郭雅凱，王國杰，沈菲菲，閔錦忠

(1.南京信息工程大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院，江蘇南京 210044； 2.南京信息工程大學(xué)地理與遙感學(xué)院，江蘇南京 210044；3.南京信息工程大學(xué)大氣物理學(xué)院，江蘇南京 210044)

土壤濕度影響著陸氣交換中的水平衡和能量平衡，從而對區(qū)域氣候和天氣過程中的降水預(yù)報(bào)產(chǎn)生重要影響。因此，準(zhǔn)確估計(jì)土壤濕度是數(shù)值預(yù)報(bào)的研究熱點(diǎn)，對于農(nóng)業(yè)灌溉和環(huán)境工程等領(lǐng)域也有重要意義。近幾十年來，土壤濕度同化方法得到迅速發(fā)展。早期基于經(jīng)驗(yàn)插值、訂正和逼近方案，被證實(shí)對較小尺度上的土壤濕度估計(jì)有改進(jìn)[1]；隨后，基于最優(yōu)估計(jì)理論的多種非線性卡爾曼濾波發(fā)展起來[2-6]；基于變分理論的多種方案也相繼被提出[7-10]。這些方案都較為嚴(yán)格地遵守貝葉斯理論假設(shè)以獲得理論最優(yōu)解，但須要對土壤濕度方程進(jìn)行線性簡化[11]；在實(shí)際應(yīng)用中，這種簡化對于高維非線性和多參數(shù)的陸面模式而言幾乎是不可能的。因此，集合卡爾曼濾波被引入土壤濕度同化方案中[12]。在真實(shí)的非線性系統(tǒng)中，集合卡爾曼濾波的預(yù)報(bào)誤差會偏離正態(tài)分布，導(dǎo)致解析解是次優(yōu)的；然而，它具有較好的移植性，并且能夠提供隨時(shí)間變化的預(yù)報(bào)誤差方差[13-15]，因而在土壤濕度同化中得到了較廣泛的應(yīng)用[16-21]。

土壤濕度同化融合了地表遙感或場地觀測資料和陸面模式預(yù)報(bào)場，通常這些觀測在時(shí)空上是不連續(xù)的，融合過程是通過衡量二者代表性誤差的組合權(quán)重比來實(shí)現(xiàn)的[22-23]。理想資料同化的一個(gè)重要假設(shè)是觀測誤差和模式誤差嚴(yán)格滿足正態(tài)分布特征，并且能夠被準(zhǔn)確估計(jì)；但在實(shí)際應(yīng)用中，這些誤差是不可避免的，原因在于觀測誤差來自于儀器誤差和估計(jì)方法缺陷等，而模式誤差來源于模式參數(shù)、高度非線性物理方程等多個(gè)不同來源。由于這2類誤差難以準(zhǔn)確估計(jì)，因此如何恰當(dāng)?shù)挠喺@些系統(tǒng)性的偏差是決定同化成功的關(guān)鍵因素[24]。

土壤濕度觀測的誤差訂正，通常將觀測與模式的氣候尺度特征(一般為季節(jié)特征，約3個(gè)月)調(diào)整至1個(gè)相匹配的程度[25-26]，進(jìn)而利用這個(gè)重新調(diào)整后的觀測值來代替原始觀測值進(jìn)行同化。這樣做的好處在于基于模式特征的分析結(jié)果在同化過程中可以被調(diào)整到符合觀測的特征，但它并不假設(shè)模式或觀測的季節(jié)特征哪個(gè)更準(zhǔn)確，因此也可以逆向訂正，而且整個(gè)訂正過程獨(dú)立于同化系統(tǒng)，便于實(shí)施。然而，該方案不內(nèi)置于同化模型中，無法調(diào)整動態(tài)變化的模式誤差。

一般而言，訂正土壤濕度動態(tài)變化的模式誤差，首先假設(shè)觀測無偏，再利用觀測增量(或者背景增量)和分析增量的比值來進(jìn)行訂正[27-28]。它的優(yōu)勢在于能調(diào)整瞬時(shí)變化的模式誤差；然而它主要應(yīng)用于減少非線性觀測算子(遙感資料前向模式)的不確定性[29]，且對于非突變性的偏差(線性觀測算子)調(diào)整不佳。模式誤差的另一重要來源是模式參數(shù)，近年來許多關(guān)于陸面參數(shù)的校準(zhǔn)算法開始應(yīng)用于實(shí)際的模式誤差研究中[30-33]。其中，一類方案基于模式瞬時(shí)狀態(tài)，結(jié)合算法和非線性觀測算子模型的參數(shù)來尋找最優(yōu)觀測增量，進(jìn)而減小瞬變誤差[34-37]；另一類方案則利用算法單獨(dú)估計(jì)模式參數(shù)[38]。前者能估計(jì)瞬時(shí)誤差，但無法在高維度的參數(shù)空間中實(shí)際應(yīng)用；后者適用面廣，但只能估計(jì)靜態(tài)參數(shù)。最近研究指出，這2類方案在同一框架中能各自提供給集合卡爾曼濾波同化系統(tǒng)幾乎相當(dāng)?shù)男畔⒘?，這些信息的融合使得同化效果相較于單方面訂正有顯著改進(jìn)[39]。鑒于此，為進(jìn)一步探究這些訂正方案對土壤濕度同化方案的影響，本研究新發(fā)展基于集合均方根濾波(ensemble square-foot filter，簡稱ENSRF)[40]同化的模式和誤差訂正方案。利用粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，簡稱PSO)[41]來訂正模式靜態(tài)參數(shù)，并結(jié)合觀測誤差訂正[25-26]，形成土壤濕度融合同化方案。首先分別利用觀測、模式訂正結(jié)果與原始觀測、Noah陸面模式的模擬結(jié)果進(jìn)行比較，分析了前兩者的效果；其次，分別與ENSRF結(jié)合形成融合方案，并與傳統(tǒng)未訂正方案作對比分析2種方案的表現(xiàn)；最后，通過分析各個(gè)方案之間的誤差和相關(guān)性來研究其對最終同化效果的影響。

1 方法介紹

1.1 訂正方案

觀測訂正采用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離散的尺度化方案，該方案主要對觀測和模擬的分布特征進(jìn)行簡單匹配，其分布特征采用均值和標(biāo)準(zhǔn)差表示，時(shí)間尺度為1季(3個(gè)月)[26]。基于尺度化方案的訂正技術(shù)的主要目的在于能夠捕捉到模式與觀測在季節(jié)尺度上的差異，其訂正公式可以寫為：

(1)

模式訂正采用Eberhart等于1995年首次提出的PSO方案[41]，該方案對陸面模式標(biāo)?？梢院唵蚊枋鰹閷ふ易顑?yōu)模擬對應(yīng)的陸面模式參數(shù)，即訂正模式參數(shù)。其“進(jìn)化”過程可簡單表述為當(dāng)前粒子的位置(即備選最優(yōu)解)通過與之前該粒子的最優(yōu)位置和群體最優(yōu)粒子位置的比較獲得新的“進(jìn)化選擇”方向；然后所有粒子根據(jù)自己的“進(jìn)化選擇”完成更新；當(dāng)所有粒子完成更新而且又滿足停止判斷的條件時(shí)，就獲得了新的整個(gè)群體最優(yōu)位置(即全局最優(yōu)解)(圖1)。另外，在模式優(yōu)化中采用多個(gè)判斷形式來通信，包含目標(biāo)方程和物理約束，其公式可以寫為：

(2)

θw<θi<θref(i=1，2)。

(3)

式(2)即均方根誤差(root mean square error，簡稱RMSE)的目標(biāo)方程。其中，n表示觀測個(gè)數(shù)；y表示模擬值；O表示觀測值；式(3)即土壤濕度(θ)的物理約束。i表示土壤層數(shù)；模式中的上部2層土壤濕度要在凋萎點(diǎn)(θw)和田間持水量(θref)之間變化，引入物理約束的目的在于得到更符合實(shí)際情況的模式參數(shù)。

1.2 同化算法

對于常規(guī)的土壤濕度集合卡爾曼濾波方案，觀測更新方程可以寫成以下形式：

(4)

式中：θ表示狀態(tài)變量土壤濕度；i表示某一集合成員；n是集合總數(shù)；f表示預(yù)報(bào)場；a表示分析場；o表示觀測變量；H表示觀測算子；K表示卡爾曼濾波權(quán)重，為預(yù)報(bào)誤差方差和觀測誤差方差的組合權(quán)重比。

(5)

(6)

(7)

總之，試驗(yàn)所采用的方法是1個(gè)包含多接口的融合性框架，包含了陸面模式、優(yōu)化模塊、參數(shù)空間和同化系統(tǒng)等4個(gè)模塊(圖2)。其中，參數(shù)空間在優(yōu)化模塊和陸面模式之間通信，陸面模式在參數(shù)空間和同化系統(tǒng)之間通信，優(yōu)化模塊和同化系統(tǒng)相對獨(dú)立。另外，陸面模式包含1個(gè)獨(dú)立的強(qiáng)迫資料接口，參數(shù)空間有獨(dú)立的觀測資料接口。

2 模型與試驗(yàn)

2.1 模式和資料

Noah陸面模式(3.4.1版本)土壤層厚度分別為10、30、60、100 cm，而且還包含了冠層和深層根區(qū)層[43]。它在一維垂直層上采用季節(jié)尺度的能量平衡和日調(diào)整的水平衡作為主要的物理約束。Noah模式包含了明確但復(fù)雜的生物化學(xué)過程。這些過程與土壤、植被和水等許多模式參數(shù)相聯(lián)系；另外，該模式的時(shí)間離散化方案采用了隱式中央插分的格式來滿足其在極小時(shí)間步長下模擬的穩(wěn)定性和有效性[44]。但是，這導(dǎo)致其具有許多不確定的參數(shù)選擇，尤其是在時(shí)間尺度低于前面主要物理約束的時(shí)間尺度時(shí)更加明顯。再者，此Noah陸面模式還采用了Mellor-Yamada-Janjic(MYJ)近地表參數(shù)化方案來計(jì)算地表土壤和近地表大氣之間的交換[45]。

原始資料來源于美國通量網(wǎng)，它提供了Noah模式所需的所有基于觀測的強(qiáng)迫資料，時(shí)間間隔為0.5 h。假設(shè)強(qiáng)迫資料是完美的，這樣研究就可以集中于土壤層的濕度模擬。所采用的Bondville站(40.01°N，88.37°W)位于美國中部半干旱地區(qū)，降水較少，因此它能提供較為清晰的陸氣耦合特征。其中，1998年資料包含一些短時(shí)缺測(2～3 h)和明顯的錯(cuò)誤；由于數(shù)值模型要求在時(shí)間上不間斷地輸入，因此通過簡單的線性插值來填補(bǔ)這些短時(shí)的缺測值。該資料還包含有對應(yīng)模式輸出的0.5 h間隔的多層土壤濕度資料。另外，其提供的地表特征也對應(yīng)于美國地質(zhì)調(diào)查局(U. S. Geological Survey，簡稱USGS)的定義標(biāo)準(zhǔn)(表1)。

表1 Bondville站地表特征

根據(jù)參考文獻(xiàn)[33-34，39]確定參數(shù)空間中的土壤、植被和通用的默認(rèn)參數(shù)值以及其上下限，包括初始條件的上下限，但初始條件的默認(rèn)值從模式3個(gè)月的“熱啟動”中得到(表2)。這里參數(shù)的選擇代表Noah模式在標(biāo)校時(shí)間段內(nèi)模擬中所必須用到的參數(shù)，并不表示最好的參數(shù)選擇。這是因?yàn)樵诓煌奶鞖鈼l件下，地表的特征和近地表大氣的氣象特征相對差異較大。

2.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)時(shí)間從世界時(shí)1998年7月31日14：30至8月10日14：30，模擬10 d作為集合熱啟動，保證物理量之間相互匹配。之后向后預(yù)報(bào)，從8月10日開始，共10 d時(shí)間。其中，在第224天到第229天之間，近地表溫度降低，氣壓升高(圖3-a)，風(fēng)轉(zhuǎn)向且風(fēng)速擾動增大(圖3-b)，對應(yīng)有較弱降水和地表土壤濕度增大(圖3-c)。在該時(shí)段，降水使得表層土壤濕度明顯增加，伴隨的地表氣象條件顯著變化，導(dǎo)致原來較為穩(wěn)定的陸氣耦合特征減弱，這些都為陸面模式精確模擬土壤濕度變化帶來較大的不確定性。

基于此，設(shè)計(jì)一系列土壤濕度同化方案的試驗(yàn)，包括這些方案融合的觀測訂正和模式優(yōu)化等先驗(yàn)信息。其中，觀測訂正采用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離散尺度化方案作為一個(gè)先驗(yàn)的觀測信息(scaled observation，簡稱SOBS)，而模式優(yōu)化(optimization，簡稱OPT)包含了基于原始觀測(observation，簡稱OBS)的方案(OPT1)和基于SOBS的方案(OPT2)，這些方案提供一個(gè)先驗(yàn)的模式訂正信息。由于這些先驗(yàn)信息是彼此相關(guān)的，因此采用其與ENSRF融合而成的多類組合試驗(yàn)來比較它們在同化方案中的實(shí)際應(yīng)用效果。

首先，利用Noah陸面模式3個(gè)月模擬產(chǎn)生的初始參數(shù)值，進(jìn)行開放循環(huán)模擬(open loop，簡稱OL)作為同化效果的對比試驗(yàn)。再者，原始觀測(OBS)和ENSRF結(jié)合形成傳統(tǒng)土壤濕度集合卡爾曼濾波同化方案A1；OBS與OPT2結(jié)合形成只帶有模式訂正的同化方案A3；同樣地，結(jié)合OBS、OPT1和ENSRF形成A5；由于A1、A3和A5中都不包含觀測訂正信息，可以簡單稱為未訂正觀測試驗(yàn)。最后，結(jié)合SOBS與ENSRF形成帶有觀測訂正的同化方案A2；結(jié)合SOBS、OPT2和ENSRF形成同時(shí)帶有模式和觀測訂正信息的同化方案A4；同樣地，結(jié)合SOBS、OPT1和ENSRF形成A6；由于A2、A4和A6中包含了訂正觀測信息，可以稱為訂正觀測試驗(yàn)(表3)。

3 結(jié)果與分析

3.1 訂正結(jié)果比較

由圖4可以看出，原始觀測(圖4-a，OBS)與開放循環(huán)(圖4-a，OL)在第224天之后差別越來越大，最后達(dá)到約5%的誤差，其二者的相關(guān)系數(shù)(圖4-b)為0.792。原始觀測(OBS)經(jīng)過對應(yīng)模式訂正之后的模擬(圖4-a，OPT1)與OBS之間誤差較OBS與OL誤差明顯降低，最大誤差在降水開始時(shí)，約為2%，而且二者相關(guān)系數(shù)(圖4-c)也明顯提升至0.965。再者，訂正觀測(SOBS)的結(jié)果(圖4-a)與開放循環(huán)最大誤差在結(jié)束時(shí)刻約為3%，相較于OL與OBS誤差明顯降低?；赟OBS的模式訂正之后模擬(圖4-a，OPT2)與SOBS之間的相關(guān)系數(shù)(圖4-d)幾乎接近于1，達(dá)到0.975。

另外，OPT2與OBS之間誤差相較于OBS和OL之間誤差有所降低，這是由于SOBS中包含了有效的原始觀測信息，而OPT2也向SOBS靠近，從而使原本不太相關(guān)的OPT2和OBS之間的誤差間接減少；類似地，OPT1與SOBS之間的誤差相較于OL與OBS之間的誤差也間接減小。由圖4-b、圖4-c和圖4-d可以看出，觀測與模擬之間的線性擬合斜率分別為0.535、0.947、0.981，且靈敏度依次提高。前兩者之間靈敏度的提升表明了模式訂正對于減少模式誤差的必要性；后兩者之間靈敏度的提高表明了結(jié)合觀測訂正和模式訂正具有進(jìn)一步減小同化方案誤差的可能性。

表2 需要標(biāo)校的Noah陸面模型參數(shù)

注：圓括號內(nèi)數(shù)值表示特定類型參數(shù)的總個(gè)數(shù)，個(gè)；加粗?jǐn)?shù)值表示來自于模式熱啟動。

總之，由于觀測訂正結(jié)合了模式氣候態(tài)和觀測氣候態(tài)的信息，明顯減少了觀測中季節(jié)性的誤差；盡管模式參數(shù)對此次降水時(shí)段模擬有著較大的影響而且這種影響是高度非線性的，但模式訂正對于校正模擬偏差有明顯改進(jìn)作用。

3.2 同化結(jié)果比較

集合預(yù)報(bào)的結(jié)果(圖5，藍(lán)色陰影區(qū))顯示了整體集合成員在第224天發(fā)生降水之后，土壤濕度對降水的響應(yīng)明顯，但估計(jì)偏低，有明顯的系統(tǒng)性偏差。對于未做訂正的觀測(圖5-a)，在降水時(shí)段之前A1、A3與A5方案模擬結(jié)果類似，相較于OBS(紅實(shí)線)都高估了土壤濕度；在之后的時(shí)段中，A5離OBS較近，A1與A3類似且相較于OBS都低估了土壤濕度。對于訂正之后的觀測(圖5-b)，在降水時(shí)段之前A2、A4和A6模擬結(jié)果類似，相較于SOBS(紅實(shí)線)都高估了土壤濕度；在之后的時(shí)間段中A6高估了土壤濕度，而A2與A4類似低估土壤濕度。

表3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

由圖6-a可以發(fā)現(xiàn)，在降水事件前后，A1、A3、A5與OBS之間的最大誤差均達(dá)到3.8%。而在幾乎整個(gè)同化時(shí)間窗內(nèi)，A5與OBS之間的絕對誤差要明顯小于A1和A3，尤其在同化時(shí)間段后期更加明顯。A5相較于A1的改進(jìn)，表明結(jié)合OBS進(jìn)行模式訂正后明顯優(yōu)于常規(guī)的同化方案。而A5相對于A3的改進(jìn)，表明結(jié)合OBS進(jìn)行模式訂正優(yōu)于結(jié)合SOBS進(jìn)行模式訂正的方案。A1與OBS之間的誤差和A3與OBS之間的誤差則沒有明顯的差別，說明結(jié)合SOBS的訂正對于傳統(tǒng)的同化方案沒有改進(jìn)。進(jìn)一步說明，基于SOBS的模式訂正對目標(biāo)有較強(qiáng)的選擇性，而使得A3方案同化OBS失效。

由圖6-b可知，A2、A4、A6與SOBS之間的最大誤差發(fā)生在降水時(shí)段前后，達(dá)到2.7%；而在之后的時(shí)間段內(nèi)，A2與A4與SOBS之間的誤差要明顯小于A6；A6與SOBS之間的最大誤差在降水間隔期，如第227天左右達(dá)到3.9%；而在降水結(jié)束期之后(第229天左右)，A6與SOSB之間的誤差減小，而A2和A4與SOBS之間的誤差增大，呈相反的變化。在整個(gè)降水時(shí)間段內(nèi)，A2與A4優(yōu)于A6，這與之前提到模式訂正的選擇性有關(guān)。而A4在絕大部分時(shí)間段內(nèi)要優(yōu)于A2，這驗(yàn)證了模式訂正的有效性。

對比OBS和SOBS系列同化方案可以發(fā)現(xiàn)，SOBS同化方案(A2、A4、A6)在降水時(shí)段之前誤差相對明顯且很小，這說明觀測訂正對于同化方案有正的貢獻(xiàn)。而在降水之后的時(shí)間段內(nèi)，A4與SOBS之間的誤差相較于其他所有同化方案幾乎始終都是最小的，這說明了SOBS和OPT2的結(jié)合相較于其他所有訂正方案的組合對同化效果的改進(jìn)貢獻(xiàn)最大，即觀測和模式訂正信息相結(jié)合能明顯降低同化方案偏差。

另外，在OBS同化試驗(yàn)中，A1與A3同化結(jié)果相似，說明OPT2提供給A3的訂正信息是無效的；在SOBS同化試驗(yàn)中，A6與A4、A2同化結(jié)果有較大誤差，說明OPT1提供給A6的訂正信息也是無效的。在之前試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，OPT1和OPT2分別針對OBS與SOBS進(jìn)行模式校準(zhǔn)，這些模式訂正信息有效性跟對應(yīng)同化方案觀測有較強(qiáng)的對應(yīng)關(guān)系；另外，A6與SOBS之間的誤差在降水時(shí)段結(jié)束后較A2與SOBS之間的誤差明顯降低，說明訂正觀測與模式優(yōu)化有一定的互補(bǔ)性。

3.3 綜合比較

圖7展示了OBS(A1、A3和A5)和SOBS(A2、A4和A6)同化方案的平均絕對誤差(圖7-a)、均方根誤差(圖7-b)和相關(guān)系數(shù)(圖7-c)。在平均絕對誤差圖中，A6與SOBS之間的平均絕對誤差最大為1.86%，A1與OBS之間的平均絕對誤差次之，A3與OBS之間的平均絕對誤差更次；A5與OBS之間的平均絕對誤差、A2與SOBS之間的均方根誤差明顯小于前三者；A4與SOBS之間的均方根誤差最小，為0.678%(圖7-a)。均方根誤差與平均絕對誤差分布一致，A6與SOBS之間的均方根誤差最大，為1.969%；A4與SOBS之間的均方根誤差最小，為0.85%(圖7-b)。另外，由圖7-c可以看到，A6與SOBS和A5與OBS的相關(guān)系數(shù)最大，約為 0.953；A4與SOBS的緊隨其后，A3與OBS的又次之且明顯減小，A1與OBS的再次之；A2與SOBS的相關(guān)性最小，為0.846?？傊?，與其他方案相比，A4與SOBS之間的平均絕對誤差、均方根誤差最小，而且相關(guān)系數(shù)較高。

由于OBS、SOBS、OPT1和OPT2之間互相關(guān)聯(lián)，將它們與各個(gè)同化方案兩兩配對，進(jìn)一步比較均方根誤差和相關(guān)系數(shù)(圖7)。在圖7-d中，以SOBS、OPT2、A1、A3、A4為邊長的矩形方框內(nèi)聚集了較多的深色(均方根誤差小于1.5%)，這表明了這些方案相較于其他方案均方根誤差整體偏小，具有一定的優(yōu)越性；而A2與OBS匹配對、A2和OPT1匹配對的均方根誤差值最大。在圖7-e中，顏色越深表示相關(guān)性越小，而A1、A2和A3試驗(yàn)中聚集了較多的深色(相關(guān)系數(shù)小于0.9)，這表明了這些方案相較于其他有較大的不一致性，很可能具有一定的缺陷。

綜上所述，SOBS、OPT2、A4與其他所有匹配對都具有較好的相關(guān)性和較低的誤差；A2匹配效果最差，這說明對比傳統(tǒng)的A1同化方案，單獨(dú)使用觀測訂正并不能提供給A2最佳信息?？傊?，A4方案在所有同化方案中表現(xiàn)最好，這是由于它有效結(jié)合了SOBS和OPT2的有效先驗(yàn)信息，使得同化效果在總體比較上優(yōu)于其他方案。

4 結(jié)論與討論

基于ENSRF算法，利用Noah陸面模式(Version 3.4.1)和美國通量網(wǎng)Bondville站資料，研究觀測訂正和模式訂正對土壤濕度同化的影響。首先，假定觀測誤差和模式參數(shù)誤差同時(shí)存在，分別對二者進(jìn)行校正。然后，將訂正后結(jié)果作為同化方案的先驗(yàn)信息進(jìn)行資料同化。最后，通過比較原始觀測(OBS)、訂正觀測(SOBS)、模式訂正(OPT)和同化結(jié)果之間的差異來驗(yàn)證這些信息對同化的影響。結(jié)果表明，訂正后的觀測(SOBS)采用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離散的尺度化方案，包含了模式和觀測季節(jié)尺度氣候態(tài)信息，使其與OL偏差減小。模式訂正(OPT)采用了粒子群優(yōu)化(PSO)方案來確定恰當(dāng)?shù)哪Ｊ絽?shù)，以修正模式與觀測之間的偏差?；贠BS的模式訂正(OPT1)和OBS之間誤差明顯減?。煌瑯?，基于SOBS的模式訂正(OPT2)與SOBS之間的誤差也明顯減小。這說明OPT可有效減少模式與觀測偏差。另外，OPT2與OBS之間的誤差也減小，這也從側(cè)面說明了OPT2與OBS之間誤差的減少有賴于SOBS提供的有效觀測信息，因?yàn)樗g接補(bǔ)償了由OPT獲得參數(shù)具有盲目性而可能引起的誤差。

在OBS同化試驗(yàn)中(A1、A3、A5)，3個(gè)試驗(yàn)在降水之前高估土壤濕度；而在之后降水期間，A1與A3又低估土壤濕度，而A5則表現(xiàn)最好。在SOBS的同化試驗(yàn)中(ENSRF-SOBS即A2、ENSRF-SOBS-OPT2即A4、ENSRF-SOBS-OPT1即A6)，除了A6在降水期間明顯高估了土壤濕度，A2、A4都與SOBS較一致。這說明OPT1模式參數(shù)在SOBS試驗(yàn)中是失效的。再者，對OBS和SOBS同化試驗(yàn)的絕對誤差分析表明，這些誤差都明顯隨著降水的變化而變化，A5是OBS同化試驗(yàn)中誤差最小的，而A2和A4在SOBS同化試驗(yàn)中絕對誤差明顯小于A6。特別地，在降水時(shí)段A4與SOBS之間的誤差在所有同化試驗(yàn)中最小。這說明OPT2與SOBS結(jié)合對于天氣變化過程中的土壤濕度估計(jì)有顯著改進(jìn)。

由于OBS、SOBS、OPT之間相互關(guān)聯(lián)，又進(jìn)一步比較各個(gè)同化方案的誤差和相關(guān)性。A4與所有的表層土壤濕度誤差最小且相關(guān)性最好，說明該方案具有較強(qiáng)的普遍適應(yīng)性；A2則與前三者之間相關(guān)性較差，說明該方案有一定的缺陷，單獨(dú)使用觀測訂正并不能完全提供給同化方案足夠有效的信息。同樣地，OPT1得到的參數(shù)在A6中有明顯的負(fù)作用，OPT2得到的參數(shù)在A3中的作用則不明顯，這也說明了單獨(dú)使用模式訂正具有局限性?？傮w而言，綜合A4方案較好的原因在于SOBS訂正減少觀測中存在的誤差，且OPT2基于SOBS得到更加普遍性的模式參數(shù)。

總之，之前的研究驗(yàn)證觀測訂正方案能夠有效減少觀測與模式之間的季節(jié)性差異，從而對土壤濕度同化有所改進(jìn)[25-26]，而模式參數(shù)訂正在一定程度上提供模式校準(zhǔn)信息，從而對于土壤濕度模擬有較大改進(jìn)[31-33]，并且二者能給同化系統(tǒng)提供的信息量相當(dāng)[39]；進(jìn)一步驗(yàn)證表明，2種訂正方案有效結(jié)合能為土壤濕度估計(jì)提供較為準(zhǔn)確的先驗(yàn)信息，而模式訂正與觀測訂正的單獨(dú)使用則需要更多的資料和試驗(yàn)來改進(jìn)其用法，增加其適用性。

致謝：感謝南京信息工程大學(xué)陳耀登教授對文章的修改。