閻若萍 王易芬 欒東磊

(1. 上海海洋大學(xué)食品熱加工工程技術(shù)中心，上海 201306；2. 上海海洋大學(xué)食品學(xué)院，上海 201306;3. 奧本大學(xué)生物系統(tǒng)工程系，美國(guó) 阿拉巴馬州 AL 36849)

目前家用微波爐面臨的主要問(wèn)題是微波加熱的不均勻性及加熱后食品溫度分布不穩(wěn)定[1-3]。影響微波爐加熱均勻性的因素包括食品的形狀[4-5]、尺寸[6-7]、位置[8]及其介電特性[9]等。這些因素通過(guò)影響微波爐加熱時(shí)的電場(chǎng)分布來(lái)影響微波加熱的均勻性。微波進(jìn)入加熱腔后經(jīng)腔體金屬壁反射，其反射波和入射波疊加將形成駐波。駐波的波腹位置電場(chǎng)強(qiáng)度最大，處于波腹位置的食品升溫最快，該食品位置成為食品加熱的熱點(diǎn)，熱點(diǎn)位置的食品可能由于加熱過(guò)度，降低品質(zhì)；而在駐波的波節(jié)位置電場(chǎng)強(qiáng)度最小，處于波節(jié)位置食品加熱速度慢，該位置會(huì)成為食品加熱后的冷點(diǎn)，其位置處可能無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到所需溫度。為了提高家用微波爐的加熱均勻性，研究者提出多種改進(jìn)方法，主要包括旋轉(zhuǎn)[10-11]、模式攪拌器[12]及天線[13-14]等方式。這些方式可以從概率的角度提高微波加熱的均勻性，但是無(wú)法從根本解決均勻性的問(wèn)題。為了提高微波加熱的均勻性，需要根據(jù)電場(chǎng)變化規(guī)律設(shè)計(jì)微波爐加熱腔。當(dāng)前家用微波爐的加熱腔為多模設(shè)計(jì)。在多模加熱腔內(nèi)，當(dāng)微波頻率隨時(shí)間不斷變化時(shí)，加熱模式即微波電場(chǎng)分布特征也不斷改變，無(wú)法確定電場(chǎng)在波腔中的變化規(guī)律[15-16]。因此探究如何使家用微波爐加熱時(shí)電場(chǎng)穩(wěn)定即食品的溫度分布保持不變，對(duì)提高微波爐加熱均勻性有著十分重要的意義。并且溫度分布可重復(fù)的設(shè)計(jì)可以為設(shè)計(jì)穩(wěn)定專業(yè)微波爐及2 450 MHz 的工業(yè)微波爐提供理論基礎(chǔ)。

微波爐加熱食品溫度分布的可重復(fù)性可以通過(guò)2種方式實(shí)現(xiàn)，一種是將微波爐設(shè)計(jì)成單模系統(tǒng)，另一種是利用單一頻率的微波源加熱食品。單模微波系統(tǒng)設(shè)計(jì)是指在加熱頻率范圍內(nèi)，微波爐的加熱模式是固定的，在單模系統(tǒng)中加熱同一規(guī)格食品的溫度分布是唯一的。單模系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原則為當(dāng)微波加熱腔的尺寸小于某一尺寸時(shí)，食品加熱時(shí)的溫度分布不受頻率波動(dòng)的影響[17]。2 450 MHz微波對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)僅為12.2 cm，若設(shè)計(jì)成單模系統(tǒng)，會(huì)導(dǎo)致加熱腔尺寸過(guò)小，無(wú)法加熱常規(guī)食品。另一種方法是利用單一微波源進(jìn)行加熱，目前由于技術(shù)限制，無(wú)法保證微波加熱時(shí)頻率的單一性，使該方式受到限制。為了實(shí)現(xiàn)微波加熱的穩(wěn)定可重復(fù)，本研究將探究頻率波動(dòng)范圍對(duì)家用微波爐加熱模式的影響。

傳統(tǒng)研究微波加熱的方法，主要是通過(guò)試驗(yàn)對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，缺點(diǎn)是成本高、耗時(shí)長(zhǎng)、效率低。隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力的提高，數(shù)值計(jì)算方法的改進(jìn)，越來(lái)越多的國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用數(shù)值模擬預(yù)測(cè)微波加熱時(shí)電場(chǎng)變化，并對(duì)食品中的溫度分布進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析[18-20]，縮短了研究時(shí)間，降低了研究成本。本研究將檢測(cè)微波爐空載和負(fù)載加熱時(shí)，其微波的頻率變化，然后利用數(shù)值模擬來(lái)探究頻率波動(dòng)范圍對(duì)微波爐加熱食品后溫度分布的影響。

1 材料與方法

1.1 頻率檢測(cè)

為了分析家用微波爐加熱時(shí)頻率分布情況，本研究利用TM-2650頻率檢測(cè)儀和M-404天線檢測(cè)家用微波爐空載和負(fù)載加熱時(shí)的頻率變化。頻率檢測(cè)儀的中心頻率設(shè)置為2 450 MHz，檢測(cè)的頻率范圍設(shè)置為2 400～2 500 MHz，該儀器每隔0.1 MHz進(jìn)行一次采樣，因此每次檢測(cè)包含1 001 個(gè)點(diǎn)。由于微波爐加熱時(shí)，頻率是不斷變化的，單次檢測(cè)無(wú)法得到所有的頻率，因此本研究通過(guò)記錄多次瞬時(shí)頻率數(shù)據(jù)，分析微波加熱時(shí)的頻率變化。檢測(cè)時(shí)將天線置于離微波爐爐門(mén)5 cm的位置，每組檢測(cè)加熱時(shí)間為100 s，瞬時(shí)記錄用時(shí)2～3 s，每組試驗(yàn)記錄25次瞬時(shí)頻數(shù)據(jù)，通過(guò)分析整理所有數(shù)據(jù)，形成頻譜圖。

1.2 物理模型

微波爐的物理模型基于型號(hào)為25UG26的威力微波爐建立，如圖1所示，腔內(nèi)尺寸(長(zhǎng)×寬×高)為348 mm×222 mm×336.5 mm，主要包括波源、波腔、玻璃轉(zhuǎn)盤(pán)。模擬食品置于玻璃轉(zhuǎn)盤(pán)中進(jìn)行旋轉(zhuǎn)加熱。用于加熱的圓形模擬食品的尺寸(半徑×高)為65 mm×20 mm。

1.3 控制方程

微波加熱的數(shù)值模擬包含電磁加熱和熱傳導(dǎo)兩部分。電磁加熱具體表現(xiàn)為食品內(nèi)部極性分子的偶極子旋轉(zhuǎn)和離子傳導(dǎo)。微波的電磁加熱可用Maxwell方程表示[21]

1. 波腔 2. 波源 3. 食品 4. 玻璃轉(zhuǎn)盤(pán)圖1 微波爐物理模型圖示意圖Figure 1 Physical model of microwave oven

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：

Qε——表面積為S時(shí)單位體積的電荷量，C/m3；

ε——介質(zhì)在電磁場(chǎng)中的為介電常數(shù)，F(xiàn)/m；

μ——介質(zhì)在電磁場(chǎng)中的磁導(dǎo)率，H/m。

在真空中介電常數(shù)和磁導(dǎo)率的值分別為：ε0=10-9/36π，μ0=4π×10-7。

由于食品內(nèi)溫度分布不均勻，因此食品內(nèi)部存在熱傳導(dǎo)，熱傳導(dǎo)的傳導(dǎo)公式見(jiàn)式(5)[22]。

(5)

式中：

K(T)——食品的導(dǎo)熱系數(shù)(隨食品的溫度變化而變化)，W/(m·℃)；

Cp(T)——食品的比熱(隨食品的溫度變化而變化)，J/(kg·℃)；

ρ——食品的密度，kg/m3。

在式(5)中P表示在食品中單位體積內(nèi)食品輸出的能量：

(6)

式中：

f——微波頻率，MHz；

E——電場(chǎng)的瞬時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度(矢量)，E=E(x,y,z;t)。

1.4 數(shù)值模型

本研究中微波爐的數(shù)值模型是基于商業(yè)軟件Quickwave version 7.5建立，計(jì)算時(shí)采取有限時(shí)域差分法(Time Domain Finite Difference Method)求解電磁場(chǎng)和熱傳導(dǎo)的耦合方程。首先對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在食品中的網(wǎng)格尺寸為1 mm×1 mm×1 mm，在空氣中的網(wǎng)格尺寸為1 mm×1 mm×4 mm。微波爐波腔邊界為理想導(dǎo)體(perfect electric conductor，PEC)。在模擬過(guò)程中，波源的模式為T(mén)E10，功率分別設(shè)置為700 W，加熱時(shí)間30 s。食品的初始溫度設(shè)置為20 ℃。食品的旋轉(zhuǎn)速度設(shè)置為6 r/min，由于在模擬中無(wú)法實(shí)現(xiàn)托盤(pán)的連續(xù)性轉(zhuǎn)動(dòng)，因此需要將模擬食品的旋轉(zhuǎn)進(jìn)行離散化，將其旋轉(zhuǎn)設(shè)置為每步轉(zhuǎn)動(dòng)角度為36°，每圈轉(zhuǎn)10次。食品的介電特性和熱物性隨溫度不斷變化，為使模擬結(jié)果更準(zhǔn)確，在模擬過(guò)程中，在轉(zhuǎn)動(dòng)每步時(shí)，食品的介電特性根據(jù)上一步的溫度進(jìn)行更新。

1.5 試驗(yàn)驗(yàn)證

本研究通過(guò)紅外熱像儀檢測(cè)其加熱后的溫度分布，并且利用化學(xué)標(biāo)記法同計(jì)算機(jī)視覺(jué)系統(tǒng)相結(jié)合的方法來(lái)得到微波加熱時(shí)食品的冷熱區(qū)域分布，即熱形[23-24]。溫度分布較熱形更加準(zhǔn)確地顯示食品加熱后的冷熱分布?；瘜W(xué)標(biāo)記法的原理是在高溫下糖和氨基酸反應(yīng)生成棕色物質(zhì)的美拉德反應(yīng)，溫度越高，加熱時(shí)間越長(zhǎng)反應(yīng)生成物越多，則其加熱的顏色越深，化學(xué)標(biāo)記法可以記錄微波熱處理的過(guò)程。由于模擬食品均勻性好，可作為化學(xué)指示劑的載體。本研究的模擬食品是通過(guò)混合膠粉、蔗糖、無(wú)水氯化鈣和D-核糖后，將混合溶液倒入尺寸半徑高為65 mm×20 mm圓形模具制作而成[25]。將模擬食品置于25UG26型威力微波爐中間及邊緣分別加熱3次，每次加熱30 s，功率設(shè)置為700 W。首先利用紅外熱像儀(FLIR，E60)檢測(cè)其上表面、中部切面、下表面的溫度分布。然后在攝影棚內(nèi)利用數(shù)碼相機(jī)[EOS 7D MarkⅡ(G)]拍攝加熱后形成的圖片，每次拍攝的光線及焦距都是固定的，最后將食品溫度分布圖用MATLAB處理獲得試驗(yàn)食品溫度分布偽彩圖。

2 結(jié)果與分析

2.1 頻率分布檢測(cè)

由圖2可知，微波爐空載運(yùn)行時(shí)微波頻率是不斷變化的，且檢測(cè)到的波動(dòng)范圍為2.445～2.465 GHz。由圖3可知，微波爐加熱食品時(shí)，頻率也是不斷變化的，且檢測(cè)到的范圍為2.424～2.425，2.430～2.445，2.453～2.465 GHz。

圖2 微波爐空腔加熱時(shí)的頻率分布圖Figure 2 Operating frequency distribution of an empty domestic microwave oven

圖3 微波爐負(fù)載加熱時(shí)的頻率分布圖

Figure 3 Operating frequency distribution of an domestic microwave oven within a mode food

2.2 模型驗(yàn)證

本試驗(yàn)主要研究微波爐加熱模式，即熱形受頻率變化的影響，因此利用熱形定性驗(yàn)證模型是否精確。將紅外熱像儀檢測(cè)的溫度分布圖、食品熱形偽彩圖與數(shù)值模擬溫度分布圖對(duì)比，見(jiàn)圖4。試驗(yàn)熱形圖和模擬溫度分布圖的熱形都是由邊緣向食品中心位置溫度逐漸降低，食品中間有較小的區(qū)域?yàn)槭称芳訜岬臒釁^(qū)域，邊緣加熱嚴(yán)重。食品中部切面比食品上表面平均溫度低，而比下表面溫度高，主要是微波是從側(cè)上部傳播的。試驗(yàn)得到的溫度分布圖與計(jì)算機(jī)模擬得到的熱形圖相吻合，但是通過(guò)表1可以看出，試驗(yàn)溫度比模擬溫度低，主要是在實(shí)際加熱過(guò)程中，食品中水蒸發(fā)，形成的蒸汽帶走了一部分熱量，但對(duì)食品的溫度分布并無(wú)影響，因此該模型可以用于預(yù)測(cè)不同條件下食品加熱后的溫度分布。

表1 試驗(yàn)與模擬溫度對(duì)比表Table 1 The comparisonTable of experiment and simulating temperature ℃

圖4 試驗(yàn)與計(jì)算機(jī)模擬溫度分布對(duì)比圖Figure 4 Experimental and simulated temperature distribution

2.3 頻率變化對(duì)家用微波爐中食品溫度分布的影響

在上述數(shù)值模型驗(yàn)證時(shí)，微波爐加熱的頻率設(shè)置為2 450 MHz，而家用微波爐的頻率波段為(2 450±50) MHz。圖5為微波爐在2 400，2 425，2 450，2 475，2 500 MHz頻率條件下，圓形食品下表面、中部切面和上表面形成的溫度分布圖，溫度為20～60 ℃。由圖5可以看出，不同頻率下不同層面食品的冷熱分布大致為食品的右邊較熱，左邊較冷，這是由波源位于波腔的右側(cè)導(dǎo)致?？拷ㄔ吹牡胤綔囟容^高，但冷熱點(diǎn)的位置不完全一致。為了更加清晰辨別不同頻率條件下冷熱點(diǎn)的位置是否一致，將不同頻率下圓形食品中部切面內(nèi)一條直徑(如圖5中P所在的直線位置，以下以P來(lái)表示這個(gè)位置)上的溫度變化曲線繪制出來(lái)進(jìn)行比較。

圖5 不同頻率條件下圓形食品的溫度分布圖Figure 5 Temperature distribution of circular food under different frequency condition

圖6代表頻率變化范圍為(2 450±50) MHz時(shí)，不同頻率下P位置上的溫度變化曲線。通過(guò)溫度變化曲線可以看出，不同頻率條件下溫度曲線有差異。例如，當(dāng)位置位于120 mm 時(shí)，不同頻率下其為冷點(diǎn)或熱點(diǎn)無(wú)法確定。由以上分析可知，當(dāng)微波爐加熱的頻率范圍為(2 450±50) MHz時(shí)，不同頻率條件下，溫度分布不同。

圖6 不同頻率下圓形食品P位置的溫度變化曲線Figure 6 Temperature curve of circular food at P position of different frequency

2.4 頻率波動(dòng)范圍對(duì)家用微波爐加熱食品時(shí)熱形的影響

在頻率波動(dòng)范圍為(2 450±50) MHz時(shí)，不同頻率下微波爐加熱食品的溫度分布不同，為了提高微波爐加熱食品時(shí)溫度分布的穩(wěn)定性，本研究通過(guò)數(shù)值模擬方法探究頻率波動(dòng)范圍對(duì)微波爐加熱食品時(shí)熱形的影響。圖7為頻率范圍在(2 450±35)，(2 450±15)，(2 450±5)，(2 450±2) MHz時(shí)，不同頻率下P位置溫度變化曲線。通過(guò)溫度變化曲線可以看出，隨著頻率波動(dòng)范圍的縮小，不同頻率值下的溫度曲線逐漸趨于一致，當(dāng)頻率波動(dòng)范圍縮減到(2 450±2) MHz時(shí)，不同頻率下溫度變化趨勢(shì)一致，并且冷熱點(diǎn)的位置接近重合，并且在該頻率范圍內(nèi)，其溫度分布圖見(jiàn)圖8。

Figure 7 Temperature curve of circular food at P position in different frequency value under different frequency range

從圖8的模擬食品下表面、中部切面、上表面溫度分布圖可以看出，頻率波動(dòng)范圍較小時(shí)不同頻率下不同切面的熱形趨于一致。

2.5 不同頻率段內(nèi)頻率波動(dòng)范圍對(duì)食品熱形的影響

圖9為頻率范圍為(2 410±2)，(2 490±2) MHz時(shí)，不同頻率下P位置的溫度變化曲線。通過(guò)溫度變化曲線可以看出，在中心頻率為(2 410±2)，(2 490±2) MHz的頻率波動(dòng)范圍下，不同頻率值下的溫度曲線趨于一致。

3 結(jié)論

在空載和負(fù)載條件下運(yùn)行時(shí)，25UG26型威力微波爐的頻率隨時(shí)間不斷發(fā)生變化。本研究檢測(cè)到的空載時(shí)頻率波動(dòng)范圍集中在2.445～2.465 GHz，負(fù)載的頻率波動(dòng)范圍集中在2.424～2.425，2.43～2.445，2.453～2.465 GHz。通過(guò)數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，頻率波動(dòng)范圍較大時(shí)，不同頻率下微波爐加食品后形成的熱形相差較大；隨著頻率波動(dòng)范圍的縮小，微波加熱的溫度分布越穩(wěn)定；當(dāng)頻率范圍減少到中心頻率±2 MHz時(shí)，微波爐加熱食品后的溫度分布趨于一致。本研究對(duì)(2 450±50) MHz波段的微波加熱系統(tǒng)的模式設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

圖8 不同頻率值下圓形食品的溫度分布圖

Figure 8 Temperature distribution of circular food at different frequency value under the range of (2 450±2) MHz

圖9 不同頻率下圓形食品中P位置的溫度變化曲線

Figure 9 Temperature curve of circular food at P position under different frequency range