陸姍姍

【摘要】本文根據(jù)河道的幾何特征，使用非恒定流數(shù)學(xué)模型，及考慮圣維南方程組，通過程序模擬研究河流斷面流量和水位過程。對此，本文以玉符河為例展開研究，研究結(jié)果表明：在水流量為2.9m3/s時(shí)，河段的區(qū)域水深大約為0.1m，滿足大多數(shù)河道平均水深的0.1m的需求；河道平均流速為0.3m/s，滿足河道平均流速需要超過0.3m/s的需求。由此可得出，玉符河最小生態(tài)需水量估算值為2.9m3/s。

【關(guān)鍵詞】圣維南方程組；生態(tài)需水量；河流

前言：

河流是生態(tài)系統(tǒng)中重要的組成部分，河流生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定直接影響到人類生存的環(huán)境。為例確保河流生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)人與自然的和諧發(fā)展，對河流最小生態(tài)需水量的研究顯得尤為重要，對于促進(jìn)保證生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定具有重要的意義。

1、數(shù)學(xué)模型

明渠一維恒定流的微分方程組由明渠非恒定流的運(yùn)動方程和連續(xù)性方程組成，將其稱為圣維南方程組。通常情況下，連續(xù)性方程能夠確定明渠非恒定流中過水?dāng)嗝娴拿娣e隨著時(shí)間的變化率與流量隨位置的變化率之和為零，但在實(shí)際的情況中，需要考慮到滲漏的影響。對此，在連續(xù)性方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)入流段內(nèi)滲漏量為qtλdsdt。其中qt為單位面積滲漏量，λ為濕周，得出連續(xù)方程為：

αA/αt+αQ/αχ=qtλ

非恒定流運(yùn)動方程為：

αQ/αt+α/αχ（Q2/A）+gA×（αZ/αχ）+gA×（Q|Q|/K2）=0

其中，s，t分別為空間坐標(biāo)和時(shí)間；K為流量模數(shù)；g為重力加速度；Z為水位；A為過水?dāng)嗝婷娣e；Q為斷面平均流速。

2、河道最小生態(tài)需水量估算

2.1 玉符河概況

玉符河發(fā)源于泰山北麓，匯入黃河，位于山東省濟(jì)南市，流域面積751km2，全場85.4km，年平均降雨量約為700mm，河流上的臥龍山水庫是濟(jì)南市供水的重要水源地，水庫以下為山丘河道，縱向坡度較陡。流域內(nèi)多為山嶺地形，平均海拔為500m，河流上游屬于滲透性石灰?guī)r結(jié)構(gòu)，地勢較高，北部地勢較低。近年來，玉符河受到上游水資源開發(fā)利用和自然降雨等的影響，其生態(tài)系統(tǒng)已遭到嚴(yán)重的破壞，導(dǎo)致年均斷流天數(shù)超過了二百天以上。并且河流的滲透現(xiàn)象較為嚴(yán)重，多數(shù)徑流通過深層滲漏補(bǔ)給地下水，不僅加重了河流的負(fù)擔(dān)，還導(dǎo)致河流生態(tài)需求量難以滿足需求。

2.2 斷面劃分情況

使用天寶衛(wèi)星定位儀，以北京為基準(zhǔn)點(diǎn)，對玉符河下游進(jìn)行定性測量，得到高程北向以及東向的坐標(biāo)，在地形的測量中，每個(gè)斷面選擇幾個(gè)點(diǎn)進(jìn)行定位，對此數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)處理，如圖1所示。

選擇斷面左岸的A點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)后，通過橫豎坐標(biāo)對自然斷面進(jìn)行定義，Xi為第i點(diǎn)距A點(diǎn)的水平距離，Z標(biāo)示水位，Zi為相應(yīng)的實(shí)測河床高程。

2.3 參數(shù)選取

基本參數(shù)為：時(shí)間步長△t=0.1s，空間步長△s為斷面間距，權(quán)重系數(shù)θ取0.65，漫灘糙率取0.037，邊界糙率為0.02，河段中場L=23286.11m。

比邊界條件為：下游采用水位過程，上游采用流量過程。

初始條件為：給出初始時(shí)刻水面線，假定初始時(shí)刻為恒定流。

單位面積滲流量為qt的選擇對于驗(yàn)證模型的起到關(guān)鍵的作用，根據(jù)有關(guān)部門的放水實(shí)驗(yàn)，上游水庫流量為2.0m3/s，通過河道水流特性，對參數(shù)進(jìn)行率定，其中河道糙率為0.035。為了體現(xiàn)出河道的滲透能力有所差異，qt分段取值為14#，前斷面取2.1×10-4cm/s，14-37#取5.6×10-4cm/s，其他河段取1.6×10-4cm/s。

2.4 程序說明

使用FORTRAN語言編寫程序進(jìn)行計(jì)算，得到46個(gè)斷面的水位流量過程，程序分為7個(gè)子程序和1個(gè)主程序，自稱為分別為：

ED，輸入斷面灘槽劃分?jǐn)?shù)據(jù)；

WSF，計(jì)算斷面初始時(shí)刻的流量和水位；

FB，計(jì)算水流的水面寬和截面面積；

CAOLV，極端斷面的綜合糙率；

XSQ，將斷面分解為右河灘、主槽以及左河灘進(jìn)行斷面面積的計(jì)算，求出離散系數(shù)；

QZ，計(jì)算斷面對應(yīng)的流量和水位；

TCC，內(nèi)插程序。

2.5 生態(tài)需水量估算結(jié)果與分析

為了保護(hù)水生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定，水深和流速需要達(dá)到相應(yīng)指標(biāo)的需求，多數(shù)學(xué)者認(rèn)為河道水深應(yīng)超過0.1m，對水流速應(yīng)高過0.3m/s?，F(xiàn)以河道斷面為控制斷面，控制條件為最小深度0.1-0.3m來計(jì)算模擬數(shù)值。數(shù)值的結(jié)果為：當(dāng)上游流量為2.9m3/s時(shí)，斷面水位為15.22m，水深為0.18m，在水流量為2.9m3/s時(shí)，河段的區(qū)域水深大約為0.1m，滿足大多數(shù)河道平均水深的0.1m的需求；河道平均流速為0.3m/s，滿足河道平均流速需要超過0.3m/s的需求。由此可得出，玉符河最小生態(tài)需水量估算值為2.9m3/s，其水位和流量變化如圖2和圖3所示。

結(jié)束語：

綜上所述，對玉符河的研究發(fā)現(xiàn)，該河段的滲漏現(xiàn)象較為嚴(yán)重。對此應(yīng)考慮到河床滲漏的圣維南方程組對河道流量和水位的進(jìn)行模擬計(jì)算。并結(jié)合生態(tài)水深法和流速的指標(biāo)，對玉符河的最小生態(tài)需水量進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)玉符河上游流量為2.9m3/s時(shí)，河道的平均水深超過了0.1m，多數(shù)生態(tài)河道水深超過0.1m。斷面水位為15.22m，水深為0.18m，在水流量為2.9m3/s時(shí)，河段的區(qū)域水深大約為0.1m，滿足大多數(shù)河道平均水深的0.1m的需求；河道平均流速為0.3m/s，滿足河道平均流速需要超過0.3m/s的需求。由此可得出，玉符河最小生態(tài)需水量估算值為2.9m3/s。由此可得出，為了確保河道生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定，保護(hù)玉符河河道的基本生態(tài)功能，就必須確保流量滿足2.9 m3/s，斷面水位為15.22m，水深為0.18m，在水流量為2.9m3/s時(shí)，河段的區(qū)域水深大約為0.1m，滿足大多數(shù)河道平均水深的0.1m的需求；河道平均流速為0.3m/s，滿足河道平均流速需要超過0.3m/s的需求。由此可得出，玉符河最小生態(tài)需水量估算值為2.9m3/s以上，流速需要在0.3m/s以上，并且全面需水量應(yīng)大約9.145×107m3。

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