呂志峰，張金生，王仕成，*，宋忠國，席曉莉，李婷

(1.火箭軍工程大學(xué) 精確制導(dǎo)與仿真實(shí)驗(yàn)室，西安710025; 2.西安理工大學(xué) 自動化與信息工程學(xué)院，西安710048)

地磁導(dǎo)航是一種利用地球物理場特征進(jìn)行導(dǎo)航定位的新型導(dǎo)航方式，其具有無源、全天候、能耗低等優(yōu)點(diǎn)，通過與慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行組合導(dǎo)航可以修正慣導(dǎo)誤差，是當(dāng)前導(dǎo)航領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)［1-3］。出于技術(shù)封鎖和保密的原因，現(xiàn)階段極少能得到國外對地磁導(dǎo)航研究的細(xì)節(jié)資料。早在2003年8月，美國國防部就宣稱其研制的純地磁導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度在地面和空中優(yōu)于30 m，水下優(yōu)于500 m［4］;2009年，美國空軍技術(shù)學(xué)院針對機(jī)器人的室內(nèi)導(dǎo)航，采用地磁場信息進(jìn)行輔助導(dǎo)航，通過建立室內(nèi)的地磁圖，利用貝葉斯估計理論實(shí)現(xiàn)了0.3 m 的定位精度［5］?？梢?，國外在該方面的研究已經(jīng)取得了突破性進(jìn)展。而中國在地磁導(dǎo)航技術(shù)上的研究起步比較晚，現(xiàn)在有關(guān)地磁導(dǎo)航的研究主要集中在計算機(jī)仿真階段［4，6］，其可信性有待進(jìn)一步通過航行試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，但是如果利用飛機(jī)或船只等載體進(jìn)行實(shí)際地磁導(dǎo)航試驗(yàn)，試航成本又比較昂貴，因此需要為地磁導(dǎo)航的研究提供一種低成本、強(qiáng)適用性、高效的評估驗(yàn)證平臺，而半實(shí)物仿真系統(tǒng)無疑是最好的選擇［7］。

據(jù)美國大西洋導(dǎo)彈測試基地的統(tǒng)計，美國軍方90%的武器系統(tǒng)的鑒定、評估數(shù)據(jù)來自于半實(shí)物仿真的結(jié)果，中國的航天、航空部門也規(guī)定“未經(jīng)過半實(shí)物仿真的產(chǎn)品不能參與發(fā)射或飛行測試”［8］。可見，地磁導(dǎo)航半實(shí)物仿真平臺建設(shè)的好壞直接影響地磁導(dǎo)航的工程化進(jìn)程。目前，中國對地磁導(dǎo)航半實(shí)物仿真的研究很少。文獻(xiàn)［9］將地磁導(dǎo)航的原理與半實(shí)物仿真的特點(diǎn)相結(jié)合，設(shè)計了一套地磁導(dǎo)航半實(shí)物仿真系統(tǒng)總體方案，指出地磁場數(shù)據(jù)庫源數(shù)據(jù)獲取、載體干擾磁場補(bǔ)償、地磁場環(huán)境仿真和地磁匹配導(dǎo)航算法是需要重點(diǎn)解決的4項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。從目前國內(nèi)外研究成果來看，地磁場數(shù)據(jù)庫源數(shù)據(jù)獲?。?0-11］、載體干擾磁場補(bǔ)償［12-13］以及地磁匹配導(dǎo)航算法［14-15］這3方面都取得了較為豐碩的理論成果，而針對地磁場環(huán)境仿真的研究相對較少。文獻(xiàn)［16］指出在實(shí)驗(yàn)室等磁場較為復(fù)雜的環(huán)境下，地磁場環(huán)境仿真系統(tǒng)必須采用“磁屏蔽裝置+磁場模擬器”組合的方式來實(shí)現(xiàn)。當(dāng)前，單就磁屏蔽裝置或者磁場模擬器而言，其研制成熟度相對已經(jīng)很高［17-19］，但是如果將二者組合在一起就會帶來新的問題:磁場模擬器產(chǎn)生的磁場會對磁屏蔽裝置及其屏蔽效果產(chǎn)生怎樣的影響?磁屏蔽裝置又會對磁場模擬器產(chǎn)生的磁場造成什么樣的影響?二者之間的耦合問題需要進(jìn)行深入的探究。

針對磁屏蔽裝置與磁場模擬器的耦合問題，本文采用了仿真分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方法，通過仿真實(shí)驗(yàn)對磁屏蔽裝置與磁場模擬器的耦合關(guān)系進(jìn)行了探索性研究，并搭建了小型的地磁場環(huán)境仿真系統(tǒng)，進(jìn)而通過實(shí)測實(shí)驗(yàn)對仿真分析得到的結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證，揭示了二者之間的耦合關(guān)系，為地磁導(dǎo)航半實(shí)物仿真系統(tǒng)中地磁場環(huán)境仿真系統(tǒng)的設(shè)計提供了理論依據(jù)。

1 地磁場環(huán)境仿真技術(shù)理論

1.1 地磁導(dǎo)航半實(shí)物仿真原理

地磁導(dǎo)航原理就是把提前規(guī)劃好的飛行航跡上某些點(diǎn)的地磁場特征量(一般為地磁總場值)繪制成地磁基準(zhǔn)圖，存儲在導(dǎo)航計算機(jī)中，當(dāng)載體飛越匹配區(qū)域時，由磁傳感器實(shí)時測量出飛越點(diǎn)的地磁場特征量，并構(gòu)成實(shí)時測量序列得到實(shí)時圖，實(shí)時圖與導(dǎo)航計算機(jī)中的地磁基準(zhǔn)圖通過匹配算法解算出飛行器的坐標(biāo)位置，從而修正慣性導(dǎo)航的誤差，最終實(shí)現(xiàn)精確導(dǎo)航的目的［20］。其原理如圖 1 所示［9］。

圖1 地磁匹配導(dǎo)航原理示意圖［9］Fig.1 Schematic diagram of principle of geomagnetic matching navigation［9］

進(jìn)行地磁導(dǎo)航半實(shí)物仿真，重點(diǎn)是對載體飛行航跡上的磁場變化進(jìn)行仿真。實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的用電設(shè)備較多，文獻(xiàn)［16］表明，即使在周末晚上實(shí)驗(yàn)室內(nèi)設(shè)備都處于關(guān)閉狀態(tài)的情況下，仍有100 nT左右的干擾磁場，由此可以推測日常工作時實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的干擾磁場將更大，因此，在模擬載體飛行航跡上的地磁場之前，必須先將磁場模擬器與磁傳感器置于磁屏蔽裝置內(nèi)部以降低干擾磁場對仿真的影響。由于在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下無法實(shí)現(xiàn)載體的真實(shí)運(yùn)動，這就需要將載體在地磁場中的運(yùn)動轉(zhuǎn)換為地磁場相對于載體的運(yùn)動，通過仿真計算機(jī)控制磁場模擬器以一定的時間步長產(chǎn)生載體飛行航跡上一系列的磁場值，使置于磁場模擬器內(nèi)部的磁傳感器敏感到該磁場，最后將磁傳感器測得的“實(shí)時圖”與存儲在仿真計算機(jī)中的地磁基準(zhǔn)圖通過匹配算法進(jìn)行匹配解算，輸出定位結(jié)果，實(shí)現(xiàn)對慣性導(dǎo)航誤差的修正。這就是地磁導(dǎo)航半實(shí)物仿真的工作原理［9］。典型的地磁導(dǎo)航半實(shí)物仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成如圖2所示［9］。

從圖1和圖2可以看出，地磁場環(huán)境仿真技術(shù)是地磁導(dǎo)航由計算機(jī)仿真過渡到半實(shí)物仿真的“橋梁”，而“磁屏蔽裝置+磁場模擬器”是地磁場環(huán)境仿真的實(shí)現(xiàn)形式，二者之間的耦合勢必會對地磁場環(huán)境的仿真造成影響，進(jìn)而影響整個半實(shí)物仿真系統(tǒng)的性能，因此，對于二者之間的耦合研究具有重要的理論價值和工程價值。

圖2 地磁導(dǎo)航半實(shí)物仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成示意圖［9］Fig.2 Schematic diagram of hardware in the loop simulation system for geomagnetic navigation［9］

1.2 磁場模擬器的生磁原理

現(xiàn)階段對地磁場環(huán)境進(jìn)行仿真，主要還是依靠物理模擬的手段來實(shí)現(xiàn)。由電磁理論中的畢奧-薩伐爾定律［21］可知，通電導(dǎo)線會在其周圍空間產(chǎn)生磁場，產(chǎn)生的磁場方向與通電電流方向滿足右手定則。因此，目前磁場模擬器都是采用通電線圈的方法產(chǎn)生磁場，磁場的大小和方向由線圈中電流的大小和方向決定。實(shí)際情況中，地磁場在較小范圍內(nèi)是一個均勻場，而螺線管線圈或亥姆霍茲線圈可以在其中心點(diǎn)附近產(chǎn)生均勻磁場，故通常采用這2種線圈形式來模擬地磁場。

1.3 磁屏蔽裝置的磁屏蔽原理

磁屏蔽裝置的磁屏蔽原理可以采用磁路原理來解釋。磁路原理與電路原理相似，即將一個由高導(dǎo)磁率材料(如硅鋼片、坡莫合金等)構(gòu)成的屏蔽裝置置于干擾磁場中，這時屏蔽裝置與其內(nèi)部的空氣介質(zhì)構(gòu)成一個并聯(lián)磁路，由于空氣的相對磁導(dǎo)率接近于1，而屏蔽材料的相對磁導(dǎo)率為幾千甚至上萬，故空氣的磁阻R0要比磁屏蔽裝置的磁阻Rm大得多，當(dāng)外界存在干擾磁場時，絕大部分磁力線會沿著磁阻低的屏蔽殼通過，進(jìn)入屏蔽體內(nèi)腔的磁力線很少，從而達(dá)到屏蔽磁場的目的。其原理如圖3所示。

從圖3所示的磁屏蔽原理可知，當(dāng)磁屏蔽裝置內(nèi)部的磁場模擬器產(chǎn)生磁場時，由于附近存在高磁導(dǎo)率材料，該磁場的磁力線勢必會改變原來的路線，大部分的磁力線會沿著高磁導(dǎo)率材料通過，磁場模擬器產(chǎn)生的磁場勢必會與初始設(shè)計的結(jié)果出現(xiàn)偏差，因此，二者之間的耦合是必然存在的，對二者之間的耦合關(guān)系進(jìn)行探究是十分必要的。

圖3 磁屏蔽原理Fig.3 Magnetic shielding principle

2 耦合關(guān)系仿真分析

仿真實(shí)驗(yàn)的目的就是探究磁屏蔽裝置與磁場模擬器的耦合對各自性能的影響。對于磁屏蔽裝置，磁屏蔽效果是其主要性能指標(biāo)，目前對其研究主要集中在磁屏蔽性能的理論計算［22-23］;對于磁場模擬器，磁場的線性度、均勻性以及實(shí)時性是其主要性能指標(biāo)，大部分的工程應(yīng)用均對磁場的均勻性有較高的要求，故目前對其研究主要集中在磁場分布的均勻性方面［24-25］，由于大部分工程應(yīng)用只需要模擬靜態(tài)磁場，因此很少關(guān)注其動態(tài)實(shí)時性指標(biāo)。鑒于目前對磁屏蔽裝置和磁場模擬器的研究均是獨(dú)立進(jìn)行的，沒有考慮耦合的影響，其結(jié)論是否會因?yàn)槎叩鸟詈隙l(fā)生改變還有待考證。因此，本文從以上4個方面設(shè)計相應(yīng)的仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探索研究。

為了探究磁屏蔽裝置與磁場模擬器的耦合關(guān)系，本文利用Ansoft Maxwell這款商用電磁場有限元分析軟件對其進(jìn)行數(shù)值仿真分析，該軟件不僅具備常規(guī)電磁場有限元分析軟件的特點(diǎn)，還具有參數(shù)化建模的功能，可以連續(xù)計算不同參數(shù)所對應(yīng)的計算結(jié)果，從而方便地找到參數(shù)變化對計算結(jié)果的影響規(guī)律［26］。仿真中，初始化設(shè)定磁屏蔽裝置為80 mm×80 mm×40 mm的長方體，屏蔽材料厚度為t=1 mm，相對磁導(dǎo)率為μr=10 000;磁場模擬器為半徑R=10 mm的圓形亥姆霍茲線圈，2個線圈之間的間距等于線圈的半徑，即10 mm，線圈激勵為電流，初始值設(shè)定為I=3 A，生成的磁場方向沿z軸，建立的三維仿真模型如圖4所示。

圖4 磁屏蔽裝置與磁場模擬器耦合模型Fig.4 Coupling model of magnetic shielding device and magnetic field simulator

2.1 磁場模擬器對磁屏蔽裝置的影響

理論上，磁屏蔽材料磁化越嚴(yán)重，其屏蔽效果越差，因此，仿真中可以以磁屏蔽材料的磁化效果來反映磁屏蔽裝置的屏蔽效果。當(dāng)磁場模擬器放入磁屏蔽裝置后，通入3 A的電流產(chǎn)生的磁場對磁屏蔽裝置產(chǎn)生的磁化效果如圖5所示。

圖5 磁場模擬器對磁屏蔽裝置的磁化效果(I=3 A)Fig.5 Magnetization effect of magnetic field simulator on magnetic shielding device(I=3 A)

從圖5可以看出，與磁場方向垂直的平面的磁化最為嚴(yán)重，最高達(dá)到了449.79 μT，其他方向的磁化相對比較小。改變電流的大小，分別通入6 A和9 A的電流，磁化效果如圖6所示。

從圖6可以看出，通入6 A和9 A電流時，與磁場方向垂直的平面的磁化更為嚴(yán)重，最高分別達(dá)到了899.59 μT 和 1349.4 μT?？梢?，隨著電流的增大，磁場模擬器產(chǎn)生的磁場對磁屏蔽裝置的磁化也越來越嚴(yán)重，這勢必會使磁屏蔽裝置的屏蔽效果變差。

“磁場模擬器產(chǎn)生的磁場會對磁屏蔽裝置造成嚴(yán)重的磁化”這一結(jié)論具有重要的理論和工程意義。如果磁場模擬器長時間在大電流的情況下工作，磁屏蔽材料極有可能會達(dá)到磁飽和，那么其屏蔽效果會大大折扣，因此，在工程實(shí)際中，必須對磁屏蔽裝置內(nèi)部進(jìn)行定期消磁。

圖6 磁場模擬器對磁屏蔽裝置的磁化效果(I=6 A，9 A)Fig.6 Magnetization effect of magnetic field simulator on magnetic shielding device(I=6 A，9 A)

2.2 磁屏蔽裝置對磁場模擬器線性度的影響

由電磁理論中的畢奧-薩伐爾定律可知，亥姆霍茲線圈在其軸線中心點(diǎn)產(chǎn)生的磁場大小與電流成正比，即磁場與電流具有良好的線性關(guān)系。為了探究磁屏蔽裝置對磁場模擬器線性度的影響，采用Ansoft Maxwell軟件中參數(shù)化建模的方法，將電流值設(shè)定為變化參數(shù)，使其從1 A變化到10 A，步長為1A，以線圈軸線中心點(diǎn)處的磁場值為觀測對象，在無磁屏蔽裝置和有磁屏蔽裝置的情況下進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖7所示。

圖7 磁場模擬器的磁場線性度Fig.7 Magnetic field linearity of magnetic field simulator

從圖7可以看出，在無磁屏蔽裝置的情況下，線圈在中心點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場與電流具有良好的線性度，加入磁屏蔽裝置后，依然具有良好的線性度，說明磁屏蔽裝置不會影響磁場模擬器的線性度。將2種情況下的計算數(shù)據(jù)導(dǎo)出，采用最小二乘擬合的方法進(jìn)行擬合，得到磁場與電流的線性關(guān)系為

式(1)為無磁屏蔽裝置時的線性關(guān)系，式(2)為有磁屏蔽裝置時的線性關(guān)系，B為線圈軸線中心點(diǎn)處的磁場值，單位為μT，I為通入的電流值，單位為A。

對比式(1)和式(2)可以發(fā)現(xiàn)，式(2)的系數(shù)比式(1)的系數(shù)略大，也就是說，通入相同的電流，有磁屏蔽裝置的情況下產(chǎn)生的磁場要比無磁屏蔽裝置的情況下產(chǎn)生的磁場大。分析原因，由于亥姆霍茲線圈產(chǎn)生的磁力線是向外擴(kuò)散的，當(dāng)磁場模擬器放入磁屏蔽裝置后，其產(chǎn)生的磁力線大部分被束縛在磁屏蔽材料內(nèi)，其總體磁力線的回路縮短，這樣就會增強(qiáng)中心區(qū)域的磁場。

“磁屏蔽裝置不會影響磁場模擬器的線性度”這一結(jié)論具有重要的理論和工程意義。在實(shí)際系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系標(biāo)定過程中，如果由于耦合原因使得磁場模擬器的輸入輸出關(guān)系不滿足線性關(guān)系，那么就需要進(jìn)行遍歷標(biāo)定，這樣會加大標(biāo)定的復(fù)雜程度。滿足線性關(guān)系的好處在于，只要采樣少量的輸入輸出數(shù)據(jù)，根據(jù)最小二乘方法進(jìn)行擬合就可以精確地確定系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系，同時，由于二者的耦合不影響線性度，在設(shè)計階段不用過多考慮耦合對線性度的影響，只要設(shè)計的磁場模擬器線性度良好，那么將二者組合在一起后其依然具有良好的線性度，這樣就可以大大降低系統(tǒng)的設(shè)計和操作難度。

2.3 磁屏蔽裝置對磁場模擬器均勻性的影響

亥姆霍茲線圈在中心點(diǎn)附近能夠產(chǎn)生均勻磁場，這是其重要特性。為了探究磁屏蔽裝置對磁場模擬器均勻性的影響，在Ansoft Maxwell軟件中設(shè)定z軸(即亥姆霍茲線圈中心軸線)方向－5～+5 mm線段上的磁場值為觀測對象，在無磁屏蔽裝置和有磁屏蔽裝置的情況下進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖8所示。

從圖8可以看出，在無磁屏蔽裝置的情況下，線圈在中心點(diǎn)附近產(chǎn)生的磁場接近于直線段，說明具有良好的均勻性，加入磁屏蔽裝置后，依然具有良好的均勻性，說明磁屏蔽裝置不會影響磁場模擬器的均勻性。同時，對比圖8(a)、(b)還可以發(fā)現(xiàn)，在相同位置處，有磁屏蔽裝置的情況下產(chǎn)生的磁場要比無磁屏蔽裝置的情況下產(chǎn)生的磁場大，這與2.2節(jié)中得到的仿真結(jié)論一致。

將2種情況下的計算數(shù)據(jù)導(dǎo)出，以中心點(diǎn)為原點(diǎn)，在其上下各2 mm的范圍內(nèi)，對計算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如表1所示。

圖8 磁場模擬器的磁場均勻性Fig.8 Magnetic field uniformity of magnetic field simulator

表1 磁場模擬器中心區(qū)域磁場均勻性仿真數(shù)據(jù)Table 1 Simulated uniformity data of magnetic field of center area of magnetic field simulator

由表1數(shù)據(jù)可以看出，加入磁屏蔽裝置后，在－2～+2 mm的范圍內(nèi)，磁場模擬器產(chǎn)生的磁場最大相對誤差為0.178%，可見其具有良好的均勻性。

“磁屏蔽裝置不會影響磁場模擬器的均勻性”這一結(jié)論具有重要的理論和工程意義。在半實(shí)物仿真系統(tǒng)實(shí)際工作過程中，系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系是基于中心點(diǎn)處的測量值進(jìn)行標(biāo)定的，理論上采用不同位置的測量值進(jìn)行標(biāo)定得到的輸入輸出關(guān)系也不相同。在實(shí)際工作中，由于要模擬載體的姿態(tài)變化，勢必會造成磁傳感器位置的微動，而磁屏蔽裝置不會影響磁場模擬器的均勻性，也就是說，中心點(diǎn)附近位置的輸入輸出關(guān)系都可以用中心點(diǎn)處的輸入輸出關(guān)系來表示，這樣就大大降低了標(biāo)定的復(fù)雜程度。同時，由于二者的耦合不影響均勻性，在設(shè)計階段不用過多考慮耦合對均勻性的影響，只要設(shè)計的磁場模擬器均勻性良好，那么將二者組合在一起后其依然具有良好的均勻性，這樣就可以大大降低系統(tǒng)的設(shè)計和操作難度。

2.4 磁屏蔽裝置對磁場模擬器實(shí)時性的影響

半實(shí)物仿真的核心是實(shí)現(xiàn)模型與實(shí)物的直接相連，仿真時鐘必須與自然時鐘相一致，這就對實(shí)時性提出了較高的要求［27］。由于線圈中電感的存在，使得線圈通入電流后不可能迅速產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場，這是影響地磁導(dǎo)航半實(shí)物仿真系統(tǒng)實(shí)時性最主要的原因。理論上，線圈的電感越大，系統(tǒng)的實(shí)時性也就越差，因此可以通過測量電感的變化來反映實(shí)時性的變化。

為了探究磁屏蔽裝置對磁場模擬器實(shí)時性的影響，在Ansoft Maxwell軟件中計算線圈的電感值，通過仿真計算得到在無屏蔽裝置和有屏蔽裝置的情況下的電感值，結(jié)果如表2所示。

從表2可以看出，加入磁屏蔽裝置后，線圈的自感和互感均有所增加，其中自感增加了1.71%，互感增加了13.55%，這就說明磁屏蔽裝置會使磁場模擬器的實(shí)時性變差。分析其原因，電感的定義是線圈的磁通量與生產(chǎn)此磁通量的電流之比，由于加入磁屏蔽裝置后，線圈產(chǎn)生的磁力線大部分被束縛在磁屏蔽材料內(nèi)，使得磁路變短磁通量加大，而電流是不變的，即分母不變分子變大，故電感增大，從而導(dǎo)致實(shí)時性變差。

表2 磁場模擬器線圈電感值Table 2 Coil inductance of magnetic field simulator

“磁屏蔽裝置會使磁場模擬器實(shí)時性變差”這一結(jié)論具有重要的理論和工程意義。在進(jìn)行磁場模擬器的實(shí)時性設(shè)計時，要在線圈的響應(yīng)速度上留出足夠的冗余量，從而彌補(bǔ)耦合帶來的滯后影響。

3 耦合關(guān)系實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了檢驗(yàn)仿真結(jié)論的正確性，也為了體現(xiàn)“磁屏蔽裝置+磁場模擬器”耦合結(jié)論的普遍適用性，采用螺線管線圈作為磁場模擬器以代替仿真中的圓形亥姆霍茲線圈，采用5層坡莫合金材料加工制成圓柱形磁屏蔽裝置，構(gòu)建了一個小型的地磁場環(huán)境仿真系統(tǒng)用于驗(yàn)證磁屏蔽裝置與磁場模擬器的耦合關(guān)系，硬件設(shè)施如圖9所示。

圖9 螺線管線圈和圓柱形多層磁屏蔽筒Fig.9 Solenoid coil and cylindrical multilayer geomagnetic shielding canister

3.1 磁化效果驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

實(shí)際測量中，很難像仿真那樣可以直接測量磁場模擬器對磁屏蔽裝置的磁化。理論上，磁屏蔽材料的磁化越嚴(yán)重，其屏蔽效果就越差，內(nèi)部的剩磁就會越大，因此，通過測量磁屏蔽裝置內(nèi)部的剩磁大小就可以反映出磁場模擬器對磁屏蔽裝置屏蔽效果的影響。

實(shí)驗(yàn)中，將螺線管線圈放入磁屏蔽裝置內(nèi)部，從0 mA開始，每隔10 mA通入一次電流，每通入一次電流持續(xù)工作1 min后斷開電源，測量并記錄中心點(diǎn)的剩磁，直到90 mA結(jié)束，測量結(jié)果如圖10所示。

圖10 磁場模擬器通電情況下對磁屏蔽裝置剩磁的影響Fig.10 Influence of magnetic field simulator on remanence of magnetic shielding device under the condition of electrifying

從圖10可以看出，不通電的情況下，系統(tǒng)的初始剩磁為3.8 nT;在通入電流較小的情況下，磁屏蔽裝置內(nèi)部中心點(diǎn)處的剩磁增幅較小，說明磁場模擬器在小電流的情況下對磁屏蔽裝置的屏蔽效果影響較小;在通入大電流的情況下，磁屏蔽裝置內(nèi)部中心點(diǎn)處的剩磁增幅較大，當(dāng)通入90 mA電流時，其剩磁已經(jīng)達(dá)到8.1 nT，是初始剩磁的2.13倍，說明磁場模擬器在大電流的情況下已經(jīng)嚴(yán)重影響到磁屏蔽裝置的屏蔽效果，這與仿真得到的結(jié)論具有一致性。如果磁場模擬器長時間在大電流的情況下工作，必須對磁屏蔽裝置內(nèi)部進(jìn)行定期消磁，必要時還需要在磁屏蔽裝置內(nèi)部安裝消磁線圈。

3.2 線性度驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

將螺線管線圈放入磁屏蔽裝置內(nèi)，分別通入5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60 mA 的電流，待每一個電流生成的磁場值穩(wěn)定后進(jìn)行記錄，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖11所示。

從圖11可以明顯看出，電流與磁場具有良好的線性關(guān)系，說明在磁屏蔽裝置內(nèi)，磁場模擬器產(chǎn)生的磁場依然具有良好的線性度，這與仿真得到的結(jié)論具有一致性。

圖11 磁屏蔽裝置內(nèi)螺線管線圈產(chǎn)生的磁場與電流的關(guān)系Fig.11 Relationship between current and magnetic field generated by solenoid coil in magnetic shielding device

3.3 均勻性驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

將螺線管線圈放入磁屏蔽裝置內(nèi)，通入I=50 mA的電流，以螺線管線圈軸線中心點(diǎn)為原點(diǎn)，沿著軸線方向，磁傳感器向前移動距離為正，向后移動距離為負(fù)，每隔1 cm測量并記錄磁場值，測量數(shù)據(jù)如表3所示。

由表3的數(shù)據(jù)可以看出，在電流I=50 mA的情況下，沿著軸線方向偏離中心點(diǎn)4 cm的范圍內(nèi)，磁場值變化最大為128 nT，以中心點(diǎn)的磁場值為基準(zhǔn)，其相對誤差最大為0.25%，說明在磁屏蔽裝置內(nèi)，磁場模擬器產(chǎn)生的磁場依然具有良好的均勻性，這與仿真得到的結(jié)論具有一致性。

表3 磁屏蔽裝置內(nèi)螺線管線圈軸向磁場均勻性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 3 Experimental uniformity data of axial magnetic field of solenoid coil in magnetic shielding device

3.4 實(shí)時性驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

由地磁學(xué)知識可知，中國地磁場的變化范圍為 41000 ～60000 nT［28］，因此，對地磁場環(huán)境仿真系統(tǒng)實(shí)時性要求最高的情況就是磁場由41000nT變化至穩(wěn)定的60000 nT。這里，就以完成這一過程所需要的時間作為考察其實(shí)時性的指標(biāo)。

在無磁屏蔽裝置的情況下對螺線管線圈的輸入輸出關(guān)系進(jìn)行標(biāo)定，通過標(biāo)定關(guān)系計算出其產(chǎn)生41000 nT和60 000 nT需要的電流值分別為43.247 mA 和 63.259 mA。首先通入 43.247 mA的電流，待產(chǎn)生的磁場值穩(wěn)定后，將電流變?yōu)?3.259 mA，直到產(chǎn)生的磁場值再次穩(wěn)定，將這一過程的磁場值全部記錄下來。測量過程中采用的磁傳感器的采樣頻率為20 Hz，即每記錄一個數(shù)據(jù)所用的時間為50 ms，因此可以根據(jù)磁場從穩(wěn)定的41000 nT變?yōu)榉€(wěn)定的60 000 nT這一過程中記錄的過渡值的個數(shù)來確定系統(tǒng)的實(shí)時性。為避免單次實(shí)驗(yàn)的偶然性，重復(fù)實(shí)驗(yàn)20次，測得最小時間間隔為0.9s，最大時間間隔為0.95s，取其中的時間間隔最大值作為其響應(yīng)時間，即0.95 s。

同理，將螺線管線圈放入磁屏蔽裝置中，通過標(biāo)定關(guān)系計算出其產(chǎn)生41000 nT和60000 nT需要的電流值分別為40.442 mA和59.189 mA。采用同樣的方法，測得其響應(yīng)時間為1.05 s。

對比2個實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在有磁屏蔽裝置的情況下，磁場模擬器的實(shí)時性有所下降，相比于無磁屏蔽裝置的情況滯后了0.1 s，下降幅度為10.53%，這與仿真得到的結(jié)論具有一致性。

4 結(jié)論

針對地磁場環(huán)境仿真系統(tǒng)中磁屏蔽裝置與其內(nèi)部磁場模擬器的耦合問題，本文采用仿真分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方法，利用Ansoft Maxwell仿真軟件對二者的耦合關(guān)系進(jìn)行了探索性研究，并基于小型地磁場環(huán)境仿真系統(tǒng)對仿真得到的結(jié)論進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得到如下重要結(jié)論:

1)磁場模擬器產(chǎn)生的磁場會磁化磁屏蔽裝置，尤其是在大電流強(qiáng)磁場的工作情況下，會使磁屏蔽裝置的屏蔽性能下降，因此，在設(shè)計地磁場環(huán)境仿真系統(tǒng)時要配備必要的消磁設(shè)備，并在實(shí)際工作中對磁屏蔽裝置進(jìn)行定期消磁。

2)磁屏蔽裝置不會影響磁場模擬器的線性度和均勻性，但是會增大軸線中心點(diǎn)附近的磁場值。在設(shè)計地磁場環(huán)境仿真系統(tǒng)時，只需要單獨(dú)考慮磁場模擬器的線性度和均勻性即可，從而減小系統(tǒng)的整體設(shè)計難度。

3)磁屏蔽裝置會使磁場模擬器的實(shí)時性變差，這是由于耦合使得電感增大所導(dǎo)致的。在進(jìn)行磁場模擬器的實(shí)時性設(shè)計時，要在線圈的響應(yīng)速度上留出足夠的冗余量以彌補(bǔ)耦合帶來的滯后影響。

地磁導(dǎo)航半實(shí)物仿真是地磁導(dǎo)航由理論走向工程應(yīng)用的一個關(guān)鍵也是必經(jīng)環(huán)節(jié)，而地磁場環(huán)境仿真技術(shù)是地磁導(dǎo)航由計算機(jī)仿真過渡到半實(shí)物仿真的“橋梁”，本文得出的研究結(jié)論可以為地磁場環(huán)境仿真系統(tǒng)的設(shè)計提供理論依據(jù)。

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