袁曉萍（特級教師）

（作者單位：浙江杭州市學軍小學）

【教學內容】

人教版五年級下冊第108～111頁。

【教學重點、難點】

了解折線統(tǒng)計圖的特點，會解讀簡單折線統(tǒng)計圖。根據(jù)折線的傾斜程度，作出判斷與預測。

【教學思考】

《折線統(tǒng)計圖》是小學數(shù)學統(tǒng)計教學中的重要內容。它是在學生學習了統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖的基礎上進行教學的，為以后進一步學習函數(shù)圖象奠定基礎。筆者認為，學生的數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測與交流的需要。統(tǒng)計教學內容的呈現(xiàn)也應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。

基于這樣的認識，只有當統(tǒng)計教學成為與認知、生活、情感、人格等協(xié)調互動、共同融合的，多層次、立體型的課堂，學生才能從數(shù)學中汲取一種理性統(tǒng)計觀念，形成一種觀念文化積淀下來。

所以，在《折線統(tǒng)計圖》一課的每一個學習活動中，都試圖以學生個性思維、自我感悟為前提，整節(jié)課中師生活動與任務如下表所示：

學生的活動　教師的活動階段一　整理信息，自我喚醒。 提供實際問題的情境。階段二　組織信息，自我表現(xiàn)。多向交流，自我發(fā)揮。階段三　自我總結，自我反思。 引導學生表達活動結果與得失。參與學生討論，把握學生的思維軌跡。適時提供情境材料給予啟發(fā)。

《折線統(tǒng)計圖》一課教學中試圖使每一個學生個體都模擬參與對信息探索與發(fā)現(xiàn)的基本過程：即采集信息——分析處理——數(shù)學建?！岢黾僭O——驗證結論——問題解決——獲得新信息（知識經(jīng)驗、思想方法、解決策略，新的問題等等）的過程。

【教學過程】

一、創(chuàng)設情境

1．回顧引入。

師：進入五月，天氣變得越來越熱，扇子的銷量開始增加。這里有一家商店上周扇子的銷量記錄，如果從數(shù)學的角度，對這些信息進行處理，我們可以用哪些方法呢？

（出示課件）

生：可以用統(tǒng)計表。

師：是的，用統(tǒng)計表確實比用文字敘述更簡潔了。

生：我還見過一種用一根根線連結起來的統(tǒng)計圖。

生：可以用條形統(tǒng)計圖，這樣很容易看出數(shù)量的多少。

（根據(jù)學生的敘述依次出現(xiàn)）

2.揭示課題。

師：（指第二幅圖）能給這樣的統(tǒng)計圖取個名字嗎？

生：可以叫點線統(tǒng)計圖，因為這個統(tǒng)計圖就是由點和線組成的。

生：可以叫線形統(tǒng)計圖。

生：可以叫變化統(tǒng)計圖，因為可以讓我們更清楚地看到變化的趨勢。

師：同學們的命名都抓住了這類圖形的特征，今天我們就一起來研究這種新的數(shù)據(jù)整理方式，書本上把它稱為“折線統(tǒng)計圖”（板書）。

【設計意圖：將《折線統(tǒng)計圖》置于數(shù)據(jù)整理的大背景中，讓學生體會在現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)可以有多種呈現(xiàn)方式，我們也可以從不同角度、用多種方法來進行收集、整理、分析?！?/p>

二、新知探究

1．比較分析。

師：條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖整理數(shù)據(jù)的方式一樣嗎？有什么相同點？有什么不同點？用這樣（指折線統(tǒng)計圖）的方式來整理數(shù)據(jù)有什么優(yōu)勢呢？

生：折線統(tǒng)計圖比較容易畫，用點就能表示數(shù)量的多少。

師：那為什么還要用線段連接起來？

生：可以讓我們看到數(shù)量多少的變化。

生：可以讓我們看到變化的趨勢。

生：可以讓我們清楚地看到銷售的走勢。

師：觀察統(tǒng)計圖，哪段時間銷量下降得最快？

生：周四到周五下降得最快。

師：你們是怎么發(fā)現(xiàn)的？

生：可以計算上面的數(shù)據(jù)。

生：可以看同一單位格中線段的角度。

生：我是看折線的傾斜程度來判斷的。

生：變化越大，線段就越“陡”；變化越小，線段就越“平坦”。

師：兩種統(tǒng)計圖區(qū)別很大，那么誰有本事，可以在條形統(tǒng)計圖上找到折線統(tǒng)計圖呢？

（根據(jù)學生描述，課件演示從條形統(tǒng)計圖演變成為折線統(tǒng)計圖）

明確：當條形統(tǒng)計圖改成折線統(tǒng)計圖時，可以讓我們更直觀地看出上升、下降，看出數(shù)據(jù)增減變化的情況。

【設計意圖：當我們在課堂教學中給予學生足夠的學習活動的空間，可以欣喜地發(fā)現(xiàn)學生的潛力是無窮的，無需教師多講，學生通過相互啟發(fā)、補充，相互提供解決策略，輕松地解決了折線統(tǒng)計圖學習過程中的重、難點。】

2．擴展應用。

（1）生活應用。

師：在生活中，你見到過這樣的折線統(tǒng)計圖嗎？

（根據(jù)學生描述，出示課件）

（2）擴展應用。

師：在我們身邊許多的事都可以運用統(tǒng)計的眼光去關注變化。借用這幅扇子銷售量的折線統(tǒng)計圖，你能大致比劃一下，上一周咱們杭州最高氣溫、豬肉價格和冰激凌銷量的變化是怎樣的嗎？

（出示課件）

生：我覺得最高氣溫、冰激凌銷量的變化情況和這一段折線變化的趨勢是差不多的。

生：雨傘的銷量變化可能和這段折線的變化正好相反。

師：有意思吧，我們的生活與天氣的變化息息相關。

【設計意圖：不是把重點放在對概念的嚴格定義上，而是為這些專業(yè)化的概念提供豐富的背景，讓學生來體驗和感受。重視理解性的學習，更多地關注學生對“折線統(tǒng)計圖表示整體趨勢意義”的理解，而不是對一些概念記憶的熟練程度。】

3．深入探究。

（1）整體感知。

師：下周天氣如何呢？讓我們一起來看一看吧！

（出示本周最低溫度）

要求：同學們能不能試著根據(jù)信息，自己來制作一幅折線統(tǒng)計圖，感受下一周的最低溫度的變化呢？

（學生自主畫圖）

（2）評價賞析。

明確：一幅完整的統(tǒng)計圖，是通過描點——寫數(shù)——連線制作出來的。

（3）趨勢預測。

師：未來氣溫變化情況會是怎樣的呢？讓我們一起用手勢表示一下吧！

（學生用手比劃氣溫一直升高）

師：老師看到，有些同學都站到椅子上去了，我們的氣溫會一路上升嗎？

生：不會，等到夏天過了，氣溫會跌下來，到了冬天，就更冷了，還會跌。

師：是的，杭州這座城市，一年四季的氣溫可能會有細微的變化。但春夏秋冬，大自然氣溫變化的整體趨勢是穩(wěn)定的。我們一起來比劃一下吧！

【設計意圖：通過自主探究與合作交流的學習，學生認識活動的強度和力度要比單純接受知識大得多。各種層次的學生根據(jù)他們對生活的理解、對周圍事物的關心程度由淺入深地自主探索，相互啟發(fā)，達成對于整體趨勢更立體的認識?！?/p>

三、拓展應用

1.生活解讀。

（1）選擇判斷。

師：再來看一幅折線圖，猜猜表示的是可能是怎樣的信息？

生：可能是一周內氣溫的變化。

生：可能是一年內氣溫的變化。

生：可能是某種飲料的銷量情況。

師：那么下面這些情況的信息統(tǒng)計哪些可能比較適合呢？

（2）引導討論。

生：“小軍一到六年級的身高”肯定不可能，因為小朋友的身高是不可能忽高忽低的。

生：“第一小組6位同學投籃情況”是不是也不適合用折線統(tǒng)計圖呢？

師：大家覺得呢？

生：不適合，把不同的人的投籃數(shù)量用折線連起來沒有意義。

生：如果是同一個人幾天內的投籃情況我覺得適合用折線統(tǒng)計圖的。

師：就像同學們所說，如果是不同的人或事物在同一時間進行對比，適合用條形統(tǒng)計圖；如果是同一個人或事物在不同時間發(fā)生變化，就適合用折線統(tǒng)計圖。

師：“商場4～9月某種服裝銷售情況”也適合用折線統(tǒng)計圖來整理信息，猜一猜，這個某種服裝，可能會是什么呢？

生：我猜是襯衣。

生：肯定是夏裝。

（3）數(shù)據(jù)決策。

師：看著這個折線統(tǒng)計圖，如果你現(xiàn)在是這家服裝商店的銷售經(jīng)理、或是游泳衣的生產(chǎn)廠家，或者就是一個準備買游泳衣的消費者，你從圖上可以了解些什么？又會作出哪些決策呢？

生：如果我是購買者，我會在7月份購買，可以多一些品種選擇。

生：如果我是購買者，我在淡季4月份購買，因為4月份價格便宜。

生：如果我是銷售經(jīng)理，我會在7月份做個促銷活動，利用天時地利吸引更多的消費者。

生：4、5月份銷售太少，我會建個室內游泳館，既倡導全民健身，又確保公司的盈利保持相對穩(wěn)定。

小結：看來，我們的同學們不僅會收集數(shù)據(jù)，并用適當?shù)姆椒ㄕ?，在利用和使用信息上更是棋高一招?/p>

【設計意圖：五年級學生已經(jīng)能夠較多地關注自己、同伴以及社會上的人和事物。給學生一定的虛擬角色，可以讓學生進一步了解事實，預測事態(tài)的發(fā)展，作出決策。無論是“反季節(jié)購物的策略”還是“倡導全民健身的銷售理念“，當學生以角色體驗想象的方式，對社會實踐作出自己的決策時，同時也切身感受到了數(shù)學的實踐性魅力?！?/p>

2.欣賞拓展。

師：讓我們把眼光放更遠一些，用折線統(tǒng)計圖來了解一下我們人類賴以生存的地球，相信還會帶給我們更多的震撼。

師：你希望這幾幅圖的折線趨勢如何變化？我們每個人又可以為我們的地球做些什么呢？

【設計意圖：除了學生從報刊、雜志等媒體收集的素材，教師也呈現(xiàn)從網(wǎng)上下載的各種形式的統(tǒng)計圖，讓學生更好地認識現(xiàn)實世界，鼓勵學生表達自己的想法，在對客觀世界進行定量刻畫與定性把握的基礎上，作出決策和預測?！?/p>

3．全課小結。

師：在這節(jié)課快要結束時，讓我們用折線統(tǒng)計圖來作一個數(shù)學式的小結。你能不能用上課時間為橫軸，以你這節(jié)課的心情指數(shù)為縱軸，來描述一下，你這節(jié)課的學習感受？

【設計意圖：教師巧妙地選擇了學生學習本節(jié)課的“心情指數(shù)”作為小結素材，它能很好地反映學生活學活用知識的能力，同時也在結課階段將氣氛再次推向高潮，給學生留下愉悅的體驗和長久的回味，是本節(jié)課的點睛之筆?！?/p>