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人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究源于1943年McCulloch和Pitts提出的一種叫做“似腦機(jī)器”(mind like machine)的思想，這種機(jī)器可由基于生物神經(jīng)元特性的互連模型來模仿，這就是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原始概念。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)與應(yīng)用水平的不斷提高，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究與應(yīng)用進(jìn)入了快速發(fā)展期，涌現(xiàn)出了大量的網(wǎng)絡(luò)模型，發(fā)現(xiàn)了許多學(xué)習(xí)算法，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本理論進(jìn)行了成功的探討和研究。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的研究與應(yīng)用取得了巨大的進(jìn)步，已成為推動(dòng)其它學(xué)科發(fā)展的一種基礎(chǔ)理論[1]。

一、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

(一)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理可以用圖1-1來表示。其中心思想就是參數(shù)的調(diào)整使網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出需要的和令人感興趣的行為。這樣，就可通過調(diào)整權(quán)重和偏置參量來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做一定的工作，或者神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自己調(diào)整參數(shù)以得到想要的學(xué)習(xí)結(jié)果[2]。BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程是由誤差正向傳播和誤差反向傳播組成的，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和功能的不同，網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值調(diào)整的學(xué)習(xí)算法也不同，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值調(diào)整的確定一般有兩種方式：一種是通過設(shè)計(jì)計(jì)算確定，即所謂機(jī)械式學(xué)習(xí)；另一種是網(wǎng)絡(luò)按一定的規(guī)則通過學(xué)習(xí)(訓(xùn)練)得到的。大多數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用后一種方法確定其網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。

圖1-1　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理圖

(二)BP網(wǎng)絡(luò)的基本模型

BP網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖1-2所示，網(wǎng)絡(luò)由輸入層節(jié)點(diǎn)和輸出層節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，各層之間各個(gè)神經(jīng)元由權(quán)值實(shí)現(xiàn)權(quán)連接，隱含層和輸出層設(shè)有閾值。由于BP網(wǎng)絡(luò)有處于中間位置的隱含層，并有相應(yīng)的學(xué)習(xí)規(guī)則，可訓(xùn)練這種網(wǎng)絡(luò)，使其具有對(duì)線性的識(shí)別能力[3]。

如圖1-2　BP網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

(三)BP算法的數(shù)學(xué)描述

設(shè)BP網(wǎng)絡(luò)共有三層節(jié)點(diǎn)：輸入節(jié)點(diǎn)xi、隱形節(jié)點(diǎn)yi和輸出節(jié)點(diǎn)oi，輸入節(jié)點(diǎn)和隱節(jié)點(diǎn)間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值為wij，隱節(jié)點(diǎn)與輸出節(jié)點(diǎn)間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值為Tli，當(dāng)期望節(jié)點(diǎn)的輸出為tl時(shí)，權(quán)值調(diào)整模型計(jì)算公式可由下面輸入模式順傳播和輸出誤差的逆?zhèn)鞑?個(gè)過程實(shí)現(xiàn)[4]。

二、實(shí)例分析

本節(jié)利用南里渡特大橋施工監(jiān)測(cè)監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)來分析[5]，由于該文用優(yōu)化的L-M算法進(jìn)行BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，算法計(jì)算收斂較快。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模分析中，通過建模速度和擬合結(jié)果進(jìn)行比較分析，歸一化誤差處理等有效的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，使網(wǎng)絡(luò)得權(quán)值和閾值達(dá)到最小，從而迫使網(wǎng)絡(luò)的響應(yīng)變得平滑，進(jìn)而減小BP網(wǎng)絡(luò)“過適配”現(xiàn)象[6]。

(一)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模過程

根據(jù)橋梁施工現(xiàn)場(chǎng)地形條件、時(shí)段、氣溫、氣壓與折光系數(shù)等試驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用BP網(wǎng)絡(luò)模擬地形、時(shí)段、氣溫、氣壓與折光系數(shù)的關(guān)系，利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)區(qū)內(nèi)大氣折光系數(shù)的實(shí)時(shí)改正，從而有效的提高三角高程測(cè)量的精度[7]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模一般包括四個(gè)基本的步驟：

(1)網(wǎng)絡(luò)建立：用newff函數(shù)實(shí)現(xiàn)，以地形、時(shí)段、氣溫和氣壓為網(wǎng)絡(luò)的輸入，大氣折光系數(shù)為網(wǎng)絡(luò)輸出，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)采用4—3—1，建立BP網(wǎng)絡(luò)建模擬合。隱含層和輸出層的神經(jīng)元作用函數(shù)采用logsig，訓(xùn)練算法采用trainlm法。

(2)初始化：由于BP網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，樣本數(shù)據(jù)取值范圍需要在[0，1]之間，由于地形、時(shí)段數(shù)據(jù)已經(jīng)符合要求，但氣溫氣壓需要用Premnmx函數(shù)進(jìn)行歸一化處理，使網(wǎng)絡(luò)的輸入向量與輸出向量取值范圍在[-1，1]之間，減少數(shù)據(jù)異常對(duì)建模的影響，取得較好的訓(xùn)練效果。

(3)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練：用trainlm函數(shù)實(shí)現(xiàn)，它根據(jù)樣本的輸入矢量P、目標(biāo)矢量t；和預(yù)先已設(shè)置好的訓(xùn)練函數(shù)的參數(shù)；對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

(4)網(wǎng)絡(luò)仿真：用sim函數(shù)實(shí)現(xiàn)，它根據(jù)已訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真計(jì)算。

(5)模型檢驗(yàn)：為了對(duì)模型的精確性、實(shí)用性和泛化能力進(jìn)行檢驗(yàn)，將輸入樣本分為訓(xùn)練樣本和檢驗(yàn)樣本?？蓪⒌?，8，13，17組數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本，其他16組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本。

(二)結(jié)果分析

利用文獻(xiàn)[5]數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，模擬結(jié)果見表1-1所示。

表1-1　不同地形及不同時(shí)間折光系數(shù)

圖1-3　擬合收斂趨勢(shì)圖

圖1-4　訓(xùn)練狀態(tài)圖

圖1-5　數(shù)據(jù)回歸分析圖

從圖1-3，1-4和1-5中可以看出，從訓(xùn)練過程來看，樣本進(jìn)行premnmx函數(shù)預(yù)處理，訓(xùn)練次數(shù)減少為18次，建模速度比文獻(xiàn)[5]提高差不多一倍，而擬合精度相比也有提高。訓(xùn)練次數(shù)減少為18次，建模速度比文獻(xiàn)[5]提高差不多一倍，而擬合精度相比也有提高?？梢钥闯?，對(duì)樣本進(jìn)行預(yù)處理，能減少模型的訓(xùn)練次數(shù)，提高大氣折光系數(shù)擬合的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模效率，并且精度也不受影響。

大氣折光實(shí)時(shí)改正混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種擬合精確、泛化能力好、建?？焖俜€(wěn)定的科學(xué)模型,實(shí)用性好；將其應(yīng)用于大氣折光的實(shí)時(shí)改正,將會(huì)很好的提高全站儀三角高程測(cè)量的精度。不過限于訓(xùn)練樣本的不足,不能較好的覆蓋全部的樣本空間，如能利用遺傳算法等方法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加以改進(jìn)，提高建模型的針對(duì)性,還待進(jìn)一步改進(jìn)。同時(shí)還應(yīng)考慮天氣、風(fēng)速等情況，增加網(wǎng)絡(luò)輸入向量因子，提高網(wǎng)絡(luò)的擬合效果。

三、結(jié)論

目前，在山區(qū)傳統(tǒng)水準(zhǔn)測(cè)量無法開展的情況下，利用高精度的全站儀，加入大氣折光改正和儀器以及覘標(biāo)高量取改正，采用精密三角高程測(cè)量的方法能滿足較高精度的工程測(cè)量。