李自啟 ，張 峻 ，吳 萍

（1.航空工業(yè)洪都，江西南昌，330024；2.空軍駐江西地區(qū)代表室，江西南昌，330024）

0 引言

飛機(jī)方案設(shè)計(jì)工作可以劃分為三個(gè)不同但又有內(nèi)在聯(lián)系的階段[1,2]:概念設(shè)計(jì)(Concept Design)、初步方案設(shè)計(jì)(Preliminary Design)和詳細(xì)設(shè)計(jì)(Detail Design)。概念設(shè)計(jì)主要由使用部門(mén)和設(shè)計(jì)部門(mén)共同擬定飛機(jī)設(shè)計(jì)要求。初步設(shè)計(jì)階段的目的是選擇飛機(jī)的布局，確定飛機(jī)及各個(gè)系統(tǒng)的基本參數(shù)。初步設(shè)計(jì)階段具體的工作內(nèi)容主要包括：初步選定飛機(jī)的型式和進(jìn)行氣動(dòng)外形布局；初步選擇飛機(jī)的主要基本參數(shù)(如起飛重量、燃油重量、翼載、推重比或者功重比等)；初步選擇各主要部件的主要幾何參數(shù)，粗略繪制飛機(jī)的三面圖；初步考慮飛機(jī)的總體布置方案并進(jìn)行初步的性能估算，檢查是否符合給定的性能要求。

本文飛機(jī)總體參數(shù)，主要指飛機(jī)最大起飛重量、機(jī)翼面積和發(fā)動(dòng)機(jī)功率（推力）?，F(xiàn)在常用的方法是先確定起飛重量[3,4]，然后根據(jù)性能要求統(tǒng)計(jì)同類(lèi)飛機(jī)的起飛推重比T/W或者功重比P/W,選擇發(fā)動(dòng)機(jī)；再參照類(lèi)似布局形式的統(tǒng)計(jì)資料選擇翼載G/S，進(jìn)而估算出氣動(dòng)特性Cd、Cl及K值。根據(jù)第一輪的參數(shù)進(jìn)行性能和機(jī)動(dòng)性評(píng)估，校核能否達(dá)到設(shè)計(jì)要求，如未達(dá)到，則需調(diào)整布局，重新確定上述參數(shù)，直到能夠滿足戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能要求。但是這種方法依賴于大量的同類(lèi)飛機(jī)數(shù)據(jù)，不能利用函數(shù)關(guān)系式把相關(guān)參數(shù)表示出來(lái)，優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中自動(dòng)化程度不強(qiáng)。

隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，飛機(jī)總體概念設(shè)計(jì)軟件更加智能，國(guó)外比較成熟的軟件為Jan Roskam在其系列教材基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)的飛機(jī)總體概念設(shè)計(jì)軟件AAA（Advanced Aircraft Analysis）[5]，該軟件支持飛機(jī)初步設(shè)計(jì)非唯一性和迭代的設(shè)計(jì)方法。用該軟件進(jìn)行飛機(jī)初步設(shè)計(jì)時(shí)，可以快速地實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)計(jì)方案從初期重量估算到動(dòng)穩(wěn)定性和敏感性分析等方面的評(píng)估，得出符合要求的設(shè)計(jì)方案，但是需要數(shù)據(jù)量大，并且沒(méi)有完全公開(kāi)，為了解決此問(wèn)題，本文參考Jan Roskam系列教材內(nèi)容，編寫(xiě)了針對(duì)螺旋槳飛機(jī)的總體參數(shù)快速生成軟件。

本文考慮的螺旋槳飛機(jī)是指以CCAR 23部(或FAR 23部)為審定基礎(chǔ)所設(shè)計(jì)的飛機(jī)。參考Jan Roskam系列教材和23部試航標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)已有通用飛機(jī)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律來(lái)初估飛機(jī)的起飛重量，在利用不同飛行性能下翼載和功重比的關(guān)系確定翼載和功重比的范圍，即得到飛機(jī)翼載和功重比的地毯圖，再利用重量模塊所得重量值，確定所需發(fā)動(dòng)機(jī)功率以及機(jī)翼面積，為氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

1 最大起飛重量確定方法[3,4]

最大起飛總重估算，在有原準(zhǔn)機(jī)的情況下使用類(lèi)比法，在無(wú)原準(zhǔn)機(jī)的情況下，則采用統(tǒng)計(jì)方法或半經(jīng)驗(yàn)的估算方法。通常將起飛總重WTO表示為：

式中，WE為飛機(jī)的使用空重,單位為kg；Wfue為燃油重量；Wpl為有效載重；Wcre為有效載重?？紤]燃油系數(shù)和飛機(jī)空重系數(shù)，起飛總重可以表示為：

1.1 空機(jī)重量確定方法

使用空機(jī)重量系數(shù)與最大起飛總重的關(guān)系圖是建立在現(xiàn)有飛機(jī)使用空重與最大起飛總重的統(tǒng)計(jì)回歸基礎(chǔ)上的。所統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)有飛機(jī)最大起飛總重與使用空重的關(guān)系，渦槳類(lèi)飛機(jī)最大起飛重量與飛機(jī)空重之間關(guān)系見(jiàn)圖1，噸位在2000lbs～10000lbs范圍內(nèi)螺旋槳類(lèi)飛機(jī)，擬合后曲線為y=0.5934x+153.66，空機(jī)重量與全機(jī)重量比值大致為59%，方案階段按照活塞式發(fā)動(dòng)機(jī)空重比為61%左右，按照渦輪螺旋槳發(fā)動(dòng)機(jī)則為59%左右。

圖1 多發(fā)螺旋槳類(lèi)飛機(jī)空機(jī)重量與起飛重量

1.2 燃油系數(shù)確定方法

飛機(jī)上的燃油只有一部分在執(zhí)行任務(wù)時(shí)使用，成為任務(wù)燃油。其它的燃油，包括各種民用或者軍用設(shè)計(jì)規(guī)范所要求的儲(chǔ)備燃油，以及在油箱中不能使用的“死油”，不可用燃油通常取0.5%。在方案階段，這些燃油都考慮在燃油重量Wfue中。國(guó)內(nèi)外燃油系數(shù)統(tǒng)計(jì)方案有兩種，一種是利用飛行剖面估算飛機(jī)燃油系數(shù)[4]，把任務(wù)剖面分成八個(gè)階段，分別為：發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)和暖機(jī)、滑行、起飛、爬升、巡航、待機(jī)、下滑和著陸。但是這種方法需要統(tǒng)計(jì)各個(gè)階段同類(lèi)飛機(jī)燃油消耗比例和飛機(jī)最大升阻比，在方案階段需要估計(jì)出最大升阻比，由于不確定因素太多，進(jìn)而導(dǎo)致誤差加大。另外一種方法是直接統(tǒng)計(jì)同類(lèi)飛機(jī)燃油和起飛重量的比例，直接利用線性回歸的方法，得出的曲線和實(shí)際的數(shù)據(jù)偏差比較大，如圖2，參考文獻(xiàn)[3,5]，線性擬合的過(guò)程中考慮航程或者航時(shí)的因素進(jìn)行曲線擬合可信度更高，利用線性回歸方法統(tǒng)計(jì)出相應(yīng)的關(guān)系，關(guān)系式如下：

式中：T 為飛行時(shí)間，h；R 為航程，km；Vc為巡航速度，km/h；

按照?qǐng)D2給定的螺旋槳類(lèi)飛機(jī)，按照上式進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 不同類(lèi)型飛機(jī)曲線擬合參數(shù)

圖2 多發(fā)螺旋槳類(lèi)飛機(jī)燃油重量與起飛重量

2 翼載和功重比確定方法[5]

螺旋槳類(lèi)飛機(jī)，其功重比（P/W）和翼載（W/S）直接影響飛機(jī)性能，因此，在方案階段，快速評(píng)估出可信的翼載和推重比至關(guān)重要。當(dāng)某飛行性能給定時(shí)，在起飛功重比和翼載之間，總存在著一定的關(guān)系，這種關(guān)系可用某種函數(shù)表示，并按照性能要求可以給定翼載和功重比的范圍。在方案階段考慮的性能因素主要如下：飛機(jī)航程和航時(shí)、失速速度、起飛距離、著陸距離、巡航速度和爬升率。利用文獻(xiàn)[5,6]，得到不同飛行性能下翼載和功重比的關(guān)系，并利用Matlab仿真分析其性能對(duì)翼載和功重比的影響規(guī)律,得出翼載和功重比的可行范圍，即得到飛機(jī)翼載和功重比的地毯圖，為最終總體參數(shù)的確定提供依據(jù)（圖3）。

圖3 總體參數(shù)確定流程

2.1 不同飛行性能翼載和功重比的影響

1）起飛距離對(duì)參數(shù)影響

飛機(jī)起飛距離與起飛重量、起飛離地速度及起飛功重比P/W有關(guān)，本文主要以23部為基準(zhǔn)，研究螺旋槳類(lèi)飛機(jī)總體參數(shù)確定方法，23部起飛距離定義如圖4所示。參考Jan Roskam系列教材第一冊(cè)[5]，經(jīng)驗(yàn)公式如下：

其中，LTOR為起飛滑跑距離；LTO為起飛距離；TOP23為起飛參數(shù)，單位為lb2/（ft2·hp）；σ為起飛海拔高度的相對(duì)密度。

圖4 起飛距離

2）爬升率對(duì)參數(shù)影響

對(duì)于螺旋槳類(lèi)飛機(jī)，23部給定了兩種爬升情況，即起飛爬升與復(fù)飛爬升。爬升時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)除去安裝損失和螺旋槳效率損失，爬升存在全發(fā)工作和單發(fā)停車(chē)情況，復(fù)飛爬升介于兩者之間，本文重點(diǎn)考慮全發(fā)工作（AEO）的起飛爬升，具體要求詳見(jiàn)23部65章，單發(fā)停車(chē)（OEI）的起飛爬升要求參考23.67。

（1）全發(fā)工作（AEO）

23部要求，全發(fā)最小爬升率為300fpm，穩(wěn)定爬升梯度為 1∶12（路基飛機(jī)）、1∶15（?；w機(jī)），全發(fā)工作飛機(jī)狀態(tài)為襟翼處于起飛狀態(tài)，起落架收起。

（2）單發(fā)停車(chē)（OEI）

多發(fā)飛機(jī)，起飛重量 WTO＞6000lbs（2700kg），爬升率大于0.027Vs2fpm；對(duì)于起飛重量小于6000lbs（2700kg），失速速度 Vs＞61kn（113km/h），上述要求仍然適用。飛機(jī)狀態(tài)為關(guān)鍵發(fā)動(dòng)機(jī)工作，螺旋處于最小阻力位置，襟翼處于最有利位置，起落架收起。

快速平飛爬升率及爬升梯度的方法中，爬升率RC（以ft/min）與爬升參數(shù)RCP的關(guān)系如下：

由上式可知，隨著的增加，爬升率逐漸增加，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)公式，ηP為螺旋槳效率

2.2 影響特性分析

由飛行性能下功重比和翼載的關(guān)系，按照統(tǒng)計(jì)規(guī)律得出相關(guān)氣動(dòng)數(shù)據(jù)變化，再利用matlab數(shù)值模擬，可以清晰觀察出翼載和功重比與飛行性能的關(guān)系。圖5給出了某飛機(jī)起飛距離對(duì)翼載和推重比的影響，功重比越大，飛機(jī)起飛性能越好，能夠承受的翼載也越大，而起飛升力系數(shù)越大，飛機(jī)所需翼載越小，所能夠承受的翼載則越大。圖6給出了某飛機(jī)爬升率對(duì)參數(shù)的影響。圖7給出了綜合考慮所有性能因素后翼載和功重比的取值范圍，如箭頭所示，如果給定螺旋解決飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)功率，再利用前文確定的飛機(jī)重量，可以直接得到飛機(jī)的機(jī)翼面積。

圖5 起飛距離對(duì)參數(shù)影響

圖6 爬升對(duì)參數(shù)影響

3 算例分析

為了驗(yàn)證本文方法可行性，選擇國(guó)內(nèi)某螺旋槳飛機(jī)進(jìn)行驗(yàn)證，國(guó)內(nèi)雙發(fā)螺旋槳飛機(jī)重量為5000kg左右。

周教授還想繼續(xù)往下說(shuō)，鬼子軍官不耐煩了，也火了，也罵了一聲八嘎，你的撒謊的不要，皇軍是不可戰(zhàn)勝的。你們要是不與皇軍合作死啦死啦的。

其飛機(jī)飛行性能如下：

正常巡航速度 240～250km/h（H=3km）；

海平面爬升率9.2m/s；

起飛距離（至 15m/50ft）425m；

圖7 某飛機(jī)地毯圖

著陸距離（至 15m/50ft）480m；

航程1400km（高度H=3km）；

商載 870kg（飛機(jī)滿油狀態(tài)），最大商載為1700kg。

圖8 雙發(fā)螺旋槳飛機(jī)地毯圖

利用本文的方法計(jì)算出該飛機(jī)翼載和功重比可行的區(qū)域如圖8所示，為了滿足所有性能，飛機(jī)飛行速度盡可能大，功重比必須大于0.1并且翼載大于30lb/ft2。利用估算的飛機(jī)重量數(shù)據(jù)可知，發(fā)動(dòng)機(jī)功率大于600hp，翼載為32.5lb/ft2,機(jī)翼面積為34m2。通過(guò)參考文獻(xiàn)資料 [7]可知，該飛機(jī)最大起飛重量為5300kg，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為620hp機(jī)翼面積為34.3m2，翼載為31.8 lb/ft2，功重比為0.106hp/lb，真實(shí)飛機(jī)功重比和推重比落在估算選定區(qū)域，如圖8紅色圓圈所示，由此可知按照這種方法可以準(zhǔn)確的確定出雙發(fā)螺旋槳飛機(jī)翼載和功重比的范圍（即地毯圖），如果給定發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù)，或者利用重量值，可以確定所需發(fā)動(dòng)機(jī)功率和機(jī)翼面積。

4 結(jié)論

1）本文方法能夠初步估測(cè)出螺旋槳飛機(jī)最大起飛總量，誤差小于5%；

2）給定性能數(shù)據(jù)后，按照本文的方法能夠快速估算出翼載和功重比的范圍，經(jīng)過(guò)算例驗(yàn)證，該方法可行；

3）采用本文方法并結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù)，可以確定機(jī)翼面積，為氣動(dòng)力設(shè)計(jì)提供依據(jù)；

4）本文的方法僅僅局限于總體參數(shù)模塊，得出的只是最大起飛重量、翼載和功重比，在后續(xù)工作中需要加入氣動(dòng)優(yōu)化模塊，才可以直接得出氣動(dòng)設(shè)計(jì)結(jié)果。