李　擎，劉仍奎，白　磊, ，王福田，陳云峰

(1. 北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044；2. 北京易華錄信息技術(shù)股份有限公司，北京 100043；3. 北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044；4. 蘭州鐵路局 工務(wù)處，甘肅 蘭州 730000)

軌道[1]是多種設(shè)備的集合體，是鐵路行車(chē)的基礎(chǔ)，其作用是引導(dǎo)機(jī)車(chē)車(chē)輛運(yùn)行。如有砟軌道由鋼軌、軌枕、道床、聯(lián)結(jié)零件及防爬設(shè)備構(gòu)成。全面直觀地把握鐵路軌道健康狀態(tài)是科學(xué)編制養(yǎng)護(hù)維修計(jì)劃的基礎(chǔ)，對(duì)確保鐵路行車(chē)安全具有重要意義。鐵路現(xiàn)場(chǎng)主要以病害等級(jí)、病害數(shù)量、病害扣分及軌道質(zhì)量指數(shù) TQI等指標(biāo)評(píng)定軌道設(shè)備狀態(tài)[2?6]。Sadeghi等[7?11]提出利用軌道結(jié)構(gòu)指數(shù) TSI、軌道質(zhì)量等級(jí)TQR、軌道不平順功率譜、病害重復(fù)度、失效率等評(píng)定軌道設(shè)備狀態(tài)。隨著鐵路工務(wù)信息化工作的不斷推進(jìn)，以及更多檢查檢測(cè)方式的廣泛使用，軌道狀態(tài)數(shù)據(jù)日益豐富。但是，目前鐵路管理者主要利用折線圖、柱狀圖等簡(jiǎn)單圖形對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行直觀化展示，難以深度挖掘數(shù)據(jù)中潛在的規(guī)律，無(wú)法直觀、清晰地展示海量數(shù)據(jù)中的相關(guān)信息。數(shù)據(jù)可視化分析是大數(shù)據(jù)分析的一類(lèi)重要研究方向。數(shù)據(jù)可視化分析的基本思想是，借助計(jì)算機(jī)圖形學(xué)以及圖像處理技術(shù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行組織融合，從不同的維度觀察數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行更深入的分析，實(shí)現(xiàn)對(duì) 3類(lèi)知識(shí)的獲取[12?13]：1) 異常：判斷數(shù)據(jù)集中是否存在“問(wèn)題”數(shù)據(jù)；2) 關(guān)系：分析不同數(shù)據(jù)間的相關(guān)性；3) 模式：分析數(shù)據(jù)中存在的某種規(guī)律。本文研究提出一種基于網(wǎng)格的鐵路軌道狀態(tài)大數(shù)據(jù)可視化模型(Grid-based Visualization Model for Big Data of Railway Track Condition,GVM-BDRTC)，直觀展現(xiàn)不同軌道設(shè)備健康狀態(tài)的相似性或差異性，讓管理者可以在較小的空間范圍內(nèi)全面直觀把握軌道設(shè)備健康狀態(tài)分布，為軌道養(yǎng)護(hù)維修管理提供決策支持。

1　鐵路軌道網(wǎng)格

基于鐵路基礎(chǔ)設(shè)施設(shè)備網(wǎng)格化管理理論[14]，作者把線性、連續(xù)的鐵路軌道按照200 m的長(zhǎng)度，劃分成若干相鄰等長(zhǎng)的“小區(qū)段”?！靶^(qū)段”是鋼軌、軌枕、道床、聯(lián)結(jié)零件等設(shè)備組成的綜合體。每個(gè)“小區(qū)段”稱為一個(gè)軌道網(wǎng)格。軌道網(wǎng)格的長(zhǎng)度理論上應(yīng)充分小，便于管理者更精確地把握軌道健康狀態(tài)，但應(yīng)與鐵路現(xiàn)有的管理水平與能力相匹配。

某一軌道網(wǎng)格狀態(tài)是由該網(wǎng)格里程范圍內(nèi)各設(shè)備狀態(tài)共同確定的，其狀態(tài)評(píng)定指標(biāo)包括高低、軌向、軌距、水平、三角坑等軌道局部不平順性指標(biāo)，軌道質(zhì)量指數(shù)TQI，病害數(shù)量，病害扣分，平均病害率，病害變化率，平均維修時(shí)間等。因此，管理者難以直接利用上述多維狀態(tài)指標(biāo)把握軌道網(wǎng)格健康。

2　基于網(wǎng)格的鐵路軌道狀態(tài)大數(shù)據(jù)可視化模型

2.1　模型構(gòu)成

本文提出的基于網(wǎng)格的鐵路軌道狀態(tài)大數(shù)據(jù)可視化模型(GVM-BDRTC)，可在較好地保持軌道網(wǎng)格在原高維狀態(tài)空間中健康狀態(tài)相似關(guān)系的前提下，可視化展現(xiàn)軌道網(wǎng)格健康狀態(tài)特征的相似性或差異性。模型GVM-BDRTC由3部分構(gòu)成，其計(jì)算流程見(jiàn)圖1。

圖1　模型GVM-BDRTC計(jì)算流程圖Fig.1　Algorithm flowchart of the GVM-BDRTC model

1) 以鐵路軌道網(wǎng)格作為研究對(duì)象，使軌道健康狀態(tài)在較小的空間范圍內(nèi)被管理者掌握；

2) 軌道網(wǎng)格多狀態(tài)評(píng)定指標(biāo)降維。在由多狀態(tài)評(píng)定指標(biāo)構(gòu)成的多維空間中，采用各軌道網(wǎng)格的相互距離，定義各軌道網(wǎng)格健康狀態(tài)的相似程度，利用多維尺度分析算法(Multidimensional Scaling，簡(jiǎn)稱MDS)[15]，在較好地保持各軌道網(wǎng)格健康狀態(tài)相似程度的前提下，對(duì)軌道網(wǎng)格多維狀態(tài)評(píng)定指標(biāo)進(jìn)行降維；

3) 軌道網(wǎng)格健康特征聚類(lèi)。利用混合層次 K均值聚類(lèi)算法(Hybrid Hierarchical K-means Clustering，HHKMC)，在第2) 步計(jì)算結(jié)果基礎(chǔ)上，對(duì)軌道網(wǎng)格的健康狀態(tài)特征進(jìn)行聚類(lèi)分析。同時(shí)，在低維狀態(tài)空間可視化地展現(xiàn)軌道網(wǎng)格狀態(tài)的空間分布，分析原高維狀態(tài)空間各軌道網(wǎng)格狀態(tài)的相似性或差異性。

2.2　多維尺度分析算法

假設(shè) Δ =[δij] 表示軌道網(wǎng)格在由原多狀態(tài)評(píng)定指標(biāo)構(gòu)成的多維空間內(nèi)的距離矩陣，空間維度用m表示，依據(jù)狀態(tài)評(píng)定指標(biāo)個(gè)數(shù)確定。矩陣Δ中的元素δij表示軌道網(wǎng)格Gi與軌道網(wǎng)格Gj的空間距離，用于表示健康狀態(tài)的相似度，采用歐式距離定義。δij越小表明軌道網(wǎng)格樣本間的健康特征越相似。D = [ dij]表示軌道網(wǎng)格在新生成的低維狀態(tài)空間內(nèi)的距離矩陣，空間維度用n表示，n＜m。矩陣D中的元素dij表示軌道網(wǎng)格軌道網(wǎng)格Gi與軌道網(wǎng)格Gj在低維狀態(tài)空間的距離，采用歐式距離定義。dij反映了上述2個(gè)軌道網(wǎng)格在低維空間上健康狀態(tài)的相似度。

多維尺度分析MDS算法的目的是使軌道網(wǎng)格在低維空間內(nèi)的距離 dij盡可能與軌道網(wǎng)格健康相似度δij接近，見(jiàn)式(1)。用軌道網(wǎng)格在低維狀態(tài)空間內(nèi)的距離dij，近似表示各軌道網(wǎng)格健康狀態(tài)的相似度。通過(guò)分析dij即可研究軌道網(wǎng)格健康狀態(tài)間的相似性與差異性。

采用Shepard-Kruskal[16?17]算法，求解上述最優(yōu)化問(wèn)題，其算法流程如下。

Step 1：任意選取低維狀態(tài)空間中軌道網(wǎng)格Gp的初始坐標(biāo)，

Step 2：依據(jù)軌道網(wǎng)格在低維狀態(tài)空間坐標(biāo)，計(jì)算對(duì)應(yīng)的距離矩陣，k=0。

Step 4：更新軌道網(wǎng)格 Gp在低維空間的坐標(biāo))，見(jiàn)式(2)。其中，n表示軌道網(wǎng)格數(shù)，θ表示迭代的步長(zhǎng)。

Step 5：根據(jù)步驟4計(jì)算的結(jié)果，更新軌道網(wǎng)格點(diǎn)的距離矩陣。

Step 6：計(jì)算壓力系數(shù) S，見(jiàn)式(3)。若壓力系數(shù) s小于預(yù)先設(shè)定殘差ε，計(jì)算結(jié)束；否則，返回步驟3。

2.3　混合層次K均值聚類(lèi)算法

假設(shè)軌道網(wǎng)格樣本有U個(gè)，聚類(lèi)的簇?cái)?shù)有S個(gè)。論文利用第 1.2節(jié) MDS算法輸出的軌道網(wǎng)格 z1,z2,…,zn狀態(tài)數(shù)據(jù)，采用混合層次 K均值聚類(lèi)算法HHKMC對(duì)U個(gè)軌道網(wǎng)格樣本進(jìn)行聚類(lèi)分析，劃分為S個(gè)簇，屬于同一簇的軌道網(wǎng)格樣本的健康狀態(tài)具有極大的相似性，屬于不同的簇的軌道網(wǎng)格樣本的健康狀態(tài)差異較大，具體算法如下。

Step 1：在屬性變量z1, z2,…,zn構(gòu)成的多維空間中，U個(gè)軌道網(wǎng)格樣本各自作為一簇(或類(lèi))，即假定 U個(gè)軌道網(wǎng)格的健康特征各不相同。

Step 2：計(jì)算所有軌道網(wǎng)格簇兩兩之間的距離，判斷兩兩軌道網(wǎng)格簇健康特征相似性。采用歐式距離定義軌道網(wǎng)格樣本Gi與Gj之間的距離dij，見(jiàn)式(4)。軌道網(wǎng)格樣本間的距離 dij用于衡量軌道網(wǎng)格樣本間健康特征的相似性。其中，Zi是軌道網(wǎng)格Gi的狀態(tài)屬性變量， Zi= ( zi1,zi2,…,zin)T。Zj是Gj的狀態(tài)屬性變量，。

采用Average Linkage策略定義軌道網(wǎng)格簇Cv與Ce的距離Dve，見(jiàn)式(5)，即軌道網(wǎng)格簇間的距離是簇中所有樣本對(duì)之間的平均距離。軌道網(wǎng)格簇間的距離Dve用于衡量軌道網(wǎng)格簇間健康特征的相似性，Dve越小表明軌道網(wǎng)格簇間的健康特征越相似。其中，tv表示軌道網(wǎng)格簇Cv中的樣本個(gè)數(shù)。te表示簇Ce中的樣本個(gè)數(shù)。

Step 3：將距離最短的2個(gè)簇合并為1個(gè)新的簇，即將健康特征最相似的2個(gè)軌道網(wǎng)格簇合為1個(gè)新的簇。

Step 4：重復(fù)步驟2，3，直到將U個(gè)軌道網(wǎng)格分為S個(gè)簇。

Step 6：分別計(jì)算每個(gè)軌道網(wǎng)格樣本Gi與S個(gè)簇中心的距離，將這些軌道網(wǎng)格樣本分別劃歸到距離最小的簇，即將軌道網(wǎng)格樣本分別劃歸到與其健康狀態(tài)最相似的軌道網(wǎng)格簇，如式(7)所示。

Step 7：根據(jù)聚類(lèi)的結(jié)果，更新S個(gè)簇各自的中心，同步驟5。

Step 8：重復(fù)步驟6、7，直到S個(gè)簇中心不發(fā)生改變，得到軌道網(wǎng)格健康特征聚類(lèi)的最終結(jié)果。

3　實(shí)例分析

3.1　背景介紹

蘭新鐵路是東起蘭州西至烏魯木齊的有砟軌道鐵路。本節(jié)以蘭新線上下行K548+000～K985+600里程范圍內(nèi)的1 447個(gè)軌道網(wǎng)格為研究對(duì)象，選用這些軌道網(wǎng)格2016年3月份的10 129條狀態(tài)評(píng)定指標(biāo)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證論文提出模型 GVM-BDRTC的有效性。作者利用R編程語(yǔ)言[19?20]實(shí)現(xiàn)對(duì)模型GVMBDRTC的構(gòu)建和求解。基于實(shí)際收集到的數(shù)據(jù)情況，本實(shí)例選用7個(gè)狀態(tài)評(píng)定指標(biāo)(見(jiàn)表1)衡量軌道網(wǎng)格狀態(tài)，記為。表2為蘭新線2016年3月份部分軌道網(wǎng)格的狀態(tài)評(píng)定指標(biāo)數(shù)據(jù)。

表1　選取的軌道網(wǎng)格狀態(tài)評(píng)定指標(biāo)Table1　Selected condition indexes of tracks grids

表 1中的“軌道質(zhì)量等級(jí) TQR”是依據(jù)軌道TQI及各類(lèi)軌道幾何局部超限病害個(gè)數(shù)確定的，該指標(biāo)目前用于在蘭州鐵路局評(píng)定軌道線路健康狀態(tài)。TQR劃分為4個(gè)狀態(tài)等級(jí)，TQR等級(jí)越高，軌道網(wǎng)格質(zhì)量越差，表3是蘭新線TQR的判定依據(jù)。

3.2　降維結(jié)果分析

作者采用模型GVM-BDRTC中的MDS算法，把軌道網(wǎng)格的多狀態(tài)評(píng)定指標(biāo)維度由 7維降到 2維。經(jīng)過(guò)迭代23次后，Stress的改變量小于1×10?6，停止迭代。Stress=0.109 8＜0.2，這說(shuō)明模型GVMBDRTC的降維效果良好，新構(gòu)造出的軌道網(wǎng)格 2維狀態(tài)空間，能較好地保持軌道網(wǎng)格在原7維狀態(tài)空間中健康狀態(tài)的相似關(guān)系。降維得到的2維狀態(tài)指標(biāo)，沒(méi)有明確的物理含義，采用其計(jì)算出的歐式距離，衡量軌道網(wǎng)格間健康狀態(tài)的相似程度。這些軌道網(wǎng)格新構(gòu)造出的 2維狀態(tài)指標(biāo)值(部分)如表 4所示。

表2　蘭新線2016年3月份軌道網(wǎng)格狀態(tài)評(píng)定指標(biāo)數(shù)據(jù)(部分)Table2　Condition indexes data of tracks grids in the Lanzhou-Xinjiang railway (partial)

表3　蘭新線TQR判定依據(jù)Table3　Standards and definitions for TQR in the Lanxin Railway

表4　蘭新線2016年3月份軌道網(wǎng)格新構(gòu)造出的狀態(tài)評(píng)定指標(biāo)數(shù)據(jù)(部分)Table4　Reconstructed condition indexes data of tracks grids in the Lanzhou-Xinjiang railway (partial)

144 7個(gè)軌道網(wǎng)格在2維狀態(tài)空間的狀態(tài)分布圖，見(jiàn)圖2。圖中的橫坐標(biāo)表示模型GVM-BDRTC新構(gòu)造出的狀態(tài)屬性變量y1，縱坐標(biāo)表示新構(gòu)造出的狀態(tài)屬性變量y2。圖中的圓點(diǎn)表示軌道網(wǎng)格。圖中兩個(gè)軌道網(wǎng)格的空間距離越近，說(shuō)明這2個(gè)軌道網(wǎng)格健康狀態(tài)越類(lèi)似。從圖2可明顯看出大部分軌道網(wǎng)格處于圖中左下角。

3.3　聚類(lèi)結(jié)果分析

作者采用模型GVM-BDRTC中的HHKMC算法，對(duì)1 447個(gè)軌道網(wǎng)格的健康狀態(tài)特征進(jìn)行了聚類(lèi)分析。這些軌道網(wǎng)格健康狀態(tài)特征劃分為了三大類(lèi)(或簇)，如圖 3所示。屬于不同簇的軌道網(wǎng)格用不用顏色和形狀的點(diǎn)表示。紅色圓點(diǎn)表示屬于第一簇(用Cluster=1表示)的軌道網(wǎng)格，綠色三角點(diǎn)表示屬于第二簇(用Cluster=2表示)的軌道網(wǎng)格，藍(lán)色方框點(diǎn)表示屬于第三簇(用 Cluster=3表示)的軌道網(wǎng)格。通過(guò)分析圖3可知，這些軌道網(wǎng)格分布在圖中的3個(gè)區(qū)域：1) Cluster=1的軌道網(wǎng)格處于圖中左下角，其y1，y2值較小；2) Cluster=2的軌道網(wǎng)格處于圖中右上角，其 y1的值較小、y2的值較大；3) Cluster=3的軌道網(wǎng)格處于圖中右下角，其y1的值較大、y2的值較小。

圖2　軌道網(wǎng)格2維狀態(tài)空間分布圖Fig.2　2-dimensional spatial distribution map for track grids condition

圖3　軌道網(wǎng)格健康狀態(tài)聚類(lèi)結(jié)果圖Fig.3　Clustering map for health features of track grids

3.4　與TQR對(duì)比分析

作者將模型 GVM-BDRTC分析結(jié)果與軌道質(zhì)量等級(jí)TQR進(jìn)行了疊合分析，見(jiàn)圖4。屬于不同簇的軌道網(wǎng)格用不同的顏色表示，紅色表示Cluster=1的軌道網(wǎng)格，綠色表示 Cluster=2軌道網(wǎng)格，藍(lán)色表示Cluster=3的軌道網(wǎng)格。不同等級(jí)的TQR用不同的數(shù)字表示，TQR=1的軌道網(wǎng)格用“1”表示，TQR=2的軌道網(wǎng)格用“2”表示，TQR=3的軌道網(wǎng)格用“3”表示，TQR=4的軌道網(wǎng)格用“4”表示。

從圖4可分析出，1) Cluster=3的軌道網(wǎng)格，主要對(duì)應(yīng) TQR=4、TQR=3的軌道網(wǎng)格，這些軌道網(wǎng)格的健康狀態(tài)較差；2) Cluster=1軌道網(wǎng)格，主要對(duì)應(yīng) TQR=1的軌道網(wǎng)格，這些軌道網(wǎng)格的健康狀態(tài)較好；3) Cluster=2的網(wǎng)格，主要對(duì)應(yīng)TQR=2，TQR=1的軌道網(wǎng)格。由此可知，軌道網(wǎng)格的模型 GVMBDRTC分析結(jié)果與相應(yīng)軌道質(zhì)量等級(jí)TQR評(píng)定結(jié)果基本一致，這反映了模型 GVM-BDRTC的有效性。但上述分析結(jié)果也存在一定的差異性，部分健康狀態(tài)相似的軌道網(wǎng)格卻對(duì)應(yīng)不同的 TQR值，這說(shuō)明了模型GVM-BDRTC分析結(jié)果與TQR判定方法相比更科學(xué)。

圖4　模型GVM-BDRTC分析結(jié)果與TQR疊合分析Fig.4　Overlaying results of GVM-BDRTC and TQR

綜上分析，模型 GVM-BDRTC能實(shí)現(xiàn)對(duì)狀態(tài)差異較大的軌道網(wǎng)格進(jìn)行不同程度的區(qū)分，對(duì)狀態(tài)類(lèi)似的軌道網(wǎng)格進(jìn)行很好的聚類(lèi)分辨，同時(shí)對(duì)軌道網(wǎng)格健康狀態(tài)分布進(jìn)行直觀清晰的展現(xiàn)。

4　結(jié)論

1) 基于鐵路基礎(chǔ)設(shè)施設(shè)備網(wǎng)格化管理理論，將鐵路線路劃分為連續(xù)的200 m的軌道網(wǎng)格，以軌道網(wǎng)格為基本單元，提出了基于網(wǎng)格的鐵路軌道狀態(tài)大數(shù)據(jù)可視化模型GVM-BDRTC，直觀展現(xiàn)了各軌道網(wǎng)格健康狀態(tài)的相似性或差異性，提升了管理者對(duì)數(shù)據(jù)的分析挖掘能力，提高了管理者對(duì)軌道網(wǎng)格健康狀態(tài)分布的整體把握。作者采用蘭新線的實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型 GVM-BDRTC的有效性，并將模型的計(jì)算結(jié)果與蘭州鐵路局現(xiàn)場(chǎng)常用的指標(biāo) TQR進(jìn)行了疊合分析。

2) 如何將本文提出的可視化模型與 GIS技術(shù)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)更豐富的軌道狀態(tài)數(shù)據(jù)可視化效果，是下一步研究的重點(diǎn)。