陳 洪，趙慶展，李沛婷

(石河子大學信息科學與技術學院/國家遙感中心新疆兵團分部/兵團空間信息工程技術研究中心/兵團空間信息工程實驗室，新疆石河子 832000)

機載激光雷達(light detection and ranging，簡稱LiDAR)一般由激光掃描儀、全球定位系統(tǒng)(global positioning system，簡稱GPS)、慣性測量裝置(inertial measurement unit，簡稱IMU)等一系列測量儀器組成。LiDAR作為綜合主動測量系統(tǒng)，它具有全自動化作業(yè)、獲取數據方式靈活、精度高、受天氣及環(huán)境影響較小等特點，通過獲取掃描區(qū)域的三維空間坐標、反射強度信息以及回波次數等目標物的點云數據，進而可直接生成高精度的數字高程模型、數字表面模型等成果，也可利用反射強度對地物進行分類和植被參數的提取等，目前，已經在高精度測量的多個行業(yè)和領域得到廣泛應用。

數據獲取與處理、數據使用者更關心系統(tǒng)的穩(wěn)定性和數據獲取的準確性。國內外學者針對不同的機載激光雷達系統(tǒng)，使用不同方法開展了精度評價研究。Schenk通過對機載LiDAR的系統(tǒng)誤差源分析，提出了瞬時掃描角誤差影響定位誤差的公式[1]；李峰等在機載LiDAR系統(tǒng)基礎上建立定位誤差方程，詳細分析了不同路面情況時，定位精度影響因素并討論誤差來源及影響因素大小[2]；劉經南等分析了各種系統(tǒng)誤差因素對激光腳點定位精度的影響，并結合動態(tài)偏心改正及動態(tài)時效誤差對影響測高精度的因素進行分析[3]；鄔建偉等以擺動掃描方式機載LiDAR系統(tǒng)為例，研究了激光束與掃描鏡對準誤差的水平和垂直對準誤差，其定位原理定性和定量兩誤差分量對LiDAR定位精度的影響[4]；王建軍等分析了姿態(tài)角測量誤差的影響規(guī)律，并在后期對多個隨機誤差因素共同作用時的綜合影響也進行了討論[5-7]。然而地面驗證雖然可靠，也還存在著一些不確定因素，一方面地面校準點的標定費時費力，仍然會存在誤差；另一方面很難確保機載激光雷達在航飛過程中獲取到所有地面校正點的三維信息[8]，與地面校正點的匹配過程中也會存在誤差。因此，缺少校準信息的點云數據精度分析對數據的精度評價十分必要。Pereira等通過對點云數據的統(tǒng)計分析，提出了通過其他參考數據比較對激光腳點的平面位置精度和高程精度進行評價的方法[9]；張小紅等在利用加拿大Optech公司ALTM1020激光雷達測量系統(tǒng)的實測數據對系統(tǒng)的內符合精度進行評價，提出基于激光腳點空間分布拓撲關系分別評價平面位置精度和高程精度的方法[10]。但在無校正點條件下面向不同農作物對象的點云精度評價研究和驗證研究還相對較少。同時，對于不同的農作物測量高程精度也存在不同，對農作物點云數據的誤差分析及精度驗證在農作物生產生活的過程中具有實際意義。

1 數據獲取

1.1 飛行平臺及載荷

使用AeroScout公司提供的B-100型油動單旋翼無人機為飛行平臺，該平臺集成了自主飛行控制系統(tǒng)，通過GPS/INS(global positioning system/ inertial navigation system)組合導航系統(tǒng)進行精確定位，飛行器可以在地面站控制下通過人為操作或航線規(guī)劃操作實現(xiàn)任務飛行，最大飛行時間為 90 min。為配合機載激光雷達任務，最大飛行高度為350 m，飛行器的具體飛行參數見表1。

飛行器搭載載荷為RIEGL公司提供的VUX-1型全波段機載激光雷達系統(tǒng)，該設備輕便小巧，可以搭載在多種無人機飛行平臺上。該系統(tǒng)主要由定位系統(tǒng)與激光測距系統(tǒng)組成，定位定姿系統(tǒng)(positioning and orientation system，簡稱POS)為Oxford Technical Solutions (OXTS)公司Survey+2雙天線GPS/INS方案，刷新頻率為100 Hz，而測距系統(tǒng)為RIEGL VUX-1激光掃描儀，激光脈沖頻率為550 kHz。它具有高脈沖頻率、激光離散度小且激光波長在近紅外波段等特點，可以獲取高密度、高精度的點云數據。激光雷達基本參數見表2。

表1 AeroScout B-100飛行器參數

表2 激光雷達基本參數

1.2 航線規(guī)劃

在保證激光雷達數據重疊度的前提下，根據所需點密度、測區(qū)面積來計算航線和飛行速度，規(guī)劃測量區(qū)域大小并設計航線。由于單旋翼直升機飛行姿態(tài)的多樣性以及不受氣動性等諸多因素影響，可以在較低的高度、較低的航速下進行飛行試驗。為保證航線間點云拼接準確，在設計航線時遵循2個方式：⑴在地面的正上方有同1條往返飛行的航線(圖1中航線5—6)；⑵垂直于地面校正物正上方的同一條往返飛行的航線外加1條相鄰的平行航線(圖1中航線12—13)。

飛機起飛前在地面基站進行30 min的靜態(tài)初始化，待各項定位參數正常后進行試驗。飛行開始最初階段通過螺旋上升對機載POS系統(tǒng)進行校準，任務結束后同樣利用螺旋下降對其信號收斂后再關閉。為使得傳輸信號覆蓋到最大信號范圍，將基站架設在試驗區(qū)中心，熱啟動后與機載雷達上的POS系統(tǒng)形成差分系統(tǒng)，解算后生成點云數據的三維空間坐標。

試驗飛行高度為50 m，飛行速度為5 m/s，有4條往返航線，且有另外4條與其垂直的往返航線，組成十字航線，共8條飛行航帶，飛行帶寬為85.7 m，旁向重疊度為40%。掃描頻率為550 kHz，經過軟件均衡距離后，計算得到航向激光腳點與橫向激光腳點均為5.78 cm，飛行任務規(guī)劃航線如圖1所示。

1.3 研究區(qū)介紹

以新疆石河子市西北方向蘑菇湖區(qū)域農田為研究區(qū)域，中心地理坐標為44°23′28.84 ″N，85°55′09.45″E，該區(qū)域內種植有棉花、西葫蘆、苜蓿、向日葵等農作物，周邊有樹木、渠道、農田道路等。由于試驗區(qū)域為農作物，環(huán)境中基本不存在建筑物，選取人工搭建的檢校臺類比建筑物，作為類建筑物信息。獲取的點云數據密度為299.1 points/m2，作業(yè)面積為 0.11 km2。所獲得的點云數據采用地理坐標系統(tǒng)WGS84，投影方式為墨卡托方位法(universal transverse mercator，簡稱UTM)。RIEGL VUX-1激光光斑直徑為25 mm，激光點云基本可以到達反射面后由反射面進行反射，從而真實反映出目標物的三維空間信息、回波強度、回波次數等信息。

2 數據預處理

獲取到的原始點云數據包含激光離散掃描數據文件、位置及姿態(tài)數據、GPS基站原始數據。首先，將離散掃描數據文件統(tǒng)一到掃描儀坐標系統(tǒng)下；然后，在第3方INS/GNSS數據處理軟件的處理下將位置和姿態(tài)信息及GPS基站原始數據信息統(tǒng)一在WGS84坐標系統(tǒng)中；接著利用RiWORLD軟件融合激光掃描數據和軌跡數據并將兩者進行坐標轉換到WGS84坐標系下和UTM坐標系統(tǒng)中，以便對點云進行處理并生成成果圖。數據預處理流程如圖2所示。

在坐標系轉換以后，經過點云濾波操作過濾掉數據中的粗差點。利用激光雷達系統(tǒng)附帶的數碼相機采集的RGB圖像對點云進行附色處理，使點云具有彩色信息(圖3)。

3 誤差分析

3.1 系統(tǒng)誤差

機載激光雷達在數據獲取中利用動態(tài)差分GPS技術實時測定激光雷達在空中的三維坐標，通過POS系統(tǒng)記錄其慣導信息通過地面站解算計算出三維坐標信息，是GPS/INS系統(tǒng)、激光測距系統(tǒng)以及掃描坐標系轉換系統(tǒng)的相互配合，計算得出精密的三維信息。其原理如圖4所示。

由圖4分析激光點坐標在WGS84上的定位坐標如公式(1)所示：

(1)

3.1.1 GPS定位誤差 GPS定位誤差由GPS精度引起，在動態(tài)差分技術的實際過程中當前衛(wèi)星星數、衛(wèi)星軌道誤差、GPS時鐘誤差、大氣延遲、多路徑效應等因素會影響GPS信號的傳遞并影響GPS解算精度。為減小動態(tài)差分GPS誤差，選擇在飛行前對GPS進行30 min的靜態(tài)初始化以鎖定GPS。飛行開始時，均以盤旋姿態(tài)飛行至目標高度，盤旋狀態(tài)飛行是在對GPS系統(tǒng)進行動態(tài)初始化；任務結束后，同樣以盤旋姿態(tài)降落，在盤旋過程中GPS系統(tǒng)會對自身的定位系統(tǒng)進行誤差收斂，使得不影響下一次飛行時GPS的初始化；飛行結束后，不得立刻關閉POS系統(tǒng)和靜態(tài)基站。因此，減小GPS對測量系統(tǒng)造成的誤差。

3.1.2 POS系統(tǒng)誤差 激光雷達系統(tǒng)有獨立的POS系統(tǒng)，由慣導系統(tǒng)(INS)與定位系統(tǒng)(GPS)組成。POS系統(tǒng)誤差屬于激光雷達系統(tǒng)的自身誤差。INS系統(tǒng)與GPS系統(tǒng)以及掃描系統(tǒng)的相對位置測量有誤差，從而造成各個系統(tǒng)之間參考中心偏量不準確；隨著測量時間的增加，加速度計常數及比例誤差、陀螺儀漂移等均會造成數據的偏差。此類誤差參數均屬于儀器的出廠參數，一般為固定值，須要按照規(guī)定時間進行標定。

3.1.3 激光測距誤差 激光掃描測距誤差在激光數據處理的各個過程中均會出現(xiàn)，試驗采用小光斑激光雷達會受到其反射面傾斜的影響，產生激光信號發(fā)射與接受不平行誤差(圖5)。

激光腳點光斑的大小為d，激光發(fā)射孔徑D和激光光束發(fā)散角γ之間的關系如公式(2)所示：

(2)

式中：s是激光發(fā)射處到目標表面的距離。由于試驗中研究的對象是植株葉片，會發(fā)生隨機性的表面傾斜，即表面法向量與激光光束方向不重合。假設其夾角為α，根據其模型存在的幾何關系可以得到公式(3)。

(3)

最大偏差為ds，由于γ/2很小，則sin(γ/2)≈γ/2，因此公式(3)可以近似轉換為公式(4)：

(4)

由公式(4)可知，ds的變化很小，在小光斑雷達中基本不考慮。在設計飛行任務時，充分考慮當天的環(huán)境及天氣狀況均在理想狀態(tài)下完成，不存在大氣折射誤差，因此可以忽略激光掃描誤差。

3.1.4 動態(tài)時延誤差 試驗中定位系統(tǒng)信息頻率為100 Hz，測距系統(tǒng)中激光脈沖頻率為550 kHz，測距系統(tǒng)與定位系統(tǒng)之間發(fā)射信息頻率同步情況都不理想，這就造成了動態(tài)時延誤差。動態(tài)時延誤差存在2個方面：(1)激光測距系統(tǒng)與定位系統(tǒng)采樣頻率不同引起的時延誤差；(2)由于飛機在時延過程中是運動的，存在垂直分量的時延誤差。此次飛行航高為 50 m，最大掃描角為110°，那么激光往返的最大路徑為S=2×50×2/|tan(110°)|≈549.5 m；C表示光速，為3×108m/s；因此傳播時間為t=S/c≈1.83 μs。飛機的前進速度為5 m/s，則前進距離為9.16 μm。因此動態(tài)時延誤差可以忽略不計。

3.1.5 系統(tǒng)集成誤差 系統(tǒng)集成誤差主要是系統(tǒng)之間集成測量有差異、時間不同步、地面參考站之間的位置或是位置內插誤差等問題。每次飛行后對系統(tǒng)檢校得到檢校公式輸入參數，三維激光點云位置誤差可以通過檢校公式修正使得系統(tǒng)誤差減小或消除。

3.2 隨機誤差

在獲取點云數據過程中，由于復雜的環(huán)境條件以及諸多不確定因素會出現(xiàn)隨機誤差。隨機誤差主要來自于激光雷達掃描系統(tǒng)的相關誤差以及任務進行時的空氣情況、地形因素以及地表覆蓋類型等因素造成的誤差。隨機誤差不同于系統(tǒng)誤差，因為其不確定性、復雜條件等因素使其很難用數學模型進行計量化和消除。因此選擇在環(huán)境狀況較為理想的開闊地獲取數據，并在后期數據預處理過程中利用多條帶之間的差異進行檢校，盡量將隨機誤差減少到最小。

4 數據精度評價

4.1 POS數據精度評價

POS系統(tǒng)將GPS信息及慣性導航信息集成于一體，GPS和INS的數據質量保障在很大程度上決定了機載LiDAR系統(tǒng)的精度，利用該系統(tǒng)可以獲取機載LiDAR的空間狀態(tài)參數，進而得到點云的外方位元素。試驗中POS系統(tǒng)在差分模式下把地面基準站位置信息數據和機載GPS數據進行差分GPS定位，將定位后的結果與INS數據聯(lián)合求解得到運動物體的位置、姿態(tài)等信息，對每條航線任意時間段的數據情況進行清楚直觀地分析。

由圖6可知，正常行駛下POS系統(tǒng)水平精度(x軸)為 2.6 cm，垂直精度(y軸)為2.6 cm，高程精度為 4.1 cm。在精度出現(xiàn)較大變動的位置為飛行航線轉彎，此時飛行平臺姿態(tài)改變，天線與基站夾角改變等因素影響著POS精度。

4.2 精度比較

4.2.1 絕對高程精度 在絕對精度評定過程中一般選用規(guī)則建筑、輸電線等具有特征地物的高程。試驗中未使用地面校正點，由于點云密度很大，可以使用平坦區(qū)域的點云高程均值作為點云高程的真值(可以減少二類高程誤差)，并用實際測量值與真值求差，得到每個激光腳點高程實際測量值的殘差。假設試驗所用平面點云數據(圖7-a)均嚴格水平，那么每個點的高程值應該相等。選取4.0 m×2.5 m的長方形區(qū)域，區(qū)域內有1 146個激光腳點，取其平均值為高程真值，然后用所有點對其真值求差，得到結果(圖7-b)。經統(tǒng)計，區(qū)域內高程最大值為338.63 m，高程最小值為338.52 m，最大差異為 10.90 cm，均方根誤差為0.94 cm，最大殘差值為 5.60 cm。試驗驗證高程精度基本與POS數據高程精度一致。

4.2.2 絕對平面精度 在試驗研究區(qū)同樣借助于垂直點云數據(圖8-a)進行平面精度評價。選取37個垂直點云數據，對數據平面精度進行評價。嚴格上來說，垂直點云投影到x、y平面上可以形成1條直線，對平面所在區(qū)域進行擬合得到曲線y=-0.752x+5 227 178.636，其中點云與擬合曲線的最大殘差值為2.78 cm，根據所得殘差可以求出均方根誤差為 8.63 cm，標準偏差為1.09 cm。結果如圖8-b所示。

4.2.3 相對精度比較 試驗區(qū)地勢較為平坦，僅有少量的類建筑物(汽車)，大部分研究對象是農作物以及樹木。對于這類植被點云數據采取相對精度比較的方法，將人為采集到的植被點高度信息與差值得到的植被歸一化高度進行對比，驗證其數據的有效性。

研究區(qū)內主要有4種農作物，分別為棉花、西葫蘆、向日葵、苜蓿(表3)。由圖9可以看出，在道路上基本沒有植被，由紫色表示沒有植被高度；苜蓿的植被高度較低，在0.4 m以下，因此種植苜蓿的耕地基本都是由天藍色表示；棉花處于蕾期，西葫蘆在成熟期，高度在0.5～1.3 m之間，根據其成長的高度由淺藍色至綠色表示；向日葵高度較高，在2.5 m左右，由橘紅色表示；樹木則均在3 m以上都由大紅色表示。

對每種農作物進行采樣，每種農作物采集3株樣本，采集樣點均勻地分布在條田里。

表3 相對精度驗證

5 結論與討論

在沒有地面校正點的情況下對獲取到的研究區(qū)點云數據進行精度分析，利用激光腳點的空間拓撲關系進行高程與平面精度評價。試驗得到高程精度最大殘差值為5.60 cm，平面精度最大殘差值為2.78 cm，試驗結果與POS數據精度報告相同，驗證了在缺少地面驗證信息下高密度點云數據的一種精度檢驗方法，證明對高密度點云數據的無地面校準信息精度檢驗的可行性。

在對農作物的相對精度驗證中，點云的測量高度與實測高度的差距僅在毫米級別，在實際應用中(例如對于冠層高度模型的應用、平均高度的提取)不造成影響。同時，研究區(qū)內4種研究對象測量高度的相對誤差存在明顯差距，苜蓿相對誤差最大；向日葵次之；棉花的相對誤差較?。晃骱J的相對誤差最小，主要是因為4種農作物的冠層結構及葉片大小對激光點云的影響，苜蓿葉片最小，冠層結構不明顯，不同于棉花及西葫蘆的冠層結構以及葉片大小。

結合激光點坐標定位公式綜合分析可能產生系統(tǒng)誤差的因素有GPS誤差、POS系統(tǒng)誤差、激光測距誤差、動態(tài)時延誤差、系統(tǒng)集成誤差等。其中，GPS誤差影響最大，激光測距誤差受目標物影響較小，動態(tài)時延誤差僅為1.83 μs，可以忽略。

在飛行高度較低時，GPS精度及姿態(tài)角精度對數據的精度影響最大。然而試驗設計時選擇較好的天氣情況、環(huán)境因素，使得GPS/INS系統(tǒng)獲取的GPS數據較為理想；同時飛行平臺姿態(tài)穩(wěn)定，獲取的姿態(tài)信息也很理想。但此方法是否適用于航線高度較高、掃描角干擾較大的情況下仍須進一步討論。