宋海云

(天津市交通科學(xué)研究院,天津 300074)

0 引 言

當(dāng)前,我國(guó)高等級(jí)公路上重載、超載問(wèn)題十分突出,因此極大地縮短了瀝青路面的使用年限。大量理論研究和試驗(yàn)觀測(cè)表明,重載條件下瀝青路面主要損壞類(lèi)型表現(xiàn)為行車(chē)道輪跡帶車(chē)轍與裂縫。瀝青混合料在荷載作用下產(chǎn)生較大的塑性變形,由于渠化交通的作用,荷載及荷載重復(fù)次數(shù)的增加,導(dǎo)致塑性變形的累積[1]。在炎熱地區(qū),很多瀝青路面都出現(xiàn)了泛油、車(chē)轍等高溫穩(wěn)定性不夠的問(wèn)題,嚴(yán)重影響瀝青路面平整度與行車(chē)安全。車(chē)轍是渠化交通下高等級(jí)公路瀝青混凝土路面的主要破壞形式之一。車(chē)轍發(fā)展到一定程度會(huì)使得車(chē)輛變道時(shí)方向失控。雨天會(huì)產(chǎn)生車(chē)轍內(nèi)積水,引發(fā)路面的水損害以及車(chē)輛的漂滑。研究成果表明,我國(guó)高速公路養(yǎng)護(hù)費(fèi)用中有90%用在了車(chē)轍上。因此研究車(chē)轍的產(chǎn)生機(jī)理可以指導(dǎo)瀝青混凝土路面的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。在正常情況下,瀝青路面的車(chē)轍包括結(jié)構(gòu)型車(chē)轍、流動(dòng)型車(chē)轍及磨損型車(chē)轍三種類(lèi)型。瀝青路面的永久性變形基本上都屬于瀝青混合料的流動(dòng)變形[2]。在我國(guó),由于基層多采用半剛性材料,強(qiáng)度較大,結(jié)構(gòu)型車(chē)轍很少。因此,車(chē)轍主要為第二類(lèi)流動(dòng)型車(chē)轍。半剛性基層瀝青路面耐久性差,使用壽命短的情況,己成為阻礙中國(guó)道路建設(shè)發(fā)展的主要問(wèn)題。同時(shí)有研究表明,在移動(dòng)荷載作用下,較低的車(chē)速會(huì)使路面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的應(yīng)力,不同車(chē)速下路面結(jié)構(gòu)的最大垂直壓應(yīng)力、最大水平壓應(yīng)力、最大剪應(yīng)力隨車(chē)速的減小而相應(yīng)增大,并且基本呈現(xiàn)線(xiàn)性變化,所以車(chē)速也是影響路面車(chē)轍的重要因素[3-4]。

1 時(shí)間硬化蠕變模型理論

路面變形可以分為彈性變形和非彈性變形兩部分。在加載瞬間產(chǎn)生瞬時(shí)彈性變形,以后的變形為由粘性變形和塑性變形耦合的蠕變變形。蠕變主要是利用實(shí)驗(yàn)配合數(shù)值方法獲得材料參數(shù)后,再將所獲的參數(shù)使用于有限元的分析中,以求獲得其應(yīng)力、應(yīng)變、蠕應(yīng)力、蠕應(yīng)變等內(nèi)部結(jié)構(gòu)經(jīng)外力、時(shí)間或溫度所造成的效應(yīng)[5]。Abaqus軟件蠕變分析模式,通常采用三種蠕變定律描述粘塑(visco-plastic)材料行為。冪次法則模式(Power-law model)可應(yīng)用于仿真等溫與固定負(fù)載下之蠕變行為,其所采用之定律分別為時(shí)間硬化率(time hardening)及應(yīng)變硬化率(strain hardening)關(guān)系式。其中,時(shí)間硬化模型適用于分析過(guò)程中應(yīng)力狀態(tài)恒定不變的情況,而應(yīng)變硬化模型適用于分析過(guò)程中應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化的情況。由于實(shí)際路面車(chē)轍的發(fā)生總是伴隨著應(yīng)力狀態(tài)的變化(如軸重的變化),故一般采用Abaqus中應(yīng)變硬化蠕變模型進(jìn)行車(chē)轍計(jì)算分析。路面材料的單軸等效蠕變應(yīng)變率εcr為溫度T、應(yīng)力q和時(shí)間t的函數(shù)[6],可用式(1)表示:

εcr=f(T,q,t)

(1)

若在分析過(guò)程中所受應(yīng)力q保持不變時(shí),Abaqus中采用的時(shí)間硬化蠕變模型的表達(dá)式為

εcr=Aqntm

(2)

式中:εcr為單軸等效蠕變應(yīng)變率;q和t分別為應(yīng)力和時(shí)間;A,n,m為模型參數(shù),一般通過(guò)室內(nèi)材料蠕變?cè)囼?yàn)確定A>0,n>0,-1

若在分析過(guò)程中所受應(yīng)力q變化時(shí),Abaqus中采用的應(yīng)變硬化蠕變模型的表達(dá)式為

(3)

參數(shù)含義同前。

2 路面結(jié)構(gòu)選取及參數(shù)確定

2.1 路面結(jié)構(gòu)的選取及模型建立

選擇典型的半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。以半剛性基層瀝青路面為建模參考物,采用如圖1所示典型的半剛性路面結(jié)構(gòu)。

圖1 典型半剛性基層路面結(jié)構(gòu)Fig.1 Typical semi-rigid base pavement structure

利用商用有限元計(jì)算軟件Abaqus建立路面結(jié)構(gòu)二維實(shí)體模型,模型寬度取一個(gè)車(chē)道寬度3.75 m,路基深度方向取3 m。該模型滿(mǎn)足以下基本假設(shè):將瀝青面層材料視作非線(xiàn)性黏彈性體?；鶎右韵虏课痪鶠閺椥圆牧?路面各層完全連續(xù),具有各向均勻及各向同性的性質(zhì),屬于小變形工程問(wèn)題,各結(jié)構(gòu)層層間完全連續(xù),不計(jì)路面結(jié)構(gòu)體自重。

采用二維平面應(yīng)變模型對(duì)車(chē)轍產(chǎn)生過(guò)程中瀝青面層蠕變應(yīng)變的發(fā)展規(guī)律以及車(chē)轍產(chǎn)生后路面變形狀態(tài)進(jìn)行研究。選擇“四邊形、八節(jié)點(diǎn)”單元CPE8R,“四邊形、八結(jié)點(diǎn)” 等參單元是較高精度的二維有限元單元,由于路面結(jié)構(gòu)是形狀規(guī)則的矩形體,采用矩形單元就可以滿(mǎn)足路面結(jié)構(gòu)邊界上的形狀條件。將雙圓荷載簡(jiǎn)化為雙矩形荷載。

路面結(jié)構(gòu)加載示意圖及網(wǎng)格化分示意圖,見(jiàn)圖2、圖3。

圖2 路面結(jié)構(gòu)加載示意圖Fig.2 Schematic diagram of pavement structure loading

圖3 路面結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分示意圖Fig.3 Schematic diagram of pavement structure meshing

計(jì)算線(xiàn)彈性層狀體系下不同軸載的路面彎沉。一般考慮了軸載增加時(shí)的兩種輪胎情況:第一種為輪胎接地壓強(qiáng)隨軸載增加,第二種為輪胎接地壓強(qiáng)增加而輪胎作用半徑不變。兩種情況下,計(jì)算彎沉在應(yīng)用范圍內(nèi)幾乎相等[7]。為了簡(jiǎn)化模型使用第二種方法只改變輪胎的壓強(qiáng)而不改變輪胎的接地半徑。

2.2 路面結(jié)構(gòu)層參數(shù)選取

車(chē)轍一般是在溫度較高的季節(jié),瀝青路面在車(chē)輛反復(fù)碾壓下,產(chǎn)生塑性流動(dòng)而逐漸形成的。路面結(jié)構(gòu)中瀝青混合料蠕變參數(shù)分析時(shí),應(yīng)選取60 ℃的高溫條件下對(duì)應(yīng)的參數(shù)值。材料彈性參數(shù)和蠕變參數(shù)取值如表1所示[8]。

3 重載交通條件下路面車(chē)轍分析

3.1 不同軸載作用下的車(chē)轍分析

汽車(chē)荷載的頻繁加載和卸載是產(chǎn)生路面結(jié)構(gòu)車(chē)轍的原因,將路面結(jié)構(gòu)所承受的多次荷載等效為汽車(chē)荷載長(zhǎng)時(shí)間作用,則可以模擬汽車(chē)荷載多次作用在路面結(jié)構(gòu)上。這樣在定義Abaqus分析步的時(shí)長(zhǎng)時(shí),就可以將荷載作用次數(shù)轉(zhuǎn)化為荷載的累計(jì)作用時(shí)間。

表1瀝青混合料參數(shù)表

Table 1 Parameters of asphalt mixtures

表2其他材料參數(shù)表

Table 2 Parameters of other materials

計(jì)算公式如下:

(1)

式中:t為輪載累計(jì)作用時(shí)間,s;N為輪載作用次數(shù);P為車(chē)輛軸重,kN;nw為軸的輪數(shù),個(gè);p輪胎接地壓力,MPa;B為輪胎接地寬度,cm;v為行車(chē)速度,km/h。

如加載時(shí)間取100 604 s,相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)軸載100 kN,以車(chē)速60 km/h,對(duì)路面產(chǎn)生累計(jì)標(biāo)準(zhǔn)軸次1 000萬(wàn)次的累計(jì)作用時(shí)間。本文分別采用軸重為100 kN、130 kN、150 kN、180 kN和200 kN,按照靜力等效原則,分別對(duì)應(yīng)輪胎壓強(qiáng)0.7 MPa、0.91 MPa、1.05 MPa、1.26 MPa和1.4 MPa,采用五種工況模擬車(chē)輛荷載作用1 000萬(wàn)次的過(guò)程。標(biāo)準(zhǔn)軸載作用下路面永久變形云圖,見(jiàn)圖4-圖6。

由圖4可知,半剛性基層路面結(jié)構(gòu)在60 ℃的高溫和重載反復(fù)作用下,瀝青混凝土層隨著荷載次數(shù)的增加發(fā)生了緩慢的變形,變形量的大小和路面的不同位置的應(yīng)力大小有關(guān)。輪載作用的位置塑性變形明顯,有較大的下陷。同時(shí)兩輪中心的瀝青混凝土承受了一定的擠壓,輪載外側(cè)同樣承受了一定的擠壓。

圖4 路面永久變形云圖(作用200萬(wàn)次)Fig.4 Contour plot of permanent deformation in pavement (2 million loading times)

圖5 路面永久變形云圖(作用1 000萬(wàn)次)Fig.5 Contour plot of permanent deformation in pavement (10 million loading times)

圖6 不同荷載作用下路面永久變形圖Fig.6 Permanent deformation of pavement under different loads

由圖5和圖6可知,半剛性基層路面結(jié)構(gòu)的塑性變形都隨著荷載作用次數(shù)的增加而增加。同時(shí)變形的增加速度都是前期增長(zhǎng)較快,后期增長(zhǎng)較慢,并逐漸趨于穩(wěn)定。軸重的增加對(duì)路面永久變形有明顯的影響。荷載作用10 000 s時(shí)(作用次數(shù)115.7萬(wàn)次),在軸重由100 kN增加到200 kN的過(guò)程中,路面永久變形由30 mm增加到了62 mm。當(dāng)作用時(shí)間達(dá)到100 604 s (作用次數(shù)1 000萬(wàn)次)時(shí),在軸重100 kN增加到200 kN的過(guò)程中,路面永久變形從102 mm增加到了117 mm。整個(gè)過(guò)程表明,重載對(duì)路面車(chē)轍變形的影響前期比后期更明顯,且軸重越大車(chē)轍變形越大。

3.2 不同速度重載作用下的車(chē)轍分析

考慮到影響重載的移動(dòng)速度也會(huì)影響到路面結(jié)構(gòu)車(chē)轍的深度,在軸重為200 kN溫度為60 ℃的情況下,選取行駛速度分別為40 km/h、60 km/h、80 km/h、100 km/h和120 km/h五個(gè)行駛速度,分別作用在路面結(jié)構(gòu)上1 000萬(wàn)次,對(duì)應(yīng)的作用時(shí)間分別為50 300 s、60 300 s、75 400 s、100 604 s以及150 900 s。由于每個(gè)工況對(duì)應(yīng)的行車(chē)速度不同,則對(duì)應(yīng)的作用時(shí)間不一致。每個(gè)工況對(duì)應(yīng)的行車(chē)速度與路面永久變形的關(guān)系,見(jiàn)圖7-圖11。

圖7 120 km/h作用1 000萬(wàn)次變形圖Fig.7 Deformation of 10 million loading times at 120 km/h

圖8 100 km/h作用1 000萬(wàn)次變形圖Fig.8 Deformation of 10 million loading times at 100 km/h

圖9 80 km/h作用1 000萬(wàn)次變形圖Fig.9 Deformation of 10 million loading times at 80 km/h

圖10 60 km/h作用1000萬(wàn)次變形圖Fig.10 Deformation of 10 million loading times at 60 km/h

圖11 40 km/h作用1 000萬(wàn)次變形圖Fig.11 Deformation of 10 million loading times at 40 km/h

由圖7-圖11可知,在不同速度作用1 000萬(wàn)次后路面永久變形量為128 mm、117 mm、110 mm、105 mm、和101 mm。當(dāng)行車(chē)速度由40 km/h提高到60 km/h時(shí),路面永久變形降低了8.59%;當(dāng)行車(chē)速度由60 km/h提高到80 km/h時(shí),路面永久變形降低了5.98%;當(dāng)行車(chē)速度由80 km/h提高到100 km/h,并最后提高到120 km/h時(shí),路面永久變形分別降低了4.54%和3.81%。

這說(shuō)明,在其他因素不變的情況下,行駛速度可以影響路面的永久變形,且車(chē)速越慢變形越大。在同樣的交通量下,提高車(chē)速能夠有效地減小路面的永久變形。

隨著行駛速度的增加,路面車(chē)轍的發(fā)展規(guī)律仍然是前期發(fā)展較快,后期逐漸趨于穩(wěn)定。速度對(duì)于路面的永久變形的影響并沒(méi)有軸重的影響大,但也是不容忽視的問(wèn)題。

4 結(jié) 論

(1) 隨著荷載次數(shù)的增加,路面會(huì)發(fā)生緩慢的變形,且變形程度隨著荷載作用次數(shù)的增加而增加。輪載作用的位置塑性變形明顯,有較大的下陷,輪載外側(cè)同樣承受了一定的擠壓。重載交通對(duì)路面的永久變形影響明顯,變形隨軸重的增加而增加。在開(kāi)放交通初期,重載會(huì)對(duì)瀝青混凝土造成嚴(yán)重的車(chē)轍破壞,應(yīng)適當(dāng)限制重載車(chē)輛的運(yùn)行。

(2) 在其他條件一致時(shí),針對(duì)同一種軸載,速度越快路面永久變形越小。重載作用下,路面變形值往往要大于標(biāo)準(zhǔn)軸載的作用,尤其是在速度較低的情況下,這種差別會(huì)更大。這說(shuō)明,行車(chē)速度越大對(duì)路面車(chē)轍的影響越小,所以在保證安全的前提下,針對(duì)高等級(jí)公路可以適當(dāng)?shù)靥岣咦畹托熊?chē)速度。

(3) 速度對(duì)于車(chē)轍的影響小于重載對(duì)于路面車(chē)轍的影響,但不容忽視。因?yàn)樵趯?shí)際交通中,超載車(chē)輛往往不會(huì)具有較高的行駛速度,因此應(yīng)積極限制慢速條件下的超載車(chē)輛。