， ， ， ，

(1.空軍預(yù)警學(xué)院， 湖北武漢 430019；2.中國人民解放軍95174部隊(duì)， 湖北武漢 430010)

0 引言

相控陣?yán)走_(dá)具有波束捷變、天線波束快速掃描、空間功率合成與多波束形成等能力[1]，能夠完成多目標(biāo)跟蹤、多區(qū)域搜索等復(fù)雜任務(wù)，因此在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中得到廣泛運(yùn)用。但同時(shí)大型相控陣?yán)走_(dá)跟蹤目標(biāo)數(shù)量多、監(jiān)視區(qū)域大，不同任務(wù)間存在相互沖突的可能，因此必須選擇靈活有效的調(diào)度策略發(fā)揮相控陣?yán)走_(dá)性能，完成作戰(zhàn)任務(wù)[2]。

目前相控陣?yán)走_(dá)調(diào)度策略主要有固定模板、多模板、部分模板和自適應(yīng)調(diào)度策略。模板類策略雖然具有設(shè)計(jì)簡單、易于實(shí)現(xiàn)、占用資源少等優(yōu)點(diǎn)，但其調(diào)度效率低下，難以適應(yīng)現(xiàn)代戰(zhàn)爭需要[3]；自適應(yīng)調(diào)度策略由于具有雷達(dá)資源利用率高、環(huán)境適應(yīng)力強(qiáng)、可開發(fā)性大等優(yōu)點(diǎn)，在相控陣?yán)走_(dá)任務(wù)調(diào)度中得到廣泛應(yīng)用[4-5]。

在相控陣?yán)走_(dá)使用自適應(yīng)調(diào)度策略中，基于綜合優(yōu)先級排序的調(diào)度策略具有算法思路簡單、易于工程實(shí)現(xiàn)、調(diào)度成功率相對較高等優(yōu)點(diǎn)[6-8]。該算法的主要思想是將參與調(diào)度的事件按綜合優(yōu)先級由高至低次序依次調(diào)度，當(dāng)產(chǎn)生沖突時(shí)對綜合優(yōu)先級較低的事件進(jìn)行平移或者刪除?？梢妼κ录C合優(yōu)先級判定是該算法的首要任務(wù)。

傳統(tǒng)的事件綜合優(yōu)先級計(jì)算方法僅考慮任務(wù)屬性，即固定優(yōu)先級，例如“宙斯盾”設(shè)計(jì)總師Baugh[9]根據(jù)任務(wù)特點(diǎn)給出12個(gè)優(yōu)先級，但該類方法自適應(yīng)能力較差。Liu，Jeffay等[10-11]提出基于事件截止期確定其綜合優(yōu)先級的方法，即搶占式EDF算法與非搶占式EDF算法，但這兩種方法未結(jié)合目標(biāo)屬性與運(yùn)動狀態(tài)；盧建斌等[12]指出事件綜合優(yōu)先級應(yīng)由目標(biāo)屬性與狀態(tài),即工作優(yōu)先級與事件截止期共同確定，并將其歸納為HPF，MHPF，MEDF，HPEDF四種算法；在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[13-17]分別利用公式法[13]、層次分析法[14]、模糊數(shù)學(xué)[15]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[16]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[17]等多種方法確定事件優(yōu)先級。

但這些算法在計(jì)算過程中未考慮事件駐留時(shí)間，調(diào)度過程中部分事件綜合優(yōu)先級較高，但所需雷達(dá)資源過多，調(diào)度該類事件“性價(jià)比”不高。針對這個(gè)問題，本文引入作業(yè)車間調(diào)度領(lǐng)域中“價(jià)值密度(Value Density, DV)”概念[18]，提出一種基于VD的調(diào)度算法：首先通過目標(biāo)工作優(yōu)先級與截止期計(jì)算事件綜合優(yōu)先級；再根據(jù)目標(biāo)遠(yuǎn)近、大小、位置以及雷達(dá)性能等參數(shù)計(jì)算事件駐留時(shí)間；然后計(jì)算雷達(dá)探測該批目標(biāo)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)所能實(shí)現(xiàn)的價(jià)值，即該事件的價(jià)值密度；最后基于價(jià)值密度進(jìn)行調(diào)度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于價(jià)值密度調(diào)度算法能有效提高調(diào)度成功率與實(shí)現(xiàn)價(jià)值率。

1 相控陣?yán)走_(dá)事件調(diào)度算法

雷達(dá)中央處理器把下一調(diào)度間隔[19](Scheduling Interval, SI)內(nèi)的所有事件請求提取出來，送入優(yōu)先級分配網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)優(yōu)先級分配網(wǎng)絡(luò)計(jì)算綜合優(yōu)先級后送入調(diào)度模塊，經(jīng)調(diào)度后生成執(zhí)行隊(duì)列、延遲隊(duì)列、刪除隊(duì)列，其中執(zhí)行隊(duì)列送入發(fā)射機(jī)執(zhí)行，延遲隊(duì)列送入下個(gè)調(diào)度間隔調(diào)度，刪除隊(duì)列不予執(zhí)行。其具體過程如圖1所示。

1.1 相控陣?yán)走_(dá)自適應(yīng)調(diào)度算法

相控陣?yán)走_(dá)自適應(yīng)調(diào)度算法步驟如下：

Step 1 初始化，調(diào)取事件請求序列。

Step 2 對事件請求序列進(jìn)行排序。

Step 3 提取事件i，判斷該事件在時(shí)間窗[20]內(nèi)是否可執(zhí)行：若判斷為真，進(jìn)入Step 4，反之進(jìn)入Step 5。

Step 4 選擇最接近期望執(zhí)行時(shí)刻的可執(zhí)行時(shí)刻執(zhí)行該事件。

Step 5 判斷該事件是否滿足下個(gè)調(diào)度間隔：若判斷為真，將該事件輸入至延遲序列，反之輸入至刪除序列，進(jìn)入Step 6。

Step 6 令i=i+1，判斷是否遍歷全部事件，若判斷為真，結(jié)束調(diào)度，反之重返Step 3。

算法框圖如圖2所示。

1.2 算法評價(jià)指標(biāo)

為驗(yàn)證算法效果，前人已提出多項(xiàng)衡量指標(biāo)，如調(diào)度成功率(Scheduling Success Rate， SSR)、時(shí)間利用率(Time Utilization Rate， TUR)、時(shí)間偏移率(Time Shifting Rate， TSR)、截止期錯(cuò)失率(Deadline Lose Rate， DLR)、實(shí)現(xiàn)價(jià)值率(Hit Value Rate， HVR)等[6-7,21]，本文選用SSR與HVR作為評價(jià)指標(biāo)，其計(jì)算方法如下：

(1)

(2)

式中，N為參與調(diào)度事件數(shù)目，Ne為調(diào)度成功事件數(shù)目，PW為事件綜合優(yōu)先級。

2 價(jià)值密度計(jì)算

由文獻(xiàn)[12]可知，事件綜合優(yōu)先級由事件工作方式優(yōu)先級與事件截止期共同決定。本文在此基礎(chǔ)上引入“價(jià)值密度”概念，考慮事件駐留時(shí)長。因此事件的價(jià)值密度應(yīng)由事件的工作方式優(yōu)先級、截止期、駐留時(shí)長共同決定。

2.1 工作方式優(yōu)先級

事件的工作方式優(yōu)先級由目標(biāo)屬性決定，且目標(biāo)屬性又包含多種不同因素，本文主要考慮以下幾點(diǎn)：目標(biāo)威脅度、目標(biāo)速度、目標(biāo)距離和目標(biāo)航向?，F(xiàn)分別將這些因素映射至同一量綱上，再通過線性加權(quán)得出事件綜合優(yōu)先級。

1) 目標(biāo)威脅度

2) 目標(biāo)距離

假設(shè)目標(biāo)距離優(yōu)先級參數(shù)隨目標(biāo)距離增大而減小，當(dāng)距離大于某一門限時(shí)其優(yōu)先級下降為0，則可得目標(biāo)距離優(yōu)先級表達(dá)式為

(3)

3) 目標(biāo)速度

設(shè)定目標(biāo)速度優(yōu)先級參數(shù)隨著目標(biāo)速度增大而增大，當(dāng)速度超過某一門限時(shí)，優(yōu)先級穩(wěn)定為一常值，則可得目標(biāo)速度確定的優(yōu)先級參數(shù)表達(dá)式為

(4)

4) 目標(biāo)航向

假設(shè)飛行器航向與雷達(dá)法線方向夾角為α，其中以向站飛行為0°，以背站飛行為180°，則設(shè)置目標(biāo)航向優(yōu)先級參數(shù)為

(5)

2.2 綜合優(yōu)先級計(jì)算

事件綜合優(yōu)先級由事件工作優(yōu)先級與截止期共同決定，分別可由線性加權(quán)、非線性加權(quán)、優(yōu)先級列表[19]等多種方法計(jì)算得出。為簡化計(jì)算，本文選用線性加權(quán)法，即

PW=η·Pj+(1-η)·TD

數(shù)字城市基礎(chǔ)地理信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫建設(shè)是以數(shù)字航空影像作為基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)源，結(jié)合WGS-84坐標(biāo)系和三維可視化軟件對多源數(shù)據(jù)、影像和模型進(jìn)行集成，借助現(xiàn)代化計(jì)算機(jī)技術(shù)和正射影像處理技術(shù)、數(shù)字?jǐn)z影技術(shù)等構(gòu)成數(shù)據(jù)庫，實(shí)現(xiàn)二維數(shù)據(jù)庫與三維數(shù)據(jù)庫之間的相互關(guān)聯(lián)。建設(shè)數(shù)字城市基礎(chǔ)地理信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫的最終目的是為實(shí)現(xiàn)“數(shù)字城市”而提供統(tǒng)一的地理信息空間共享平臺，不僅可以實(shí)現(xiàn)分散數(shù)據(jù)的統(tǒng)一化、標(biāo)準(zhǔn)化，還可以有效整合城市信息資源，為城市整體規(guī)劃、建設(shè)和管理等方面起著積極的推動作用。

(6)

式中,η為權(quán)重參數(shù)，TD為事件截止期。

2.3 事件駐留時(shí)長計(jì)算

如圖3所示，一次完整事件可分為發(fā)射階段、等待階段、接收階段，對于非搶占式EDF算法來說，事件一旦開始無法停止(對于采用交錯(cuò)脈沖技術(shù)雷達(dá)來說，事件等待階段可以搶占，本文不作考慮)。

由上圖可得事件駐留時(shí)間tτ計(jì)算式為

tτ=tl+tw+tr

(7)

式中，tl為發(fā)射脈沖時(shí)長，tw為等待間隔，tr為接收脈沖時(shí)長。

當(dāng)目標(biāo)RCS過小或戰(zhàn)場電磁環(huán)境較為復(fù)雜時(shí)，單個(gè)脈沖難以實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)有效檢測。采用多脈沖積累，提高目標(biāo)回波信號信噪比，進(jìn)而提升雷達(dá)探測性能是解決此類問題最有效的方法手段。其具體過程如圖4所示。

(8)

式中，DCshort為雷達(dá)短期占空比限制，n為脈沖串中脈沖個(gè)數(shù)，在相參積累時(shí)有

(9)

可得多脈沖雷達(dá)事件駐留時(shí)間tτ為

(10)

1) 發(fā)射時(shí)長

當(dāng)雷達(dá)正對目標(biāo)時(shí)雷達(dá)距離方程為

(11)

式中，R為雷達(dá)探測距離，Pt為發(fā)射信號峰值功率，Gt為發(fā)射天線增益，Ar為接收天線等效面積，σ為目標(biāo)RCS，tl為發(fā)射脈沖寬度，Ls為雷達(dá)系統(tǒng)和電磁波傳輸總損耗，k為玻耳茲曼常數(shù)，Te為噪聲溫度，(S/N)為給定的Pf，Pd條件下檢測信噪比。

對于給定雷達(dá)來說，式(11)中除目標(biāo)截面積σ與發(fā)射脈沖寬度tl外均為一定值，則式(11)可簡寫為

R4=Ωσtl

(12)

不妨將Ω稱為“雷達(dá)參數(shù)”。

對于相控陣?yán)走_(dá)來說，當(dāng)目標(biāo)偏離陣面法線方向時(shí)天線等效面積會相應(yīng)減小，其過程如圖5所示。

(13)

代入式(13)可得雷達(dá)探測距離為R，RCS為σ，位置為(α,β)的目標(biāo)時(shí)發(fā)射階段時(shí)長為

(14)

2) 等待時(shí)長

3) 接收時(shí)長

雷達(dá)所接收的回波時(shí)長與發(fā)射時(shí)長成正相關(guān)，考慮目標(biāo)速度時(shí)有

(15)

與式(15)類似，在多脈沖情況下有

(16)

式中，v′為目標(biāo)徑向速度，有v′=v·cosα。

由事件綜合優(yōu)先級與駐留時(shí)長可得事件價(jià)值密度VD為

(17)

3 仿真分析

3.1 目標(biāo)雷達(dá)參數(shù)

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中雷達(dá)面臨隱身飛機(jī)、低慢小目標(biāo)、反輻射武器等多種威脅。本文針對這些威脅，分別選取B-2隱身飛機(jī)、AH-64武裝直升機(jī)、AGM-88反輻射導(dǎo)彈以及F-15戰(zhàn)斗機(jī)四種目標(biāo)，4種目標(biāo)參數(shù)如表1所示。

表1 典型目標(biāo)參數(shù)

假設(shè)某型雷達(dá)峰值功率為Pt=1.5 MW，工作頻率f0=5.6 GHz,天線增益G=45 dB，噪聲溫度Te=290 K，噪聲系數(shù)F=3 dB，雷達(dá)損耗L=4 dB，檢測門限(S/N)=20 dB。

由式(9)計(jì)算得出，雷達(dá)參數(shù)Ω=908.893，即該雷達(dá)對于單位目標(biāo)(RCS=1 m2)，在單位時(shí)長內(nèi)(1 μs)內(nèi)最大探測距離(法線方向)為908.893 km，為簡化計(jì)算，下文中取900 km。

3.2 戰(zhàn)場環(huán)境及事件請求生成

1) 戰(zhàn)場環(huán)境生成

根據(jù)4種目標(biāo)的戰(zhàn)術(shù)性能與攻擊半徑，設(shè)置4種目標(biāo)的活動范圍與數(shù)量，如表2所示。

表2 戰(zhàn)場參數(shù)

根據(jù)表2參數(shù)生成戰(zhàn)場環(huán)境，其中F-15戰(zhàn)機(jī)速度在[0.5,1.5]馬赫內(nèi)均勻分布，其余3型目標(biāo)均以最大速度巡航飛行。

建立以雷達(dá)為原點(diǎn)，雷達(dá)陣面為X軸的戰(zhàn)場坐標(biāo)，如圖6所示，且所有目標(biāo)均位于雷達(dá)探測范圍內(nèi)(法線夾角60°范圍)。

依據(jù)戰(zhàn)場態(tài)勢計(jì)算各事件駐留時(shí)長與綜合優(yōu)先級，分別如圖7所示(此處僅計(jì)算單脈沖雷達(dá)，多脈沖情況下計(jì)算結(jié)果類似，限于篇幅此處不作討論)，其中權(quán)重向量設(shè)置為：λ=[0.4,0.2,0.2,0.2]，選用MHPF準(zhǔn)則，即η=1，速度門限與距離門限分別設(shè)置為：Rmax=200 km，Vmax=1 馬赫。

由圖7(a)可以看出，B-2隱身飛機(jī)由于隱身性能好、作戰(zhàn)距離遠(yuǎn)，需要雷達(dá)長時(shí)間觀測才能發(fā)現(xiàn)，占用大量雷達(dá)資源；AH-64武裝直升機(jī)RCS大、作戰(zhàn)距離近、觀測時(shí)長較短；AGM-88“哈姆”反輻射導(dǎo)彈作戰(zhàn)距離較近，但由于彈體較小，因此觀測時(shí)間長于AH-64；F-15戰(zhàn)斗機(jī)作戰(zhàn)空域較大，因此觀測時(shí)長起伏較大。

由圖7(b)可以看出，4種目標(biāo)中AGM-88對雷達(dá)威脅最大，因此工作優(yōu)先級遠(yuǎn)高于其他目標(biāo)；B-2威脅次之；AH-64與F-15類似，工作優(yōu)先級最低。

由上文所求參數(shù)生成事件請求，如圖8所示，其中調(diào)度間隔SI=500 ms，事件到達(dá)時(shí)間在調(diào)度間隔內(nèi)呈均勻分布，4種目標(biāo)時(shí)間窗分別為[20,40,10,30](單位：ms)。

3.3 算法性能比較

在上文事件請求基礎(chǔ)上,分別利用基于綜合優(yōu)先級排序的調(diào)度算法(簡稱Pw法)與基于價(jià)值密度排序的調(diào)度算法(簡稱VD法)進(jìn)行調(diào)度，調(diào)度結(jié)果性能與調(diào)度結(jié)果分別如表3和圖9所示。

表3 算法調(diào)度性能比較

由圖9和表3可以看出，兩種算法對于優(yōu)先級最高目標(biāo)AGM-88反輻射導(dǎo)彈都能有效跟蹤；同時(shí)PW法成功探測兩批B-2隱身飛機(jī)，但探測該批目標(biāo)花費(fèi)大量雷達(dá)資源，探測“性價(jià)比”較低，因此VD法中雷達(dá)將更多資源分配至其他目標(biāo)探測上，尤其是對AH-64武裝直升機(jī)的探測，雖然此類目標(biāo)綜合優(yōu)先級較低，但探測過程中消耗雷達(dá)資源較少，探測“性價(jià)比”高，因此VD法該類目標(biāo)調(diào)度成功率較高。

兩種算法的HVR與SSR分別如表4所示，可見VD法的HVR與SSR均高于PW法，綜合考慮該選用VD法。

表4 調(diào)度結(jié)果

為進(jìn)一步對VD算法與PW算法的性能進(jìn)行比較，本文通過改變參與調(diào)度的目標(biāo)數(shù)量，比較兩種算法的HVR與SSR,分別如圖10所示。其中目標(biāo)參數(shù)與上文中F-15戰(zhàn)斗機(jī)參數(shù)設(shè)置相同;為提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性，該處進(jìn)行1 000次蒙特卡洛仿真。

由圖10可以看出，隨著目標(biāo)數(shù)量的增多，兩種算法的HVR與SSR均呈下降趨勢；當(dāng)目標(biāo)數(shù)量較少(小于40批)時(shí)，雷達(dá)資源尚未飽和，兩種算法調(diào)度結(jié)果較為類似；但在密集目標(biāo)條件下，VD算法的HVR與SSR明顯優(yōu)于PW算法。

4 結(jié)束語

本文針對相控陣?yán)走_(dá)事件調(diào)度中傳統(tǒng)算法未考慮事件駐留時(shí)長的問題，引入作業(yè)車間調(diào)度領(lǐng)域的“價(jià)值密度”概念；首先計(jì)算事件的綜合優(yōu)先級與事件駐留時(shí)間，再在此基礎(chǔ)上計(jì)算事件“價(jià)值密度”，最后基于“價(jià)值密度”進(jìn)行調(diào)度。仿真實(shí)驗(yàn)表明，基于“價(jià)值密度”的調(diào)度算法能更加有效地利用雷達(dá)資源，提高調(diào)度成功率與實(shí)現(xiàn)價(jià)值率，驗(yàn)證算法有效性。

但本文在計(jì)算價(jià)值密度過程中僅考慮了駐留時(shí)長，即雷達(dá)時(shí)間資源，此外雷達(dá)資源約束還有能量資源約束、計(jì)算機(jī)資源約束、硬件條件資源約束等[22]，如何在計(jì)算“價(jià)值密度”時(shí)考慮多種資源約束將是下一步研究重點(diǎn)。