熊柏林 徐略勤,* 李建中 王 龍

(1.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院,重慶 400074; 2.同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200092)

0 引 言

梁-拱組合體系將梁和拱兩種構(gòu)件巧妙組合在一起,協(xié)作承受荷載,既能發(fā)揮各自的優(yōu)點(diǎn),又能克服各自的缺點(diǎn),是一種美觀且經(jīng)濟(jì)的橋型[1]。梁-拱組合橋通常屬于外部靜定、內(nèi)部高次超靜定的結(jié)構(gòu)體系,上部結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量均很大,而下部結(jié)構(gòu)常采用常規(guī)的墩柱構(gòu)造,因此在地震中下部結(jié)構(gòu)需要承擔(dān)很大的慣性力,對抗震不利[2]。這其中三跨連續(xù)下承式梁-拱組合橋的抗震問題尤其突出,其原因在于:傳統(tǒng)連續(xù)梁橋的主梁慣性力往往集中在固定墩上,對抗震不利,而三跨連續(xù)下承式梁-拱組合橋的上部結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量均更大,對固定墩的抗震更加不利,而且上部梁-拱組合結(jié)構(gòu)本身節(jié)點(diǎn)眾多,剛度突變處較多,也容易形成潛在抗震薄弱環(huán)節(jié)。

目前,相對于靜力性能方面的研究,梁-拱組合體系橋抗震性能的研究較滯后,開展得也較晚。Felber等[3]通過實(shí)驗(yàn)修正的方法對老Port Mann橋所進(jìn)行的模態(tài)分析算是較早的動力性能方面的相關(guān)研究成果之一。近年來,隨著我國基建的快速發(fā)展,對梁-拱組合體系橋抗震性能的關(guān)注也逐漸增多,如研究摩擦擺支座、速度鎖定裝置在鐵路連續(xù)梁-拱組合橋中的減隔震效果[2,4],評估梁-拱組合體系橋在設(shè)計(jì)地震下的抗震性能[5-7]等。從現(xiàn)有研究成果來看,目前國內(nèi)對梁-拱組合體系橋抗震性能的研究仍主要為工程建設(shè)提供咨詢,研究的寬度和深度受到一定的拘束,且很多研究的對象為單跨梁-拱組合橋,其結(jié)構(gòu)體系相對更簡單。此外,針對梁-拱組合體系橋中的諸如拱軸線、梁拱剛度比等重要參數(shù)[8]的研究也很少在抗震層面上展開。

本文以某新建的三跨連續(xù)下承式梁-拱組合體系橋?yàn)楸尘肮こ?首先基于能力/需求法對橋梁的抗震性能進(jìn)行評估,然后圍繞矢跨比、拱梁相對剛度比等關(guān)鍵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)對橋梁抗震性能的影響進(jìn)行參數(shù)分析,以期為同類橋梁的抗震設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程與分析模型

1.1 橋梁概況

某在建市政橋采用梁-拱組合體系結(jié)構(gòu),設(shè)計(jì)全寬為40 m,橋跨布置為(30+80+30) m。主跨為剛性系桿剛性拱,兩個邊跨處設(shè)置飛燕,拱軸線為二次拋物線,矢跨比為1/4。拱肋采用等截面矩形,肋高2.0 m,寬1.8 m。系桿亦采用等截面矩形,高1.8 m,寬2.0 m。每片拱肋設(shè)間距4.0 m的吊桿17根,吊桿由φ5 mm鍍鋅平行鋼絲組成。全橋共設(shè)4道直徑為1.0 m的圓形鋼管風(fēng)撐。端橫梁、中橫梁及跨中橫梁高度均為1.60～1.743 m。橋墩采用實(shí)體式墩身,下設(shè)承臺接樁基礎(chǔ)。每個橋墩下設(shè)8根樁基礎(chǔ),樁徑2.2 m,按摩擦樁設(shè)計(jì)。主橋支座采用GPZ(II)型盆式橡膠支座,其中2#墩為固定墩,其余墩縱向可活動。橋梁立面布置如圖1所示。

圖1 橋梁立面布置圖(單位:m)Fig.1 Elevation view of the bridge (Unit:m)

1.2 分析模型

采用SAP2000建立分析模型,其中主橋部分如圖2所示。拱肋、風(fēng)撐、橫梁、橋墩等均采用空間梁單元模擬;橋面板采用平薄殼單元離散為空間結(jié)構(gòu);吊桿采用桁架單元模擬;樁-土共同作用采用6×6集中土彈簧模擬;盆式支座的活動方向考慮摩擦效應(yīng),采用非線性Wen單元模擬。為了考慮拱肋與風(fēng)撐等構(gòu)件的二階效應(yīng)以及吊桿的非保向力效應(yīng),非線性時程分析工況計(jì)入P-Delta效應(yīng),并采用直接積分法進(jìn)行運(yùn)算。在主橋左、右側(cè)各建一聯(lián)引橋,以考慮邊界聯(lián)的影響,圖2為圖片清晰度的原因未將其顯示出來。

圖2 全橋動力分析模型Fig.2 Dynamic analysis model of the whole bridge

1.3 地震動輸入

根據(jù)地震安評報告,罕遇地震對應(yīng)的峰值加速度為0.25g。地震動輸入有兩類:其一是安評提供的7條人工波;其二是3條實(shí)際地震記錄,并采用小波變換來匹配場地設(shè)計(jì)反應(yīng)譜,匹配情況如圖3所示。采用縱向+豎向、橫向+豎向的地震輸入方式,其中人工波的豎向地震根據(jù)細(xì)則[9]采用水平地震折減的方式獲得;實(shí)際波的豎向地震直接采用實(shí)際豎向地震記錄。

圖3 地震動Fig.3 Ground motions

2 抗震薄弱環(huán)節(jié)的識別

本文采用橋梁關(guān)鍵構(gòu)件的能力/需求作為橋梁的抗震評價指標(biāo)。對于鋼筋混凝土構(gòu)件來說,每個截面均存在初始、等效和極限抗彎能力(分別對應(yīng)無損傷、可修復(fù)損傷和局部破壞三個狀態(tài)),詳見文獻(xiàn)[10]。在確定橋梁抗震薄弱環(huán)節(jié)時,按照細(xì)則[9],將等效抗彎能力作為構(gòu)件的抗震能力。

圖4為在設(shè)計(jì)罕遇地震0.25g作用下各主要構(gòu)件的抗震評價指標(biāo)。在評價指標(biāo)的計(jì)算中,抗震能力采用的是表1中數(shù)據(jù),即按照罕遇地震對應(yīng)的最不利軸力組合值計(jì)算得到的抗彎能力(在后文IDA分析中,抗彎能力同樣根據(jù)各個PGA對應(yīng)的最不利軸力組合值計(jì)算,限于篇幅,本文僅列出了罕遇地震下的損傷指標(biāo))。由圖4可知,人工波和實(shí)際波的結(jié)果基本一致。在縱向+豎向地震下,只有1#墩左、右墩底的抗震富余最大,能力/需求達(dá)39.63～44.51;拱腳、1/4拱和2#墩(固定墩)的抗震富余量最小,接近臨界線,因此是抗震薄弱環(huán)節(jié)。在橫向+豎向地震下,抗震薄弱環(huán)節(jié)主要出現(xiàn)在拱腳、1#墩右墩底和2#墩右墩底,均接近抗震臨界線。由于在橫橋向單向支座放在右側(cè),因此同一個墩處,右側(cè)墩柱的抗震性能明顯更差。

限于篇幅,后文將以拱腳、1/4拱、1#和2#墩的右墩為例,對橋梁抗震性能及其參數(shù)影響規(guī)律進(jìn)行分析。

圖4 主要構(gòu)件抗震評價Fig.4 Seismic evaluation of the main elements of the bridge

表1罕遇地震下各薄弱環(huán)節(jié)的損傷指標(biāo)

Table 1 Damage indexes for the critical elements under strong earthquakes

3 抗震薄弱環(huán)節(jié)的IDA分析

本節(jié)在進(jìn)行IDA分析時將每條波峰值加速度從小到大依次調(diào)成(0.1～1.0)g,調(diào)幅增量取0.1g,每條波10個分析工況。前文分析表明人工波與實(shí)際波的計(jì)算結(jié)果基本一致,因此,最終結(jié)果取10條波的平均值。

由圖5(a)-(c)可知,在縱向+豎向地震激勵下,隨著峰值加速度PGA的增大,關(guān)鍵構(gòu)件三個損傷狀態(tài)的能力/需求單調(diào)下降,降幅在PGA較小時非常迅速,隨后趨緩。相對來說,拱腳、1/4拱和2#墩抗震最不利。當(dāng)PGA為0.30g時,2#右墩底截面已經(jīng)出現(xiàn)縱筋屈服現(xiàn)象;在PGA達(dá)到0.4g之前,2#右墩相繼進(jìn)入可修復(fù)損傷和局部破壞狀態(tài)。由于IDA的增量為0.1g,因此未能精確獲得2#右墩分別進(jìn)入可修復(fù)損傷和局部破壞損傷狀態(tài)時對應(yīng)的PGA。從數(shù)值上看,當(dāng)PGA為0.4g時,2#右墩可修復(fù)損傷狀態(tài)對應(yīng)的能力/需求為0.82;局部破壞狀態(tài)對應(yīng)的能力/需求為0.98。由圖5(d)-(f)可知,在橫向+豎向地震激勵下,關(guān)鍵構(gòu)件三個損傷狀態(tài)的能力/需求隨著PGA的變化規(guī)律同縱橋向基本一致。其中,1#和2#墩在各種損傷狀態(tài)下的能力/需求曲線最接近臨界線。當(dāng)PGA為0.20g時,2#右墩底首次出現(xiàn)縱筋屈服現(xiàn)象;PGA等于0.30g時,拱腳、1#和2#墩等三個關(guān)鍵構(gòu)件的能力/需求均已低于臨界值,說明構(gòu)件均出現(xiàn)了可修復(fù)的損傷情況(在第2節(jié)中,當(dāng)PGA為0.25g時,三個構(gòu)件尚未出現(xiàn)損傷);當(dāng)PGA為0.40g時,1#右墩底和2#右墩底均產(chǎn)生了不可修復(fù)的局部破壞機(jī)制(拱腳在PGA為0.5g之前形成局部破壞機(jī)制),表明橋梁已不適宜再承受更大的地震作用。

圖5 關(guān)鍵構(gòu)件損傷狀態(tài)的IDA曲線Fig.5 IDA curves of damage states for the critical elements

上述分析表明,本橋在縱、橫橋向的抗震富余均非常有限,當(dāng)PGA達(dá)到0.2g時,該橋首次在2#固定墩處出現(xiàn)縱筋屈服現(xiàn)象;當(dāng)PGA達(dá)到0.4g時,該橋率先在2#固定墩處出現(xiàn)局部破壞機(jī)制。上部結(jié)構(gòu)中,當(dāng)PGA為0.5g時,拱腳處將形成局部破壞機(jī)制。

4 結(jié)構(gòu)參數(shù)對橋梁地震響應(yīng)的影響

根據(jù)前期對矢跨比、拱-梁剛度比、橫撐布置形式、橫撐剛度等關(guān)鍵參數(shù)影響規(guī)律和程度的研究結(jié)果,本文限于篇幅,重點(diǎn)選取影響最大的兩個關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù),即矢跨比和拱-梁剛度比進(jìn)行討論。由于橋梁在外部屬于連續(xù)梁,上部結(jié)構(gòu)的變化對下部墩柱的影響較小,本節(jié)重點(diǎn)探討拱圈關(guān)鍵截面的地震響應(yīng)。

4.1 矢跨比

矢跨比是一個重要的結(jié)構(gòu)參數(shù),對拱肋和系梁的受力影響很大。梁-拱組合體系橋的拱軸線大都采用拋物線,矢跨比多在1/7～1/4之間。本文分別把拱肋的矢跨比調(diào)整為1/4、1/5、1/6、1/7,其余結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變,探討矢跨比的影響。

由圖6(a)可知,在縱向+豎向地震激勵下,當(dāng)矢跨比由1/4變至1/5時,拱圈三個關(guān)鍵截面內(nèi)力變化非常小;當(dāng)矢跨比小于1/5后,各截面地震內(nèi)力開始出現(xiàn)明顯變化,其中軸力隨矢跨比大幅增大,剪力隨矢跨比增長相對較緩慢,而彎矩較特別,拱腳彎矩隨矢跨比緩慢增大,但1/4拱和拱頂截面彎矩隨矢跨比緩慢下降。從變化幅度上看,軸力增幅最大,可達(dá)95.3%;剪力和彎矩的最大增幅分別為15.0%和15.3%。

由圖6(b)可知,在橫向+豎向地震激勵下,矢跨比對主拱圈各關(guān)鍵截面軸力的影響與縱橋向一致,但對剪力和彎矩的影響稍有不同。當(dāng)矢跨比由1/5變至1/7時,拱圈三個關(guān)鍵截面的軸力最大增幅達(dá)74.4%;剪力總體呈現(xiàn)增大趨勢,其中拱頂截面的剪力增幅最大,達(dá)57.3%;在彎矩方面,拱腳和拱頂截面均是先增后減,而1/4拱截面則不斷增大,最大增幅出現(xiàn)在1/4拱,為15.3%。

圖6 矢跨比對主拱圈關(guān)鍵截面地震內(nèi)力的影響Fig.6 Influence of rise-span ratio on seismic interal force of key sections of main arch

4.2 拱-梁剛度比

在梁-拱組合體系中,根據(jù)拱肋與系梁相對抗彎剛度的大小可分為剛性系桿柔性拱、柔性系桿剛性拱和剛性系桿剛性拱三種類型。三種類型對拱和梁受力的分配影響很大,限于篇幅,本文僅討論拱-梁剛度比對拱圈地震響應(yīng)的影響。以本橋的原始設(shè)計(jì)參數(shù)為基準(zhǔn),定義拱肋和系梁的抗彎剛度之比EarchIarch/EtieItie為

(1)

分別令EarchIarch/EtieItie為0.31、0.62、1.23、2.47、4.94,研究拱圈各關(guān)鍵截面的地震響應(yīng)變化情況。

由圖7(a)可知,在縱向+豎向地震激勵下,拱圈各截面內(nèi)力均隨拱-梁剛度比不斷增大,其中彎矩增長最顯著,軸力和剪力的增幅相對較緩。總體來看,當(dāng)拱-梁剛度比在1.23～4.94之間變化時,各截面內(nèi)力的增長曲線更陡。從數(shù)值上看,三個截面的軸力、剪力和彎矩的最大增幅分別可達(dá)10.9%、46.3%和68.7%?？梢?拱-梁剛度比是影響拱圈抗震設(shè)計(jì)的重要結(jié)構(gòu)參數(shù),尤其是它對拱圈彎矩的影響比矢跨比大得多,而眾所周知混凝土拱以受壓為主,彎矩的增大意味著拱軸線與壓力線的偏移增大,易導(dǎo)致拱圈開裂。在本橋所采用的拱-梁剛度比1.23下,拱圈各關(guān)鍵截面的地震響應(yīng)處于中等水平,是相對較合理的取值。由圖7(b)可知,在橫向+豎向地震激勵下,拱圈各截面內(nèi)力亦隨拱-梁剛度比不斷增大,但增幅整體小于縱橋向。就數(shù)值而言,各關(guān)鍵截面的軸力、剪力和彎矩最大增幅分別為12.0%、19.1%和25.9%。從圖中還可看到拱頂彎矩較1/4拱截面大得多,這在設(shè)計(jì)中值得引起重視。

鑒于拱-梁之間的力學(xué)平衡關(guān)系,拱-梁剛度比會大幅改變拱圈和系梁的地震內(nèi)力分布,本文限于篇幅,未討論系梁內(nèi)力的變化。因此,減小拱-梁剛度比可大幅降低拱圈最不利截面的地震內(nèi)力,但也可能大幅增大系梁的地震內(nèi)力,在抗震設(shè)計(jì)中需要平衡。

5 結(jié) 論

本文主要結(jié)論如下:

(1) 在設(shè)計(jì)地震作用下,上部結(jié)構(gòu)中的拱腳、1/4拱和下部結(jié)構(gòu)的1#單向活動墩、2#固定墩是本橋抗震的薄弱環(huán)節(jié),四者的能力/需求接近抗震臨界線1.0。

(2) IDA分析表明本橋的抗震富余非常有限,當(dāng)PGA達(dá)到0.2g時,2#固定墩處首次出現(xiàn)縱筋屈服;當(dāng)PGA達(dá)到0.4g時,2#固定墩率先出現(xiàn)局部破壞機(jī)制;當(dāng)PGA達(dá)到0.5g時,拱腳處將形成局部破壞機(jī)制。

圖7 拱-梁剛度比對主拱圈關(guān)鍵截面地震內(nèi)力的影響Fig.7 Influence of arch-beam stiffness ratio on seismic interal force of key sections of main arch

(3) 當(dāng)矢跨比由1/4變至1/5時,拱圈關(guān)鍵截面內(nèi)力變化微小;當(dāng)矢跨比小于1/5后,關(guān)鍵截面內(nèi)力變化顯著。其中,軸力增幅最大,剪力和彎矩的變化相對較小。從數(shù)值上看,矢跨比對拱圈關(guān)鍵截面軸力、剪力和彎矩的最大影響幅度分別為95.3%、57.3%和15.3%。

(4) 隨著拱-梁剛度比的不斷增大,拱圈各關(guān)鍵截面內(nèi)力不斷增大,且縱橋向的增幅遠(yuǎn)大于橫橋向。其中,彎矩增幅最大,軸力和剪力的增長較緩慢。從數(shù)值上看,拱-梁剛度比對拱圈關(guān)鍵截面軸力、剪力和彎矩的最大影響幅度分別為12.0%、46.3%和68.7%。

(5) 對于小偏壓構(gòu)件的混凝土拱圈來說,拱-梁剛度比對拱圈地震響應(yīng)的影響更大,原因在于它對拱圈彎矩的影響遠(yuǎn)大于矢跨比,容易導(dǎo)致拱軸線與壓力線的偏移更大,引起拱圈開裂。值得一提的是,減小拱-梁剛度比可大幅降低拱圈的地震內(nèi)力,但也可能增大系梁的地震內(nèi)力,在抗震設(shè)計(jì)中需要平衡。