郭艷萍李頂根

（1.天津清源電動車輛有限責(zé)任公司；2.華中科技大學(xué)）

動力電池系統(tǒng)是新能源汽車關(guān)鍵零部件之一，其設(shè)計目標(biāo)是盡可能提升電池的能量密度、延長電池的使用壽命、擴(kuò)大電池組的使用溫度范圍及減小電池成組后的體積。然而，電池單體由于集成度高、散熱空間有限及熱量易積聚不易消散，易導(dǎo)致電池模組溫度升高，影響電池的使用壽命。持續(xù)溫升超過電池最大承受能力時，將會產(chǎn)生熱失控[1]。另外，由于電池模塊排布的幾何空間的限制，會導(dǎo)致電池溫度分布不均，從而影響電池的一致性而降低電池組整體壽命。因此，設(shè)計合理高效的電池冷卻系統(tǒng)至關(guān)重要。目前，常用來描述電池電化學(xué)和傳熱特性的模型主要分為電化學(xué)模型和電池生熱模型2種。但這2種模型單獨使用難以將電池內(nèi)部發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)時的組分變化與電池內(nèi)部的溫度分布建立聯(lián)系。文章借助COMSOL Multiphysics軟件，對18650型號的圓柱形鋰離子電池單體進(jìn)行電化學(xué)及熱耦合仿真，對某品牌的電池模塊熱管理系統(tǒng)的幾何形式進(jìn)行仿真分析，得到電池模塊的散熱特性，通過試驗證明該分析方法具有可行性。

1　鋰離子電池單體模型

一維鋰離子電池模型由正/負(fù)極集流體、正/負(fù)極活性材料及隔膜5個部分組成，圖1示出鋰離子電池電化學(xué)模型。放電時，鋰金屬在電極和固態(tài)電解質(zhì)界面發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)，失去電子變成鋰離子，通過在固態(tài)電解質(zhì)中擴(kuò)散和遷移傳遞到正極和固態(tài)電解質(zhì)界面，發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)進(jìn)而嵌入到正極中[2]。

圖1　鋰離子電池電化學(xué)模型示意圖

2　一維電化學(xué)模型及三維傳熱模型

2.1　一維電化學(xué)模型

首先對圓柱形鋰離子電池建立電化學(xué)模型和熱耦合方程的控制方程及邊界條件。模型和邊界條件的建立應(yīng)考慮到鋰離子電池內(nèi)部具有較高的導(dǎo)熱率，并且重復(fù)單元尺寸為微米級別的薄層，所以可以假設(shè)電池一維模型中的5個部分處于相同的溫度環(huán)境，溫度變量來源于三維傳熱模型中的平均溫度。

使用多物理場仿真軟件COMSOL Multiphysics來模擬鋰離子電池在1 C倍率下循環(huán)充放電的情況，分析鋰離子電池在循環(huán)充放電條件下的熱效應(yīng)。

圖2示出鋰離子電池一維模型物理場邊界設(shè)置顯示界面。

圖2　鋰離子電池一維模型物理場邊界設(shè)置顯示界面

2.2　三維傳熱模型

鋰離子電池單體在建立三維模型時，考慮到電池單體內(nèi)部是由許多層重復(fù)單元構(gòu)成，如果按照真實情況建立三維模型，計算難度和模型復(fù)雜性將大大增加；另一方面，由于電池內(nèi)各個組成部分的厚度非常薄，層數(shù)非常多，且各層之間接觸緊密，充放電過程產(chǎn)生的熱量又接近均勻地分布于整個電池。所以綜合考慮到以上2點，可以假設(shè)電池內(nèi)部區(qū)域是由物理屬性均一的材質(zhì)構(gòu)成，且整個三維電池模型內(nèi)部熱源采用一維模型模擬計算得到熱量值。

圖3示出鋰離子電池三維傳熱模型建立流程圖。在建立三維模型過程中，電化學(xué)-傳熱耦合模型在維度上常采取一維電化學(xué)與三維熱模型相耦合，從電化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)熱的角度來模擬電池在正常充放電工況下的溫度變化，如圖4所示。在鋰離子電池溫度變化的模擬過程中，運(yùn)用一維電化學(xué)模型模擬充放電循環(huán)過程中的電化學(xué)特性，運(yùn)用三維熱模型模擬電池的溫度變化及溫度在電池內(nèi)部的分布情況。

圖3　鋰離子電池三維傳熱模型建立流程圖

基于上述的建模思路，根據(jù)電池內(nèi)各組分的物性常數(shù)及組成比例，通過數(shù)學(xué)加權(quán)的方法可算出電池的平均熱導(dǎo)率、平均比熱容及平均體積質(zhì)量作為模擬過程中電池模型的物性常數(shù)?？赏ㄟ^電池發(fā)熱求算公式，計算出各放電電流下電池內(nèi)的單位體積發(fā)熱功率。結(jié)合準(zhǔn)確的電池單體能量方程、初始條件及溫度條件，便可實現(xiàn)對電池單體內(nèi)溫度分布的模擬求解。

3　鋰離子電池?zé)釞C(jī)理模型

隨著充放電過程中鋰離子的嵌入與脫出，電化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)行，鋰離子電池內(nèi)部伴隨著放熱與吸熱的變化，在充放電過程中鋰離子電池發(fā)熱量主要由可逆反應(yīng)熱、歐姆內(nèi)阻焦耳熱、極化熱及副反應(yīng)熱四部分組成，則鋰離子電池實際的生熱量（Qt/J）的計算，如式（1）所示。

式中：Qr——可逆反應(yīng)熱，J；

Qj——歐姆內(nèi)阻焦耳熱，J；

Qp——極化內(nèi)阻極化熱，J；

Qs——副反應(yīng)熱，J；

I——充放電電流，A；

T——電池內(nèi)溫度，K；

R——歐姆內(nèi)阻，Ω；

Up——由于極化作用導(dǎo)致的過電位，V；

Qsei——負(fù)極與電解液之間生成的SEI膜分解熱，J；

Qneg——負(fù)極與電解液反應(yīng)產(chǎn)熱，J；

Qpos——正極材料與電解液反應(yīng)產(chǎn)熱，J；

Qele——電解液分解熱，J。

4　鋰離子電池模塊幾何模型及液體管路網(wǎng)格模型

電池單體網(wǎng)格劃分，如圖5所示。單元數(shù)量1535個，電池模塊劃分為四面體單元，單元數(shù)為951 070個。

圖5　鋰離子電池模塊幾何及液體管路網(wǎng)格模型圖

5　仿真結(jié)果

電池單體一維仿真起始SOC=100%，即充滿電狀態(tài)，在正極集流體處添加電流邊界條件為1 C充放電循環(huán)。放電周期為300 s，充電周期300 s，依次交替，整個循環(huán)3 600 s，電池兩端的電勢隨電流的變化而變化，如圖6所示。

模擬中，不僅得到了鋰電池電壓與電流的變化，由搭建的電化學(xué)生熱模型，還可以得到電池在充放電循環(huán)過程中電池的產(chǎn)熱情況。圖7示出電池在1 C充放電循環(huán)下的電化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)熱情況，即可逆熱源部分，300 s內(nèi)電池處于放電狀態(tài)，且隨著時間的增加，熱量逐步積累；而300～600 s時，隨著再次的放電過程，熱量急劇升高。

圖7　電池在1 C電流循環(huán)充放電下的電化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)熱曲線圖

電池在工作狀態(tài)，熱量不僅僅來源于電化學(xué)產(chǎn)熱，還來源于電池內(nèi)阻（歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻）產(chǎn)生的焦耳熱和極化熱。電池總的熱量是由這幾部分熱的綜合作用代數(shù)相加，圖8示出電池生成的總熱流密度情況。

圖8　電池單體生成總熱流密度曲線圖

將電池單體生成熱量導(dǎo)入電池模塊的3D模型中，將熱流密度作為邊界條件賦給冷卻介質(zhì)流道與電池的接觸表面，建立瞬態(tài)仿真。經(jīng)冷卻水道冷卻，仿真結(jié)束時，得到接觸面即電池單體表面溫度分布，如圖9所示。

圖9　電池模塊水道熱接觸面溫度分布

6　結(jié)論

文章通過建立一種圓柱形鋰離子電池單體電化學(xué)模型，計算單體發(fā)熱量，并將單體發(fā)熱量作為輸入加載到電池模塊，完成了電化學(xué)和熱耦合的聯(lián)合仿真，對某品牌電池模塊生熱量進(jìn)行了仿真，由仿真結(jié)果得出以下結(jié)論。

1）電池模塊水管設(shè)計應(yīng)盡量增大與電池表面的接觸面積，如果采用單一流道設(shè)計勢必會造成電池串聯(lián)后部比前部的散熱量小。通過增大水流速度和接觸面積等方式可以增加熱交換，從而提高電池模塊液冷效率。

2）該品牌車型所用的冷卻管路設(shè)計可以達(dá)到較為理想的冷卻效果。電池表面溫度較為均勻。通過與該品牌車型的公開數(shù)據(jù)對比，仿真結(jié)果與公布結(jié)果基本吻合，證明文章的分析方法可行，為電池模塊的熱仿真提供了一種有效方法。