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(1.空軍預(yù)警學(xué)院研究生管理大隊， 湖北武漢 430019；2.空軍預(yù)警學(xué)院， 湖北武漢 430019)

0 引言

天空雙基地預(yù)警雷達(dá)[1]是天基預(yù)警雷達(dá)[2]的一種特殊形式，由于收發(fā)分置使得空間同步對雷達(dá)正常工作影響很大?？臻g同步效果評估和空間同步效果優(yōu)化是對空間同步問題的進(jìn)一步研究。在國內(nèi)，周鵬[3]在評估天空雙基地SAR的空間同步性能時有針對性地提出了成像時間、場景長度和方位分辨率三個評估指標(biāo)。丁建松[4]在評估雙基地SAR的空間同步效果時利用空間同步精度為評估指標(biāo)。由于天空雙基地預(yù)警雷達(dá)作為最近幾年提出的一種新型雷達(dá)[5]，相關(guān)研究還處于起步階段[6]，針對其空間同步效果評估和優(yōu)化的研究未在國內(nèi)外文獻(xiàn)中見到。借鑒傳統(tǒng)單基地雷達(dá)對于雷達(dá)性能指標(biāo)研究[7]，首先提出空間同步效果評估指標(biāo)，基于天空雙基地預(yù)警雷達(dá)的特點[8]，分析相關(guān)影響因素，并設(shè)計相應(yīng)的優(yōu)化方案。

基于天空雙基地雷達(dá)的基本模型[9]，首先提出評估空間同步效果的量化指標(biāo)，分析影響目標(biāo)數(shù)據(jù)率的幾個主要因素，并通過仿真實驗對幾種空間同步技術(shù)進(jìn)行同步效果評估；然后，從提高目標(biāo)數(shù)據(jù)率的角度進(jìn)行空間同步效果的優(yōu)化，提出了脈沖積累空間同步優(yōu)化方案，通過自適應(yīng)控制每個波位的脈沖積累時間，減少了部分波位的脈沖積累時間，通過仿真實驗對該優(yōu)化方案的空間同步優(yōu)化效果進(jìn)行驗證；最后，從合理安排波位編排的角度，提出了波位編排空間同步優(yōu)化方案，通過自適應(yīng)控制監(jiān)視區(qū)域的區(qū)域劃分，合理安排波位，減少了空間同步中部分監(jiān)視區(qū)域的重復(fù)覆蓋，提高了數(shù)據(jù)率，并通過仿真實驗對優(yōu)化效果進(jìn)行驗證。

1 空間同步效果評估

1.1 評價指標(biāo)

監(jiān)視區(qū)域目標(biāo)數(shù)據(jù)率是評估雷達(dá)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)能力和跟蹤能力的重要參數(shù)，高的數(shù)據(jù)率意味著雷達(dá)可以發(fā)現(xiàn)速度更快的目標(biāo)，擁有更多的時間資源進(jìn)行目標(biāo)跟蹤[10]。在評估天空雙基地預(yù)警雷達(dá)空間效果時，本文也采用了數(shù)據(jù)率作為評價指標(biāo)。

1) 掃描周期

天空雙基地預(yù)警雷達(dá)在對指定的監(jiān)視區(qū)域進(jìn)行波束掃描時，對監(jiān)視區(qū)域內(nèi)所有目標(biāo)完成一次掃描任務(wù)的時間稱為掃描周期Ts。掃描周期的大小反映了雷達(dá)對于監(jiān)視區(qū)域內(nèi)目標(biāo)的掃描速度，掃描周期即雷達(dá)發(fā)射波束對指定范圍進(jìn)行掃描到再次對該指定范圍進(jìn)行掃描的時間間隔。

在不考慮雷達(dá)基本參數(shù)變化的情況下，掃描周期Ts的大小與收發(fā)波束的掃描方式、采用的空間同步技術(shù)、每個掃描波位的脈沖積累時間和掃描區(qū)域劃分的合理性等因素有關(guān)，由于本文中天空雙基地預(yù)警雷達(dá)只采用窄波束發(fā)射、窄波束接收的掃描方式，所以影響掃描周期Ts的主要因素只有3個：目標(biāo)回波的接收效率、掃描波位的脈沖積累時間和掃描區(qū)域劃分方案。

2) 目標(biāo)數(shù)據(jù)率

目標(biāo)數(shù)據(jù)率DR是指單位時間內(nèi)監(jiān)視區(qū)域內(nèi)指定范圍內(nèi)目標(biāo)被掃描的次數(shù)，其與掃描周期Ts的關(guān)系如下：

(1)

由上式可以得到，數(shù)據(jù)率DR的主要影響因素和掃描周期相同，當(dāng)采用相同的掃描波位積累時間和掃描區(qū)域劃分方案時，數(shù)據(jù)率DR可以用來評估不同空間同步技術(shù)的空間同步效果。

1.2 影響因素

影響天空雙基地預(yù)警雷達(dá)數(shù)據(jù)率的因素主要有3個：一是接收波束對于發(fā)射能量的接收效率；二是每個波位的脈沖積累時間的合理性；三是對監(jiān)視區(qū)域波位編排的合理性。下面將針對上述3個影響因素的影響原理和優(yōu)化方案進(jìn)行詳細(xì)分析。

1) 接收效率

接收波束對于發(fā)射能量的接收效率η是指在同樣的波束掃描場景和相同的發(fā)射波束駐留時間的條件下，接收波束能夠接收到發(fā)射脈沖的數(shù)量Nr與實際發(fā)射脈沖總數(shù)Nt的比率。接收波束只能覆蓋發(fā)射波束覆蓋空域的一部分，只能接收到發(fā)射波束覆蓋空域中所有目標(biāo)回波中的一部分，所以接收波束在單位時間內(nèi)覆蓋到的空域越大，接收到的目標(biāo)回波越多，接收效率越高。例如，在同樣條件下，利用接收同時多波束技術(shù)[11]形成的“空間接收多波束”和利用脈沖追趕同步技術(shù)[12]形成的“時間接收多波束”相對于簡單的單波束窄發(fā)窄收接收到的發(fā)射脈沖的數(shù)量更多，因而對應(yīng)的接收效率更高。

接收效率η的計算公式如下：

(2)

由于發(fā)射脈沖在沿發(fā)射波束方向跨越多個波位向前傳播時，可能被多個接收波束接收到，接收效率η可能超過100%。

2) 脈沖積累

為了達(dá)到目標(biāo)檢測對于接收信噪比的要求，每個波位需要的脈沖積累時間必須滿足目標(biāo)檢測的下限，但在進(jìn)行掃描方案制定時，通常會對每個波位采用統(tǒng)一的脈沖積累時間。這樣，由于整個監(jiān)視區(qū)域中每個波位對應(yīng)的收發(fā)波束指向和收發(fā)距離不同，甚至相同波位在不同時間的掃描過程中，也會面臨不同的收發(fā)波束指向和收發(fā)距離，這會使得每個波位需要的最低脈沖積累時間不同，這樣每個波位對應(yīng)的超過下限的那部分脈沖積累時間會降低數(shù)據(jù)率。

脈沖積累冗余率ηp是指監(jiān)視區(qū)域的平均接收信噪比超過檢測要求的接收信噪比的部分與檢測要求的接收信噪比的比值，其計算公式如下:

(3)

式中，N為目標(biāo)區(qū)域的波位數(shù)目，SNRi為第i個波位的接收信噪比，SNRmin為滿足檢測要求允許的最小接收信噪比。當(dāng)N取值為1時，ηp對應(yīng)的是每個波位的脈沖積累冗余率。通過控制每個波位的脈沖積累時間，使得整個監(jiān)視區(qū)域的接收信噪比分布均勻，大大降低脈沖積累冗余率，可以有效提高天空雙基地預(yù)警雷達(dá)的目標(biāo)數(shù)據(jù)率，提高空間同步的效果。

3) 波位編排

為了達(dá)到監(jiān)視區(qū)域的無縫隙監(jiān)視，在進(jìn)行空間同步時，收發(fā)波束必須同時覆蓋每個波位對應(yīng)的掃描區(qū)域，因此在進(jìn)行波位編排時，劃分的掃描區(qū)域體積必須小于收發(fā)波束重疊區(qū)域體積。在進(jìn)行波位編排時，通常會將監(jiān)視區(qū)域劃分為相同大小的掃描區(qū)域，而沒有考慮到掃描過程中收發(fā)波束重疊區(qū)域體積的變化。如果劃分掃描區(qū)域體積相對于收發(fā)波束重疊區(qū)域體積過小，會大大提高掃描區(qū)域的重復(fù)覆蓋率，而這會降低數(shù)據(jù)率，降低空間同步的效果。

空間重復(fù)覆蓋率ηr是指收發(fā)波束同時覆蓋區(qū)域所占體積超過監(jiān)視區(qū)域的部分與監(jiān)視區(qū)域的比值，其計算公式如下：

(4)

式中，N為目標(biāo)區(qū)域的波位數(shù)目，當(dāng)N取值為1時，ηci對應(yīng)的是第i個掃描波位的空間重復(fù)覆蓋率。在進(jìn)行波位編排時，通過靈活劃分監(jiān)視區(qū)域，進(jìn)行自適應(yīng)的波位編排，從而減小掃描過程中的空間重復(fù)覆蓋率ηr，可以有效提高發(fā)射能量的利用率，減少整個監(jiān)視區(qū)域的掃描時間，提高雷達(dá)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)率。

1.3 空間同步效果對比

下面從目標(biāo)數(shù)據(jù)率的角度對3種空間同步技術(shù)的空間同步效果進(jìn)行評估。表1是在采用4.1節(jié)中仿真場景和雷達(dá)系統(tǒng)模型參數(shù)并在同一場景下3種空間同步技術(shù)仿真實驗中對應(yīng)的空間同步方案的空間同步效果參數(shù)表。

表1 3個空間同步方案的空間同步效果對比

由表1可知，接收同時多波束技術(shù)和脈沖追趕技術(shù)由于運用了“多波束”技術(shù)，大大提高了接收效率，從而可以得到更高的目標(biāo)數(shù)據(jù)率，接收同時多波束技術(shù)和脈沖追趕技術(shù)的空間同步效果相對于單波束空間同步技術(shù)更好。

2 脈沖積累優(yōu)化

空間同步的方案中，每個掃描劃分區(qū)域的脈沖積累數(shù)是固定的，由于空間同步過程中，接收波束會發(fā)生波束展寬，而且不同掃描劃分區(qū)域?qū)?yīng)的接收距離可能存在差異，使得整個掃描區(qū)域的接收信噪比分布不均，這使得發(fā)射能量不能夠高效利用，導(dǎo)致整個監(jiān)視區(qū)域的掃描周期過長。為了高效利用發(fā)射能量，提高目標(biāo)數(shù)據(jù)率，提升空間同步的效果，本文提出了自適應(yīng)脈沖積累技術(shù)。通過采用數(shù)量可變的脈沖積累數(shù)，使得整個監(jiān)視區(qū)域中每個波位的接收信噪比均勻分布并且有效減少收發(fā)波束重復(fù)覆蓋率。

2.1 算法流程

由于天空雙基地預(yù)警雷達(dá)的發(fā)射天線位于衛(wèi)星上，電磁波的傳播路徑長，為了能夠獲得足夠的目標(biāo)回波信號，滿足檢測要求，天空雙基地預(yù)警雷達(dá)需要進(jìn)行較長時間的脈沖積累。針對不同的空間同步技術(shù)，脈沖積累優(yōu)化的算法稍有不同，下面，本文將針對單波束空間同步技術(shù)的脈沖積累優(yōu)化的具體算法進(jìn)行介紹，接收同時多波束和脈沖追趕同步與單波束算法原理一致，但計算量更大，計算更復(fù)雜。

圖1是針對單波束空間同步方式的脈沖積累優(yōu)化方案示意圖。

由圖1可以看出，進(jìn)行脈沖積累優(yōu)化時，需要計算每個接收波位的最小脈沖積累數(shù)。

2.2 脈沖積累數(shù)

在文獻(xiàn)[11]中推導(dǎo)得到了天空雙基地預(yù)警雷達(dá)的接收信噪比的計算公式如下：

(5)

式中，Gpc為脈沖壓縮增益，Gt為發(fā)射天線增益，Gr為接收天線增益，Pt為發(fā)射功率，λ為載頻波長，σ為雷達(dá)反射截面積，F(xiàn)n為噪聲系數(shù)，Ls為系統(tǒng)其他損耗，B為載頻帶寬，Rr為接收距離，Rt為發(fā)射距離， 脈沖積累增益Gpa滿足：

Gpa=Tpifr=NiTpd·fr=NiD·fr

(6)

式中，Tpi為第i個掃描波位的脈沖積累時間，fr為脈沖重復(fù)頻率，Tp為脈沖重復(fù)周期，d為脈沖占空比，D為每個脈沖的脈沖持續(xù)時間，Ni為第i個掃描波位的脈沖積累數(shù)。

假設(shè)最低要求的接收信噪比為SNRmin，則第i個掃描波位的脈沖積累數(shù)Ni滿足：

(7)

由于脈沖積累數(shù)Ni為整數(shù)，則

以上計算過程是針對單波束空間同步方式。下面，本文將分別針對利用脈沖追趕技術(shù)和接收同時多波束技術(shù)進(jìn)行空間同步時相應(yīng)的自適應(yīng)脈沖積累數(shù)的計算。

由于脈沖追趕同步過程中，接收追趕波束對發(fā)射波束覆蓋的多個掃描劃分區(qū)域連續(xù)掃描，這樣使得相同發(fā)射波束覆蓋下的不同掃描波位的脈沖積累數(shù)必須相同。所以在計算脈沖追趕下的第j個發(fā)射波束掃描波位時的脈沖積累數(shù)Npj時，需要先計算該發(fā)射波束掃描波位對應(yīng)發(fā)射波束覆蓋下的不同接收波束掃描波位對應(yīng)的脈沖積累數(shù)Ni，其計算過程與上一小節(jié)中一致。然后就可以確定脈沖追趕同步時的脈沖積累數(shù)Npj：

Npj=max(N1,N2,…,Ni)

(9)

同理，接收同時多波束空間同步時，多個接收波束同時覆蓋同一發(fā)射波束掃描波位對應(yīng)的不同接收波束掃描波位，需要先計算該發(fā)射波束掃描波位對應(yīng)的多個不同接收波束掃描波位對應(yīng)的脈沖積累數(shù)Ni，再取多個脈沖積累數(shù)中的最大值作為該發(fā)射波束掃描波位的接收同時多波束下的脈沖積累數(shù)。

3 波位編排優(yōu)化

單波束空間同步方式在進(jìn)行波位編排的時候，盡管已經(jīng)考慮到收發(fā)波束在掃描過程中，對不同波位的波束覆蓋寬度會不同，但為了操作簡便，簡化了波位編排設(shè)計的復(fù)雜性，只取在整個監(jiān)視過程中收發(fā)波束最窄的覆蓋寬度作為進(jìn)行波位編排的依據(jù)。這樣導(dǎo)致了整個監(jiān)視區(qū)域在每個掃描周期中存在大量的重復(fù)覆蓋區(qū)域，這無疑降低了發(fā)射能量的利用效率，降低了雷達(dá)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)率。本節(jié)從靈活控制每個波位對應(yīng)掃描區(qū)域大小的角度，在進(jìn)行波位編排過程中，使收發(fā)波束重疊區(qū)域剛好覆蓋相應(yīng)波位對應(yīng)的掃描區(qū)域。

3.1 算法流程

在波位編排優(yōu)化中，每個發(fā)射波位對應(yīng)著多個接收波位，需要先完成一個發(fā)射波位的編排，再完成該發(fā)射波位對應(yīng)的所有接收波位的編排，然后再進(jìn)行下一發(fā)射波位的編排，依次循環(huán)。圖2是波位編排優(yōu)化的算法流程圖。

3.2 波位編排

本文在對矩形劃分方案進(jìn)行波位編排優(yōu)化時，主要是將整個監(jiān)視區(qū)域沿經(jīng)度、緯度和高度三個方向進(jìn)行合理劃分，形成相應(yīng)的發(fā)射波束波位編排和接收波束波位編排。其具體的波位編排過程如圖3所示。

如圖3所示，每一個發(fā)射波位對應(yīng)著多個接收波位，在確定第一個發(fā)射波位時需要確定對應(yīng)波位發(fā)射波束所需要覆蓋的區(qū)域大小，也就是圖中的發(fā)射波位對應(yīng)劃分區(qū)域沿經(jīng)度長度Lng和沿緯度長度Lat，由前文的推導(dǎo)公式可得，發(fā)射波束方位覆蓋寬度Wtz=Rt·Δαt，發(fā)射波束俯仰覆蓋寬度Wte=Rt·Δβt，接收波束方位覆蓋寬度Wrz=Rr·Δαr，則可得

Lat=min(Wte,Wrz)

(10)

在設(shè)計發(fā)射波位時，劃分區(qū)域處于同一緯度線上的所有發(fā)射波位的對應(yīng)劃分區(qū)域沿經(jīng)度長度Lng相同，所以在計算第一個發(fā)射波位的Lng時，需要先計算出同一緯度線上所有發(fā)射波位的沿經(jīng)度覆蓋寬度Wtz1,Wtz2,…,WtzN，然后可以計算出：

Lng=min(Wtz1,Wtz2,…,WtzN)

(11)

在確定第一個發(fā)射波位對應(yīng)的第一個接收波位的接收波束所需要覆蓋區(qū)域大小時，需要確定接收波位對應(yīng)劃分區(qū)域沿緯度長度Lat和沿高度長度Lh，其中Lat的計算過程如式(10)所示，確定Lh時，如果采用單波束同步技術(shù)或接收同時多波束同步技術(shù)，則簡化計算得到

Lh=Rr·Δβr

(12)

如果采用脈沖追趕同步技術(shù)或多波束脈沖追趕技術(shù)，則簡化計算得到

Lh=D·c

(13)

確定第二發(fā)射波位對應(yīng)的掃描區(qū)域中心坐標(biāo)時，其位置為第一個發(fā)射波位對應(yīng)的掃描區(qū)域中心沿經(jīng)線平移Lng的距離。

4 仿真實驗與分析

仿真場景與文獻(xiàn)[11]中仿真實驗的仿真場景一致。雷達(dá)系統(tǒng)模型參數(shù)如表2所示。

表2 天空雙基地預(yù)警雷達(dá)系統(tǒng)模型參數(shù)

4.1 仿真參數(shù)設(shè)置

1) 仿真實驗一

波位編排方案即監(jiān)視區(qū)域劃分方案如圖4所示。

整個監(jiān)視區(qū)域按照經(jīng)度方向均分為10份、緯度方向均分為20份、高度均分為5份的區(qū)域劃分方案共劃分為1 000個波位，每個波位對應(yīng)的掃描區(qū)域為經(jīng)度跨度為0.1°，緯度跨度為0.1°，高度跨度為6 km。

掃描過程中，發(fā)射波束從圖4中陰影區(qū)域開始掃描，按照先沿高度方向向下，再沿緯度方向向北，最后沿經(jīng)度方向向東的掃描方式依次掃描每個波位。整個掃描過程中，雷達(dá)對監(jiān)視區(qū)域共掃描30次。

2) 仿真實驗二

波位編排方案按照波位編排優(yōu)化的計算流程自動進(jìn)行設(shè)計，掃描過程中，發(fā)射波束從東經(jīng)119.5°、北緯29°、距地面30 km的位置開始掃描，按照先沿高度方向向下，再沿緯度方向向北，最后沿經(jīng)度方向向東的掃描方式依次掃描每個波位，每個波位的波束駐留時間為2 ms，脈沖積累數(shù)為100。整個掃描過程中，雷達(dá)對監(jiān)視區(qū)域共掃描30次。

4.2 仿真結(jié)果與分析

1) 仿真實驗一

表3是單波束空間同步技術(shù)在采用脈沖積累優(yōu)化前后的空間同步效果參數(shù)的變化情況。對比可得，脈沖積累優(yōu)化之后的目標(biāo)數(shù)據(jù)率倍增，脈沖積累冗余率接近于0，但空間覆蓋率的變化不大。

圖5和圖6是單波束空間同步技術(shù)在使用脈沖積累優(yōu)化前后的接收信噪比空間分布的變化情況。觀察可得，進(jìn)行脈沖積累優(yōu)化之后，接收信噪比的分布更加均勻，處于10.6～10.8 dB之間，對于發(fā)射能量的利用效率大大提高。

表3 脈沖積累優(yōu)化方案的空間同步效果優(yōu)化

圖7和圖8是單波束空間同步技術(shù)在采用脈沖積累優(yōu)化前后的空間覆蓋率空間分布的變化情況。觀察可得，進(jìn)行脈沖積累優(yōu)化前后的空間覆蓋率變化不大，脈沖積累優(yōu)化方案對于空間同步過程中每個波位的空間覆蓋率影響不大。

2) 仿真實驗二

表4是單波束空間同步技術(shù)在使用波位編排優(yōu)化前后的空間同步效果參數(shù)的變化情況。對比可得，波位編排優(yōu)化之后的目標(biāo)數(shù)據(jù)率提高40.64%，空間重復(fù)覆蓋率降低了78.53%，但脈沖積累冗余率的變化不大，僅僅稍微變大。

表4 波位編排優(yōu)化方案的空間同步效果優(yōu)化

圖9和圖10是單波束空間同步技術(shù)在使用波位編排優(yōu)化前后的接收信噪比空間分布的變化情況。觀察可得，進(jìn)行波位編排優(yōu)化前后的空間覆蓋率分布出現(xiàn)變化，但分布依然很不均勻，變化范圍和之前一致，波位編排優(yōu)化方案對于空間同步過程中空間覆蓋率的影響不大。

圖11和圖12是單波束空間同步技術(shù)在采用波位編排優(yōu)化前后的空間覆蓋率空間分布的變化情況。觀察可得，進(jìn)行波位編排優(yōu)化之后，空間覆蓋率的分布更加均勻，處于108%～118%之間，對于發(fā)射能量的利用效率大大提高，空間同步效果得到提高。

5 結(jié)束語

主要針對天空雙基地雷達(dá)空間同步效果的評估和優(yōu)化問題進(jìn)行研究。首先，提出空間同步效果評估的標(biāo)準(zhǔn)，分析了影響空間同步效果的三大因素，對3種同步技術(shù)的空間同步效果進(jìn)行對比；然后,從脈沖積累和波位編排兩個角度提出了脈沖積累優(yōu)化和波位編排優(yōu)化兩種空間同步效果優(yōu)化方案;最后，通過仿真實驗對兩種優(yōu)化方案的優(yōu)化效果進(jìn)行量化和驗證。由理論分析及仿真結(jié)果可知：

1) 目標(biāo)數(shù)據(jù)率可以反映空間同步方案的空間同步效果，接收波束對于發(fā)射能量的接收效率、每個波位的脈沖積累時間和波位編排設(shè)計是影響目標(biāo)數(shù)據(jù)率的三大因素。

2) 3種空間同步技術(shù)中，相同的仿真場景下，單波束空間同步的接收效率最低，目標(biāo)數(shù)據(jù)率最低，接收同時多波束和脈沖追趕同步技術(shù)的接收效率和目標(biāo)數(shù)據(jù)率相同，但接收同時多波束的空間重復(fù)覆蓋的程度更低。

3) 脈沖積累優(yōu)化方案可以讓每個波位對應(yīng)區(qū)域的接收信噪比的分布更加均勻，脈沖積累的冗余程度得到降低，目標(biāo)數(shù)據(jù)率得到提高，但對于空間重復(fù)覆蓋問題沒有改善。

4) 波位編排優(yōu)化方案可以改善空間重復(fù)覆蓋的現(xiàn)象，降低空間重復(fù)覆蓋率，提高目標(biāo)數(shù)據(jù)率，但對于脈沖積累現(xiàn)象的影響不大。