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        投影儀示值誤差測量結(jié)果溫度補(bǔ)償問題的探討

        2018-07-12 12:19:26
        福建質(zhì)量管理 2018年14期
        關(guān)鍵詞:光柵尺投影儀示值

        (佛山市質(zhì)量計量監(jiān)督檢測中心 廣東 佛山 528000)

        一、引言

        投影儀是光、機(jī)、電一體化的計量儀器,利用光學(xué)放大原理,將被測物體經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)放大后成像在影屏上進(jìn)行觀察測量。它能高效地檢測各種形狀復(fù)雜工件的輪廓和表面形狀,因此被廣泛地應(yīng)用于機(jī)械制造業(yè)、儀器儀表業(yè)、鐘表行業(yè)和電子工業(yè)等有關(guān)企業(yè)的計量室和生產(chǎn)車間。投影儀的測量對象相對精密,但其使用的環(huán)境比較復(fù)雜,儀器的測量準(zhǔn)確度必須依據(jù)JJF1093-2015《投影儀校準(zhǔn)規(guī)范》進(jìn)行校準(zhǔn)。

        二、測量方法及測量準(zhǔn)確度的影響因素

        (一)測量方法

        根據(jù)影屏直徑D的大小,投影儀可分為小型(D≤400mm)、中型(400mm

        在校準(zhǔn)規(guī)范中,投影儀的“儀器示值誤差變化范圍”項目是反映儀器測量準(zhǔn)確度的很主要的一個項目。規(guī)范要求使用分度值為1mm的二等標(biāo)準(zhǔn)玻璃線紋尺作為標(biāo)準(zhǔn)器,以50倍物鏡和透射光照明測量。通過二等標(biāo)準(zhǔn)玻璃線紋尺在屏幕上的影像與投影儀光柵尺的讀數(shù)進(jìn)行比較測量,獲取儀器的示值誤差并計算示值誤差變化范圍。中、小型投影儀該項目的允差為MPE:4μm+4×10-5L,大型投影儀的MPE:4μm+2×10-5L,其中L為相應(yīng)測量段的長度。示值誤差δi按公式(1)計算求得:

        δi=(ai-a0)-li

        (1)

        式中:為校準(zhǔn)點和對零位時讀數(shù)裝置的讀數(shù),li為相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)玻璃線紋尺刻線間的實際值,單位均為mm或μm。儀器示值誤差變化范圍以各校準(zhǔn)點正向和反向行程中示值誤差中的最大值與最小值的差確定。

        (二)溫度對測量準(zhǔn)確度的影響

        由于儀器的使用場合為計量室或生產(chǎn)車間現(xiàn)場,溫度的控制不一定能達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃,所以在計量工作中,儀器的校準(zhǔn)環(huán)境偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度的情況經(jīng)常會出現(xiàn)。而用于制作標(biāo)準(zhǔn)玻璃尺及光柵尺的材質(zhì)主要有蘇打玻璃(光學(xué)玻璃)、K9玻璃和石英玻璃等,其線膨脹系數(shù)在(-30~+70)℃時分別為10.0×10-6/℃-1、7.1×10-6/℃-1和0.5×10-6/℃-1,差別比較大。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)玻璃尺與投影儀光柵尺的線膨脹系數(shù)差較大時,環(huán)境溫度與標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃的差值引入的不確定度對測量結(jié)果影響尤為顯著。

        本文將以中型投影儀為例,以不同線膨脹系數(shù)的二等玻璃尺作為標(biāo)準(zhǔn)尺在不同環(huán)境溫度下進(jìn)行校準(zhǔn),研究環(huán)境溫度對投影儀“示值誤差測量范圍”測量結(jié)果的影響。標(biāo)準(zhǔn)器及投影儀光柵尺參數(shù)如下:

        表1 標(biāo)準(zhǔn)器及投影儀光柵尺參數(shù)表

        分別在規(guī)范規(guī)定的上限溫度(25.0℃)和標(biāo)準(zhǔn)溫度(20.0℃)兩個溫度環(huán)境下進(jìn)行測量,用貼附式溫度計分別測量兩玻璃尺和光柵尺的溫度,溫度差控制在0.5℃之內(nèi),得到四組測量數(shù)據(jù),分別作比較。

        圖1 光學(xué)玻璃和石英玻璃25℃和20℃下測量結(jié)果

        三、測量結(jié)果的不確定度計算

        影響投影儀示值誤差測量結(jié)果不確定度主要包括:(1)測量讀數(shù)的影響引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度,包含投影屏幕上標(biāo)準(zhǔn)線紋刻線的瞄準(zhǔn)誤差引入的u(ai)和測量重復(fù)性或讀數(shù)裝置的測量重復(fù)性引入的u(s);(2)玻璃線紋尺引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(l);(3)環(huán)境溫度與標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃的差值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(a),包含標(biāo)準(zhǔn)玻璃尺和投影儀光柵尺的線膨脹系數(shù)差引入的分量及u(a’)線膨脹系數(shù)的給定值的測定誤差引入的分量u(1a);(4)標(biāo)準(zhǔn)玻璃尺與投影儀光柵尺溫度差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(t)等。

        測量范圍為200mm,當(dāng)溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度△t=5℃,標(biāo)準(zhǔn)尺與光柵尺溫度差為0.5℃,當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)尺材質(zhì)為光學(xué)玻璃時,與光柵尺的線膨脹系數(shù)差△α=0.8×10-6℃-1;當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)尺材質(zhì)為石英玻璃時,與光柵尺的線膨脹系數(shù)差相距很大,為△α=10.3×10-6℃-1,示值誤差變化范圍測量結(jié)果的不確定度計算如下表。

        表2 不確定度分量計算表

        對于中型投影儀,該項目的允差為MPE:4μm+4×10-5L=12μm,則測量投影儀的示值誤差變化范圍的擴(kuò)展不確定度應(yīng)滿足U≤1/3MPE,即U≤4μm時,才能滿足校準(zhǔn)規(guī)范的要求。

        表3 不同溫度、不同材質(zhì)溫度補(bǔ)償信息匯總表

        綜上所述,當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)尺膨脹系數(shù)與光柵尺相近(光學(xué)玻璃)時,環(huán)境溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度5℃以內(nèi),示值誤差變化范圍的擴(kuò)展不確定度均小于4μm,測量結(jié)果可不作溫度補(bǔ)償修正;當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)尺與光柵尺膨脹系數(shù)相差較大(石英玻璃)時,環(huán)境溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度大于1℃,示值誤差變化范圍測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度U就會超出規(guī)范的測量能力要求。此時我們需要對測量結(jié)果進(jìn)行溫度補(bǔ)償修正。

        四、測量結(jié)果溫度補(bǔ)償修正的方法

        (一)溫度補(bǔ)償?shù)牟襟E

        由于二等標(biāo)準(zhǔn)玻璃線紋尺證書給出的刻線間隔均為20.0℃時的檢定值,因此,我們在偏離20.0℃得出的測量結(jié)果須換算到20.0℃下再進(jìn)行修正。具體步驟如下:

        (1)計算20℃時標(biāo)準(zhǔn)尺受檢間隔的實際長度;

        (2)將20℃時標(biāo)準(zhǔn)尺受檢間隔的實際長度換算成25℃時的實際長度;

        (3)計算25℃時光柵尺受檢間隔的實際長度;

        (4)將25℃時光柵尺受檢間隔的實際長度換算成20℃時的實際長度;

        (5)計算20℃條件下的儀器示值誤差。

        溫度補(bǔ)償?shù)挠嬎愎綖椋?/p>

        E=L×△T×α

        (2)

        其中:L是受檢間隔長度,mm;△T是標(biāo)準(zhǔn)溫度的偏離值,℃;α是線膨脹系數(shù),℃-1。

        舉例說明,以石英玻璃材質(zhì)的二等玻璃尺進(jìn)行校準(zhǔn)時,測量環(huán)境溫度為25℃,偏離了標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃,標(biāo)準(zhǔn)玻璃尺的刻線間隔為(0~200)mm,20℃時的實際長度為200.00249mm,則其在25℃時的實際長度為:

        20℃時的實際長度×[1+(環(huán)境溫度-標(biāo)準(zhǔn)溫度)×α石英玻璃]=200.00249×[1+(25-20)×0.5×10-6]=200.00299mm,測得儀器的顯示值為199.9925mm,即此時投影儀的光柵尺比標(biāo)準(zhǔn)玻璃尺長了0.0075mm,則光柵尺在25℃時的實際長度為:200.00299+0.0075=200.01049mm,換算成20℃時的實際長度為:

        25℃時的實際長度/[1+(環(huán)境溫度-標(biāo)準(zhǔn)溫度)×α光柵尺]=200.01049/[1+(25-20)×10.8×10-6]=199.9997mm

        因此,換算成20℃時的示值誤差為:

        標(biāo)準(zhǔn)玻璃尺實際長度-光柵尺實際長度=200.00249-199.9997=+0.0028mm

        (二)補(bǔ)償后的實驗結(jié)果

        環(huán)境溫度為25℃的條件下的測量經(jīng)過補(bǔ)償后的實驗結(jié)果如下:

        圖2溫度補(bǔ)償后,光學(xué)尺與石英尺測量結(jié)果比較圖

        以石英玻璃標(biāo)準(zhǔn)尺為計量標(biāo)準(zhǔn)的測量結(jié)果經(jīng)溫度補(bǔ)償后,示值誤差的變化范圍從10.0μm變?yōu)?.1μm;以光學(xué)玻璃標(biāo)準(zhǔn)尺為計量標(biāo)準(zhǔn)的測量結(jié)果經(jīng)溫度補(bǔ)償后,示值誤差的變化范圍從0.8μm變?yōu)?.9μm。兩結(jié)果均較補(bǔ)償前更接近標(biāo)準(zhǔn)溫度下的測量結(jié)果。

        五、結(jié)論

        本文利用不同線膨脹系數(shù)材質(zhì)的玻璃線紋尺,對投影儀示值誤差變化范圍進(jìn)行校準(zhǔn),并基于公式E=L×△T×α對校準(zhǔn)結(jié)果根據(jù)溫度和線膨脹系數(shù)進(jìn)行了修正。在(20±5)℃范圍內(nèi),測量范圍為200mm時,當(dāng)投影儀光柵尺與標(biāo)準(zhǔn)玻璃尺的熱膨脹系數(shù)相同或相近時,示值誤差變化范圍的擴(kuò)展不確定度可以滿足U≤1/3MPE,此時可不進(jìn)行溫度補(bǔ)償;當(dāng)兩者線膨脹系數(shù)相距較大時,U的變化范圍為大于1/3MPE,此時測量結(jié)果需要進(jìn)行溫度補(bǔ)償。補(bǔ)償后的測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度U為2.5μm,滿足測量U≤1/3MPE精度要求,大大提高了測量結(jié)果的準(zhǔn)確度和可靠性。

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