王春來(lái)，石　峰

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)資源與安全工程學(xué)院，北京 100083)

隨著深部礦山的不斷開采，巖爆作為一種極其嚴(yán)重的動(dòng)力災(zāi)害越來(lái)越引起人們的重視[1]。巖爆已成為我國(guó)地下礦山深部開采的一大技術(shù)瓶頸。巖石等材料在外載荷作用下，由于其內(nèi)部存在微小裂隙，受力后會(huì)出現(xiàn)裂隙的閉合、擴(kuò)展及貫通，在此過(guò)程中有部分能量以彈性波的形式釋放出來(lái)，這種現(xiàn)象稱之為聲發(fā)射[2]。聲發(fā)射技術(shù)經(jīng)過(guò)多年發(fā)展，已經(jīng)成功運(yùn)用在礦山地質(zhì)災(zāi)害的預(yù)防與治理工作領(lǐng)域[3]。聲發(fā)射監(jiān)測(cè)是無(wú)損監(jiān)測(cè)的一種，它能實(shí)時(shí)反映巖石微裂紋的演化行為，從而對(duì)巖石發(fā)生災(zāi)變進(jìn)行預(yù)警[4]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)巖石受力損傷過(guò)程中聲發(fā)射特征做了大量研究[5-7]，這些研究分析了巖石破裂過(guò)程的聲發(fā)射特征與巖石破裂的關(guān)系，有助于認(rèn)識(shí)巖石的破裂機(jī)制。

b值的概念源于地震學(xué)的研究。早在1941年，GAIGER L[8]敘述了地震頻度隨震級(jí)按指數(shù)減少的規(guī)律，并提出lgN=a-bM的經(jīng)驗(yàn)公式。類似于地震發(fā)生的機(jī)制，脆性巖石內(nèi)部的破壞過(guò)程與其內(nèi)部微裂紋演化的過(guò)程也是一致的，b值分析已經(jīng)成為巖石聲發(fā)射特性研究的重要手段之一[9]。目前研究多集中在探討影響b值的因素上[10-11]，且研究大多數(shù)都是基于同種巖石考慮單因素展開的，而在同等試驗(yàn)條件下，考慮不同種類巖石破壞過(guò)程，并對(duì)不同種類巖石試件的聲發(fā)射特征及b值進(jìn)行對(duì)比分析的研究相對(duì)較少。

本文進(jìn)行單軸受壓下中砂巖、粉砂巖、花崗巖聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)，研究了不同種類硬巖聲發(fā)射能量參數(shù)及b值的變化規(guī)律，分析了變化規(guī)律的差異性。力圖對(duì)聲發(fā)射特征參數(shù)和b值進(jìn)行聯(lián)合分析，為硬巖巖爆預(yù)警提供理論依據(jù)。

1　巖石聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)

1.1　巖石試件的制備

實(shí)驗(yàn)所用巖樣為中砂巖、粉砂巖、花崗巖，均取自同一礦井回采巷道。嚴(yán)格按照國(guó)際巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)規(guī)范進(jìn)行制備。巖石試件基本物理力學(xué)指標(biāo)見表1。

1.2　試驗(yàn)設(shè)備及設(shè)備參數(shù)的設(shè)置

實(shí)驗(yàn)裝置主要包括：GAW-2000型微機(jī)控制電液伺服試驗(yàn)機(jī)(生產(chǎn)商：長(zhǎng)春市朝陽(yáng)試件儀器有限公司)，PCI-2型聲發(fā)射監(jiān)測(cè)系統(tǒng)(生產(chǎn)商：美國(guó)聲學(xué)公司)。聲發(fā)射監(jiān)測(cè)系統(tǒng)前置放大器增益設(shè)置為40 dB、信號(hào)門檻值設(shè)定為45 dB、采樣率設(shè)為1 MHz。采用軸向位移控制加載方式，加載速率為0.02 mm/min。

2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1　巖石的力學(xué)特征分析

此次單軸加載實(shí)驗(yàn)利用軸向位移傳感器測(cè)量試樣軸向應(yīng)變。試驗(yàn)得到的中砂巖、粉砂巖和花崗巖試樣單軸加載下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖1所示。

從圖1可以看出，三種巖石的本構(gòu)關(guān)系差別很大。其中，中砂巖的階段特征最為明顯，加載初期曲線呈上凹型，很好地反映了試件中的張開性微裂紋在受力后逐漸閉合，巖石被壓密，形成初期非彈性變形。應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)以后，中砂巖試件表現(xiàn)出較強(qiáng)的延性，仍能保持較高強(qiáng)度，經(jīng)受較大變形。粉砂巖的本構(gòu)關(guān)系也較好地呈現(xiàn)了一定的階段性特征，但試件在屈服應(yīng)力后的承載能力和吸收彈性能的能力較中砂巖強(qiáng)。花崗巖在峰值應(yīng)力前的階段特征不太明顯，試件單軸抗壓強(qiáng)度很高，但峰后階段應(yīng)力跌落速度很快，表現(xiàn)出強(qiáng)度高、脆性大的特點(diǎn)。

表1　巖石基本物理力學(xué)參數(shù)

圖1　不同種類硬巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線

本文所研究的三種巖石試樣代表不同強(qiáng)度和脆性系數(shù)的硬巖。通過(guò)分析可以得出，對(duì)于低強(qiáng)度、低脆性系數(shù)的巖石，應(yīng)力屈服點(diǎn)的存在預(yù)示著巖石內(nèi)部微裂紋開始發(fā)育、擴(kuò)展。而對(duì)于高強(qiáng)度、高脆性系數(shù)的巖石，從本構(gòu)關(guān)系來(lái)看，沒有明顯的應(yīng)力屈服點(diǎn)出現(xiàn)，只能根據(jù)峰值點(diǎn)處的應(yīng)力跌落判斷巖石破裂失穩(wěn)的開始。因此，強(qiáng)度高、脆性大的硬巖失穩(wěn)往往較為難以預(yù)警。

2.2　聲發(fā)射特征參數(shù)分析

由于篇幅有限，每種巖石只選一個(gè)具有代表性試樣進(jìn)行分析。圖2為中砂巖(S-2)、粉砂巖(F-2)和花崗巖(H-2)的聲發(fā)射能量釋放率、應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系曲線。從圖2中可看出，不同性質(zhì)巖石在不同加載階段的聲發(fā)射能量釋放規(guī)律存在較大差異。

圖2　不同種類硬巖聲發(fā)射能量釋放率、應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系

在初始加載階段，中砂巖和粉砂巖均有較為明顯的聲發(fā)射能量釋放，而花崗巖的能量釋放不太明顯。在加載中期，三種巖石在該階段的能量釋放率僅出現(xiàn)零星的突跳。加載應(yīng)力臨近屈服點(diǎn)時(shí)，中砂巖和粉砂巖的能量釋放率突然增大。在屈服點(diǎn)后，中砂巖和粉砂巖聲發(fā)射能量釋放的突增與相對(duì)平靜期相繼交替出現(xiàn)。而花崗巖在應(yīng)力峰值點(diǎn)前并未出現(xiàn)明顯的應(yīng)力屈服點(diǎn)，但臨近峰值點(diǎn)時(shí)同樣表現(xiàn)出聲發(fā)射能量釋放的突增和相對(duì)平靜期。加載應(yīng)力達(dá)到峰值點(diǎn)時(shí)，三種巖石的能量釋放率均達(dá)到最大值，表明巖石在應(yīng)力峰值點(diǎn)處內(nèi)部主裂紋開始形成和擴(kuò)展。

對(duì)比發(fā)現(xiàn)，砂巖在屈服點(diǎn)后表現(xiàn)出一定的延性，能量釋放過(guò)程相對(duì)平緩，量級(jí)也相對(duì)較低。粉砂巖的本構(gòu)關(guān)系表現(xiàn)為較好的彈塑性，大部分能量釋放分布在屈服點(diǎn)附近和峰值應(yīng)力附近，能量釋放較中砂巖相對(duì)集中。對(duì)于脆性最高的花崗巖而言，在峰值應(yīng)力前表現(xiàn)為高強(qiáng)度的彈性體，在峰值應(yīng)力附近，聲發(fā)射能量集中釋放，之后隨著應(yīng)力水平的急劇跌落，能量大量釋放，量級(jí)大大高于中砂巖和粉砂巖。盡管三種巖石的聲發(fā)射能量釋放特征差別較大，但相同之處在于，大部分的聲發(fā)射能量釋放均分布在應(yīng)力峰值點(diǎn)附近，并且臨近應(yīng)力峰值點(diǎn)時(shí)，均表現(xiàn)出能量加速釋放的特征。

3　巖石聲發(fā)射b值動(dòng)態(tài)特征

3.1　聲發(fā)射b值計(jì)算方法

Gutenburg和Richter在研究地震活動(dòng)性時(shí)提出了著名的G-R關(guān)系式(震級(jí)-頻率關(guān)系式)，見式(1)[8]。

lgN=a-bM

(1)

式中：M為地震強(qiáng)度的震級(jí)；N為地震累計(jì)次數(shù)；a、b為常數(shù)；在地震統(tǒng)計(jì)中，b值的計(jì)算方法有很多。本文利用震級(jí)與幅值之間的冪律關(guān)系，定義聲發(fā)射b值的計(jì)算方法。

振幅介于微分區(qū)間x～(x+dx)的聲發(fā)射事件數(shù)F(x)與其分布密度函數(shù)f(x)的關(guān)系，見式(2)[19]，而f(x)滿足冪律函數(shù)，見式(3)。

dF(x)=f(x)dx

(2)

f(x)=cxm

(3)

由式(2)、式(3)可得，振幅大于等于A的AE數(shù)可表示為式(4)。對(duì)式(4)兩端取對(duì)數(shù)，得式(5)。

(4)

lgN(c)=lgC2-(m-1)lgA

(5)

由于地震震級(jí)和振幅之間存在冪律關(guān)系。因此式(5)與G-R關(guān)系式(震級(jí)-頻率關(guān)系式)在形式上一致，此處相當(dāng)于b=m-1。進(jìn)一步分析，G-R關(guān)系式反映了大尺度的天然地震震級(jí)-頻度關(guān)系，而式(5)反映了小尺度試件聲發(fā)射幅值-事件數(shù)關(guān)系，式(5)與G-R關(guān)系式物理意義是一樣的。

3.2　聲發(fā)射b值動(dòng)態(tài)特征

對(duì)單軸加載下中砂巖、粉砂巖和花崗巖聲發(fā)射參數(shù)時(shí)間序列進(jìn)行分析，以150 s內(nèi)的聲發(fā)射事件為一組數(shù)據(jù)，按75 s的間隔時(shí)間進(jìn)行滑動(dòng)取值。由于花崗巖試件的加載時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，以210 s內(nèi)的聲發(fā)射事件為一組數(shù)據(jù)，按105 s的間隔時(shí)間進(jìn)行滑動(dòng)取值。本文主要研究巖石失穩(wěn)前兆特征，因此文中主要針對(duì)巖石應(yīng)力峰值點(diǎn)前的聲發(fā)射b值進(jìn)行計(jì)算和分析。按本文的理論模型對(duì)聲發(fā)射b值進(jìn)行計(jì)算，每種試樣b值計(jì)算結(jié)果及變化率見表2～4。

每種硬巖選出一個(gè)最具有代表性的試樣進(jìn)行分析，即S-2、F-2和H-2。圖3為試件單軸壓縮破壞過(guò)程中聲發(fā)射b值動(dòng)態(tài)變化情況。

表2　中砂巖聲發(fā)射b值及其變化率

表3　粉砂巖聲發(fā)射b值及其變化率

表4　花崗巖聲發(fā)射b值及其變化率

圖3　不同種類硬巖單軸加載下聲發(fā)射b值動(dòng)態(tài)變化曲線

如圖3所示，在彈性變形階段末期和彈塑性階段，聲發(fā)射b值在較小的幅度內(nèi)波動(dòng)，說(shuō)明低能量與高能量的聲發(fā)射事件交替占據(jù)主導(dǎo)地位，巖石內(nèi)部裂隙開始不斷擴(kuò)展，同時(shí)又有階段性能量積累的過(guò)程。總體來(lái)看，巖石在彈性變形階段和塑性階段，低能量的聲發(fā)射事件所占比例較多。臨近峰值應(yīng)力時(shí)，各個(gè)巖石試件的聲發(fā)射b值均開始下降，說(shuō)明此時(shí)高能量的聲發(fā)射事件不斷釋放，高能量事件所占比例開始增加，較大尺度的破裂正在孕育。聲發(fā)射b值的快速下降，意味著試件即將整體失穩(wěn)。因此，臨近強(qiáng)度極限的b值下降是巖石即將失穩(wěn)的前兆信息。

對(duì)比中砂巖、粉砂巖和花崗巖，花崗巖聲發(fā)射b值較大，表明在加載過(guò)程中高能事件較多。且花崗巖聲發(fā)射釋放更為集中，失穩(wěn)臨界的b值降低幅度更大、下降趨勢(shì)更為明顯。這是因?yàn)榛◢弾r強(qiáng)度較大，在彈性階段儲(chǔ)存了更多的彈性能，當(dāng)臨近破壞時(shí)，儲(chǔ)存能量集中釋放，b值下降幅度更大。

3.3　聲發(fā)射b值與應(yīng)力水平關(guān)系分析

雖然聲發(fā)射b值在巖石受壓時(shí)有良好的規(guī)律，但不同硬巖，由于其內(nèi)部結(jié)構(gòu)狀態(tài)并不完全相同，其在單軸加載條件下的聲發(fā)射b值也不近相同。所以分析聲發(fā)射b值與應(yīng)力水平關(guān)系顯得尤為重要，它能夠反映巖樣在不同應(yīng)力階段內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)展情況。如圖4所示，聲發(fā)射b值與應(yīng)力水平關(guān)系能夠較好地反應(yīng)不同種類硬巖聲發(fā)射b值在不同應(yīng)力水平下的演變過(guò)程。

由圖4可以看出，中砂巖、粉砂巖、花崗巖在應(yīng)力水平為0.6左右時(shí)聲發(fā)射b值開始增大，說(shuō)明巖石內(nèi)部小尺度微裂紋所占的比例開始增加，花崗巖和粉砂巖聲發(fā)射b值上升幅度要低于中砂巖；隨著載荷的增加，聲發(fā)射b值進(jìn)入一個(gè)下降階段，表明巖石內(nèi)部裂紋進(jìn)入一個(gè)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)，且粉砂巖聲發(fā)射b值下降幅度要高于中砂巖和花崗巖；當(dāng)應(yīng)力達(dá)到峰值應(yīng)力附近時(shí)，聲發(fā)射b值出現(xiàn)較快速的下降，表明巖石內(nèi)部裂紋呈現(xiàn)出擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)。中砂巖和粉砂巖破裂過(guò)程中聲發(fā)射b值變化情況和花崗巖情況類似，只不過(guò)這兩種巖石聲發(fā)射b值出現(xiàn)較快速下降的應(yīng)力水平與花崗巖不同。通過(guò)分析不同應(yīng)力水平下巖石加載過(guò)程中聲發(fā)射b值的變化情況，可以較好地反映巖石內(nèi)部裂紋擴(kuò)展情況與劣化程度，以提高現(xiàn)場(chǎng)不同類型硬巖穩(wěn)定性監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確性。

圖4　不同種類硬巖應(yīng)力水平下聲發(fā)射b值散點(diǎn)圖

4　結(jié)　論

1) 較低強(qiáng)度和脆性系數(shù)的巖石，應(yīng)力屈服點(diǎn)的存在預(yù)示著巖石內(nèi)部微裂紋開始發(fā)育、擴(kuò)展。而對(duì)于高強(qiáng)度、高脆性系數(shù)的巖石，從本構(gòu)關(guān)系來(lái)看，沒有明顯屈服點(diǎn)，只能根據(jù)峰值點(diǎn)處的應(yīng)力跌落判斷巖石破裂失穩(wěn)的開始。

2) 大部分的聲發(fā)射能量釋放均分布在應(yīng)力峰值點(diǎn)附近，并且臨近應(yīng)力峰值點(diǎn)時(shí)，均表現(xiàn)出能量加速釋放的特征，可作為巖石破壞前兆信息，且?guī)r石硬度越高，釋放聲發(fā)射能量率量級(jí)也越大。

3) 臨近峰值應(yīng)力時(shí)，高能量聲發(fā)射事件所占比例開始增加，各個(gè)巖石試件的聲發(fā)射b值均開始下降，且強(qiáng)度越大、脆性越高的巖石聲發(fā)射b值下降幅度越大。聲發(fā)射b值可以較好反應(yīng)巖石破裂失穩(wěn)過(guò)程中內(nèi)部裂紋擴(kuò)展情況。