(重慶交通大學(xué)　重慶　400074)

混凝土是一種應(yīng)用最為廣泛，也是最主要的工程材料，在土木工程中起到非常重要的作用，在房屋建筑、水工建筑、交通工程、隧道工程中應(yīng)用非常普遍。鋼筋混凝土，預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)占整個土木工程的85%～95%，因此采用有限元分析軟件來實現(xiàn)對混凝土結(jié)構(gòu)力學(xué)行為的模擬，把握其基本受力特性，充分體現(xiàn)結(jié)構(gòu)設(shè)計的安全、耐用、經(jīng)濟、合理，對整個土木行業(yè)都有十分重要的意義。

一、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)有限元分析的幾種模型

由于鋼筋混凝土由兩種不同材料組成，其性能明顯依賴這兩種材料及其組合性能，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的有限元分析有與其他固體力學(xué)有限元分析所不同的特點。因此鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的有限元分析作為一個相對獨立的研究領(lǐng)域，受到了土木工程界廣泛的重視。目前基本公認的鋼筋混凝土建模方法有分離式模型、整體式模型和組合式模型。

(一)整體式模型

整體式模型也稱分布式模型。建模時，將鋼筋按縱橫豎三個方向分布于整個單元中，并假定鋼筋，混凝土之間的粘結(jié)很好，視單元為連續(xù)均勻的材料。建模時采用的單元類型是solid65單元，輸入不同的參數(shù)來模擬不同的鋼筋布置和結(jié)構(gòu)參數(shù)。

(二)分離式模型

分離式模型把鋼筋和混凝土作為不同的單元處理，兩者的剛度矩陣是分開來求解的。在該模型中可以插入聯(lián)結(jié)單元考慮鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)和滑移。

(三)組合式模型

組合式模型一般分為兩種模式，一種是分層組合式，另一種是采用帶鋼筋膜的等參單元。前者是在橫截面上分成許多混凝土層和若干鋼筋層，并對截面的應(yīng)變做出某些假設(shè)，在鋼筋混凝土板、殼結(jié)構(gòu)中應(yīng)用較廣。

小結(jié)：一般鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)常處于帶縫工作狀態(tài)，開裂必然導(dǎo)致變形不協(xié)調(diào)。考慮鋼筋混凝土的粘結(jié)與滑移宜引入粘結(jié)單元的分離式模型，但是目前就ansys而言，很難準確模擬二者的相對滑移。當不考慮混凝土和鋼筋二者之間的滑移時，三種模型都可以使用。分離式和整體式模型適用于二維和三維結(jié)構(gòu)分析，后者注重整體模型的內(nèi)力變形結(jié)果，在不關(guān)心鋼筋，混凝土的內(nèi)在力學(xué)關(guān)系時采用。

二、混凝土本構(gòu)關(guān)系

在用ANSYS對預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土作有限元分析時，混凝土單元需要定義破壞準則和本構(gòu)關(guān)系。在建立混凝土本構(gòu)關(guān)系時一般都是基于現(xiàn)有的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的本構(gòu)理論，再結(jié)合混凝土的力學(xué)特性，確定或者調(diào)整本構(gòu)關(guān)系中各種所需的材料參數(shù)。由于，混凝土材料的復(fù)雜性，尚沒有一種理論被公認為可以完整描述混凝土材料的本構(gòu)關(guān)系。

ANSYS軟件中提供了許多材料模型包括經(jīng)典雙線性隨動強化模型(Bilinear Kinematic,BKIN)、多線隨動強化模型(Multilinear Kinematic,MKIN)、雙線等向強化模型(Bilinear Isotropic,BISO)、多線等向強化模型(Multilinear Isotropic,MISO)等，這些材料模型均符合Von Mise屈服準則。在預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，鋼筋處于單軸受力狀態(tài)，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系相對比較簡單，用ANSYS模擬鋼筋單元采用雙線性隨動強化模型。

三、算例

某跨徑為2400mm的鋼筋混凝土簡支梁，結(jié)構(gòu)布置和截面布置如下圖所示。混凝土強度等級為C30，不考慮下降段，混凝土立方體抗壓強度30 mpa，彈性模量24000 mpa，泊松比0.2，單軸抗壓強度25 mpa，單軸抗壓強度3.1125 mpa，裂縫間剪力傳遞系數(shù)0.35(張開)，0.75(閉合)；縱向鋼筋泊松比0.25，彈性模量2e5，抗拉強度360 mpa，抗壓強度210 mpa，橫向箍筋強度210 mpa，鋼支座墊板強度360 mpa

(圖1)

采用分離式模型分析，單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用Hongnested建議的模型。施加110KN豎向節(jié)點荷載計算結(jié)果如下所示，由圖中可得縱向受力鋼筋已屈服，箍筋已屈服，開裂荷載為15KN，極限荷載104.2KN，此時跨中位移為8.5mm，跨中最大豎向位移為15.83mm，屬于典型的適筋梁破壞形態(tài)。

圖2　鋼筋應(yīng)力應(yīng)變圖

圖3　跨中點撓度荷載曲線

四、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)分析中裂縫處理的主要方式

混凝土最重要的特征之一是其抗拉強度很低,在很多情況下混凝土結(jié)構(gòu)是帶縫工作的。裂縫引起周圍應(yīng)力的突然變化和剛度降低。裂縫處理的適當與否是能否正確地分析鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵問題。目前,處理裂縫的方法有3種。離散裂縫模型，即將裂縫處理為單元邊界，一旦混凝土開裂，就增加新的結(jié)點,重新劃分單元,使裂縫處于單元和單元邊界之間。該方法可以模擬和描述裂縫的發(fā)生和發(fā)展,甚至裂縫寬度也可確定。但因幾何模型的調(diào)整、計算量大等,其應(yīng)用受到限制。分布裂縫模型也稱，以分布裂縫來代替單獨的裂縫，即在出現(xiàn)裂縫以后，仍假定材料是連續(xù)的，仍然可用處理連續(xù)體介質(zhì)力學(xué)的方法來處理。

五、結(jié)語

有限元方法作為一個強有力的數(shù)值分析工具可以對結(jié)構(gòu)自開始受荷載直到破壞的全過程進行分析，獲得不同階段的受力狀態(tài)，在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的非線性分析中起到了越來越大的作用。ANSYS軟件是基于有限元技術(shù)的大型通用分析仿真平臺，其非線性問題求解功能強大，能夠用于模擬鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的受力分析、應(yīng)力、變形和位移。它能夠幫助改進甚至取代一部分試驗，降低試驗研究的高成本。