向飛

摘要：在現(xiàn)代建筑中樓梯不僅作為消防疏散，銜接建筑各功能區(qū)域的重要構(gòu)件，越來越多的建筑師選擇將其作為制造某種特殊建筑效果的關(guān)鍵元素，在樓梯的形式上多選取非常規(guī)特殊結(jié)構(gòu)。本文介紹了一種直角式三梯段懸挑樓梯，利用有限元軟件對(duì)其整體建模分析其受力特點(diǎn)，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：懸挑樓梯；樓梯設(shè)計(jì)；節(jié)點(diǎn)構(gòu)造

引言：在現(xiàn)代公共建筑設(shè)計(jì)過程中，越來越多的樓梯不再僅局限于只具備最基本的交通功能。在高檔寫字樓、大型商場(chǎng)、體育館、博物館、影劇院等一些復(fù)雜公共建筑中，造型獨(dú)特，結(jié)構(gòu)新穎的樓梯設(shè)計(jì)常常被建筑師作為一種有效的建筑表達(dá)元素，對(duì)整個(gè)建筑作品的品質(zhì)的提升起到畫龍點(diǎn)睛的作用。如在某國企辦公大樓的入門大廳口，建筑師設(shè)計(jì)了一直角式三梯段懸挑樓梯，該樓梯支承于上下樓面，中間梯段不設(shè)置任何梯梁、梯柱等中間支座，視覺沖突強(qiáng)烈，空間感觀較好，如圖1所示。

直角式三梯段懸挑樓梯是一種復(fù)雜的三維空間結(jié)構(gòu)，而結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)此類異形樓梯時(shí)，并沒有現(xiàn)成結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行計(jì)算分析。本文采用有限元軟件對(duì)圖1所示的直角式三梯段懸挑樓梯建立有限元模型（圖2），對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算分析與設(shè)計(jì)。

1、工程概況

某國企辦公大樓大廳直角式三梯段懸挑樓梯結(jié)構(gòu)見圖1，該樓梯共分為三個(gè)梯段、兩個(gè)平臺(tái)板，踏步高度為150mm，寬300mm，鋼筋采用HRB400，混凝土強(qiáng)度采用C30。梯板梯板厚度通常取軸線長度的1/35，經(jīng)計(jì)算本工程梯板理論計(jì)算厚度為290mm，則取梯板厚度取為300mm。

2、靜力計(jì)算分析

采用有限元軟件對(duì)直角式三梯段懸挑樓梯建模分析時(shí)，為簡(jiǎn)化，只保留梯段中間截面，兩側(cè)薄板考慮其荷載等效，則實(shí)際建模如圖2所示。假定梯板上下端與樓層交接處約束為固接，整個(gè)模型在空間上其實(shí)就是各梯段和平臺(tái)板組合而成的空間剛架，梯段考慮附加恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：gk=1.5kN/m2， 活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：qk=3.5kN/m2，兩側(cè)線荷載為1kN/m。

將模型劃分為5段（3個(gè)梯段、2個(gè)平臺(tái)），根據(jù)程序計(jì)算內(nèi)力結(jié)果，可以看出與上下樓面支座連接的梯段內(nèi)力較大，受力情況也最為復(fù)雜，是整個(gè)結(jié)構(gòu)體系支撐的重點(diǎn)，而作為銜接三梯段的中間平臺(tái)，內(nèi)力存在突變，徑向剪力Vr較大，是樓梯結(jié)構(gòu)體系能否作為一個(gè)整體共同受力的關(guān)鍵，在設(shè)計(jì)施工時(shí)應(yīng)注重視上述兩個(gè)部位的構(gòu)造處理。

3、樓梯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)情況預(yù)先設(shè)定的搜索步距（400mm），得到每個(gè)計(jì)算段內(nèi)的計(jì)算截面數(shù)，再根據(jù)有限元計(jì)算的每個(gè)截面的內(nèi)力計(jì)算相應(yīng)的截面配筋，可分析出每一段所有截面三個(gè)配筋（上下縱筋、左右縱筋和箍筋）的最大值及其相應(yīng)的位置，并以其為標(biāo)準(zhǔn)沿各個(gè)計(jì)算段通長配置鋼筋。

為在構(gòu)造上確保固定端支座的實(shí)現(xiàn)，在實(shí)際設(shè)計(jì)中，支座的設(shè)計(jì)處理尤為重要，首先應(yīng)滿足梯段內(nèi)的縱向鋼筋能夠可靠的錨固于結(jié)構(gòu)板內(nèi)，錨固長度滿足抗震錨固長度[laE]的要求，同時(shí)在梯段與底部樓板交接處，附加12@200U形加強(qiáng)箍筋，并在底板內(nèi)彎錨，彎錨長度同樣需滿足抗震錨固長度[laE]的要求。

4、樓梯變形分析

根據(jù)有限元計(jì)算分析所得的結(jié)構(gòu)位移云圖可以看出，梯段首尾兩梯段豎向位移較小，中間梯段位移較大，在同一截面內(nèi)，梯段內(nèi)側(cè)位移小，外側(cè)位移大。結(jié)構(gòu)最大位移為于中間梯段跨中的外側(cè)，最大豎向位移為4mm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于撓度限值（[l/400=2×（2400+900）+4500/400=27.75mm]），滿足規(guī)范要求。

5、結(jié)論

（1）樓梯的結(jié)構(gòu)形式越來越復(fù)雜，對(duì)于本文所述的直角式三梯段懸挑樓梯，根據(jù)有限元軟件計(jì)算分析結(jié)果，判斷結(jié)構(gòu)的整體受力情況，進(jìn)行針對(duì)性的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

（2）直角式三梯段懸挑樓梯能夠?qū)崿F(xiàn)的關(guān)鍵因素是對(duì)支座處鋼筋構(gòu)造加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)的做法，以及施工質(zhì)量切實(shí)的保證。即要在懸挑樓梯上下端支座處將梯段的鋼筋切實(shí)的錨固，使其符合計(jì)算的假定條件。

（3）本文所述的直角式三梯段懸挑樓梯所采用的有限元計(jì)算方法、支座節(jié)點(diǎn)構(gòu)造做法、配筋方式都能夠滿足規(guī)范的各項(xiàng)要求，該樓梯現(xiàn)已完成施工并通過了各項(xiàng)指標(biāo)的檢測(cè)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)造手冊(cè) 中國有色工程有限公司主編 中國建筑工業(yè)出版社 2016.1

[2] 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范 GB 50010-2010

[3] 鋼筋混凝土薄殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程 JGJ/T 22-98

[4] 樓梯.陽臺(tái)和雨蓬設(shè)計(jì) 程文瀼主編 東南大學(xué)出版社 1993.1第一版