朱貞貞楊紅，2趙雯桐

（1.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 400045；2.重慶大學(xué)山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點實驗室 400045）

引言

鋼筋混凝土梁柱節(jié)點是結(jié)構(gòu)的重要傳力部位，受力機理復(fù)雜，對梁柱組合體進行低周反復(fù)加載試驗是研究節(jié)點抗震性能的主要方法［1］。根據(jù)外荷載的加載點位置不同，梁柱組合體試驗可分為柱端加載試驗和梁端加載試驗兩大類。

部分學(xué)者采用柱端加載方式研究節(jié)點的抗震性能，如史慶軒等［2］通過柱端加載試驗研究了高強材料對節(jié)點抗震受剪承載力的影響；北山和宏等［3］通過柱端加載試驗研究了節(jié)點核心區(qū)抗剪箍筋對節(jié)點抗震受剪承載力的影響。也有相當(dāng)多學(xué)者采用梁端加載方式進行研究，如傅劍平等［4］通過梁端加載試驗研究了剪壓比對節(jié)點抗震受剪承載力的影響，Park等［5］通過梁端加載試驗分析了新、美兩國設(shè)計規(guī)范中節(jié)點抗震受剪承載力的差異。

梁柱組合體低周反復(fù)試驗結(jié)果是評價節(jié)點抗震性能、校核節(jié)點受剪承載力的基礎(chǔ)。各國規(guī)范建立節(jié)點抗震受剪承載力計算公式時，一般并未區(qū)別加載方式對試驗結(jié)果的影響。我國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50010-2010）［6］的節(jié)點受剪承載力計算公式主要依據(jù)20世紀(jì)70年代末框架節(jié)點專題研究組所完成的梁柱組合體梁端加載低周反復(fù)試驗的結(jié)果建立［7］，并采用國內(nèi)其他試驗研究結(jié)果進行修訂后而形成。

為研究梁柱組合體試驗加載方式對GB 50010-2010的節(jié)點抗震受剪承載力計算公式的影響，本文首先從節(jié)點受剪機理、節(jié)點最大作用剪力計算方法兩個角度分析了加載方式的影響，然后收集了大量柱端加載、梁端加載梁柱組合體試驗結(jié)果，經(jīng)對比計算和統(tǒng)計分析，研究了節(jié)點試驗加載方式對GB 50010-2010的節(jié)點受剪承載力計算公式的影響規(guī)律。

1 加載方式對節(jié)點受剪承載力影響的機理分析

在柱端加載、梁端加載試驗中，梁柱組合體試件的外荷載P、柱軸力N的施加位置以及邊界約束條件如圖1所示。

柱端加載試驗中，梁柱組合體的變形特征與地震作用下框架結(jié)構(gòu)的梁、柱變形規(guī)律相似，能夠真實反映地震作用下P-Δ效應(yīng)的影響；梁端加載試驗中，其邊界條件易于滿足，可更準(zhǔn)確地測量柱頂水平反力Pb，但其加載裝置較復(fù)雜，且不能真實反映地震下的P-Δ效應(yīng)。

圖1 梁柱節(jié)點加載方式示意Fig.1 Loading methods of beam-column joint

柱端加載試驗一般以層間位移角為加載控制條件，并在柱頂施加往復(fù)水平外荷載P［8］。

梁端加載試驗通常先以力為加載控制條件，在節(jié)點左、右兩側(cè)，一側(cè)的梁遠端施加向上的外荷載PW，另一側(cè)的梁遠端施加向下的外荷載PE，分別測得梁上部、下部縱筋屈服時的梁端豎向位移后，再以該位移為加載控制條件，實施往復(fù)加載［4］。

圖2給出了節(jié)點內(nèi)的兩種剪力傳遞機構(gòu)［9］。如圖2a所示，節(jié)點通過梁、柱端受壓區(qū)混凝土的壓力形成斜壓桿機構(gòu)；在圖2b中，節(jié)點通過節(jié)點內(nèi)抗剪箍筋、柱縱筋和混凝土形成桁架機構(gòu)。

梁柱組合體的加載方式不同，將導(dǎo)致梁柱節(jié)點內(nèi)形成的斜壓桿機構(gòu)的幾何尺寸、形狀出現(xiàn)差異（見圖3）。以最常見的非對稱配筋框架梁為例（通常梁上部縱筋明顯多于下部縱筋），暫僅分析梁內(nèi)縱筋屈服時刻的受力特征。

在柱端加載的試驗中，僅梁的下部縱筋出現(xiàn)屈服（梁上部縱筋的配筋面積更多，其屈服時刻更晚），此時節(jié)點左、右梁端彎矩相近，故節(jié)點兩側(cè)梁邊緣的混凝土受壓區(qū)高度也相近≈），其斜壓桿形狀見圖3a。

圖2 節(jié)點承力機構(gòu)Fig.2 Shear resisting system

圖3 不同加載方式的斜壓桿機構(gòu)Fig.3 Strut mechanism under different loading methods

在梁端加載試驗中，加載制度（如前所述）要求梁的上部縱筋、下部縱筋同時屈服，故節(jié)點左、右梁端彎矩相差較大，從而導(dǎo)致節(jié)點兩側(cè)梁邊緣的混凝土受壓區(qū)高度出現(xiàn)較大差異，即，其斜壓桿形狀見圖3b。

在極限承載力時刻，梁柱組合體構(gòu)件的斜壓桿形狀也會因為梁端截面混凝土受壓區(qū)高度的不同而產(chǎn)生差異。

節(jié)點受剪承載力除與斜壓桿有關(guān)外，桁架機構(gòu)也有貢獻。梁、柱縱筋在節(jié)點區(qū)的粘接性能是桁架機構(gòu)發(fā)揮剪力傳遞作用的主要影響因素，但縱筋在節(jié)點內(nèi)的錨固長度、混凝土軸心抗壓強度、鋼筋屈服強度、節(jié)點軸壓比、節(jié)點剪壓比、節(jié)點配箍特征值等參數(shù)均對梁、柱縱筋在節(jié)點區(qū)的粘接性能有影響，其規(guī)律較為復(fù)雜，因此直接采用理論分析的方法考察加載方式對桁架機構(gòu)的影響規(guī)律較為困難。

趙雯桐等［10］基于6個中間層中間節(jié)點的試驗數(shù)據(jù)，采用細(xì)化有限元方法對加載端滯回曲線特征以及貫穿節(jié)點核心區(qū)的梁縱筋在節(jié)點內(nèi)的粘結(jié)滑移變形、節(jié)點區(qū)的非線性剪切變形的計算結(jié)果進行了校核，并仔細(xì)分析了同一梁柱組合體試件分別采用梁端加載、柱端加載兩種試驗方式時節(jié)點非線性反應(yīng)（即梁縱筋在節(jié)點內(nèi)的粘結(jié)滑移、節(jié)點區(qū)的剪切變形）的差別，研究結(jié)果表明，加載方式會直接影響梁縱筋在節(jié)點內(nèi)的粘接特征，并進一步影響桁架機構(gòu)的剪力傳遞規(guī)律。

綜上所述，不同加載方式下，節(jié)點內(nèi)斜壓桿的形狀、尺寸不同，該差異將直接影響節(jié)點受剪承載力的大小。

2 加載方式對節(jié)點作用剪力計算方法的影響

根據(jù)梁柱組合體試驗的結(jié)果，可直接計算梁柱節(jié)點在試驗過程中承受的最大作用剪力。但隨著加載方式不同，節(jié)點作用剪力的計算方法也有明顯差異。

在柱端加載試驗中，柱頂水平反力、水平位移、梁端反力等可直接進行測量；梁端加載試驗中，直接進行測量的是柱頂水平反力、梁端反力、梁端位移等。根據(jù)這些參數(shù)的實測試驗數(shù)據(jù)，可進一步計算節(jié)點在試驗過程中承受的剪力。

如圖4所示，按力平衡條件，水平方向的節(jié)點作用剪力Vj［11］為：

式中：T為貫穿節(jié)點的梁上部縱筋在節(jié)點邊緣的拉力；C′s為梁上部縱筋承擔(dān)的壓力；C′c為混凝土承擔(dān)的壓力；Vc為節(jié)點上邊緣的柱剪力。

圖4 中間層中間節(jié)點剪力Fig.4 Joint shear force in interior RC beam-column joint

由于T、C′s和C′c難以在試驗中直接測量，故很多學(xué)者［12］建議按照式（2）計算Vj：

式中：ML、MR分別為節(jié)點左、右的梁端彎矩；j為力臂系數(shù)；hb為梁截面高度；jhb整體表示為梁端截面受壓區(qū)合力中心到受拉合力中心的距離。

對于柱端加載試驗，式（2）可轉(zhuǎn)化為：

式中：Vj，c為柱端加載試驗的節(jié)點作用剪力；N為柱頂施加的軸壓力；Δ為柱頂水平位移；Pc為柱端加載試驗的柱頂水平力；H表示柱上、下鉸結(jié)點之間的距離。

對于梁端加載試驗，式（2）可轉(zhuǎn)化為：

式中：Vj，b為梁端加載試驗的節(jié)點作用剪力；Pb為柱頂水平支座反力。

對比式（3）、式（4）可知，幾何參數(shù)、材料參數(shù)完全相同的梁柱組合體試件，由于加載方式不同，梁柱節(jié)點在試驗過程中承受的作用剪力必然存在一定程度的差別，差異的大小主要與NΔ有關(guān)，同時Pc、Pb的測量結(jié)果差異對節(jié)點承受的作用剪力也有一定影響。

式（3）、式（4）的差異是由圖1所示的試驗裝置、加載方式不同造成的。因此，即使對于同一梁柱組合體試件，分別采用梁端加載、柱端加載方法對其進行試驗，得到的梁柱組合體的節(jié)點作用剪力Vj試驗結(jié)果必然存在差異。

3 節(jié)點受剪承載力計算結(jié)果對比分析

3.1 試驗參數(shù)的統(tǒng)計

梁柱組合體試件采用不同加載方式進行試驗將導(dǎo)致節(jié)點作用剪力Vj的試驗結(jié)果出現(xiàn)不同，而梁柱組合體的低周反復(fù)試驗結(jié)果是各國規(guī)范建立節(jié)點受剪承載力計算公式的基礎(chǔ)。因此，本文將重點分析加載方式對我國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50010-2010）的節(jié)點受剪承載力計算公式的影響。

本文共收集了58個中間層中間節(jié)點梁柱組合體低周反復(fù)加載的試驗數(shù)據(jù)。其中，柱端加載試件30個、梁端加載試件28個，其參數(shù)分布見表1。所有梁柱組合體試件均沒有樓板和平面外正交梁，且節(jié)點內(nèi)均配有抗剪箍筋。

表1 試件參數(shù)分布Tab.1 Ranges of parameters of specimens

試件的最終破壞模式包括以下三種，即：梁內(nèi)縱筋未屈服、僅節(jié)點發(fā)生剪切破壞（JF）；梁內(nèi)縱筋屈服，最后節(jié)點發(fā)生剪切破壞（BYJF）；僅梁內(nèi)縱筋屈服，節(jié)點未發(fā)生顯著剪切破壞（BY）。在所收集的58個梁柱組合體試件中，合計有5個柱端加載試件為JF破壞模式；20個柱端加載試件、25個梁端加載試件為BYJF破壞模式；5個柱端加載試件、3個梁端加載試件為BY破壞模式（因節(jié)點受剪未到達極限承載力，故統(tǒng)計分析不包括此種破壞模式的試驗結(jié)果）。

圖5給出了所收集的兩種加載方式試驗中，各試件的設(shè)計參數(shù)與規(guī)范GB 50010-2010的節(jié)點抗震受剪承載力計算公式（9度一級抗震、其他情況兩者的計算公式不同，具體詳下節(jié)）之間的分布關(guān)系。由圖5可知，大部分構(gòu)件的設(shè)計參數(shù)皆分布在GB 50010-2010的公式所表示的直線附近，離散較小，表明收集的試驗數(shù)據(jù)具有較好的研究和統(tǒng)計意義。

3.2 規(guī)范的節(jié)點抗震受剪承載力計算公式

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50010-2010）［6］的節(jié)點抗震受剪承載力計算公式包含節(jié)點混凝土、節(jié)點區(qū)箍筋兩項，其抗震受剪承載力視為兩項作用之和。

圖5 試件設(shè)計參數(shù)與規(guī)范節(jié)點抗剪公式關(guān)系Fig.5 Relationship between the parameters of specimens and the shear resistance formula

對于9度設(shè)防的一級抗震框架：

對于其他情況：

式中：γRE為承載力抗震調(diào)整系數(shù)，取0.85；ηj為正交梁對節(jié)點的約束影響系數(shù)，對于平面梁柱節(jié)點可取1.00；ft為混凝土軸心抗拉強度設(shè)計值；bj為框架節(jié)點核心區(qū)的截面有效驗算寬度；hj為框架節(jié)點核心區(qū)的截面高度；fyv為橫向鋼筋的抗拉強度設(shè)計值；Asvj為核心區(qū)有效驗算寬度范圍內(nèi)同一截面驗算方向箍筋各肢的全部截面面積；s為橫向鋼筋的間距；N為對應(yīng)于考慮地震組合剪力設(shè)計值的節(jié)點上柱底部的軸向力設(shè)計值；bc為該側(cè)柱截面寬度；hb0為梁截面有效高度；a′s為梁縱向受壓鋼筋合力點至截面近邊的距離。

基于上述收集到的各梁柱組合體試件的幾何參數(shù)、材料物理力學(xué)性能參數(shù)，以及力、位移的實測試驗結(jié)果，本文進行了以下計算分析：

（1）按式（3）或式（4）計算得到整個循環(huán)加載位移下的節(jié)點作用剪力試驗結(jié)果，然后取其最大值作為節(jié)點的極限剪力（即節(jié)點最大作用剪力）。

（2）根據(jù)GB 50010-2010的節(jié)點受剪承載力計算公式進行計算，除bj、hj、bc等幾何參數(shù)，以及Asvj和s，N按試驗實際取值確定外，ft按試件的實測節(jié)點區(qū)混凝土立方體抗壓強度進行換算，fyv按節(jié)點箍筋的實測抗拉強度取值。

（3）最后將以上兩步的計算結(jié)果進行比較，并定義以下節(jié)點剪力比值系數(shù)：

式中：Vjc，test、Vjb，test分別表示柱端加載試件、梁端加載試件的節(jié)點最大作用剪力試驗結(jié)果（即第1 步的結(jié)果）；Vj，cal表示根據(jù)GB 50010-2010 公式計算的柱端加載試件、梁端加載試件的節(jié)點抗震受剪承載力（即第2步的計算結(jié)果）。

Vjc，test、Vjb，test、Vj，cal以及ξc和ξb的計算結(jié)果見表2，表3給出了ξc和ξb的統(tǒng)計結(jié)果。

由表3可知，統(tǒng)計量ξc和ξb的離散系數(shù)Cv均小于0.40［26］，故本文用于分析的梁柱組合體試驗樣本的均值μ可有效反映母體特征，可據(jù)此統(tǒng)計結(jié)果對GB 50010-2010的節(jié)點抗震受剪承載力計算公式進行分析。

圖6是將兩種加載方式下各梁柱組合體試件的節(jié)點剪力比值系數(shù)計算結(jié)果均分別按照從大到小進行排序后得到的ξc和ξb的分布。

圖6 節(jié)點剪力比值系數(shù)分布Fig.6 Distribution of the ratio coefficient

結(jié)合表3和圖6的結(jié)果可知：

（1）在表3中，ξb的方差σ2=0.110小于ξc的方差σ2=0.157，即梁端加載試驗的計算結(jié)果的離散性更小。

（2）梁端加載試件的節(jié)點剪力比值系數(shù)ξb的均值μ=1.091（見表3），這表明GB 50010-2010的節(jié)點抗震受剪承載力計算公式得到的計算結(jié)果與梁端加載試驗的節(jié)點最大作用剪力測量結(jié)果是較為相符的（ξc的均值μ=1.245）。據(jù)此可合理推測，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50010-2010）依據(jù)試驗結(jié)果建立、校核節(jié)點抗震受剪承載力計算公式時，其數(shù)據(jù)庫是以梁端加載梁柱組合體試驗為主。

表2 節(jié)點剪力比值系數(shù)計算結(jié)果Tab.2 The results of the joint shear force ratio coefficient

表3 節(jié)點剪力比值系數(shù)統(tǒng)計結(jié)果Tab.3 The statistical characteristics of the joint shear force ratio coefficient

（3）柱端加載的節(jié)點剪力比值系數(shù)ξc從總體上明顯大于梁端加載試件的ξb（見圖6），表3中的ξb的均值μ=1.091也明顯小于ξc的均值μ=1.245，即柱端加載試件的節(jié)點剪力比值系數(shù)從總體上比梁端加載試件大15%左右。

（4）ξc的均值μ=1.245，表明柱端加載試件的節(jié)點最大作用剪力較GB 50010-2010的節(jié)點抗震受剪承載力公式計算結(jié)果大約25%。如前所述，柱端加載試驗中，由于梁柱組合體變形特征與地震作用下框架結(jié)構(gòu)的梁柱組合體變形規(guī)律相似，也能夠更真實反映地震作用下的P-Δ效應(yīng)，因此，對于實際結(jié)構(gòu)的梁柱節(jié)點，采用GB 50010-2010的節(jié)點受剪承載力公式進行配箍計算，得到的設(shè)計結(jié)果是偏保守的。

4 結(jié)論

本文從節(jié)點受剪機理、節(jié)點作用剪力計算方法分析了加載方式導(dǎo)致的節(jié)點受剪作用的差異，基于收集的試驗數(shù)據(jù)，研究了加載方式對《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50010-2010）的節(jié)點受剪承載力計算公式的影響，并得到以下結(jié)論：

1.梁柱組合體試件可采用梁端加載、柱端加載兩種方式，加載方式不同，節(jié)點區(qū)的斜壓桿尺寸、節(jié)點剪力計算方法、試驗過程中節(jié)點承受的剪力均有差異。

2.GB 50010-2010的節(jié)點抗震受剪承載力公式的計算結(jié)果更符合梁端加載試驗的節(jié)點最大作用剪力的測量結(jié)果，梁端加載試驗的節(jié)點剪力比值系數(shù)離散性更小。

3.柱端加載試件的節(jié)點剪力比值系數(shù)從總體上比梁端加載試件大15%左右。

4.柱端加載時梁柱組合體的變形特征與地震下實際結(jié)構(gòu)的梁柱變形規(guī)律相似，同時能夠較真實反映P-Δ效應(yīng)。

5.實際結(jié)構(gòu)的梁柱節(jié)點采用GB 50010-2010的節(jié)點受剪承載力公式進行配箍計算的設(shè)計結(jié)果是偏保守的。