劉云浩　賈艷敏

(東北林業(yè)大學，哈爾濱，150040)

20世紀90年代，我國在大力建設高速公路過程中，較多采用了先張法預應力混凝土簡支空心板結(jié)構(gòu)[1]。由于空心板梁腹板薄、腹板的抗剪能力相對較弱[2-3]，隨著交通量的日益增加和車輛超限超載現(xiàn)象泛濫，早期建成的該類型橋梁在實際運營過程中出現(xiàn)了不同程度病害、抗剪破壞。在支點附近常會出現(xiàn)腹板斜裂縫，導致橋梁的持荷能力明顯下降，給行車安全帶來嚴重隱患[4-5]。國內(nèi)專家學者針對空心板的抗剪加固試驗研究，較多集中在破壞荷載作用下的承載能力分析[6]；然而，板梁的加固設計主要針對設計荷載而言，所以，在設計荷載作用下對空心板加固效果的分析有很重要的應用價值。本文以典型跨徑為16 m的先張法預應力混凝土(PC)空心板梁橋為研究對象，在室外足尺模型現(xiàn)場加載基準梁和試驗梁的基礎上，運用大型有限元分析軟件建立分析模型，分析不同抗剪加固方案情況下，試驗梁在設計荷載作用下的抗剪性能，旨在為同類先張法PC空心板梁橋的抗剪加固研究提供參考。

1　試驗方法

1.1　抗剪加固試驗設計

試驗加固方案：使用沈哈高速公路昌圖馬仲河-四平五里坡段工程，已服役20 a的16 m先張法預應力混凝土空心板梁進行抗剪加固試驗研究?？招陌宀捎肅40混凝土，預應力鋼筋采用Φj15.24(7Φ5)鋼絞線，張拉控制應力1 395 MPa；中板寬89 cm、高70 cm、長15.96 m。1#板采用板端腹板植筋加固(方案一，見圖1)，植筋工藝流程分為成孔、清孔、鋼筋處理、注膠、插筋、養(yǎng)生等6個主要階段，腹板植筋間距及范圍按照圖1(3)中的①和②布置；2#板采用板端填充混凝土加固(方案二，見圖2)，填充距板端6 m范圍；3#空心板為未加固原板。

加載方案與測點布置(見圖3)：采用液壓千斤頂進行加載。具體加載步驟：

1)正式試驗開始前，首先對試驗梁進行預加載。預加荷載等級為32 kN(0.05Fu，F(xiàn)u為開裂荷載計算值)2次；檢查試驗儀器設備及傳感器是否正常工作，試驗梁和支座、千斤頂是否接觸緊密，荷載是否偏心，以期減小試驗誤差。

2)設計承載力加載。試驗加載分五級加載(44.6 kN)至設計承載力Fr(Fr=240 kN，F(xiàn)r為使用狀態(tài)試驗荷載值)，每級加載量為0.2Fr，持荷時間5 min，且注意每級加載時間宜相等，加載完成后進行卸載。

3)進行試驗梁開裂前后加密加載。首先，分五級加載(44.6 kN)至設計承載力Fr；按照5 kN的荷載等級(荷載加密)加載至梁產(chǎn)生第一條裂縫，以確定試驗梁的近似實測開裂荷載值。

4)確定試驗梁的近似實測開裂荷載值后，分六級加載至0.9Fu=576 kN。

5)當加載達到承載能力試驗荷載技術(shù)值的90%后，按每級0.01Fu=6.4 kN加載至結(jié)構(gòu)達到GB/T 50152—2012《混凝土結(jié)構(gòu)試驗方法標準》中7.3.3條文規(guī)定的極限承載能力標志。

加載過程中，對空心板各測點的位移、應變值進行記錄[7]。應力和位移測點布置見圖3。其中各關鍵斷面應變計測點編號從上到下分別為Y1#～Y6#，位移測點從左到右分別為S1#～S10#，應變花測點編號左第1列分別為H1#～H3#，第2、3列編號以此類推。應變計和位移計使用武漢華巖HY65數(shù)碼傳感器，應變花使用建筑科學研究院應變計。

圖1　板端腹板植筋加固方案(圖中數(shù)據(jù)單位為mm)

圖2　板端填充混凝土加固方案(圖中數(shù)據(jù)單位為mm)

圖3　加載位置及測點布置圖

1.2　有限元數(shù)值模擬

單元參數(shù)：混凝土采用實體單元模擬[8]，原梁為C40，彈性模量取32.5 GPa；加鋪和梁端填充混凝土為C50，彈性模量取34.5 GPa；泊松比均取0.2。本構(gòu)關系采用多線性強化模型；混凝土內(nèi)的預應力鋼筋、普通鋼筋、加固植筋均采用Midas/FEA中的鋼筋單元模擬，預應力鋼筋彈性模量取19.5 GPa，張拉控制應力為1.395 GPa，普通鋼筋取200 MGPa。該模型采用了隨動強化準則和Von-Mises屈服準則。

網(wǎng)格劃分：在實體網(wǎng)格劃分中，混凝土單元尺寸控制在50 mm左右，盡量采用規(guī)則的六面體單元，避免畸形單元出現(xiàn)；預應力鋼筋、普通鋼筋、混凝土單元節(jié)點耦合，不考慮鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移。

邊界條件：本計算按照簡支梁進行邊界條件的添加，一側(cè)約束x、y、z三個方向的位移，一側(cè)僅約束z方向位移。有限元模型見圖4。

圖4　有限元模型

2　結(jié)果與分析

2.1　破壞形態(tài)描述

2.1.1加固方案一

由圖5可見：據(jù)大樁號梁端2.1～4.1 m范圍內(nèi)產(chǎn)生裂縫，加載點向小樁號側(cè)裂縫發(fā)展至腹板與馬蹄相交處，有1條發(fā)展至45 cm高的裂縫(見圖5(a))。有15、4號主斜裂縫，其中遠離加載點的裂縫15號在460 kN時突然產(chǎn)生，最終2條裂縫發(fā)展至頂緣受壓區(qū)，高度71 cm，15號最寬0.5 cm，4號最寬1 cm；頂緣混凝土被壓碎，高度9 cm；底緣混凝土被拉碎(見圖5(b))。

圖5　板端腹板植筋試驗板的破壞形態(tài)(左側(cè))

由圖6可見：據(jù)大樁號梁端1.9～3.8 m范圍內(nèi)產(chǎn)生裂縫，加載點向小樁號方向裂縫發(fā)展形態(tài)與梁左一致(見圖6(a))。有1、24號主斜裂縫發(fā)展至71 cm，1號最寬1.2 cm，24號最寬0.4 cm；頂緣混凝土被壓碎，高度9 cm，底緣混凝土被拉碎(見圖6(b))。

圖6　板端腹板植筋試驗板的破壞形態(tài)(右側(cè))

2.1.2加固方案二

由圖7可見：據(jù)大樁號梁端1.85～4.50 m范圍內(nèi)產(chǎn)生裂縫，加載點向小樁號側(cè)裂縫大致為豎向裂縫，發(fā)展至57 cm后分叉向加載點方向發(fā)展；加載點底有1條自下而上的裂縫，最大寬度1 cm，高度71 cm，發(fā)展至受壓區(qū)，受壓區(qū)高度9 cm(見圖7(a))。加載點向大樁號方向50、90 cm處各有1條自底向加載單方向發(fā)展的斜裂縫19、25號，19號最寬1 cm，25號最寬3 cm，19號高度72 cm，25號最寬70 cm，其中25號穿越箍筋(見圖7(b))。

由圖8可見：據(jù)大樁號梁端1.9～4.5 m范圍內(nèi)產(chǎn)生裂縫，加載點向小樁號方向裂縫發(fā)展至36 cm后向跨中移動，最大高度55 cm；加載點底有1條自下而上的裂縫，最大寬度1.3 cm、高度71 cm，發(fā)展至受壓區(qū)，高度7 cm(見圖8(a))。梁底在加載點底緣和斜裂縫(靠近加載點)處有較寬裂縫，混凝土部分脫落，梁頂板輕微壓碎(見圖8(b))。

2.2　荷載-撓度曲線

通過對位移傳感器的數(shù)據(jù)采集，得到設計荷載加載過程中試驗梁的跨中位置撓度。由圖9可見：兩種加固方法均使原空心板的剛度有明顯提高，方案一使跨中位移減小為原梁的85%，方案二使跨中位移減小為原梁的60%；試驗梁在設計荷載作用下基本處于彈性范圍內(nèi)，兩種加固方法均增大了試驗梁的剛度，梁端填充混凝土加固試驗梁的抗變形能力較腹板植筋更明顯，加固后的試驗梁由原來的抗彎控制逐漸轉(zhuǎn)化為抗剪控制。

圖7　板端填充混凝土試驗板的破壞形態(tài)(左側(cè))

圖8　板端填充混凝土試驗板的破壞形態(tài)(右側(cè))

圖9　荷載-跨中撓度關系曲線

2.3　剪壓區(qū)混凝土應變變化規(guī)律

為測試支點附近腹板混凝土在加載過程中應變變化規(guī)律，在目標區(qū)域粘貼9個應變花，由試驗梁各應變花計算主壓應變(見圖10)、主拉應變(見圖11)、主壓應變傾角(見12)。

由圖10、圖11可見：在設計荷載作用范圍內(nèi)，支點剪壓區(qū)的腹板混凝土主壓、主拉應變隨荷載的增大而逐漸增大，基本呈線性增長，沿梁高從上到下主拉應變逐漸增大，主壓應變逐漸減小。方案二的線性程度相對較差，主要是因為梁端填充混凝土時新舊混凝土之間存在差異，相互粘結(jié)不夠充分，不同步變形，故在實際施工中應注重原空心板內(nèi)混凝土的鑿毛處理。與原梁腹板主壓應變相比，兩種加固方式均使其明顯減小，方案一減小為原梁的74%左右，方案二的離散性較大，各測點基本處于66%～78%范圍內(nèi)；主拉應變與主壓應變變化范圍基本相同，相同設計荷載作用下主壓、主拉應變減小，增大空心板梁的抗裂性能，抗剪性能明顯提高，兩種方案加固效果良好。

由圖12可見：試驗梁剪壓區(qū)各測點的主壓應變傾角隨荷載的增大而表現(xiàn)平穩(wěn)，說明在設計荷載作用下試驗梁基本處于彈性工作范圍內(nèi)，植筋和新舊混凝土結(jié)合的加固方法效果良好。3#、6#、9#測點主壓應變傾角最大，2#、5#、8#測點主壓應變傾角次之，1#、4#、7#測點主壓應變傾角最小，符合剪壓區(qū)主壓應變傾角跡線；與原梁相比，方案一與方案二的主壓應變傾角均有所變化，空心板上緣的主壓應變傾角整體呈減小趨勢，下緣主壓應變傾角變化范圍不大，基本處于60°～80°。

2.4　加固效果

由圖13和圖14對比可見：空心板試驗梁實測中性軸位置與理論位置整體上基本吻合，但存在略微差異。

由圖14可見：空心板上緣到下緣應變值接近線性變化，在接近底緣位置有微小波動，尤其是梁端填充混凝土加固方法的波動更為明顯。當作用荷載較小時，中性軸位置與理論計算基本吻合，當作用荷載大于60 kN后，中性軸位置略微下移，主要是因為新舊混凝土之間的粘結(jié)力有限，當荷載增大后，變形不能同時進行，但下移量不大?？傮w看，空心板梁中性軸實測位置與理論計算值基本吻合，加固效果良好，對于梁端填充混凝土的加固方法應注重新老混凝土的銜接性，施工中應進行鑿毛處理。

圖10　應變花處主壓應變

圖11　應變花處主拉應變

圖12　應變花處主壓應變傾角

圖13　理論中性軸位置(圖中數(shù)據(jù)單位為mm)

圖14　試驗梁沿梁高應變值

2.5　有限元模擬結(jié)果

對試驗梁進行有限元結(jié)果分析，同時通過有限元結(jié)果與試驗結(jié)果的對比，驗證有限元分析的準確性。

圖15為有限元模型在設計荷載240 kN作用下主壓應力向量，截取了靠近支座一端腹板剪壓區(qū)的部分。由圖15可見：在相同荷載作用下，原梁和兩種加固方法的主壓應力向量，均以加載位置為中心向空心板兩端擴散，沿梁高方向由上到下主壓應力傾角逐漸增大，與試驗梁測試結(jié)果基本吻合。與原梁相比，方案一的主壓應力減小了18.5%，方案二主壓應力減小了26.1%，且兩種加固方法使腹板中間部位的主壓應力傾角增大。有限元分析結(jié)果表明：方案二比方案一的加固效果更加顯著，但方案一比方案二的施工難度和工程量大，故在施工和設計中，應結(jié)合實際情況綜合考慮各因素，選取適應的加固方法。

圖15　有限元主壓應力跡線

為了更好地研究梁端腹板植筋和梁端填充混凝土兩種加固方法的抗剪性能，運用有限元分析方法，對試驗梁在設計荷載(240 kN)作用下的最大剪應力進行分析研究(見圖16)。由圖16可見：在設計荷載作用下，原梁和試驗梁的最大剪應力分布規(guī)律基本相同。豎橋向頂板和底板混凝土最大剪應力較大，中部腹板處較小；順橋向靠近支座處較大。由設計荷載引起的最大剪應力，原梁最大值為4.20 MPa、方案一為3.04 MPa、方案二為2.74 MPa，兩種加固設計比原梁均大幅度減小，加固后空心板梁的安全儲備明顯增大，加固效果良好。

圖16　最大剪應力云圖

3　結(jié)論

試驗梁在設計荷載作用下基本處于彈性范圍內(nèi)，梁端填充混凝土加固后試驗梁的抗變形能力較腹板植筋更明顯。

兩種加固方式均使腹板主壓應變明顯減小，腹板植筋加固試驗梁減小為原梁的74%左右，梁端填充混凝土的離散性較大，各測點基本處于66%～78%范圍內(nèi)。試驗梁主壓應力向量均以加載位置為中心向空心板兩端擴散，沿梁高方向由上到下主壓應力傾角逐漸增大，與試驗梁測試結(jié)果基本吻合。

由設計荷載引起的最大剪應力，兩種加固設計比原梁均大幅度減小，加固后空心板梁的安全儲備明顯增大，加固效果良好。梁端填充混凝土加固法，實際施工中應注重原空心板內(nèi)混凝土的鑿毛處理，增大新舊混凝土間的粘結(jié)性。