李 龍,蘇宏升

蘭州交通大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730070

隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展，一方面網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，另一方面電纜線路越來越多，從而使線路R/X的比值增大[1,2]。雖然配電網(wǎng)中樹狀輻射型網(wǎng)絡(luò)還是占主體，但是環(huán)、網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的增加，使得潮流計(jì)算的階數(shù)增大，這就要求對傳統(tǒng)算法做出適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)[3]。文獻(xiàn)[4]基于牛頓法提出能處理各種DG的配電網(wǎng)潮流計(jì)算，但在配電網(wǎng)R＞＞X時(shí)，牛頓法可能難以收斂，本算法基于前推回代法基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，收斂性強(qiáng)。文獻(xiàn)[5]只對部分DG的潮流計(jì)算模型作了介紹，不夠全面，本文研究了各種常用的DG。文獻(xiàn)[6]在潮流計(jì)算中對不同類型的DG視為PQ、PV節(jié)點(diǎn)，沒有提及系統(tǒng)中出現(xiàn)環(huán)網(wǎng)的情況，本文加入多個(gè)環(huán)網(wǎng)，分析了含有弱環(huán)網(wǎng)的配電系統(tǒng)對節(jié)點(diǎn)電壓的影響。文獻(xiàn)[7]將風(fēng)力發(fā)電機(jī)組等效為RX模型，并將其視為阻抗型負(fù)載加入到潮流計(jì)算中，未能考慮負(fù)載電壓靜特性，本文通過建立負(fù)荷模型，分析了不同負(fù)荷下的電壓特性。

1 分布式電源在潮流計(jì)算中的節(jié)點(diǎn)模型

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組一般都是異步發(fā)電機(jī)組，如果安裝并聯(lián)電容器組補(bǔ)償無功且保持功率因數(shù)不變，則可看作PQ節(jié)點(diǎn)，即為“負(fù)的負(fù)荷”：

由電磁功率可以求得無功功率為：

式中：Pe為電磁功率，tanδ為功率因數(shù)角正切值，s為轉(zhuǎn)差率，R為轉(zhuǎn)子電阻，Xσ為漏電抗，Xm為激磁電抗[8]。

由于異步發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率是確定值，而無功功率與電壓有關(guān)。所以，還可以看作P恒定，V不定，Q受P、V限定的PQ（V）節(jié)點(diǎn)。

光伏發(fā)電將發(fā)出的有功功率直接送回電網(wǎng)，多數(shù)情況下采用電壓源型電流控制逆變器將其發(fā)出的直流電轉(zhuǎn)換為交流電。所以，可以看作有功功率P和電流I為恒定的PI節(jié)點(diǎn)，而無功功率為

式中：I為注入電網(wǎng)的電流；e和f為電壓向量；P為DG輸出的有功功率[9]。

2 PV節(jié)點(diǎn)的處理

2.1 無功初值的計(jì)算

在處理PV節(jié)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)先確定PV節(jié)點(diǎn)的無功初值。本文采用無功分?jǐn)傇泶_定無功初值，更加接近真實(shí)值。

圖1 12節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)圖Fig.1 The distribution power system with 12 nodes

以圖2為例，兩臺PV型DG的無功初值為：

2.2 無功修正值的計(jì)算

假設(shè)系統(tǒng)有n個(gè)PV型DG，且注入電流為正方向，則

式中：Z為節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣。

將式(7)代入式(6)，得

將代入式(8)，由于主要取決于實(shí)部ΔU，可得

式中：X為節(jié)點(diǎn)電抗矩陣，ΔU是電壓迭代前后的差值[10]。

從而求得：

3 負(fù)荷電壓靜態(tài)模型

一般情況下，負(fù)荷都看作恒功率負(fù)荷，但在電壓出現(xiàn)偏離時(shí)，負(fù)荷特性可能發(fā)生變化。因此，需要把負(fù)荷寫成電壓的函數(shù)，即用冪函數(shù)來表示負(fù)荷電壓靜態(tài)模型。如下所示：

式中：P0、Q0為額定電壓下的有功功率、無功功率；Ui為實(shí)際電壓；UN為額定電壓；α、β為負(fù)荷特征系數(shù)，當(dāng)α=β=0、α=β=1、α=β=2時(shí)，分別表示恒功率、恒電流、恒阻抗三種負(fù)荷模型。

4 算法的基本原理和步驟

本文基于疊加原理，將弱環(huán)網(wǎng)在合環(huán)點(diǎn)處分解為純輻射狀網(wǎng)絡(luò)和純環(huán)狀網(wǎng)絡(luò)[11]。在環(huán)網(wǎng)中建立環(huán)路阻抗矩陣，通過公式(13)計(jì)算環(huán)路電流，通過公式(14)和公式(1)、(2)、(3)、(10)分別計(jì)算各類不同節(jié)點(diǎn)的注入電流，將修正的環(huán)路電流疊加到注入電流進(jìn)行計(jì)算。傳統(tǒng)算法中，采用內(nèi)外兩層迭代,內(nèi)層計(jì)算輻射狀潮流，外層計(jì)算環(huán)網(wǎng)潮流。而本文只用了一層迭代，減少了計(jì)算次數(shù)，提高了計(jì)算速度。

式中：V0為解環(huán)節(jié)點(diǎn)電壓差矩陣；△V0為解環(huán)節(jié)點(diǎn)電壓差變化量矩陣；Zl為阻抗矩陣，對角線元素為環(huán)路自阻抗，非對角線元素為兩環(huán)路公共阻抗之和，Il為環(huán)路電流，為節(jié)點(diǎn)注入電流，P、Q分別為DG輸出的有功功率和無功功率，e、f分別為DG電壓的實(shí)部和虛部。

圖2 算法流程圖Fig.2 The process of the algorithm

5 算例分析

本文以IEEE33節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)為例，用Matlab2014a進(jìn)行仿真，該網(wǎng)絡(luò)電壓等級為12.66 kV，基準(zhǔn)功率為10 MVA，收斂精度ε=10-4，并且假定5個(gè)聯(lián)絡(luò)線支路的開關(guān)同時(shí)閉合。

圖3 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)Fig.3 The distribution power system with IEEE33 nodes

系統(tǒng)中，在節(jié)點(diǎn)10與節(jié)點(diǎn)30分別接入PQ型、PI型、PV型、PQ(V)DG，得到的節(jié)點(diǎn)電壓分布情況、迭代次數(shù)和計(jì)算時(shí)間如下所示。

圖4 PQ型 DG節(jié)點(diǎn)電壓Fig.4 Node voltage with PQ type DG

圖5 PI型 DG節(jié)點(diǎn)電壓Fig.5 Node voltage with PI type DG

圖6 PV型 DG節(jié)點(diǎn)電壓Fig.6 Node voltage with PV type DG

圖7 PQ(V)型 DG節(jié)點(diǎn)電壓Fig.7 Node voltage with PQ(V)type DG

表1 接入PQ型DG的算法比較Table 1 Comparison of algorithms for accessing PQ type DG

表2 接入PI型DG的算法比較Table 2 Comparison of algorithms for accessing PI type DG

表3 接入PV型DG的算法比較Table 3 Comparison of algorithms for accessing PV type DG

表4 接入PQ(V)型DG的算法比較Table 4 Comparison of algorithms for accessing PQ(V)type DG

由仿真結(jié)果可得，接入PQ型DG時(shí)，不同的負(fù)荷模型對電壓分布有明顯影響，而且DG分散式接入比集中式接入更好；接入PI型DG時(shí)，系統(tǒng)中輸入電流，使電壓的總體水平得到提升，恒阻抗型負(fù)荷提升較為明顯；接入PV型DG時(shí)，本文算法可以計(jì)算PV型節(jié)點(diǎn)的潮流，并且具有較好的收斂性，同時(shí)，特征系數(shù)α、β的變化對電壓和迭代次數(shù)的影響有所減弱；接入PQ(V)型DG時(shí)，系統(tǒng)電壓的大小還是隨著系數(shù)α、β的增加而提高，但末端電壓的變化較為明顯。因?yàn)楫?dāng)電壓降低時(shí)，特征系數(shù)的變化對電壓的影響增大，使電壓的變化增大。

6 結(jié)論

1)系統(tǒng)電壓會隨著特征系數(shù)α、β的增加而增加，但對PV型DG的電壓影響不大，因?yàn)橐援惒桨l(fā)電機(jī)為接口的DG要吸收無功功率，從而使電壓降低。另外，DG采用分散式接入優(yōu)于集中式接入。

2)本文所提出的改進(jìn)潮流算法比傳統(tǒng)算法收斂性強(qiáng)。并且，無功分?jǐn)傇泶_定的無功初值更接近于實(shí)際值，也在一定程度上提高了算法收斂性。

[1]呂 忠,周 強(qiáng),蔡雨昌.含分布式電源的DEIWO算法配電網(wǎng)無功優(yōu)化[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2015,43(4):69-73

[2]趙金利,于瑩瑩,李 鵬,等.一種基于錐優(yōu)化的DG優(yōu)化配置快捷計(jì)算方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2014,29(12):173-179

[3]李志強(qiáng).含分布式電源的配電網(wǎng)潮流算法[D].鄭州:鄭州大學(xué),2012

[4]王守相,黃麗娟,王成山,等.分布式發(fā)電系統(tǒng)不平衡三相潮流計(jì)算[J].電力自動化設(shè)備,2007,27(8):11-15

[5]陳海焱,陳金富,段獻(xiàn)忠.含分布式電源的配電網(wǎng)潮流計(jì)算[J].電力系統(tǒng)自動化,2006,30(1):35-40

[6]Zhu Y,Tomsovic K.Adaptive Power Flow Method for Distribution Systems With Dispersed Generation[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2002,17(13):322-327

[7]Chen TH,Chen MS,Inoue T,et al.Three-phase cogeneration and transformer models for distribution system analysis[J].IEEE Transaction on Power Delivery,1991,6(4):1671-1681

[8]朱星陽,張建華,劉文霞,等.考慮負(fù)荷電壓靜特性的含分布式電源的配電網(wǎng)潮流計(jì)[J].電網(wǎng)技術(shù),2012(2):217-223

[9]閆麗梅,謝一冰,徐建軍,等.改進(jìn)的前推回代法在含分布式電源配電網(wǎng)計(jì)算中的應(yīng)用[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào),2013,47(6):117-123

[10]Price WW,Taylor CW,Rogers GJ,et al.Standard load models for power flow and dynamic performance simulation[J].IEEE Transactions on Power Systems,1995,10(3):1302-1313

[11]王 偉.含分布式電源的配電網(wǎng)潮流計(jì)算及網(wǎng)損分析的研究[D].蘭州:蘭州理工大學(xué),2014