林機鵬

摘要：MEMS傳感器從最早的汽車電子到近些年來的消費電子，如今憑借著物聯(lián)網(wǎng)時代的助推，已經(jīng)掀起市場浪潮。但微機械陀螺傳感器存在著各種非理想效應(yīng)，其中靜電驅(qū)動電容式微機械陀螺儀的主要不匹配干擾效應(yīng)大致可以分為正交誤差和同相誤差這兩大類。本文分析了微機械陀螺儀正交誤差、同相誤差產(chǎn)生的原因，根據(jù)微機械陀螺儀動力學(xué)方程在Simulink中進(jìn)行仿真。根據(jù)仿真結(jié)果可以分析得到，微機械陀螺儀的干擾誤差大部分是由正交誤差造成的，嚴(yán)重影響了陀螺儀的性能，然而同相誤差對陀螺儀性能的影響則相對小很多，可以忽略不計。本文基于微機械陀螺儀角速度信號提取原理，首先分析了不匹配干擾效應(yīng)產(chǎn)生的干擾信號與目標(biāo)角速度信號之間的差異，然后針對正交誤差的不匹配信號提出了有效的消除方案。

關(guān)鍵詞：微機械陀螺儀；正交誤差；同相誤差

中圖分類號：TP3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2018）12-0260-03

Abstract： MEMS sensor， from the earliest automotive electronics to consumer electronics in recent years， is now rising with the help of the Internet of things era. However， there are various non ideal effects in the micromachined gyroscope sensor， of which the main mismatched interference effects of the electrostatic driven capacitive micromechanical gyroscope can be divided into two major categories： orthogonal and phase error. This paper analyzes the causes of quadrature error and phase error of MEMS gyroscope， and simulates it in Simulink based on the dynamic equation of MEMS gyroscope. According to the simulation results， it can be found that the interference error of the micromachined gyroscope is mostly caused by the orthogonal error， which seriously affects the performance of the gyroscope. However， the effect of the phase error on the performance of the gyroscope is much smaller and can be ignored. Based on the extraction principle of the angular velocity signal of the micromachined gyroscope， the difference between the interference signal and the target angular velocity signal produced by the mismatched interference effect is first analyzed， and an effective elimination scheme is proposed for the mismatched signal of the orthogonal error.

Key words： mems gyroscope； quadrature error； phase error

1 引言

靜電驅(qū)動電容式微陀螺儀是MEMS陀螺結(jié)構(gòu)的研究熱點，該MEMS陀螺儀的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖詳見圖1。這種MEMS陀螺儀的驅(qū)動和檢測采用梳齒交叉方式。通過外框和中心兩個部分的梳齒相交叉來構(gòu)造出電容結(jié)構(gòu)，其中外框梳齒相交叉電容功能是檢測，中心部梳齒相交叉電容的功能是驅(qū)動。當(dāng)輸入端接通交流電壓時，驅(qū)動軸上由于中心質(zhì)量塊的振動，并在科里奧利力的作用下，引起中心部梳齒相交叉電容的數(shù)值變化。通過測量電容值的大小，可以間接地計算出角速度的數(shù)值。雖然微機械陀螺儀角速度信號提取原理簡單明了，但在實際改進(jìn)性能方案上卻困難重重。從工藝精度角度上，當(dāng)前微米級的工藝已經(jīng)難以再精益求精。從新型陀螺儀結(jié)構(gòu)的角度上，該思路難度大且有個不可避免的缺點，改進(jìn)結(jié)構(gòu)的同時也引進(jìn)了敏感元件的新誤差。折中以上兩種思路，可以通過設(shè)計校正電路對誤差進(jìn)行補償，既避開了工藝上難以逾越的瓶頸，也沒有在原有的陀螺儀結(jié)構(gòu)上添加新的敏感元件。

2 微機械陀螺儀的工作原理

哥氏效應(yīng)（Coriolis）是MEMS陀螺儀的理論基礎(chǔ)，表示質(zhì)量M的物體在半徑r的圓上以w的角速度運動時，可產(chǎn)生大小為為F的哥氏力。圖2是質(zhì)點受力運動的軌跡圖。哥氏力又叫科里奧利力，通過圖1可以知道，動坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動和質(zhì)點的相互運動彼此之間的耦合導(dǎo)致哥氏力的產(chǎn)生。作用在質(zhì)量M的角速度矢量和相對速度矢量的合成量便是哥氏力作用在m上的加速度。在研究質(zhì)量塊或剛體的復(fù)合運動時，相關(guān)的公式推導(dǎo)是建立在動坐標(biāo)系O`X`Y`Z`和固定坐標(biāo)系OXYZ，如圖2所示。

根據(jù)推導(dǎo)出來的系統(tǒng)的傳輸函數(shù)，搭建出理想情況下的微機械陀螺儀的Simulink模型，全對稱微機械陀螺儀的模型結(jié)構(gòu)具體如圖4所示。

5微機械陀螺儀的誤差消除

MEMS的陀螺儀的誤差消除的反饋控制系統(tǒng)，分為兩次相敏解調(diào)，最終輸出Vout9（t）。輸入信號Vin（t）經(jīng)過一次相敏解調(diào)得到Vout7（t），緊接著經(jīng)過峰值檢測電路，得到信號幅度值，通過檢測到的幅值來進(jìn)行反饋移相電路。Vin（t）經(jīng)過驅(qū)動信號，并在反饋電路的作用下，得到二次相敏解調(diào)的參考信號Vref3（t）相位值。要使Vref3（t）相位值和角速度的相位誤差相一致，即峰值檢測電路要達(dá)到最大值。反饋控制系統(tǒng)的具體結(jié)構(gòu)圖參見圖5.

Vin（t）的純凈信號是角速度信號，當(dāng)有不匹配信號的干擾的時候，即存在正交和同相干擾信號，Vin（t）應(yīng)該是三者的疊加，公式如下：

驅(qū)動信號Vref（t），引入相位偏差φ，經(jīng)過低通濾波器，濾除了2ω及其以上的高頻項，簡化了計算的過程。驅(qū)動信號Vref（t）的公式：

5.1 微機械陀螺儀角速度提取結(jié)果

仿真環(huán)境MATLAB。仿真參數(shù)設(shè)定：直流壓5uV，角速度Ω為1rad/s?；谏鲜龅慕撬俣忍崛》桨福⒃O(shè)定相位誤差為10°，仿真提取原角速度，得到Vout（t）是895.2938uV。由式5-2可知，輸出結(jié)果中正交誤差占主要，而且和相位誤差大小有關(guān)，與仿真結(jié)果相符。

5.2 微機械陀螺儀誤差消除結(jié)果

仿真環(huán)境MATLAB?；谏鲜龅姆答佅到y(tǒng)，來補償正交的不匹配的干擾影響。仿真結(jié)果，有效信號幅值27.4709uV。與近理論值25uV接近。結(jié)論，采用本文的反饋電路補償MEMS的正交不匹配信號干擾，可以有效甚至很大程度上抑制了該干擾信號。仿真結(jié)果如圖7所示。

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