張榆薪，王欣

（中國民用航空飛行學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院，廣漢 618307）

0 引言

廣播式自動相關(guān)監(jiān)視（ADS-B）是一種航行監(jiān)視的新技術(shù)，因其相對于傳統(tǒng)監(jiān)視技術(shù)的眾多優(yōu)勢，被國際民航組織確定為未來主要的監(jiān)視技術(shù)。由于ADS-B地面站受到眾多不良因素的影響，例如所處地形環(huán)境和電磁環(huán)境以及地面站自身性能限制等，所以導(dǎo)致ADS-B的監(jiān)視性能達(dá)不到我們需要的監(jiān)視要求，但ADS-B監(jiān)視數(shù)據(jù)提供的各項(xiàng)信息以及監(jiān)視數(shù)據(jù)報文本身的一些表征能反映出這些不良因素帶來的影響，因此分析研究ADS-B數(shù)據(jù)，并基于此對監(jiān)視性能進(jìn)行評估具有非常重要的意義。

隨著ADS-B的發(fā)展，對其的評估工作也相伴而行。在國外有Mueller對ADS-B數(shù)據(jù)報文中的NUCP和NACP質(zhì)量進(jìn)行的驗(yàn)證評估[1]、Schafer和Strohmeier的研究團(tuán)隊(duì)也進(jìn)行了許多的評估驗(yàn)證工作[2-3]等。在國內(nèi)有王子龍[4]、唐鵬[5]等進(jìn)行了ADS-B的評估研究。

本文將在ADS-B數(shù)據(jù)信息能直觀反映影響ADSB運(yùn)行性能的不良因素的思想基礎(chǔ)上，從數(shù)據(jù)的角度出發(fā)，分析航跡數(shù)據(jù)點(diǎn)特征，結(jié)合相關(guān)性能標(biāo)準(zhǔn)，對ADS-B監(jiān)視性能進(jìn)行評估，包括精度與完好性、漏點(diǎn)、離散度和跳點(diǎn)。在分析漏點(diǎn)、離散度和跳點(diǎn)時，為了避免傳統(tǒng)方法建模的復(fù)雜性，本文使用了機(jī)器學(xué)習(xí)中的高斯過程回歸來進(jìn)行處理。最后通過實(shí)例，驗(yàn)證了方法的可行性，對從數(shù)據(jù)角度出發(fā)研究分析ADS-B監(jiān)視性能具有一定的參考意義。

1 航跡數(shù)據(jù)分析與高斯過程回歸

1.1 航跡數(shù)據(jù)分析

航跡數(shù)據(jù)是時間上的一系列位置信息點(diǎn)集，我們將真實(shí)航跡記作g={gi|i=1,2,…,N}，對應(yīng)的時間集為t={ti|i=1,2,…,N}。由于存在不可避免的不確定性和干擾，我們收到的位置信息總是有偏差的，所以收到的報告航跡y=g+ε，其中ε為偏差。在文獻(xiàn)[6]中對偏差分布規(guī)律進(jìn)行了研究，結(jié)果表明偏差服從正態(tài)分布。根據(jù)文獻(xiàn)[6]的研究結(jié)果，我們可以將高斯回歸模型用于對報告航跡的研究，即通過該模型找到時間t與報告航跡y之間的映射關(guān)系，以便分析漏點(diǎn)、離散度和跳點(diǎn)。

1.2 高斯過程回歸

介紹高斯過程回歸時，先將問題描述如下：通過觀察，得到了一個訓(xùn)練集T={(xi,fi),i=1…N}，其中fi=f(xi)，xi的維度為M。現(xiàn)在又假定有一個測試集X*，它是一個N*×M的矩陣，希望經(jīng)過相應(yīng)的運(yùn)算得到與測試集X*相對應(yīng)的輸出向量f*的預(yù)測。

為了方便描述，此處令向量f=(f1…fN)'。高斯過程回歸解決上述問題的方案如下：假設(shè)測試集與輸入集服從聯(lián)合正態(tài)分布，即：

其中μ是訓(xùn)練集的均值向量，為測試集的先驗(yàn)均值向量。K、K*、K**，是通過核函數(shù)K計(jì)算出來的協(xié)方差矩陣，這里將其進(jìn)行如下的描述：

然后根據(jù)貝葉斯方法，可以求出f*的后驗(yàn)概率：

2 基于數(shù)據(jù)的ADS-B評估方法

2.1 精度及完好性評估

在對航空器進(jìn)行監(jiān)視時，獲得的監(jiān)視位置信息需要滿足一定的精度及完好性，而這個精度及完好性能幫助兩架航空器在飛行時保持安全間隔。這里的精度與完好性是一種概率描述。在ADS-B報文數(shù)據(jù)中就包含有精度與完好性的相關(guān)編碼信息，其編碼與轉(zhuǎn)換規(guī)則參見文獻(xiàn)[7]。根據(jù)ICAO規(guī)定，NUCP≥5的ADS-B報文數(shù)據(jù)才符合類雷達(dá)服務(wù)的數(shù)據(jù)完好性要求，所以可得出精度與完好性的評估方法，即在一段時間內(nèi)，從接收到的ADS-B數(shù)據(jù)中提出NUCP，并計(jì)算出NUCP≥5的航空器飛行航跡數(shù)量占接收到的總的ADS-B航跡數(shù)量的比例，則可得到位置信息精度率和完好率。

2.2 漏點(diǎn)評估

由于地形、電磁干擾等不良因素的影響，ADS-B數(shù)據(jù)接收會出現(xiàn)遺漏。通過漏點(diǎn)分析的反饋，以便我們及時地監(jiān)測和調(diào)整，使漏點(diǎn)率處在一個安全的范圍，確保航空的安全運(yùn)行。

理論上，ADS-B航跡數(shù)據(jù)的更新周期為1s，所以我們可以這樣計(jì)算漏點(diǎn)率：先計(jì)算出航跡起點(diǎn)與終點(diǎn)的時間差ΔT，然后計(jì)算出從起點(diǎn)到終點(diǎn)理論上應(yīng)有的總的航跡點(diǎn)數(shù)，最后計(jì)算理論總點(diǎn)數(shù)TN與實(shí)際點(diǎn)數(shù)之差占理論總點(diǎn)數(shù)TN的比例即得到了漏點(diǎn)率。對于漏掉的數(shù)據(jù)點(diǎn)，我們可以利用已有的數(shù)據(jù)點(diǎn)，通過高斯過程回歸方法計(jì)算得到。

2.3 離散度與跳點(diǎn)

由于ADS-B監(jiān)視數(shù)據(jù)傳輸?shù)倪^程中的各種不可避免的干擾和數(shù)據(jù)解析過程中存在的偏差，導(dǎo)致航空器飛行的真實(shí)航跡位置數(shù)據(jù)與我們通過ADS-B獲得的報告航跡位置數(shù)據(jù)存在偏差，即位置數(shù)據(jù)的離散度。當(dāng)離散度超過一定的值時，稱為跳點(diǎn)。離散度和跳點(diǎn)率體現(xiàn)了監(jiān)視系統(tǒng)在傳輸數(shù)據(jù)時的抗干擾能力以及解析過程的精確性。

計(jì)算離散度和跳點(diǎn)的關(guān)鍵在于找尋到一條代替真實(shí)航跡的基準(zhǔn)航跡。一般在找尋這條基準(zhǔn)航跡時使用卡爾曼濾波法[5]，本文使用高斯過程回歸方法，即利用已知數(shù)據(jù)，找到時間與航跡點(diǎn)的映射關(guān)系，從而得到一條基準(zhǔn)航跡。接著通過報告航跡與基準(zhǔn)航跡的偏差計(jì)算，得到離散度與跳點(diǎn)。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)集來自中國民航飛行學(xué)院的ADS-B數(shù)據(jù)集。原始的數(shù)據(jù)集里航跡點(diǎn)是按時間排列，并且同一時刻會有多架飛機(jī)的數(shù)據(jù)，所以在進(jìn)行評估分析前，需要通過時間與標(biāo)識號找出每條具體的航跡并儲存。

3.1 精度及完好性評估分析

總結(jié)2.1節(jié)中方法，得到精度及完好性評估分析步驟如下：

第1步：從保存航跡數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫中統(tǒng)計(jì)出航跡點(diǎn)總數(shù)。

第2步：從保存航跡數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫中提取出所有航跡數(shù)據(jù)的SIL、NIC以及NACP信息。

第3步：根據(jù)NIC、NACP與NUCP的轉(zhuǎn)換規(guī)則，對完好性情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分類，若滿足NUCP≥5，則該條航跡數(shù)據(jù)屬于滿足監(jiān)視雷達(dá)所需要求的一類，否則屬于不滿足要求的一類。這里需要注意的是SIL的等級編碼必須為3才是符合要求的。

第4步：依據(jù)第3步中獲得統(tǒng)計(jì)，要得到位置信息精度及完好率，可按照公式：位置信息精度及完好率=符合要求的航跡點(diǎn)總數(shù)/總航跡點(diǎn)數(shù)。

按照上述步驟，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖1-3，完好率約為99.982%。

圖1

圖2

圖3

3.2 漏點(diǎn)評估

根據(jù)2.2中所述的方法，從實(shí)際獲得的數(shù)據(jù)集中隨機(jī)抽取10次，每次包含100條航跡數(shù)據(jù)信息，得到了如表1的漏點(diǎn)率統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表1

從表1中，可以看出有的樣本的漏點(diǎn)率較低，有的卻有很大。

通過高斯過程回歸可以得到具體漏點(diǎn)，并它畫在百度地圖上，如圖4所示，其中報告航跡為青色、圓形，真實(shí)航跡為紅色、星形。

圖4

這里需要說明的是航跡位置信息的經(jīng)度、緯度兩組狀態(tài)之間沒有耦合，其對應(yīng)的測量值也是分別獨(dú)立的，因此，可以將經(jīng)度、緯度分別進(jìn)行回歸處理。

3.3 離散度與跳點(diǎn)

根據(jù)2.3節(jié)中的方法，得出離散度計(jì)算步驟如下：

（1）利用建立好的模型，對實(shí)際數(shù)據(jù)航跡進(jìn)行訓(xùn)練與回歸預(yù)測，得到關(guān)于輸出值的概率分布；

（2）取概率分布對應(yīng)于時間集合t的均值向量作為基準(zhǔn)航跡，然后將實(shí)際航跡與基準(zhǔn)航跡進(jìn)行對比，統(tǒng)計(jì)航跡位置信息離散度。

根據(jù)上述步驟，得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖5。一般我們?nèi)?00m為跳點(diǎn)閾值。

圖5

4 結(jié)語

對ADS-B的性能評估具有重要意義，本文在ADS-B數(shù)據(jù)信息能直觀反映影響ADS-B運(yùn)行性能的不良因素的思想基礎(chǔ)上，從數(shù)據(jù)的角度出發(fā)，分析航跡數(shù)據(jù)點(diǎn)特征，結(jié)合高斯過程模型，對精度及完好性、漏點(diǎn)、離散度和跳點(diǎn)進(jìn)行了評估，并利用中國民航飛行學(xué)院數(shù)據(jù)集進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明了評估方法的可行性，尤其是高斯過程用于分析漏點(diǎn)與離散度的可行性，具有一定的參考價值。