王明偉, 張會生, 劉　勃

(1.西北工業(yè)大學 電子信息學院， 陜西 西安　710072； 2.陜西科技大學 電氣與信息工程學院， 陜西 西安　710021； 3.西安郵電大學 研究生院， 陜西 西安　710061)

0　引言

在無線通信中的多天線MIMO(Multiple-Input and Multiple-Output)技術能夠有效抵抗多徑衰落，提升信道容量.但是移動終端由于體積的限制，不可能配置多個天線，極大的限制了MIMO通信系統(tǒng)的應用.協(xié)作通信技術則充分利用了無線信道的廣播特性，通過各節(jié)點相互輔助，實現(xiàn)“虛擬MIMO”，有效克服了傳統(tǒng)MIMO技術的限制并且能夠最大程度保留其優(yōu)點，是未來無線通信領域提高頻譜利用率的關鍵技術之一[1].對于多中繼協(xié)作通信，常見方式是利用分布式空時碼(Distributed Space Time Codes,DSTC)來實現(xiàn)協(xié)作傳輸.但是在實際應用中，DSTC的實現(xiàn)存在諸多困難，如各節(jié)點要求精確同步和獲知全網路徑瞬時狀態(tài)信息(Channel State Information,CSI)，否則嚴重降低系統(tǒng)性能.機會中繼選擇(Opportunistic Relay Selection,ORS)協(xié)作通信能夠有效克服上述困難，尤其在全網功率約束條件下，不但具有和DSTC相同的協(xié)作分集增益，還無需理想同步，無需所有中繼節(jié)點參與協(xié)作，極大簡化了網絡物理層設計[2,3].近年來，對機會中繼選擇協(xié)作通信的研究仍舊是無線協(xié)作通信領域的熱點之一[4，5].

現(xiàn)階段ORS協(xié)作通信的研究大多限定于無線信號在經歷(陰影)衰落疊加高斯白噪聲的情形，稱為噪聲受限.但是無線通信信號除了會受上述因素的影響外，還存在其他不利因素的影響，最為常見的不利因素就是傳輸?shù)钠谕盘柺艿絹碜杂谙嗤l帶內的其它用戶信號的干擾，稱之為共道干擾(Co-Channel Interference，CCI).因為現(xiàn)代通信多采用頻率復用方式以提高頻率利用率和通信的容量，CCI在現(xiàn)代通信中極為常見.高復用率會增加CCI干擾程度，當用戶數(shù)不斷增加時，大量的同頻干擾將取代噪聲，成為無線通信質量的主要約束因素，這時的無線通信環(huán)境將由噪聲受限環(huán)境變?yōu)楦蓴_受限.如果CCI超過了一定值，就會導致無線通信的性能降低，使得誤碼率或中斷概率增加.

CCI對無線通信影響不亞于噪聲、陰影和衰落的影響.CCI在移動通信中的影響已經得到了較為充分的研究，但CCI在協(xié)作通信和機會中繼選擇協(xié)作通信中的研究近些年逐漸才引起學者的重視.Salhab A M等[6]研究了三節(jié)點固定增益放大轉發(fā)且中繼滿足噪聲受限、目的節(jié)點滿足干擾受限，且期望信號經歷Nakagami和干擾信號經歷Rician信道衰落下的中斷概率和誤碼率.Ehsan S N等[7]研究了雙向放大轉發(fā)多中繼選擇合并在Nakagami信道衰落中存在共道干擾的中斷概率.Suraweera N等[8]研究了在Nakagami信道衰落中存在共道干擾，比較了MRC和理想合并方式下的多中繼解碼轉發(fā)中斷概率.Ikki S S等[9]研究了源節(jié)點到目的節(jié)點存在直連鏈路的放大轉發(fā)型機會中繼協(xié)作通信系統(tǒng)期望信號和CCI均滿足Rayleigh衰落的誤碼率.Wu N,Kim J B和司江勃等[10-12]研究了解碼轉發(fā)機會中繼協(xié)作通信系統(tǒng)在中繼節(jié)點和目的節(jié)點受到CCI，信號和干擾均為Rayleigh衰落，目的節(jié)點采用MRC，SC合并的中斷概率近似表達式.Suraweera N等[13,14]研究了多中繼協(xié)作通信在Rayleigh衰落環(huán)境下且存在共道干擾時對頻譜效率的影響.Afana A等[15]研究了Rayleigh衰落環(huán)境，干擾受限且采用理想合并方式的協(xié)作網絡中斷概率.

本文在前人研究的基礎上，研究DF-ORS協(xié)作通信策略在Nakagami信道衰落且干擾受限約束條件下的通信性能以及功率分配方案.所得結論更加契合實際，具有廣泛的適用性.

1　系統(tǒng)模型

在城市環(huán)境中的無線通信在較為常見的情形是由于建筑物、樹木等障礙物的阻擋或經歷強烈的信號衰減，源節(jié)點到目的節(jié)點不存在直接通信的直連鏈路.建立半雙工兩跳通信模式下DF-ORS通信模型如圖1所示，并引入全網總功率約束條件.設置這一約束條件的原因是網絡中總功率是網絡有限的資源，影響著網絡的壽命和覆蓋范圍，全網功率約束要求整個機會中繼選擇協(xié)作網絡消耗的功率必須被限制以滿足整個網絡的能耗要求，盡可能延長網絡壽命，同時也為了減小對其他網絡節(jié)點的共道干擾.其次，為保證公平起見，每個碼元傳輸功率要求均衡，傳輸一個碼元從源節(jié)點到目的節(jié)點不能因為轉發(fā)階段多而消耗更多的功率.最后，提出全網功率約束條件，有利于對源節(jié)點和中繼節(jié)點進行功率分配和優(yōu)化.

圖1中除了源節(jié)點和目的節(jié)點外，還存在K個中繼節(jié)點.采用DF-ORS協(xié)作策略時，要求在協(xié)作通信的第一階段，所有中繼接收源節(jié)點發(fā)送的信息并進行解碼，解碼成功的信息才有可能在第二階段轉發(fā)給目的節(jié)點.協(xié)作通信過程中源節(jié)點廣播信號，中繼接收到的信號除了經歷信道衰落、附加背景白噪聲還疊加CCI.同理，目的節(jié)點接收到來自中繼的轉發(fā)信號不但經歷信道衰落、疊加背景白噪聲還同時受到CCI的影響.

2　理論推導

本文從理論上推導出解碼轉發(fā)DF-ORS協(xié)作通信策略在Nakagami/I.I.D.Nakagami干擾受限條件下通信性能中斷概率表達式.工作環(huán)境的信道衰落為Nakagami，即傳輸?shù)钠谕盘柡虲CI均遭受Nakagami衰落的影響.CCI滿足獨立同分布(Independent Identically Distributed,I.I.D)，記為I.I.D.Nakagami.因此將期望信號和CCI表示為Nakagami/I.I.D.Nakagami，前一項對應期望信號，后一項對應CCI.考慮到Nakagami的信道衰落是其具有廣泛的適用性，當取m=1得到Rayleigh/I.I.D.Rayleigh以及Rayleigh/I.I.D.Nakagami信道衰落和共道干擾的情形.

但是在無線通信中，期望信號以及CCI均和噪聲伴隨在一起而存在，因此論文在此CCI導致通信中斷的公式重新定義，要求中斷概率是以瞬時信噪比為參量的函數(shù)，且期望信號和CCI信號遭受同樣功率值的附加高斯白噪聲的影響，將CCI導致中斷的中斷概率重新定義為

Pout=Pr{γD/γⅠ≤λth或γD≤λthγⅠ}

(1)

第一個階段源節(jié)點廣播信號到中繼節(jié)點，能夠正確解碼的中繼集合為K個中繼的子集，表示為Dl?Srelay，l表示正確解碼的中繼個數(shù)，也就是說|D|?l，滿足

(2)

(3)

在第二階段，若最佳中繼到目的節(jié)點的鏈路發(fā)生中斷，也就意味著所有中繼到目的節(jié)點的鏈路發(fā)生中斷，即

(4)

全網總功率約束條件下DF-ORS協(xié)作通信中斷發(fā)生的概率為

Pr(γkD<λthγⅠ)+Pr(γSk≤λthγⅠ)}

(5)

對一個存在CCI的Nakagami/I.I.D.Nakagami直連鏈路，在一個信號周期內的信號功率為1，信道復衰落系數(shù)為h，接收信號的幅度為a=|h|.Nakagami分布的信號幅度值的PDF為

(6)

(7)

若期望信號的幅度as滿足Nakagami分布，且被N個滿足Nakagami分布的共道信號所干擾，干擾信號的幅度aⅠ1,aⅠ2,…,a1N，其功率滿足Gamma分布.由概率論的知識可知，N個獨立Gamma隨機變量的和仍舊滿足Gamma分布，因此N個滿足Gamma分布的CCI的瞬時信噪比的和γⅠ=γⅠ1+γⅠ2+…+γⅠN也滿足Gamma分布，且參數(shù)為[17]

(8)

(9)

式(9)中：信干比γ的均值和方差為

(10)

則在干擾受限條件下發(fā)生中斷的概率為

(11)

利用文獻[18]中的 Eq.3.197.3和Eq.8.38.1的2F1(·,·;·;·)為高斯超幾何函數(shù)(Gaussian Hypergeometic Function)以及Beta函數(shù)的積分形式化簡上式，改寫為信噪比的形式

(12)

式(12)中：所涉及的參數(shù)為

將公式(12)帶入全網總功率約束條件下DF-ORS中斷概率公式(5)，同時引入功率分配系數(shù)ξ，可以得到

Pr(γSk≤λthγⅠ,Sk)=

(13)

Pr(γkD<λthγⅠ)=

(14)

推論：若存在N個CCI是同參數(shù)I.I.D.獨立同分布，則公式(13)和(14)簡化為

Pr(γSk≤λthγⅠ,Sk)=

(15)

k=1,2,…,K

(16)

上式中的參數(shù)定義和表達式同公式(13)和公式(14).

3　仿真分析

本節(jié)的仿真圖顯示了滿足干擾受限條件的CCI對全網總功率約束條件下DF-ORS協(xié)作通信性能影響的仿真結果.圖中顯示了中斷概率和歸一化信干比SIRon、CCI的個數(shù)N、中繼節(jié)點數(shù)以及功率分配系數(shù)ξ之間的關系.按照準確且不失一般性的原則設置仿真參數(shù)，設源節(jié)點到中繼節(jié)點和中繼節(jié)點到目的節(jié)點的信道衰落滿足I.I.D.Nakagami衰落，每個接收節(jié)點均受到CCI的個數(shù)為N且滿足I.I.D.條件，mⅠ=NmⅠi和ΩkD=ΩSk=1；源節(jié)點和目的節(jié)點等功率分配ξ=0.5.其他特殊參數(shù)見圖中所標示.

圖2顯示存在CCI干擾受限時全網總功率約束條件下DF-ORS協(xié)作通信中斷概率和歸一化信干比之間的關系.設置仿真參數(shù)中繼節(jié)點數(shù)K=3，且中繼節(jié)點和目的節(jié)點在近乎相同的環(huán)境下工作，受到平均N=3的CCI共道干擾，信道Nakagami參數(shù)在圖中標示.圖2中顯示全網總功率約束條件下DF-ORS協(xié)作通信中斷概率隨著歸一化信干比的增加而持續(xù)下降，說明采用增大信干比的方式是提升系統(tǒng)性能的方式之一.增大信干比的手段要么是持續(xù)增加發(fā)射功率但也會增加對其他用戶共道干擾的程度，要么減小CCI方式，那就需要合理的規(guī)劃頻段來減少同頻CCI.圖2中也顯示期望信號或者CCI經歷的Nakagami信道衰落，其參數(shù)也是不可忽視的影響因素，對通信性能有著重要的影響.在其他條件不變的情況下，更多的仿真結果表明期望信號經歷的Nakagami衰落參數(shù)對全網總功率約束條件下DF-ORS協(xié)作通信性能的影響起主導作用，而CCI經歷的信道Nakagami衰落參數(shù)對通信性能的影響不大，這是因為CCI對協(xié)作通信的影響主要取決于其功率.圖2中也同時顯示蒙特卡羅(Monte Carlo，MC)仿真結論，仿真次數(shù)為106，MC仿真和理論曲線顯示極好的擬合程度，驗證了理論分析和模型結論的一致.

圖2　中斷概率和歸一化信干比的關系

圖3顯示存在干擾受限CCI時全網總功率約束條件下DF-ORS協(xié)作通信中斷概率和CCI個數(shù)之間的關系.設置仿真參數(shù)為參與協(xié)作的中繼節(jié)點數(shù)K=3，期望信號和CCI經歷的Nakagami信道衰落參數(shù)mD和mⅠ如圖中標示.圖3中顯示隨著共道干擾數(shù)的增加，全網總功率約束條件下DF-ORS協(xié)作通信的中斷概率隨之升高，也就是說在干擾受限情況下，共道干擾數(shù)目的多少對全網總功率約束條件下DF-ORS協(xié)作通信的性能有著較大影響，這就要求我們在無線協(xié)作通信時要求合理劃分頻段和設計頻率復用方案，以減小CCI的發(fā)生和降低干擾程度.

圖3　中斷概率和CCI個數(shù)之間的關系

圖4顯示存在干擾受限CCI時全網總功率約束條件下DF-ORS協(xié)作通信的中斷概率和參與協(xié)作的中繼節(jié)點數(shù)之間的關系.設置仿真參數(shù)CCI的個數(shù)為N=1,2,3,4，mD=mⅠ是較為惡劣的信道衰落環(huán)境，歸一化信噪比為15 dB.圖4中顯示隨著參與協(xié)作的中繼節(jié)點個數(shù)的增加，全網總功率約束條件下DF-ORS協(xié)作通信的中斷概率隨之下降，有效實現(xiàn)協(xié)作分集.這就要求在實際協(xié)作通信時，希望有更多的中繼節(jié)點參與協(xié)作，給源節(jié)點到目的節(jié)點的通信提供更多可能的中繼鏈路.圖4中曲線同時顯示，在其他參數(shù)相同的情況下，共道干擾個數(shù)的增加導致協(xié)作通信性能的降低，這和我們的預料是一致的.

圖4　中斷概率和中繼節(jié)點個數(shù)之間的關系

圖5顯示存在干擾受限CCI時全網總功率約束條件下DF-IORS協(xié)作通信中斷概率和功率分配系數(shù)之間的關系.在圖5中所示的仿真參數(shù)設置條件(對稱信道)mD=1.5，mⅠ=0.5，N=1、2、3、4，歸一化信干比為20 dB.仿真結果顯示在源節(jié)點和目的節(jié)點之間的等功率分配不是最優(yōu)的.干擾受限條件使得當干擾數(shù)增大時需要給最佳中繼分配更多地功率以保證中繼節(jié)點到目的節(jié)點的可靠通信.總之，在源節(jié)點和目的節(jié)點進行合理的功率分配可以有效提升通信性能，降低中斷概率.功率分配系數(shù)除了和信道衰落有關，還和中繼節(jié)點、目的節(jié)點遭受的CCI個數(shù)有關.

圖5　中斷概率和功率分配系數(shù)之間的關系

4　結論

由于現(xiàn)代無線通信多采用頻率復用技術來提升頻率利用率和通信容量，所產生的共道干擾對無線通信的影響不亞于噪聲、信道衰落.本文研究了全網總功率約束條件下OF-ORS協(xié)作通信工作在Nakagami/I.I.D.Nakagami信道衰落干擾環(huán)境且存在干擾受限CCI時的協(xié)作通信性能.理論與仿真結果表明，在全網總功率約束條件下的DF-ORS能夠有效抵抗CCI和信道衰落，實現(xiàn)協(xié)作分集增益.為了進一步提升協(xié)作通信性能，需要通過合理的頻率分配減小CCI以及盡可能的引入更多中繼節(jié)點參與協(xié)作；另外通過對源節(jié)點和目的節(jié)點進行合理的功率分配可以進一步改善協(xié)作通信性能.論文所得結論更為契合實際情況，具有廣泛的適用性.