角波紋型的空氣流過(guò)的流程長(zhǎng)度比平板型的長(zhǎng)，且波紋形狀的流道，會(huì)使空氣在流動(dòng)過(guò)程的擾動(dòng)增加，因而增加了空氣與翅片壁面的對(duì)流換熱系數(shù)，從而使空氣能帶走翅片中更多的熱量，最終會(huì)使翅片空氣出口的溫度會(huì)相比于平板型的高。

圖7是三種翅片型式在同一壓力下的換熱能力的大小的體現(xiàn)以及在不同壓力下三者換熱能力的變化趨勢(shì)，但是不能很明顯的反應(yīng)三種不同翅片型式的換熱能力受大氣壓力的影響程度，本文采用以10kPa為間隔來(lái)比較三種翅片型式換熱器的換熱能力衰減程度，在這里以翅片空氣中心側(cè)面在不同壓力下的溫差進(jìn)行比較分析，具體如圖8所示。

圖8 不同大氣壓力下三種翅片型式的中心側(cè)面的加權(quán)平均溫差Fig.8 The weighted mean temperature difference of the center side of the three fin types under different atmospheric pressure

從圖8可以看出，隨著壓力的下降，三種翅片型式的換熱器的兩個(gè)鄰近壓力下的溫差越來(lái)越大，且壓力越低，溫差的增幅越大；并且從圖中可以看出，隨著壓力的不斷下降，平板式翅片換熱器的溫差在三者中最大，均勻傾角波紋型換熱器在三者中最小，前平板-后均勻傾角波紋型處于兩者中間。如在50kPa和60kPa兩個(gè)鄰近大氣壓力下，平板型翅片的溫差為0.34811℃，前平板-后均勻傾角波紋型的溫差為0.31854℃，均勻傾角波紋型的溫差為0.3031℃，則均勻傾角波紋型翅片和前平板-后均勻傾角波紋型翅片的中心側(cè)面的溫差分別比平板型翅片的中心側(cè)面的溫差高1.1485倍和1.0509倍，這說(shuō)明隨著壓力的下降，壓力對(duì)三種翅片型式的換熱器的換熱性能影響大小程度為：平板型翅片換熱器＞前平板-后均勻傾角波紋型換熱器＞均勻傾角波紋型換熱器。

4 結(jié)論

本文對(duì)三種型式翅片換熱器進(jìn)行了在不同大氣壓力下的換熱性能的仿真模擬計(jì)算，模擬的結(jié)果用翅片的中心側(cè)面的溫度云圖體現(xiàn)，以及通過(guò)模擬的云圖分析翅片中心側(cè)面和翅片出口的溫度數(shù)據(jù)可以得出：

（1）隨著大氣壓的不斷下降，在平板式翅片換熱器、前平板-后均勻傾角波紋型換熱器和均勻傾角波紋型換熱器三種型式的換熱器中，不管三者同時(shí)處于哪種大氣壓力下，均勻傾角波紋型換熱器的換熱能力在三者中最大，前平板-后均勻傾角波紋型換熱器的換熱能力次之，平板式翅片換熱器最小。

（2）隨著大氣壓力的不斷下降，在平板式翅片換熱器、前平板-后均勻傾角波紋型換熱器和均勻傾角波紋型換熱器三種型式的換熱器中，壓力下降對(duì)平板式翅片換熱器換熱能力的影響程度在三者中最大，對(duì)前平板-后均勻傾角波紋型換熱器的換熱能力的影響程度次之，均勻傾角波紋型換熱器的換熱能力的影響程度最小。

因此可以得出：隨著大氣壓的不斷下降，任何型式的換熱器的換熱能力都會(huì)下降。且在同一換熱條件下，為了減小大氣壓力對(duì)換熱器換熱能力的影響，在三種翅片型式的換熱器中，盡量選均勻傾角波紋型的換熱器。從其根本原因來(lái)說(shuō)，就是在同一種尺寸的情況下盡量選擇使空氣產(chǎn)生擾動(dòng)型式的換熱器。