姜振海

(大慶油田第三采油廠，黑龍江 大慶 163000)

三元復合溶液是指堿、表面活性劑和聚合物按一定配方混合組成的復合體系(ASP體系)。三元復合驅(qū)技術(shù)可以提高驅(qū)油效率，降低采出液含水率，提高采出程度。水平井技術(shù)作為一種高效的采油手段，因其能夠增大控制面積、提高單井產(chǎn)能、抑制錐進及提高采收率，已被廣泛地應用于低滲透油藏、多層油藏、薄層油藏、稠油油藏，水平井與化學驅(qū)結(jié)合可以充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢，提高產(chǎn)量。三元復合驅(qū)技術(shù)目前大多數(shù)都是在直井注采井網(wǎng)中應用，三元復合驅(qū)在水平井注采井網(wǎng)的應用仍處于礦場實驗階段。本文通過建立水平井三元復合驅(qū)流入動態(tài)預測模型，對現(xiàn)場進行水平井三元復合驅(qū)產(chǎn)能預測及參數(shù)控制提供了基礎。

1　三元復合驅(qū)溶液流變參數(shù)確定

三元復合溶液由于包含聚合物，呈現(xiàn)出非牛頓流體特性。三元復合物溶液在地層中滲流時不僅體現(xiàn)黏性特征，而且在通過孔喉時會呈現(xiàn)較強的彈性效應[1-2]。同時三元復合溶液的組成要比單一溶液多樣，各個組分配置比例不同會影響三元復合溶液的流變參數(shù)，因此三元復合溶液在地層中滲流時呈現(xiàn)比較復雜的流變性質(zhì)。

1.1　三元復合驅(qū)溶液的稠度系數(shù)和流性指數(shù)

(1)

n(x)=n

(2)

式中，n為三元溶液在注入井的流性指數(shù)；x為地層一點距采出井的距離，m；rw為采出井井筒半徑，m；Kw為三元溶液在注入井的稠度系數(shù)，mPa·sn;L為滲流總長度，m；a為中間變量，a=ln(Kp/Kw)/(1-L/rw)，Kp為三元溶液在采出井的稠度系數(shù)，mPa·sn。

1.2　三元復合驅(qū)溶液的黏度

三元復合驅(qū)溶液屬于黏彈性流體，溶液在地層滲流時，既存在黏性壓降，又存在彈性壓降，而且由于連接孔隙體的孔喉直徑相比孔隙體很小，黏彈性流體很難通過孔喉，因此會在孔喉處產(chǎn)生比黏性壓降大十幾倍的局部壓力損失，導致注入井的注入壓力很高，但是這種彈性壓降也是提高孔喉殘余油驅(qū)替效率的重要機理之一[7-8]。三元復合驅(qū)溶液在地層滲流時的黏度包含剪切黏度和彈性黏度：

μeff=μe+μv

(3)

式中，μv為描述其黏性特征的剪切黏度，μe為描述其彈性特征的彈性黏度。

ASP體系及ASP-原油乳狀液在多孔介質(zhì)中的剪切黏度符合冪律模式：

μv=Kγn-1

(4)

(5)

式中，γ為流體在地層滲流的剪切速率，1/s；v為滲流速度，m/s；φ為地層孔隙度。

地層孔隙模型采用變截面收縮為擴張通道模型，曹仁義等[9]得到了黏彈性三元復合溶液通過變截面喉道的總壓降公式為：

(6)

定義w為多孔介質(zhì)滲流中彈性壓降和黏性壓降之比，則：

(7)

黏彈性三元溶液在多孔介質(zhì)滲流時的有效黏度為：

(8)

2　三元復合驅(qū)滲流模型

三元溶液在地層中的流動符合廣義達西定律：

(9)

式中，k為滲透率，mD。

聯(lián)立式(5)、(8)、(9)得：

(10)

根據(jù)S. D. Joshi[10]推導水平井產(chǎn)能公式的思想，將流體在地層中的滲流分為水平徑向滲流和垂直平面徑向滲流。根據(jù)冪律流體表皮系數(shù)的定義，考慮表皮系數(shù)的水平井產(chǎn)能公式為：

(11)

(12)

3　三元復合驅(qū)井筒變質(zhì)量壓降模型

由于水平井的水平段比較長，在生產(chǎn)階段，沿水平段不斷有流體流入，則井筒中的流量從趾端到跟端不斷增加，為變質(zhì)量流動，在水平井段不同位置的流體流速也不同，同時流體從壁面的流入會與井筒中的主流相互干擾，引起井筒壁面流態(tài)的變化，這些現(xiàn)象都會改變沿井筒的壓力分布[11]。水平井筒變質(zhì)量流壓降的計算與常規(guī)管流不同，沿程流體流動的壓降主要由摩擦壓降、加速度壓降、混合壓降、重力壓降等幾個部分組成，并受到完井參數(shù)、井筒壁面注入比、流體組分等多種參數(shù)的影響[12]。

汪志明等[13]推導了水平井筒變質(zhì)量流的壓降模型：

=Δpacc+Δpwall+Δpg

(13)

其中：Δpacc為井筒加速度壓降，Pa；Δpwall為井筒壁面摩擦壓降，Pa；Δpg為重力壓降，Pa。

加速度壓降計算公式與常規(guī)油水的計算公式相同，壁面摩擦壓降Δpwall在不同的井段由于流速的不同可分為層流摩擦壓降和紊流摩擦壓降。井筒中三元復合溶液的流態(tài)可以根據(jù)雷諾數(shù)來判斷：

(14)

冪律流體在管流中的有效黏度為：

(15)

由式(14)和(15)可得到判斷冪律流體流態(tài)的廣義雷諾數(shù)為：

(16)

由于三元溶液的黏彈性，三元溶液從層流到紊流轉(zhuǎn)變的臨界雷諾數(shù)比牛頓流體的大，一般在4 000以上，其更精確的值可通過實驗值確定。

(1) 對于層流流動，可用牛頓流體的摩擦壓降來表示非牛頓流體的摩擦壓降：

(17)

淮山中含有豐富的多糖、蛋白質(zhì)、尿囊素和膽堿等多種生物活性物質(zhì)，具有調(diào)節(jié)免疫、抗氧化、抗衰老、降血糖等功效。

將式(16)代入式(17)可得圓管層流摩擦壓降公式為：

(18)

(2) 對于紊流流動，F(xiàn)anning摩擦系數(shù)采用

Dodge-Metzner 公式：

(19)

4　水平井流入動態(tài)耦合數(shù)學模型

由于水平井筒中存在壓降，每一點的壓力不同，導致井筒每一點與地層的壓差不同，每一點流體從地層到井筒的流量不同，而從壁面流入的流量大小也會影響水平井筒內(nèi)的流體流動，從而影響流體的壓力分布，因此流體在地層的滲流與流體在水平井筒內(nèi)的流動在井筒壁面存在一個耦合的過程，在井筒壁面相互影響。

根據(jù)勢的疊加原理建立水平井流入動態(tài)耦合數(shù)學模型，地層中一點的勢計算公式為：

(20)

對式(20)兩邊求導得：

(21)

(22)

可求得平面上一點勢的表達式為：

(23)

在井筒壁面，流體在地層中和流體在井筒中保持壓力相等，質(zhì)量守恒。定井底流壓生產(chǎn)時邊界條件為：pwfww,0=pwf。

聯(lián)立油藏流動方程與井筒壓力方程得耦合模型為：

A1X1=b1,A2X2=b2

其中：

X2=[pwf1,pwf2,…,pwfm-1,pwfn]T

5　模型精度驗證

模型需要的參數(shù)取值如表1所示。不同驅(qū)替階段的注入壓力和注入流體的稠度系數(shù)和流性指數(shù)如表2所示。

表1　模型計算參數(shù)Table 1　The parameters used in the model

表2　不同驅(qū)替階段注入壓力和流變參數(shù)取值Table 2　The values of injection pressure and rheological parameters of different flooding periods

在三元復合驅(qū)過程中，隨著不同驅(qū)替段塞的注入，注入流體在地層中滲流的阻力越來越大，因此導致不同注入階段的注入井的壓力不斷升高，不同注入階段流體的流變參數(shù)也不同，因此需要對不同注入階段計算不同的流入動態(tài)曲線[14]。根據(jù)大慶油田目前投產(chǎn)的一口三元復合驅(qū)水平井的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，對計算IPR曲線進行了精度驗證，結(jié)果如圖1所示。表3為水平井不同驅(qū)替階段實測數(shù)據(jù)平均值和計算值的誤差表?？梢钥闯?，水平井三元復合驅(qū)產(chǎn)量預測與實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)的精度符合率達到78.6%，基本符合現(xiàn)場要求。

圖1　不同聚合物驅(qū)階段計算IPR與實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)對比Fig.1　The comparison of calculated IPR with actual production data in different flooding period

表3　不同驅(qū)替階段計算值與實測平均值誤差Table 3　The relative error of calculated values with average actual production data in different flooding periods

6　產(chǎn)能影響因素分析

圖2　不同流性指數(shù)、稠度系數(shù)和驅(qū)替階段下的IPR曲線Fig.2　The IPR curves of different n,K,flooding periods

7　結(jié)論

(1) 考慮三元復合溶液不同驅(qū)替階段的流變性，建立了水平井產(chǎn)能預測模型，三元復合驅(qū)生產(chǎn)油井的IPR曲線是上凹的。相同井底流壓下，隨著流性指數(shù)和稠度系數(shù)的增加，水平井產(chǎn)量降低。

(2) 不同驅(qū)替階段的注入井的壓力不同，因此不同驅(qū)替階段的IPR曲線不同，產(chǎn)量預測時要選擇對應的動態(tài)曲線。