古純霖

（中國(guó)特種設(shè)備檢測(cè)研究院 北京 100029 ）

引 言

天然氣作為一種優(yōu)質(zhì)、高效、清潔且儲(chǔ)量豐富的低碳能源，對(duì)于增加能源多樣化供應(yīng)、優(yōu)化現(xiàn)有能源結(jié)構(gòu)、保護(hù)自然生態(tài)環(huán)境具有重要作用[1]。近幾年天然氣產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，汽車用液化天然氣氣瓶行業(yè)也隨之蓬勃發(fā)展。目前，汽車用液化天然氣瓶的公稱容積已由原來(lái)的500 L擴(kuò)容到1 000 L[2]。擴(kuò)容帶來(lái)的最主要難題就是內(nèi)膽前后端的支撐結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)。按照傳統(tǒng)的校核方法，僅對(duì)內(nèi)頸管內(nèi)膽外露部分進(jìn)行應(yīng)力校核，忽視了對(duì)內(nèi)膽內(nèi)部以及外頸管的應(yīng)力校核，這使得上述兩位置的參數(shù)設(shè)計(jì)存在盲目性。本文通過(guò)引入內(nèi)外頸管變形協(xié)調(diào)的幾何方程，使得內(nèi)頸管內(nèi)伸部分以及外頸管的受力狀況得以求解，從而使汽車用液化天然氣氣瓶的前端支撐部位的尺寸參數(shù)設(shè)計(jì)更加科學(xué)合理。

1 載荷分析

圖1為典型的汽車用液化天然氣氣瓶結(jié)構(gòu)圖[3]。由圖可知，氣瓶?jī)?nèi)膽重量完全依靠前端頸管及后端支撐棒支撐。對(duì)內(nèi)膽組件進(jìn)行受力分析，由于右端支撐棒處存在活動(dòng)間隙，故將其簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支結(jié)構(gòu)，即只有向上支撐力，無(wú)彎矩，從而可得內(nèi)膽組件承受載荷狀況如圖2所示。

圖1 汽車用液化天然氣氣瓶的常見結(jié)構(gòu)

圖2 內(nèi)膽載荷分析圖

根據(jù)內(nèi)膽受力狀況可得：

式中：G作用點(diǎn)為重心位置，G取值根據(jù)振動(dòng)試驗(yàn)要求確定。對(duì)于容積不大于500 L的氣瓶，振動(dòng)試驗(yàn)要求加速度為3g，考慮到振動(dòng)時(shí)有放大作用（一般在2倍以內(nèi)），可取G為氣瓶?jī)?nèi)膽及液體總重量的6倍；對(duì)于容積為500 L至1 000 L的氣瓶，由于振動(dòng)試驗(yàn)要求為5 g[2]，可取為氣瓶?jī)?nèi)膽及液體總重量的10倍。M1、F2分別為分配頭對(duì)內(nèi)頸管的作用力及彎矩，F(xiàn)1為右側(cè)支撐結(jié)構(gòu)對(duì)氣瓶的支撐力，L1為內(nèi)膽重心到內(nèi)頸管左端的距離，L2為內(nèi)膽重心到右側(cè)支撐結(jié)構(gòu)位置。

對(duì)頸管組合支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析，頸管受力如圖3所示。

圖3 頸管組合結(jié)構(gòu)受力分析圖

由圖3所示受力情況可得：

式中：M2、F3分別為內(nèi)膽封頭對(duì)外頸管作用的彎矩和力；L3為內(nèi)頸管左端與外頸管左端的距離。

單獨(dú)對(duì)外頸管進(jìn)行受力分析，受力狀況如圖4所示。

由圖4可得：

式中：F5、M3分別為內(nèi)外頸管連接環(huán)對(duì)外頸管作用的力和彎矩；F4為玻璃鋼環(huán)對(duì)外頸管作用力；L4為外頸管長(zhǎng)度。

單獨(dú)對(duì)內(nèi)頸管進(jìn)行受力分析，分析受力情況如圖5所示。

圖4 外頸管受力分析圖

圖5 內(nèi)頸管受力分析圖

由圖5受力情況可得：

式中：F7為玻璃鋼環(huán)對(duì)內(nèi)頸管的作用力；M4、F6分別為內(nèi)外頸管連接環(huán)對(duì)內(nèi)頸管作用的彎矩和力。

由于已經(jīng)對(duì)內(nèi)外頸管整體進(jìn)行了靜力和彎矩平衡計(jì)算，故上述兩個(gè)方程為無(wú)效方程。

根據(jù)玻璃鋼墊環(huán)的受力平衡可得：

根據(jù)內(nèi)外頸管連接環(huán)受力及彎矩平衡可得：

根據(jù)上述受力分析可知，有M1～M4、F1～F7共11個(gè)未知數(shù)，卻只有9個(gè)有效方程，無(wú)法求解，故該結(jié)構(gòu)為靜不定結(jié)構(gòu)，需要引入幾何方程[4]。

2 內(nèi)外頸管彎矩分布分析

根據(jù)外頸管受力圖，可繪制其所受彎矩分布圖，如圖6所示。

圖6 外頸管彎矩分布圖

由圖6可得外頸管彎矩分布方程：

Mx=M2+F5×x

式中：M2為距外頸管左端的距離；通過(guò)積分可得：

E1I1ω=M2× x2/2+F5× x3/6+C × x +D

由于x=0時(shí)，ω=0，ω＇=0。

故有：ω=（M2× x2/2+F5× x3/6）/E1I1

式中：ω為外頸管撓度；E1為外頸管的彈性模量；I1為其慣性矩。

根據(jù)內(nèi)頸管受力圖，可繪制其所受彎矩情況，如圖7所示。

由圖7可得外頸管彎矩分布方程：

Mx=M1+F2× x（x≤L3）

Mx=M1+F2× x-F6×（x-L3）

（L3≤x≤L3+F5）

式中：x為距內(nèi)頸管左端的距離。

通過(guò)積分可得：

圖7 內(nèi)頸管彎矩分布圖

式中：ω1、ω2為內(nèi)頸管撓度；E2為內(nèi)頸管的彈性模量；I2為其慣性矩。

由于x =0時(shí)，ω1=0，ω1＇=0。

故有：

由于當(dāng)x =L3時(shí)，ω1=ω2且ω1＇=ω2＇。

故有：C＇=-F6×L23/2，D＇=F6×L33/6

可求解得：

3 幾何方程分析

外頸管變形狀況分析：

根據(jù)外頸管的彎矩分布狀況，可得到其變形狀況如圖8所示。

圖8 外頸管變形狀況圖

圖中：θ1為外頸管右端變形的切向角度；△1為外頸管右端變形撓度。

根據(jù)內(nèi)外頸管的彎矩分布狀況，可得到其變形狀況如圖9所示。

圖9 內(nèi)頸管變形狀況圖

圖中：θ2為外頸管右端變形的切向角度；△3為外頸管右端變形撓度；△2為外頸管左端與內(nèi)頸管對(duì)應(yīng)位置的變形撓度。

由于內(nèi)外頸管的右端相連，故該位置處兩只頸管的位移相同，彎曲角度相同。

故有：

式中：

將方程（1）～（11）聯(lián)合求解，即可得到M1～M4、F1～F7。

結(jié) 語(yǔ)

本文首先對(duì)汽車用液化天然氣氣瓶頸管支撐位置進(jìn)行了靜力和彎矩分析，發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)為靜不定結(jié)構(gòu)，僅僅采用靜力和彎矩平衡無(wú)法求解，需要引入幾何方程；然后分別對(duì)內(nèi)外頸管的彎矩分布進(jìn)行了分析，得到了內(nèi)外頸管彎曲撓度方程；最后通過(guò)分析內(nèi)外頸管連接的幾何特點(diǎn)，得到了內(nèi)外頸管連接端部位置的撓度及彎曲角度相等的幾何關(guān)系，使得內(nèi)外頸管受力方程得到求解，為汽車用液化天然氣氣瓶?jī)?nèi)外頸管尺寸參數(shù)的設(shè)計(jì)提供了可靠的計(jì)算方法。